Finite Group Databasebeta

← #6437801

Subgroups — #6437801

Order 512.

4508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#60065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24402C218yesmaximal, complemented
8#24401C218yesmaximal, complemented
9#23532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21003C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20990C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20852C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20593C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#585C2211yescharacteristic
19C22×2−1+4C2211yescharacteristic
20#3586—28no—
21#3586—28no—
22C2×#578—22no—
23C2×#578—22no—
24C2×#577—22no—
25C2×#577—22no—
26C2×#575C2211yescharacteristic
27C2×#575C2211yescharacteristic
28C2×#575C2214yescomplemented
29C22×#137C2211yescharacteristic
30C22×#137C2211yescharacteristic
31C22×#137C2214yescomplemented
32C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
33C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
34C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
35C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#568C2211yescharacteristic
37C2×#568C2211yescharacteristic
38C22×#131C2211yescharacteristic
39C2×#535C2211yescharacteristic
40#3068—28no—
41C2×#472C2214yescomplemented
42C2×#471—28no—
43C2×#471C2218yescomplemented
44C2×#471C2214yescomplemented
45#3010—22no—
46#3010—22no—
47#3010—24no—
48#3010—22no—
49#3010—22no—
50#3008—22no—
51#3008—22no—
52#3006C2218yes—
53C2×#449C2214yescomplemented
54C2×#448C2214yescomplemented
55C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
57#2896C2211yescharacteristic
58#2896C2211yescharacteristic
59C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
63C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
67#2880—24no—
68#2880C2218yescomplemented
69#2879—22no—
70#2879C2211yescharacteristic
71#2879C2211yescharacteristic
72#2879C2211yescharacteristic
73C2×#408—22no—
74C2×#408C2211yescharacteristic
75C2×#408C2211yescharacteristic
76#2052C2214yescomplemented
77#2052C2218yescomplemented
78#2051C2214yescomplemented
79#2019C2214yescomplemented
80#2019C2218yescomplemented
81#2018C2214yescomplemented
82#1908C2214yescomplemented
83#1908C2218yescomplemented
84#1907C2214yescomplemented
85#1900C2218yescomplemented
86#1855C2218yescomplemented
87#1785C2214yescomplemented
88#1784C2214yescomplemented
89#1742C2211yescharacteristic, complemented
90#1742C2211yescharacteristic, complemented
91#1738C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
93#585—24no—
94#585—24no—
95#585—42no—
96#585—42no—
97C2×2−1+4—21no—
98C2×2−1+4—24no—
99C2×2−1+4—22no—
100C2×2−1+4—22no—
101C2×2−1+4—22no—
102C2×2−1+4—22no—
103C2×2−1+4—24no—
104C2×2−1+4—42no—
105C2×2−1+4—42no—
106C2×2−1+4D412yes—
107C2×2−1+4D412yes—
108C2×H(5,𝔽2)—22no—
109C2×H(5,𝔽2)—21no—
110C2×H(5,𝔽2)D412yes—
111C2×H(5,𝔽2)D412yes—
112C22×#41—22no—
113C22×#41—22no—
114C22×#41—22no—
115C22×#41—21no—
116C22×#41C2311yescharacteristic
117C22×#41C2314yes—
118C22×#41C2311yescharacteristic
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C22×#41C2312yes—
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C23×Q8—21no—
123C23×Q8C2311yescharacteristic
124C23×Q8C2312yes—
125C23×D4C2311yescharacteristic
126#578—232no—
127#578—232no—
128#577—232no—
129#577—232no—
130#575—24no—
131#575—24no—
132#575—216no—
133#575—216no—
134#575—24no—
135#575D418yescomplemented
136C2×#137—24no—
137C2×#137—22no—
138C2×#137—22no—
139C2×#137—24no—
140C2×#137—24no—
141C2×#137—24no—
142C2×#137—21no—
143C2×#137—21no—
144C2×#137—24no—
145C2×#137—216no—
146C2×#137—216no—
147C2×#137—24no—
148C2×#137D418yescomplemented
149C2×#137C2314yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2314yes—
152C2×#137C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
167C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
168C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
