Subgroups — #6437635

Order 512.

6358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1199 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23905	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#2022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#1890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#3496	—	2	8	no	—
20	#3485	—	2	2	no	—
21	#3485	—	2	8	no	—
22	#3485	—	2	8	no	—
23	#3485	—	2	4	no	—
24	#3485	C₂²	1	4	yes	—
25	#3484	—	2	2	no	—
26	#3484	—	2	4	no	—
27	#3484	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#547	—	2	2	no	—
29	C₂×#547	—	2	2	no	—
30	C₂×#546	—	2	2	no	—
31	C₂×#546	—	2	2	no	—
32	#3449	—	2	2	no	—
33	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#534	—	2	2	no	—
35	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#534	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3026	—	2	8	no	—
49	C₂×#458	—	2	8	no	—
50	C₂×#458	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#458	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#458	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂²×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2849	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2849	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#2614	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2613	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2430	—	2	8	no	—
64	#2406	—	2	4	no	—
65	#2404	—	2	4	no	—
66	#2308	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2308	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2022	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2022	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#2022	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#2021	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#1899	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#1898	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#1890	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1890	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1890	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1889	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1782	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1781	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
84	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
85	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
86	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
87	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
88	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
89	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
90	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
91	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
92	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
93	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×#41	—	2	2	no	—
95	C₂²×#41	—	2	2	no	—
96	C₂²×#41	—	2	4	no	—
97	C₂²×#41	—	2	4	no	—
98	C₂²×#41	—	2	4	no	—
99	C₂²×#41	—	2	1	no	—
100	C₂²×#41	—	2	2	no	—
101	C₂²×#41	—	2	4	no	—
102	C₂²×#41	—	4	4	no	—
103	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	complemented
104	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	complemented
105	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
110	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
111	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#547	—	2	32	no	—
122	#547	—	2	32	no	—
123	#547	—	2	16	no	—
