Subgroups — #6437839

Order 512.

5477 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1209 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#34737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#546	—	2	8	no	—
27	C₂×#546	—	2	8	no	—
28	C₂×#546	—	2	2	no	—
29	C₂×#546	—	2	2	no	—
30	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#123	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#121	—	2	1	no	—
38	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#120	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
44	#3056	—	2	8	no	—
45	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3005	—	2	8	no	—
50	#3003	—	2	8	no	—
51	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#418	—	2	8	no	—
63	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2417	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2416	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2415	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2414	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2413	—	2	1	no	—
79	#2412	—	2	1	no	—
80	#2411	—	2	1	no	—
81	#2410	—	2	1	no	—
82	#2392	—	2	2	no	—
83	C₄×#121	—	2	2	no	—
84	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1872	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁶	—	2	1	no	—
110	C₂²×#41	—	2	4	no	—
111	C₂²×#41	—	2	4	no	—
112	C₂²×#41	—	2	2	no	—
113	C₂²×#41	—	2	4	no	—
114	C₂²×#41	—	2	4	no	—
115	C₂²×#41	—	4	2	no	—
116	C₂²×#41	—	4	2	no	—
117	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#137	—	2	4	no	—
141	C₂×#137	—	2	4	no	—
142	C₂×#137	—	4	2	no	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#546	—	2	32	no	—
165	#546	—	2	32	no	—
166	#546	—	2	16	no	—
167	#546	—	2	16	no	—
168	#546	—	2	16	no	—
169	#546	—	2	16	no	—
170	C₂×#124	—	2	4	no	—
171	C₂×#124	—	2	4	no	—
172	C₂×#124	—	2	2	no	—
173	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
174	#525	—	2	4	no	—
175	#525	—	2	4	no	—
176	#525	—	2	4	no	—
177	#525	—	4	2	no	—
178	C₂×#123	—	2	16	no	—
179	C₂×#123	—	2	1	no	—
180	C₂×#123	—	2	1	no	—
181	C₂×#123	—	2	4	no	—
182	C₂×#123	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₂×#121	—	2	16	no	—
193	C₂×#121	—	2	4	no	—
194	C₂×#121	—	2	2	no	—
195	C₂×#121	—	2	2	no	—
196	C₂×#121	—	2	4	no	—
197	C₂×#121	—	2	4	no	—
198	C₂×#121	—	2	4	no	—
199	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₂×#120	—	2	16	no	—
204	C₂×#120	—	2	4	no	—
205	C₂×#120	—	2	4	no	—
206	C₂×#120	—	2	1	no	—
207	C₂×#120	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#117	—	2	1	no	—
222	C₂×#117	—	2	1	no	—
223	C₂×#117	—	2	4	no	—
224	C₂×#117	—	4	2	no	—
225	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#470	—	2	8	no	—
247	#468	—	2	8	no	—
248	#467	—	2	8	no	—
249	#465	—	2	8	no	—
250	#452	—	2	16	no	—
251	#450	—	2	8	no	—
252	#450	—	2	8	no	—
253	#449	—	2	16	no	—
254	#447	—	2	8	no	—
255	#447	—	2	8	no	—
256	#428	—	2	4	no	—
257	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
258	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#419	—	2	4	no	—
260	#419	—	2	4	no	—
261	#419	—	4	2	no	—
262	#418	—	2	4	no	—
263	#418	—	2	4	no	—
264	#418	—	2	4	no	—
265	#418	—	2	4	no	—
266	#418	—	2	4	no	—
267	#418	—	2	16	no	—
268	#418	D₄	1	8	yes	complemented
269	#417	—	2	4	no	—
270	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
271	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
272	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
274	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
275	C₂×#102	—	2	16	no	—
276	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
285	#407	—	2	4	no	—
286	#407	—	2	4	no	—
287	#407	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
292	#398	—	2	2	no	—
293	#397	—	2	2	no	—
294	#396	—	2	2	no	—
295	#396	—	2	2	no	—
296	#394	—	2	2	no	—
297	#394	—	2	2	no	—
298	#394	—	2	2	no	—
299	#392	—	2	2	no	—
300	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#390	—	2	2	no	—
302	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
303	#389	—	2	2	no	—
304	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
305	#389	C₂³	1	2	yes	complemented
306	#388	—	2	2	no	—
307	#388	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	1	no	—
310	#386	—	2	1	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#385	—	2	1	no	—
313	#385	—	2	1	no	—
314	#381	—	2	1	no	—