169C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
170C2×#135—22no—
171C2×#135—22no—
172C2×#135—24no—
173C2×#135—24no—
174C22×Q16—21no—
175C22×Q16—21no—
176C22×Q16—24no—
177C22×SD16—21no—
178C22×SD16—21no—
179C22×SD16—24no—
180C22×SD16—21no—
181C22×SD16—21no—
182C22×SD16—24no—
183C22×SD16—21no—
184C22×SD16—21no—
185C22×SD16—22no—
186C22×SD16—42no—
187C22×SD16C2312yes—
188C22×SD16C2314yes—
189C22×D8—21no—
190C22×D8—21no—
191C22×D8C2312yes—
192#568—24no—
193#568—24no—
194#568—24no—
195#568—42no—
196C2×#131—22no—
197C2×#131—22no—
198C2×#131—22no—
199C2×#131—22no—
200C2×#131—24no—
201C2×#131—42no—
202C2×#131C2314yes—
203C2×#131C2314yes—
204C22×M16—22no—
205C22×M16—21no—
206C22×M16C2311yescharacteristic
207C22×M16C2314yes—
208C22×M16C2311yescharacteristic
209C22×M16C2311yescharacteristic
210C22×M16C2311yescharacteristic
211C22×M16C2311yescharacteristic
212C22×M16C2311yescharacteristic
213C22×M16C2311yescharacteristic
214C23×C8—21no—
215C23×C8C2311yescharacteristic
216#535—22no—
217#535—22no—
218#535—22no—
219#535—22no—
220C2×#127—21no—
221C2×#124—21no—
222C2×#121C2314yes—
223C2×#120—22no—
224C2×#117C2311yescharacteristic
225#472—216no—
226#471—232no—
227#471—216no—
228#449—28no—
229#449—28no—
230#449—28no—
231#449—28no—
232#448—28no—
233#448—28no—
234#448—28no—
235#447—28no—
236#430—24no—
237C2×#108—24no—
238C2×#108C2314yes—
239C2×#108C2314yes—
240#419—21no—
241#419—21no—
242#419—22no—
243#419—22no—
244#418—21no—
245#418—21no—
246#417C2314yes—
247#417C2314yes—
248#416—22no—
249#416—22no—
250#416—21no—
251#416—21no—
252#416—22no—
253C2×#103C2312yes—
254C2×#103C2314yes—
255C2×#102C2312yes—
256#413—24no—
257#413—42no—
258C2×#101—24no—
259C2×#101—42no—
260C2×#101C2314yes—
261C2×#101C2312yes—
262C2×#101C2314yes—
263C2×#101C2312yes—
264C2×#100—24no—
265C2×#100—24no—
266C2×#100C2312yes—
267C2×#100C2314yes—
268C2×#100C2314yes—
269C2×#100C2312yes—
270#408—22no—
271#408—22no—
272#408—22no—
273#408—22no—
274#408—22no—
275#408—21no—
276#408—21no—
277#408—28no—
278#408—28no—
279#408D412yes—
280#408D412yes—
281#408D414yes—
282#408C2314yes—
283#408C2314yes—
284#407—22no—
285#407—28no—
286#407C2314yes—
287#407C2314yes—
288C2×C22⋊C8—22no—
289C2×C22⋊C8—28no—
290C2×C22⋊C8C2314yes—
291#343C2314yes—
292#343C2314yes—
293#341C2314yes—
294#341C2314yes—
295C25—21no—
2962−1+4—216no—
2972−1+4—216no—
2982−1+4—28no—
2992−1+4—28no—
3002−1+4—44no—
3012−1+4—44no—
3022−1+4—48no—
3032−1+4—48no—
3042−1+4—44no—
3052−1+4—44no—
3062−1+4—48no—
3072−1+4—48no—
3082−1+4—48no—
3092−1+4—48no—
310H(5,𝔽2)—28no—
311H(5,𝔽2)—28no—
312H(5,𝔽2)—48no—
313H(5,𝔽2)—48no—
314H(5,𝔽2)—44no—
315H(5,𝔽2)—44no—
316H(5,𝔽2)—44no—
317H(5,𝔽2)—44no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—24no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—28no—
338C2×#41—28no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—48no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—44no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—48no—
360C2×#41—48no—
361C2×#41—48no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—48no—
364C2×#41—48no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41—44no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41C2×D414yes—
370C2×#41C2×D414yes—
371C2×#41C2×D412yes—
372C2×#41C2×D414yes—
373C2×#41C2×D414yes—
374C2×#41C2×D414yes—
375C2×#41C2×D412yes—
376C2×#41C2×D412yes—
377C2×#41C2×D412yes—
378C2×#41C2×D412yes—
379C2×#41C2×D412yes—
380C2×#41C2412yes—
381C2×#41C2412yes—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—22no—
387C22×Q8—24no—
388C22×Q8—24no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8—24no—
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—22no—
395C22×Q8—24no—
396C22×Q8—22no—
397C22×Q8—42no—
398C22×Q8—42no—
399C22×Q8—44no—
400C22×Q8—44no—
401C22×Q8—42no—
402C22×Q8—42no—
403C22×Q8C2×D411yescharacteristic
404C22×Q8C2×D414yes—
405C22×Q8C2×D414yes—
