Subgroups — #6437749

Order 512.

5415 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#36614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#24387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
35	#3056	—	2	16	no	—
36	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#3004	—	2	8	no	—
41	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#407	—	2	8	no	—
49	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
54	#2849	—	2	1	no	—
55	#2849	—	2	1	no	—
56	#2849	—	2	1	no	—
57	#2848	C₂²	1	2	yes	—
58	#2848	C₂²	1	2	yes	—
59	#2847	C₂²	1	2	yes	—
60	#2847	C₂²	1	2	yes	—
61	#2846	—	2	1	no	—
62	C₄×#120	—	2	2	no	—
63	C₄×#120	—	2	2	no	—
64	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2036	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#2035	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#2001	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#1894	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#1892	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#1874	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1872	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1853	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1852	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
89	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#137	—	2	8	no	—
108	C₂×#137	—	2	8	no	—
109	C₂×#137	—	4	4	no	—
110	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
113	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
114	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	#525	—	2	4	no	—
120	#525	—	2	8	no	—
121	#525	—	2	4	no	—
122	#525	—	4	4	no	—
123	C₂×#123	—	2	1	no	—
124	C₂×#123	—	2	1	no	—
125	C₂×#123	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#120	—	2	2	no	—
155	C₂×#120	—	2	2	no	—
156	C₂×#120	—	2	1	no	—
157	C₂×#120	—	2	1	no	—
158	C₂×#120	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	#470	—	2	16	no	—
182	#468	—	2	16	no	—
183	#467	—	2	16	no	—
184	#465	—	2	16	no	—
185	#451	—	2	16	no	—
186	#448	—	2	16	no	—
187	#428	—	2	8	no	—
188	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#419	—	2	8	no	—
191	#419	—	2	8	no	—
192	#419	—	4	4	no	—
193	#417	—	2	8	no	—
194	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
195	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
199	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#407	—	2	4	no	—
201	#407	—	2	8	no	—
202	#407	—	2	16	no	—
203	#407	D₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	#386	—	2	2	no	—
209	#386	—	2	2	no	—
210	#386	—	2	2	no	—
211	#386	—	2	2	no	—
212	#386	—	2	2	no	—
213	#386	—	2	2	no	—
214	#385	—	2	2	no	—
215	#385	—	2	2	no	—
216	#385	—	2	2	no	—
217	#385	—	2	2	no	—
218	#385	—	2	2	no	—
219	#385	—	2	2	no	—
220	#381	—	2	1	no	—
221	#381	—	2	1	no	—
222	#381	—	2	1	no	—
223	#380	C₂³	1	2	yes	—
224	#380	C₂³	1	2	yes	—
225	#380	C₂³	1	2	yes	—
226	#380	C₂³	1	2	yes	—
227	#380	C₂³	1	2	yes	—
228	#380	C₂³	1	2	yes	—
229	#379	—	2	2	no	—
230	#379	—	2	2	no	—
231	#379	—	2	1	no	—
232	#379	—	2	1	no	—
233	#379	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#340	C₂³	1	8	yes	complemented
239	#340	C₂³	1	8	yes	complemented
240	C₂⁵	—	2	4	no	—
241	C₂⁵	—	2	8	no	—
242	C₂⁵	—	2	4	no	—
243	C₂⁵	—	4	2	no	—
244	C₂⁵	—	4	4	no	—
245	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
268	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
269	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
322	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
323	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	#137	—	4	32	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
361	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
363	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
369	#123	—	4	4	no	—
370	#123	—	4	4	no	—