124	#547	—	2	16	no	—
125	#546	—	2	32	no	—
126	#546	—	2	32	no	—
127	#546	—	2	16	no	—
128	#546	—	2	16	no	—
129	#546	—	2	16	no	—
130	#546	—	2	16	no	—
131	D₄²	—	2	16	no	—
132	D₄²	—	2	16	no	—
133	#537	—	2	8	no	—
134	#536	—	2	4	no	—
135	#536	—	2	4	no	—
136	#536	—	2	8	no	—
137	#536	—	2	8	no	—
138	#535	—	2	4	no	—
139	#535	—	2	4	no	—
140	#534	—	2	8	no	—
141	#534	—	2	8	no	—
142	#534	—	2	4	no	—
143	#534	—	2	4	no	—
144	#534	—	2	4	no	—
145	#534	—	2	4	no	—
146	#534	—	2	4	no	—
147	#534	—	2	4	no	—
148	#534	—	2	4	no	—
149	#534	—	2	4	no	—
150	#534	—	2	4	no	—
151	#534	—	2	4	no	—
152	#534	—	2	8	no	—
153	#534	—	2	8	no	—
154	#534	—	2	8	no	—
155	#534	—	2	4	no	—
156	#534	—	2	4	no	—
157	#534	—	4	4	no	—
158	#534	D₄	1	8	yes	complemented
159	#534	C₂³	1	8	yes	—
160	#532	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×#124	—	2	2	no	—
163	#525	—	2	8	no	—
164	#525	—	2	4	no	—
165	#525	—	2	4	no	—
166	#525	—	2	8	no	—
167	#525	—	2	8	no	—
168	C₂×#123	—	2	4	no	—
169	C₂×#123	—	2	2	no	—
170	C₂×#123	—	2	4	no	—
171	C₂×#123	—	2	2	no	—
172	C₂×#123	—	2	2	no	—
173	C₂×#123	—	2	2	no	—
174	C₂×#123	—	2	4	no	—
175	C₂×#123	—	2	1	no	—
176	C₂×#123	—	2	2	no	—
177	C₂×#123	—	2	2	no	—
178	C₂×#123	—	2	1	no	—
179	C₂×#123	—	2	2	no	—
180	C₂×#123	—	2	4	no	—
181	C₂×#123	—	2	8	no	—
182	C₂×#123	—	2	8	no	—
183	C₂×#123	—	2	4	no	—
184	C₂×#123	—	2	2	no	—
185	C₂×#123	—	2	4	no	—
186	C₂×#123	—	2	8	no	—
187	C₂×#123	—	4	4	no	—
188	C₂×#123	D₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×#123	D₄	1	4	yes	complemented
190	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×#121	—	2	8	no	—
204	C₂×#121	—	2	2	no	—
205	C₂×#121	—	2	2	no	—
206	C₂×#121	—	2	2	no	—
207	C₂×#121	—	2	2	no	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	—	2	4	no	—
210	C₂×#121	—	2	4	no	—
211	C₂×#121	D₄	1	8	yes	complemented
212	C₂×#120	—	2	4	no	—
213	C₂×#120	—	2	4	no	—
214	C₂×#120	—	2	1	no	—
215	C₂×#120	—	2	2	no	—
216	C₂×#120	—	2	2	no	—
217	C₂×#120	—	2	2	no	—
218	C₂×#120	—	2	1	no	—
219	C₂×#120	—	2	2	no	—
220	C₂×#120	D₄	1	4	yes	complemented
221	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#518	—	2	2	no	—
226	#518	—	2	4	no	—
227	#518	—	2	4	no	—
228	#518	—	2	4	no	—
229	#518	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×#117	—	2	1	no	—
236	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
252	#458	—	2	16	no	—
253	#458	—	2	16	no	—
254	#458	—	2	16	no	—
255	B(4,𝔽₂)	—	2	16	no	—
256	C₂×#99	—	2	4	no	—
257	C₂×#99	—	2	4	no	—
258	C₂×#99	—	2	8	no	—
259	C₂×#99	—	2	8	no	—
260	C₂×#99	—	4	4	no	—
261	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
264	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
265	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	complemented
266	#395	—	2	8	no	—
267	#394	—	2	8	no	—
268	#393	—	2	8	no	—
269	#392	—	2	8	no	—
270	#386	—	2	4	no	—
271	#386	—	2	4	no	—
272	#386	—	2	8	no	—
273	#386	—	2	4	no	—
274	#386	—	2	4	no	—
275	#386	—	2	8	no	—
276	#385	—	2	8	no	—
277	#385	—	2	8	no	—
278	#381	—	2	4	no	—
279	#381	C₂³	1	4	yes	complemented
280	#381	C₂³	1	4	yes	complemented
281	#381	C₂³	1	4	yes	complemented
282	#381	C₂³	1	4	yes	complemented
283	#379	C₂³	1	4	yes	complemented
284	#379	C₂³	1	4	yes	complemented
285	C₂×#95	—	2	4	no	—
286	#342	C₂³	1	8	yes	complemented
287	#342	C₂³	1	8	yes	complemented
288	C₂⁵	—	2	1	no	—
289	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
297	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
298	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