406C22×Q8C2×D411yescharacteristic
407C22×Q8#4111yescharacteristic
408C22×Q8C2412yes—
409C22×Q8C2411yescharacteristic
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—24no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—24no—
418C22×D4—22no—
419C22×D4—24no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4C2×D411yescharacteristic
430C22×D4C2×D414yes—
431C22×D4C2×D411yescharacteristic
432C22×D4#4112yes—
433C22×D4#4111yescharacteristic
434C22×D4C2412yes—
435C22×D4C2411yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—24no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4C2412yes—
444C23×C4C2411yescharacteristic
445#137—232no—
446#137—232no—
447#137—216no—
448#137—232no—
449#137—28no—
450#137—216no—
451#137—24no—
452#137—28no—
453#137—28no—
454#137—24no—
455#137—28no—
456#137—24no—
457#137—28no—
458#137C2×D418yes—
459#137C2×D4116yes—
460AGL(1,ℤ/8)—232no—
461AGL(1,ℤ/8)—28no—
462AGL(1,ℤ/8)—24no—
463AGL(1,ℤ/8)—28no—
464AGL(1,ℤ/8)—24no—
465AGL(1,ℤ/8)—28no—
466AGL(1,ℤ/8)—28no—
467AGL(1,ℤ/8)—24no—
468AGL(1,ℤ/8)—44no—
469AGL(1,ℤ/8)—44no—
470AGL(1,ℤ/8)—48no—
471AGL(1,ℤ/8)—48no—
472AGL(1,ℤ/8)—48no—
473AGL(1,ℤ/8)—48no—
474AGL(1,ℤ/8)C2×D418yes—
475#135—232no—
476#135—232no—
477#135—216no—
478#135—216no—
479C2×Q16—232no—
480C2×Q16—28no—
481C2×Q16—28no—
482C2×Q16—24no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—24no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—232no—
487C2×SD16—28no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—28no—
491C2×SD16—24no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—24no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—28no—
496C2×SD16—24no—
497C2×SD16—24no—
498C2×SD16—24no—
499C2×SD16—24no—
500C2×SD16—24no—
501C2×SD16—24no—
502C2×SD16—44no—
503C2×SD16—42no—
504C2×SD16—44no—
505C2×SD16—44no—
506C2×SD16—48no—
507C2×SD16—44no—
508C2×SD16—44no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—24no—
512C2×D8—24no—
513C2×D8—24no—
514C2×D8—24no—
515C2×D8—42no—
516C2×D8—44no—
517C2×D8—44no—
518#131—216no—
519#131—216no—
520#131—28no—
521#131—28no—
522#131—44no—
523#131—44no—
524#131—48no—
525#131—48no—
526C2×M16—24no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—22no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—28no—
534C2×M16—28no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—24no—
540C2×M16—24no—
541C2×M16—22no—
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—22no—
546C2×M16—22no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—44no—
550C2×M16—48no—
551C2×M16C2×D414yes—
552C2×M16C2×D414yes—
553C2×M16C2×D412yes—
554C2×M16C2×D412yes—
555C2×M16C2412yes—
556C2×M16C2412yes—
557C2×M16C2412yes—
558C2×M16C2412yes—
559C2×M16C2412yes—
560C2×M16C2412yes—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—24no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—21no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—21no—
568C22×C8—21no—
569C22×C8—21no—
570C22×C8—24no—
571C22×C8—24no—
572C22×C8—44no—
573C22×C8C2×D411yescharacteristic
574C22×C8C2×D411yescharacteristic
575C22×C8C2×D412yes—
576C22×C8C2412yes—
577C22×C8C2412yes—
578#127—42no—
579#127—42no—
580#124—42no—
581#124—42no—
582#121—28no—
583#121—28no—
584#120—44no—
585#120—44no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—21no—
590C2×C4⋊C4C2412yes—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C42—21no—
594#108—28no—
595#108—28no—
596#103—24no—
597#103—24no—
598#103—22no—
599#103—22no—
600#103—28no—
601#102—24no—
602#102—24no—
603#102—22no—
604#102—22no—
605#101—28no—
606#101—24no—
607#101—44no—
608#101—42no—
609#100—24no—
610#100—28no—
611#100—28no—
612#100—42no—
613C22⋊C8—28no—
614C22⋊C8—28no—
615C22⋊C8—24no—
616C22⋊C8—24no—
617C22⋊C8—28no—
618C22⋊C8C2×D418yes—
619C22⋊C8C2×D418yes—
620C24—21no—
621C24—24no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—22no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—162no—
630C24C2×#4112yes—