371	#123	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
389	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
390	#121	—	2	4	no	—
391	#121	—	2	4	no	—
392	#121	—	2	4	no	—
393	#121	—	2	4	no	—
394	#121	—	4	4	no	—
395	#120	—	4	8	no	—
396	#120	—	4	4	no	—
397	#120	—	4	4	no	—
398	#120	—	4	4	no	—
399	#120	—	4	8	no	—
400	C₄×D₄	—	4	8	no	—
401	C₄×D₄	—	4	4	no	—
402	C₄×D₄	—	4	4	no	—
403	C₄×D₄	—	4	8	no	—
404	#117	—	2	2	no	—
405	#117	—	2	4	no	—
406	#117	—	2	2	no	—
407	#117	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
458	#107	—	2	8	no	—
459	#106	—	2	8	no	—
460	#103	—	2	8	no	—
461	#103	—	2	8	no	—
462	#103	—	2	16	no	—
463	#103	—	2	8	no	—
464	#103	—	4	8	no	—
465	#102	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
468	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	4	no	—
478	C₂⁴	—	2	4	no	—
479	C₂⁴	—	2	32	no	—
480	C₂⁴	—	2	4	no	—
481	C₂⁴	—	2	4	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	2	2	no	—
484	C₂⁴	—	2	4	no	—
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	—	2	4	no	—
487	C₂⁴	—	2	4	no	—
488	C₂⁴	—	2	4	no	—
489	C₂⁴	—	2	4	no	—
490	C₂⁴	—	2	4	no	—
491	C₂⁴	—	2	4	no	—
492	C₂⁴	—	2	4	no	—
493	C₂⁴	—	2	2	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	4	no	—
496	C₂⁴	—	2	1	no	—
497	C₂⁴	—	4	2	no	—
498	C₂⁴	—	4	2	no	—
499	C₂⁴	—	4	2	no	—
500	C₂⁴	—	4	2	no	—
501	C₂⁴	—	4	2	no	—
502	C₂⁴	—	4	2	no	—
503	C₂⁴	—	4	16	no	—
504	C₂⁴	—	4	32	no	—
505	C₂⁴	—	4	16	no	—
506	C₂⁴	—	4	32	no	—
507	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
508	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
509	C₂⁴	#137	1	8	yes	complemented
510	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	#41	—	4	8	no	—
516	#41	—	4	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
536	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
540	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	4	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
646	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	Q₁₆	—	4	16	no	—
662	SD₁₆	—	4	16	no	—
663	M₁₆	—	2	16	no	—
664	M₁₆	—	4	16	no	—
665	M₁₆	—	4	8	no	—
666	C₂×C₈	—	2	4	no	—
667	C₂×C₈	—	2	4	no	—
668	C₂×C₈	—	2	4	no	—
669	C₂×C₈	—	2	4	no	—
670	C₂×C₈	—	2	4	no	—
671	C₂×C₈	—	4	16	no	—
672	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
673	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₄²	—	4	2	no	—
710	C₄²	—	4	2	no	—
711	C₄²	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	2	8	no	—
713	C₂³	—	2	8	no	—
714	C₂³	—	2	16	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	8	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	16	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	8	no	—
727	C₂³	—	2	16	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	8	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	8	no	—
735	C₂³	—	2	16	no	—
736	C₂³	—	2	16	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	4	4	no	—
743	C₂³	—	4	8	no	—
744	C₂³	—	4	8	no	—
745	C₂³	—	4	8	no	—
746	C₂³	—	4	8	no	—
747	C₂³	—	4	8	no	—
748	C₂³	—	4	8	no	—
749	C₂³	—	4	8	no	—
750	C₂³	—	4	8	no	—
751	C₂³	—	4	8	no	—
752	C₂³	—	4	8	no	—
753	C₂³	—	4	8	no	—
754	C₂³	—	4	8	no	—
755	C₂³	—	4	8	no	—
756	C₂³	—	4	128	no	—
757	C₂³	—	4	8	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	—	4	8	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
770	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
771	C₂³	#534	1	2	yes	—
772	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
773	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
774	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
775	C₂³	#575	1	4	yes	—
776	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
777	Q₈	—	2	8	no	—
778	Q₈	—	2	8	no	—
779	Q₈	—	4	32	no	—
780	Q₈	—	4	16	no	—
781	Q₈	—	4	4	no	—
782	Q₈	—	4	4	no	—
783	Q₈	—	4	2	no	—
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	D₄	—	4	2	no	—