315	#380	—	2	2	no	—
316	#380	C₂³	1	2	yes	complemented
317	#380	C₂³	1	2	yes	complemented
318	#379	—	2	1	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
323	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
324	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
325	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
326	C₂⁵	—	2	1	no	—
327	C₂⁵	—	2	1	no	—
328	C₂⁵	—	2	8	no	—
329	C₂⁵	—	2	2	no	—
330	C₂⁵	—	2	2	no	—
331	C₂⁵	—	4	4	no	—
332	C₂⁵	—	4	4	no	—
333	C₂⁵	—	4	8	no	—
334	C₂⁵	—	8	4	no	—
335	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#41	—	2	16	no	—
338	C₂×#41	—	2	8	no	—
339	C₂×#41	—	2	8	no	—
340	C₂×#41	—	2	8	no	—
341	C₂×#41	—	2	8	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	4	4	no	—
349	C₂×#41	—	4	4	no	—
350	C₂×#41	—	4	8	no	—
351	C₂×#41	—	4	8	no	—
352	C₂×#41	—	4	16	no	—
353	C₂×#41	—	4	16	no	—
354	C₂×#41	—	4	16	no	—
355	C₂×#41	—	4	16	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
413	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#137	—	4	16	no	—
459	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×D₈	—	2	4	no	—
474	C₂×D₈	—	2	4	no	—
475	C₂×D₈	—	2	4	no	—
476	C₂×D₈	—	2	4	no	—
477	C₂×D₈	—	4	2	no	—
478	C₂×D₈	—	4	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
494	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
502	#124	—	2	16	no	—
503	#124	—	2	8	no	—
504	#124	—	2	8	no	—
505	#123	—	2	32	no	—
506	#123	—	2	32	no	—
507	#123	—	4	4	no	—
508	#123	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
521	#121	—	2	16	no	—
522	#121	—	2	32	no	—
523	#121	—	2	32	no	—
524	#121	—	2	8	no	—
525	#121	—	2	8	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	4	no	—
531	#121	—	4	2	no	—
532	#121	—	4	8	no	—
533	#120	—	2	32	no	—
534	#120	—	2	32	no	—
535	#120	—	4	4	no	—
536	#120	—	4	4	no	—
537	C₄×D₄	—	2	16	no	—
538	C₄×D₄	—	2	8	no	—
539	C₄×D₄	—	2	8	no	—
540	C₄×D₄	—	2	8	no	—
541	C₄×D₄	—	2	4	no	—
542	C₄×D₄	—	2	4	no	—
543	C₄×D₄	—	2	4	no	—
544	C₄×D₄	—	2	4	no	—
545	C₄×D₄	—	2	8	no	—
546	C₄×D₄	—	4	8	no	—
547	C₄×D₄	—	4	4	no	—
548	C₄×D₄	—	4	4	no	—
549	#117	—	2	2	no	—
550	#117	—	2	2	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	2	2	no	—
553	#117	—	2	2	no	—
554	#117	—	2	4	no	—
555	#117	—	4	4	no	—
556	#117	—	4	4	no	—
557	#117	—	4	2	no	—
558	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
622	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
624	#107	—	2	4	no	—
625	#106	—	2	4	no	—
626	#103	—	2	4	no	—
627	#103	—	2	4	no	—
628	#103	—	2	4	no	—
629	#103	—	2	8	no	—
630	#103	—	4	4	no	—
631	#102	—	2	8	no	—
632	#102	—	2	4	no	—
633	#102	—	2	4	no	—
634	#102	—	2	4	no	—
635	#102	—	2	4	no	—
636	#102	—	2	8	no	—
637	#102	—	2	8	no	—
638	#102	—	2	4	no	—
639	#102	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
640	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
644	#95	—	2	2	no	—
645	#95	—	2	2	no	—
646	#95	—	2	2	no	—
647	#95	—	2	2	no	—
648	#95	—	2	2	no	—
649	#95	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	4	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	2	4	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	4	no	—
655	C₂⁴	—	2	4	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	2	4	no	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	—	2	8	no	—
661	C₂⁴	—	2	8	no	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	C₂⁴	—	4	2	no	—
666	C₂⁴	—	4	2	no	—
667	C₂⁴	—	4	2	no	—
668	C₂⁴	—	4	4	no	—
669	C₂⁴	—	4	4	no	—
670	C₂⁴	—	4	32	no	—
671	C₂⁴	—	4	4	no	—
672	C₂⁴	—	4	4	no	—
673	C₂⁴	—	4	4	no	—
674	C₂⁴	—	4	4	no	—
675	C₂⁴	—	4	4	no	—
676	C₂⁴	—	4	4	no	—
677	C₂⁴	—	4	32	no	—
678	C₂⁴	—	4	8	no	—
679	C₂⁴	—	4	2	no	—
680	C₂⁴	—	4	2	no	—
681	C₂⁴	—	4	8	no	—
682	C₂⁴	—	8	4	no	—
683	C₂⁴	—	8	4	no	—
684	C₂⁴	—	8	16	no	—
685	C₂⁴	—	8	32	no	—
686	C₂⁴	—	8	32	no	—
687	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
688	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	#41	—	4	16	no	—
693	#41	—	4	16	no	—
694	#41	—	4	64	no	—
695	#41	—	4	16	no	—
696	#41	—	4	16	no	—
697	#41	—	4	4	no	—
698	#41	—	4	4	no	—
699	#41	—	4	4	no	—
700	#41	—	4	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
719	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
720	C₂×D₄	—	2	16	no	—
721	C₂×D₄	—	2	16	no	—