631C24C2×#4111yescharacteristic
632#41—24no—
633#41—24no—
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—24no—
639#41—24no—
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—216no—
648#41—28no—
649#41—28no—
650#41—24no—
651#41—24no—
652#41—24no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—24no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—48no—
661#41—48no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—48no—
665#41—48no—
666#41—48no—
667#41—416no—
668#41—48no—
669#41—48no—
670#41—48no—
671#41—48no—
672#41—416no—
673#41—48no—
674#41—48no—
675#41—432no—
676#41—432no—
677#41—416no—
678#41—416no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41#12018yes—
688#41C22×D414yes—
689#41C22×D414yes—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—24no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—24no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—216no—
700C2×Q8—28no—
701C2×Q8—24no—
702C2×Q8—24no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—24no—
706C2×Q8—24no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—44no—
716C2×Q8—44no—
717C2×Q8—44no—
718C2×Q8—48no—
719C2×Q8—48no—
720C2×Q8—48no—
721C2×Q8—48no—
722C2×Q8—48no—
723C2×Q8—416no—
724C2×Q8—416no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8#12014yes—
734C2×Q8#12112yes—
735C2×Q8#12112yes—
736C2×Q8C22×D412yes—
737C2×Q8C22×D414yes—
738C2×Q8C22×D412yes—
739C2×Q8C22×D412yes—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—28no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—416no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—416no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—164no—
800C2×D4#12014yes—
801C2×D4#12114yes—
802C2×D4#12114yes—
803C2×D4#12112yes—
804C2×D4#12112yes—
805C2×D4C22×D412yes—
806C2×D4C22×D412yes—
807C2×D4C22×D412yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—48no—
830C22×C4—48no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4C22×D414yes—
845C22×C4C22×D414yes—
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D412yes—
849C22×C4C22×D412yes—
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C2×#4112yes—
853C22×C4C2×#4111yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
855C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
856C22×C4C2511yescharacteristic
857Q16—28no—
858Q16—216no—
859Q16—28no—
860Q16—216no—
861SD16—28no—
862SD16—216no—
863SD16—28no—
864SD16—28no—
865SD16—28no—
866SD16—216no—
867SD16—48no—
868SD16—48no—
869SD16—48no—
870SD16—48no—
871SD16—48no—
872D8—28no—
873D8—28no—
874D8—48no—
875D8—48no—
876D8—48no—
877M16—216no—
878M16—24no—
879M16—24no—
880M16—24no—
881M16—24no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—48no—
893M16—48no—
894M16—42no—
895M16—42no—
896M16—42no—
897M16—42no—
898M16C22×D414yes—
899M16C22×D414yes—
900C2×C8—216no—
901C2×C8—24no—
902C2×C8—24no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—24no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—48no—
917C2×C8—48no—
918C2×C8—42no—
919C2×C8—42no—
920C2×C8—42no—
921C2×C8—42no—
922C2×C8C22×D412yes—
923C2×C8C22×D412yes—
924C2×C8C22×D414yes—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—48no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C23—22no—
933C23—24no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—42no—
939C23—44no—
940C23—48no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—88no—
950C23—82no—
951C23—84no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—162no—
955C23—162no—
956C23—164no—
957C23—164no—
958C23C2×#12114yes—
959C23C2×#12111yescharacteristic
960C23C2×#12111yescharacteristic
961C23#54612yes—
962C23#54612yes—
963C23C22×#4111yescharacteristic
964Q8—24no—
965Q8—24no—
966Q8—24no—
967Q8—22no—
968Q8—22no—
969Q8—24no—
970Q8—22no—
971Q8—22no—
972Q8—24no—
973Q8—22no—
974Q8—48no—
975Q8—416no—
976Q8—44no—
977Q8—44no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—41no—
981Q8—42no—