299	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
300	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
301	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
302	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
303	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
304	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
305	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
306	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
307	C₂×#41	—	2	4	no	—
308	C₂×#41	—	2	16	no	—
309	C₂×#41	—	2	16	no	—
310	C₂×#41	—	2	8	no	—
311	C₂×#41	—	2	4	no	—
312	C₂×#41	—	2	4	no	—
313	C₂×#41	—	2	8	no	—
314	C₂×#41	—	2	8	no	—
315	C₂×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	—	2	8	no	—
318	C₂×#41	—	2	4	no	—
319	C₂×#41	—	2	8	no	—
320	C₂×#41	—	2	8	no	—
321	C₂×#41	—	4	4	no	—
322	C₂×#41	—	4	4	no	—
323	C₂×#41	—	4	4	no	—
324	C₂×#41	—	4	16	no	—
325	C₂×#41	—	4	16	no	—
326	C₂×#41	—	4	8	no	—
327	C₂×#41	—	4	8	no	—
328	C₂×#41	—	4	4	no	—
329	C₂×#41	—	4	16	no	—
330	C₂×#41	—	4	16	no	—
331	C₂×#41	—	4	8	no	—
332	C₂×#41	—	4	8	no	—
333	C₂×#41	—	4	4	no	—
334	C₂×#41	—	4	8	no	—
335	C₂×#41	—	4	4	no	—
336	C₂×#41	—	4	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
414	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
455	#127	—	2	8	no	—
456	#124	—	2	16	no	—
457	#124	—	2	8	no	—
458	#124	—	2	8	no	—
459	#123	—	2	16	no	—
460	#123	—	2	16	no	—
461	#123	—	2	16	no	—
462	#123	—	2	8	no	—
463	#123	—	2	8	no	—
464	#123	—	2	16	no	—
465	#123	—	2	8	no	—
466	#123	—	2	8	no	—
467	#123	—	2	16	no	—
468	#123	—	2	8	no	—
469	#123	—	2	16	no	—
470	#123	—	2	8	no	—
471	#123	—	2	8	no	—
472	#123	—	2	4	no	—
473	#123	—	2	4	no	—
474	#123	—	2	4	no	—
475	#123	—	2	8	no	—
476	#123	—	2	4	no	—
477	#123	—	2	4	no	—
478	#123	—	2	4	no	—
479	#123	—	2	8	no	—
480	#123	—	2	8	no	—
481	#123	—	2	8	no	—
482	#123	—	2	8	no	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	4	no	—
486	#123	—	2	8	no	—
487	#123	—	2	8	no	—
488	#123	—	2	8	no	—
489	#123	—	4	4	no	—
490	#123	—	4	4	no	—
491	#123	—	4	4	no	—
492	#123	—	4	16	no	—
493	#123	—	4	8	no	—
494	#123	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
495	#123	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
496	#123	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
497	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
503	#121	—	2	16	no	—
504	#121	—	2	16	no	—
505	#121	—	2	16	no	—
506	#121	—	2	16	no	—
507	#121	—	2	16	no	—
508	#121	—	2	16	no	—
509	#121	—	2	16	no	—
510	#121	—	2	8	no	—
511	#121	—	2	16	no	—
512	#121	—	2	8	no	—
513	#121	—	2	16	no	—
514	#121	—	2	16	no	—
515	#121	—	2	16	no	—
516	#121	—	2	16	no	—
517	#121	—	4	16	no	—
518	#120	—	2	8	no	—
519	#120	—	2	8	no	—
520	#120	—	2	16	no	—
521	#120	—	2	8	no	—
522	#120	—	2	8	no	—
523	#120	—	2	16	no	—
524	#120	—	2	8	no	—
525	#120	—	2	8	no	—
526	#120	—	2	8	no	—
527	#120	—	2	8	no	—
528	#120	—	2	8	no	—
529	#120	—	2	8	no	—
530	#120	—	2	4	no	—
531	#120	—	2	8	no	—
532	#120	—	2	8	no	—
533	#120	—	2	4	no	—
534	#120	—	2	4	no	—
535	#120	—	2	8	no	—
536	#120	—	4	4	no	—
537	#120	—	4	8	no	—
538	#120	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
539	C₄×D₄	—	2	16	no	—
540	C₄×D₄	—	2	16	no	—
541	C₄×D₄	—	2	16	no	—
542	C₄×D₄	—	2	16	no	—
543	C₄×D₄	—	2	16	no	—
544	C₄×D₄	—	2	16	no	—
545	C₄×D₄	—	2	16	no	—
546	C₄×D₄	—	2	16	no	—
547	#117	—	2	4	no	—
548	#117	—	2	4	no	—
549	#117	—	2	4	no	—
550	#117	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