786	D₄	—	4	2	no	—
787	D₄	—	8	8	no	—
788	D₄	—	8	4	no	—
789	D₄	—	8	4	no	—
790	D₄	—	8	4	no	—
791	D₄	—	8	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂×C₄	—	2	16	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	8	no	—
815	C₂×C₄	—	4	8	no	—
816	C₂×C₄	—	4	8	no	—
817	C₂×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂×C₄	—	4	8	no	—
819	C₂×C₄	—	4	8	no	—
820	C₂×C₄	—	4	16	no	—
821	C₂×C₄	—	4	32	no	—
822	C₂×C₄	—	4	32	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	16	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	8	no	—
828	C₂×C₄	—	4	8	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	8	4	no	—
845	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
852	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
853	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
857	C₈	—	2	8	no	—
858	C₈	—	4	4	no	—
859	C₂²	—	2	32	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	4	16	no	—
881	C₂²	—	4	32	no	—
882	C₂²	—	4	16	no	—
883	C₂²	—	4	32	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	8	2	no	—
891	C₂²	—	8	2	no	—
892	C₂²	—	8	1	no	—
893	C₂²	—	8	1	no	—
894	C₂²	—	8	1	no	—
895	C₂²	#2410	1	4	yes	—
896	C₂²	#3004	1	4	yes	complemented
897	C₂²	#3056	1	8	yes	complemented
898	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
902	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	8	no	—
908	C₄	—	4	8	no	—
909	C₄	—	8	2	no	—
910	C₄	—	8	2	no	—
911	C₄	—	8	1	no	—
912	C₄	—	8	1	no	—
913	C₄	—	8	1	no	—
914	C₄	#2410	1	4	yes	—
915	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
916	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
917	C₂	—	2	4	no	—
918	C₂	—	2	8	no	—
919	C₂	—	2	4	no	—
920	C₂	—	4	4	no	—
921	C₂	—	4	2	no	—
922	C₂	—	16	1	no	—
923	C₂	C₂×#2410	1	1	yes	characteristic
924	C₂	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#60359	1	1	yes	characteristic
926	C₂	C₂×#3056	1	2	yes	—
927	C₂	#60751	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36614	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#3056	C₂	semidirect
3. C₂×#3004	C₂	semidirect
4. C₂²×#407	C₂	semidirect
6. #24387	C₂	semidirect
7. #24386	C₂	semidirect
8. #24381	C₂	semidirect
9. #24380	C₂	semidirect
10. #23481	C₂	semidirect
11. #23392	C₂	semidirect
12. #20972	C₂	semidirect
13. #20909	C₂	semidirect
14. #20844	C₂	semidirect
15. #20599	C₂	semidirect
18. C₂²×#137	C₂²	semidirect
36. C₂×#470	C₂²	semidirect
37. C₂×#468	C₂²	semidirect
38. C₂×#467	C₂²	semidirect
39. C₂×#465	C₂²	semidirect
41. C₂×#451	C₂²	semidirect
42. C₂×#448	C₂²	semidirect
43. C₂×#428	C₂²	semidirect
44. C₂×#417	C₂²	semidirect
45. C₂×#419	C₂²	semidirect
46. C₂×#419	C₂²	semidirect
47. C₂×#419	C₂²	semidirect
67. #2036	C₂²	semidirect
68. #2035	C₂²	semidirect
69. #2001	C₂²	semidirect
70. #2000	C₂²	semidirect
71. #1894	C₂²	semidirect
72. #1892	C₂²	semidirect
73. #1874	C₂²	semidirect
74. #1872	C₂²	semidirect
75. #1853	C₂²	semidirect
76. #1852	C₂²	semidirect
77. #1787	C₂²	semidirect
78. #1787	C₂²	semidirect
79. #1736	C₂²	semidirect
80. #1736	C₂²	semidirect
110. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
111. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
142. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
188. C₂×#107	C₂³	semidirect
189. C₂×#106	C₂³	semidirect
194. C₂×#103	C₂³	semidirect
195. C₂×#103	C₂³	semidirect
196. C₂×#103	C₂³	semidirect
197. C₂×#103	C₂³	semidirect
198. C₂×#103	C₂³	semidirect
199. C₂×#102	C₂³	semidirect
203. #407	D₄	semidirect
238. #340	C₂³	semidirect
239. #340	C₂³	semidirect
509. C₂⁴	#137	semidirect
896. C₂²	#3004	semidirect
897. C₂²	#3056	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#3056	2
C₂×#3004	2
C₂²×#407	2
#36614	2
#24387	2
#24386	2
#24381	2
#24380	2
#23481	2
#23392	2
#20972	2
#20909	2
#20844	2
#20599	2