982Q8—41no—
983Q8C2×#12014yes—
984D4—28no—
985D4—28no—
986D4—28no—
987D4—24no—
988D4—24no—
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—24no—
992D4—24no—
993D4—24no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—22no—
997D4—48no—
998D4—48no—
999D4—48no—
1000D4—416no—
1001D4—44no—
1002D4—44no—
1003D4—44no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—41no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—82no—
1014D4—82no—
1015D4—168no—
1016D4C2×#12014yes—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—28no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—48no—
1032C2×C4—48no—
1033C2×C4—48no—
1034C2×C4—416no—
1035C2×C4—416no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4C2×#12012yes—
1051C2×C4C2×#12012yes—
1052C2×C4C2×#12114yes—
1053C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1055C2×C4#53412yes—
1056C2×C4#53412yes—
1057C2×C4D4212yes—
1058C2×C4D4212yes—
1059C2×C4D4212yes—
1060C2×C4D4212yes—
1061C2×C4#54612yes—
1062C2×C4#54612yes—
1063C2×C4C23×D411yescharacteristic
1064C2×C4C23×D411yescharacteristic
1065C2×C4C23×D411yescharacteristic
1066C2×C4C23×D411yescharacteristic
1067C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1068C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1069C8—24no—
1070C8—24no—
1071C8—22no—
1072C8—22no—
1073C8—24no—
1074C8—42no—
1075C8—42no—
1076C8—42no—
1077C8—42no—
1078C22—22no—
1079C22—22no—
1080C22—22no—
1081C22—28no—
1082C22—24no—
1083C22—24no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—84no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—84no—
1097C22—82no—
1098C22—162no—
1099C22—162no—
1100C22—162no—
1101C22—164no—
1102C22—164no—
1103C22—168no—
1104C22#241012yes—
1105C22#241012yes—
1106C22C22×#12111yescharacteristic
1107C22C2×#54611yescharacteristic
1108C22C2×#54611yescharacteristic
1109C4—24no—
1110C4—24no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—44no—
1114C4—82no—
1115C4#241012yes—
1116C4#241012yes—
1117C4C22×#12011yescharacteristic
1118C4C2×#53411yescharacteristic
1119C4C2×D4211yescharacteristic
1120C4C2×D4211yescharacteristic
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—22no—
1124C2—22no—
1125C2—44no—
1126C2—44no—
1127C2—82no—
1128C2—82no—
1129C2—162no—
1130C2C2×#241011yescharacteristic
1131C2#6047012yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3586C2semidirect
2. C2×#3068C2semidirect
3. C22×#471C2semidirect
4. #60369C2semidirect
5. C2×#3010C2semidirect
6. #60065C2semidirect
7. #24402C2semidirect
8. #24401C2semidirect
9. #23532C2semidirect
10. #23530C2semidirect
11. #23439C2semidirect
12. C2×#2019C2semidirect
13. #21006C2semidirect
14. #21003C2semidirect
15. #20990C2semidirect
16. #20852C2semidirect
17. #20593C2semidirect
28. C2×#575C22semidirect
31. C22×#137C22semidirect
34. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
35. C23×SD16C22semidirect
41. C2×#472C22semidirect
43. C2×#471C22semidirect
44. C2×#471C22semidirect
53. C2×#449C22semidirect
54. C2×#448C22semidirect
55. C2×#430C22semidirect
56. C22×#108C22semidirect
59. C2×#419C22semidirect
60. C2×#416C22semidirect
61. C2×#413C22semidirect
62. C2×#413C22semidirect
63. C22×#101C22semidirect
64. C22×#101C22semidirect
65. C22×#100C22semidirect
66. C22×#100C22semidirect
68. #2880C22semidirect
76. #2052C22semidirect
77. #2052C22semidirect
78. #2051C22semidirect
79. #2019C22semidirect
80. #2019C22semidirect
81. #2018C22semidirect
82. #1908C22semidirect
83. #1908C22semidirect
84. #1907C22semidirect
85. #1900C22semidirect
86. #1855C22semidirect
87. #1785C22semidirect
88. #1784C22semidirect
89. #1742C22semidirect
90. #1742C22semidirect
91. #1738C22semidirect
92. C2×#341C22semidirect
135. #575D4semidirect
148. C2×#137D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35862
C2×#30682
C22×#4712
#603692
C2×#30102
#600652
#244022
#244012
#235322
#235302
#234392
C2×#20192
#210062
#210032
#209902
#208522
#205932