623	#99	—	2	8	no	—
624	#99	—	2	8	no	—
625	#99	—	2	16	no	—
626	#99	—	2	16	no	—
627	#99	—	4	8	no	—
628	#95	—	2	8	no	—
629	#95	—	2	8	no	—
630	#95	—	2	8	no	—
631	#95	—	2	8	no	—
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	—	2	1	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	2	4	no	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	1	no	—
641	C₂⁴	—	2	4	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	4	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	4	no	—
648	C₂⁴	—	2	1	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	4	no	—
652	C₂⁴	—	4	2	no	—
653	C₂⁴	—	4	4	no	—
654	C₂⁴	—	8	2	no	—
655	C₂⁴	—	8	2	no	—
656	C₂⁴	—	8	2	no	—
657	C₂⁴	—	8	2	no	—
658	C₂⁴	—	8	2	no	—
659	C₂⁴	—	8	4	no	—
660	C₂⁴	—	8	4	no	—
661	C₂⁴	—	16	2	no	—
662	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
663	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
664	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
668	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
676	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
677	#41	—	4	16	no	—
678	#41	—	4	16	no	—
679	#41	—	4	16	no	—
680	#41	—	4	16	no	—
681	#41	—	4	16	no	—
682	#41	—	4	16	no	—
683	#41	—	4	16	no	—
684	#41	—	4	8	no	—
685	#41	—	4	32	no	—
686	#41	—	4	32	no	—
687	#41	—	4	32	no	—
688	#41	—	4	64	no	—
689	#41	—	4	32	no	—
690	#41	—	4	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	8	no	—
708	C₂×D₄	—	2	8	no	—
709	C₂×D₄	—	2	8	no	—
710	C₂×D₄	—	2	8	no	—
711	C₂×D₄	—	2	8	no	—
712	C₂×D₄	—	2	8	no	—
713	C₂×D₄	—	2	8	no	—
714	C₂×D₄	—	2	8	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	8	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	8	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	8	no	—
747	C₂×D₄	—	2	16	no	—
748	C₂×D₄	—	2	8	no	—
749	C₂×D₄	—	2	16	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	8	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	32	no	—
758	C₂×D₄	—	4	16	no	—
759	C₂×D₄	—	4	16	no	—
760	C₂×D₄	—	4	16	no	—
761	C₂×D₄	—	4	16	no	—
762	C₂×D₄	—	4	16	no	—
763	C₂×D₄	—	4	16	no	—
764	C₂×D₄	—	4	32	no	—
765	C₂×D₄	—	4	8	no	—
766	C₂×D₄	—	4	8	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	16	no	—
769	C₂×D₄	—	4	8	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	8	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	4	no	—
781	C₂×D₄	—	4	4	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	4	no	—
784	C₂×D₄	—	4	4	no	—
785	C₂×D₄	—	4	4	no	—
786	C₂×D₄	—	4	4	no	—
787	C₂×D₄	—	4	4	no	—
788	C₂×D₄	—	4	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	4	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	4	8	no	—
792	C₂×D₄	—	8	4	no	—
793	C₂×D₄	—	8	4	no	—
794	C₂×D₄	—	8	8	no	—
795	C₂×D₄	—	8	8	no	—
796	C₂×D₄	—	16	4	no	—
797	C₂×D₄	—	16	8	no	—
798	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
799	C₂×D₄	#120	1	8	yes	—
800	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
801	C₂×D₄	#120	1	8	yes	—
802	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
803	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
882	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
892	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
939	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
940	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
941	C₄²	—	2	8	no	—
942	C₄²	—	2	8	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	4	no	—
947	C₂³	—	2	4	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	4	no	—
950	C₂³	—	2	4	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	4	no	—
955	C₂³	—	2	4	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	4	no	—
958	C₂³	—	2	4	no	—
959	C₂³	—	4	4	no	—
960	C₂³	—	4	4	no	—
961	C₂³	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	4	4	no	—
964	C₂³	—	4	2	no	—
965	C₂³	—	4	8	no	—
966	C₂³	—	4	8	no	—
967	C₂³	—	4	4	no	—
968	C₂³	—	4	4	no	—
969	C₂³	—	4	8	no	—
970	C₂³	—	4	4	no	—
971	C₂³	—	4	8	no	—
972	C₂³	—	4	8	no	—
973	C₂³	—	4	4	no	—
974	C₂³	—	4	1	no	—
975	C₂³	—	4	1	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	4	4	no	—
978	C₂³	—	4	4	no	—
979	C₂³	—	8	2	no	—
980	C₂³	—	8	2	no	—
981	C₂³	—	8	4	no	—
982	C₂³	—	8	4	no	—
983	C₂³	—	8	4	no	—
984	C₂³	—	8	8	no	—
985	C₂³	—	8	2	no	—
986	C₂³	—	8	2	no	—
987	C₂³	—	8	2	no	—
988	C₂³	—	8	4	no	—
989	C₂³	—	8	4	no	—
990	C₂³	—	8	2	no	—
991	C₂³	—	8	2	no	—
992	C₂³	—	8	2	no	—
993	C₂³	—	8	4	no	—
994	C₂³	—	8	4	no	—
995	C₂³	—	8	8	no	—
996	C₂³	—	8	4	no	—
997	C₂³	—	8	8	no	—
998	C₂³	—	8	8	no	—
999	C₂³	—	16	2	no	—
1000	C₂³	—	16	4	no	—
1001	C₂³	—	16	2	no	—
1002	C₂³	—	16	4	no	—
1003	C₂³	—	16	8	no	—
1004	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
1005	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1007	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1008	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
1009	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1010	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1011	C₂³	#534	1	2	yes	—
1012	C₂³	#534	1	2	yes	—
1013	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
1014	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
1015	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
1016	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
1017	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1022	Q₈	—	4	8	no	—
1023	Q₈	—	4	16	no	—
1024	Q₈	—	4	8	no	—
1025	D₄	—	2	16	no	—
1026	D₄	—	2	8	no	—
1027	D₄	—	2	8	no	—
1028	D₄	—	2	16	no	—
1029	D₄	—	2	8	no	—
1030	D₄	—	2	8	no	—
1031	D₄	—	4	8	no	—
1032	D₄	—	4	8	no	—
1033	D₄	—	4	8	no	—
1034	D₄	—	4	8	no	—
1035	D₄	—	4	16	no	—
1036	D₄	—	4	16	no	—
1037	D₄	—	4	4	no	—
1038	D₄	—	4	4	no	—
1039	D₄	—	4	8	no	—
1040	D₄	—	4	8	no	—
1041	D₄	—	4	4	no	—
1042	D₄	—	4	4	no	—
1043	D₄	—	4	8	no	—
1044	D₄	—	4	4	no	—
1045	D₄	—	4	4	no	—
1046	D₄	—	4	4	no	—
1047	D₄	—	4	4	no	—
1048	D₄	—	4	4	no	—
1049	D₄	—	4	4	no	—
1050	D₄	—	8	16	no	—
1051	D₄	—	8	8	no	—
1052	D₄	—	8	8	no	—
1053	D₄	—	8	16	no	—
1054	D₄	—	16	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1115	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1117	C₂²	—	2	4	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	4	no	—
1123	C₂²	—	2	4	no	—
1124	C₂²	—	2	8	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	4	no	—
1128	C₂²	—	4	4	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	4	no	—
1135	C₂²	—	4	4	no	—
1136	C₂²	—	4	4	no	—
1137	C₂²	—	4	4	no	—
1138	C₂²	—	4	4	no	—
1139	C₂²	—	4	4	no	—
1140	C₂²	—	4	4	no	—
1141	C₂²	—	4	8	no	—
1142	C₂²	—	4	4	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	4	no	—
1146	C₂²	—	4	4	no	—
1147	C₂²	—	4	8	no	—
1148	C₂²	—	8	4	no	—
1149	C₂²	—	8	4	no	—
1150	C₂²	—	8	2	no	—
1151	C₂²	—	8	4	no	—
1152	C₂²	—	8	4	no	—
1153	C₂²	—	8	4	no	—
1154	C₂²	—	8	4	no	—
1155	C₂²	—	8	2	no	—
1156	C₂²	—	8	4	no	—
1157	C₂²	—	8	2	no	—
1158	C₂²	—	8	8	no	—
1159	C₂²	—	8	2	no	—
1160	C₂²	—	16	4	no	—
1161	C₂²	—	16	4	no	—
1162	C₂²	—	16	8	no	—
1163	C₂²	—	16	8	no	—
1164	C₂²	#2403	1	2	yes	—
1165	C₂²	#2403	1	2	yes	—
1166	C₂²	#2403	1	4	yes	—
1167	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1171	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1172	C₄	—	2	4	no	—
1173	C₄	—	2	4	no	—
1174	C₄	—	4	4	no	—
1175	C₄	—	4	4	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	4	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	8	no	—
1182	C₄	—	8	4	no	—
1183	C₄	—	8	4	no	—
1184	C₂	—	2	1	no	—
1185	C₂	—	2	2	no	—
1186	C₂	—	2	2	no	—
1187	C₂	—	2	1	no	—
1188	C₂	—	2	2	no	—
1189	C₂	—	2	2	no	—
1190	C₂	—	2	4	no	—
1191	C₂	—	4	4	no	—
1192	C₂	—	4	4	no	—
1193	C₂	—	8	2	no	—
1194	C₂	—	8	2	no	—
1195	C₂	—	8	4	no	—
1196	C₂	C₂×#2403	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	#60401	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62842	C₂	semidirect
2. C₂×#3485	C₂	semidirect
3. C₂×#3026	C₂	semidirect
4. C₂²×#458	C₂	semidirect
5. #35088	C₂	semidirect
6. #23905	C₂	semidirect
7. #23903	C₂	semidirect
8. #23902	C₂	semidirect
9. #23901	C₂	semidirect
10. #23444	C₂	semidirect
11. C₂×#2022	C₂	semidirect
12. #20984	C₂	semidirect
13. #20960	C₂	semidirect
14. C₂×#1890	C₂	semidirect
15. #20585	C₂	semidirect
18. C₂³×#41	C₂²	semidirect
33. C₂×#536	C₂²	semidirect
38. C₂×#534	C₂²	semidirect
39. C₂×#534	C₂²	semidirect
40. C₂×#534	C₂²	semidirect
41. C₂×#525	C₂²	semidirect
43. C₂²×#123	C₂²	semidirect
44. C₂²×#123	C₂²	semidirect
45. C₂²×#123	C₂²	semidirect
47. C₂×#518	C₂²	semidirect
50. C₂×#458	C₂²	semidirect
51. C₂×#458	C₂²	semidirect
52. C₂×#458	C₂²	semidirect
53. C₂×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
56. C₂²×#99	C₂²	semidirect
57. C₂²×#99	C₂²	semidirect
58. C₂²×#99	C₂²	semidirect
59. #2849	C₂²	semidirect
60. #2849	C₂²	semidirect
61. #2614	C₂²	semidirect
62. #2613	C₂²	semidirect
66. #2308	C₂²	semidirect
67. #2308	C₂²	semidirect
68. C₂×#381	C₂²	semidirect
69. #2022	C₂²	semidirect
70. #2022	C₂²	semidirect
71. #2022	C₂²	semidirect
72. #2021	C₂²	semidirect
73. #1899	C₂²	semidirect
74. #1898	C₂²	semidirect
75. #1890	C₂²	semidirect
76. #1890	C₂²	semidirect
77. #1890	C₂²	semidirect
78. #1889	C₂²	semidirect
79. #1782	C₂²	semidirect
80. #1781	C₂²	semidirect
81. C₂×#342	C₂²	semidirect
82. C₂×#342	C₂²	semidirect
103. C₂²×#41	D₄	semidirect
104. C₂²×#41	D₄	semidirect
106. C₂³×Q₈	C₂³	semidirect
109. C₂³×D₄	D₄	semidirect
110. C₂³×D₄	D₄	semidirect
117. C₂³×D₄	C₂³	semidirect
119. C₂⁴×C₄	C₂³	semidirect
120. C₂⁴×C₄	C₂³	semidirect
158. #534	D₄	semidirect
188. C₂×#123	D₄	semidirect
189. C₂×#123	D₄	semidirect
197. C₂×#123	C₂³	semidirect
198. C₂×#123	C₂³	semidirect
199. C₂×#123	C₂³	semidirect
211. C₂×#121	D₄	semidirect
220. C₂×#120	D₄	semidirect
224. C₂×#120	C₂³	semidirect
236. C₂×#117	C₂³	semidirect
251. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
265. C₂×#99	C₂³	semidirect
279. #381	C₂³	semidirect
280. #381	C₂³	semidirect
281. #381	C₂³	semidirect
282. #381	C₂³	semidirect
283. #379	C₂³	semidirect
284. #379	C₂³	semidirect
286. #342	C₂³	semidirect
287. #342	C₂³	semidirect
413. C₂²×D₄	C₂×D₄	semidirect
448. C₂³×C₄	C₂×D₄	semidirect
494. #123	C₂×D₄	semidirect
495. #123	C₂×D₄	semidirect
496. #123	C₂×D₄	semidirect
538. #120	C₂×D₄	semidirect
614. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
615. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62842	2
C₂×#3485	2
C₂×#3026	2
C₂²×#458	2
#35088	2
#23905	2
#23903	2
#23902	2
#23901	2
#23444	2
C₂×#2022	2
#20984	2
#20960	2
C₂×#1890	2
#20585	2