722	C₂×D₄	—	2	16	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	16	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	2	8	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	8	no	—
733	C₂×D₄	—	2	8	no	—
734	C₂×D₄	—	2	8	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	8	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	8	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	8	no	—
754	C₂×D₄	—	4	8	no	—
755	C₂×D₄	—	4	32	no	—
756	C₂×D₄	—	4	32	no	—
757	C₂×D₄	—	4	8	no	—
758	C₂×D₄	—	4	8	no	—
759	C₂×D₄	—	4	8	no	—
760	C₂×D₄	—	4	8	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	32	no	—
764	C₂×D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×D₄	—	4	4	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	8	no	—
770	C₂×D₄	—	4	8	no	—
771	C₂×D₄	—	4	16	no	—
772	C₂×D₄	—	4	32	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	4	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	4	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	4	no	—
784	C₂×D₄	—	8	2	no	—
785	C₂×D₄	—	8	2	no	—
786	C₂×D₄	—	8	4	no	—
787	C₂×D₄	—	8	4	no	—
788	C₂×D₄	—	8	16	no	—
789	C₂×D₄	#121	1	16	yes	complemented
790	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
791	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
792	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
793	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
858	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
859	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
860	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
878	Q₁₆	—	4	8	no	—
879	SD₁₆	—	4	8	no	—
880	SD₁₆	—	4	8	no	—
881	SD₁₆	—	4	8	no	—
882	D₈	—	4	8	no	—
883	D₈	—	4	8	no	—
884	M₁₆	—	2	8	no	—
885	M₁₆	—	4	8	no	—
886	M₁₆	—	4	4	no	—
887	M₁₆	—	4	4	no	—
888	M₁₆	—	4	4	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	2	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	2	no	—
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	4	8	no	—
901	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
902	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
921	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
947	C₄²	—	2	4	no	—
948	C₄²	—	2	4	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	4	4	no	—
952	C₄²	—	4	2	no	—
953	C₄²	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	4	no	—
961	C₂³	—	2	8	no	—
962	C₂³	—	2	16	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	4	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	4	no	—
967	C₂³	—	2	8	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	4	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	4	4	no	—
978	C₂³	—	4	8	no	—
979	C₂³	—	4	8	no	—
980	C₂³	—	4	16	no	—
981	C₂³	—	4	16	no	—
982	C₂³	—	4	8	no	—
983	C₂³	—	4	8	no	—
984	C₂³	—	4	16	no	—
985	C₂³	—	4	16	no	—
986	C₂³	—	4	4	no	—
987	C₂³	—	4	4	no	—
988	C₂³	—	4	8	no	—
989	C₂³	—	4	8	no	—
990	C₂³	—	4	16	no	—
991	C₂³	—	4	4	no	—
992	C₂³	—	4	4	no	—
993	C₂³	—	4	4	no	—
994	C₂³	—	4	4	no	—
995	C₂³	—	4	8	no	—
996	C₂³	—	4	2	no	—
997	C₂³	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	4	16	no	—
999	C₂³	—	4	4	no	—
1000	C₂³	—	4	2	no	—
1001	C₂³	—	4	1	no	—
1002	C₂³	—	4	1	no	—
1003	C₂³	—	4	1	no	—
1004	C₂³	—	4	2	no	—
1005	C₂³	—	8	4	no	—
1006	C₂³	—	8	4	no	—
1007	C₂³	—	8	8	no	—
1008	C₂³	—	8	8	no	—
1009	C₂³	—	8	16	no	—
1010	C₂³	—	8	16	no	—
1011	C₂³	—	8	8	no	—
1012	C₂³	—	8	8	no	—
1013	C₂³	—	8	128	no	—
1014	C₂³	—	8	16	no	—
1015	C₂³	—	8	16	no	—
1016	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1017	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1018	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1019	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1020	C₂³	#546	1	2	yes	—
1021	C₂³	#575	1	4	yes	—
1022	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	Q₈	—	2	4	no	—
1024	Q₈	—	2	4	no	—
1025	Q₈	—	4	2	no	—
1026	Q₈	—	4	8	no	—
1027	Q₈	—	4	2	no	—
1028	Q₈	—	4	1	no	—
1029	Q₈	—	4	1	no	—
1030	Q₈	—	4	1	no	—
1031	Q₈	—	4	1	no	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	16	no	—
1034	D₄	—	2	4	no	—
1035	D₄	—	2	4	no	—
1036	D₄	—	2	4	no	—
1037	D₄	—	2	4	no	—
1038	D₄	—	4	16	no	—
1039	D₄	—	4	16	no	—
1040	D₄	—	4	8	no	—
1041	D₄	—	4	32	no	—
1042	D₄	—	4	8	no	—
1043	D₄	—	4	1	no	—
1044	D₄	—	4	8	no	—
1045	D₄	—	4	1	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	4	1	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	4	1	no	—
1050	D₄	—	8	16	no	—
1051	D₄	—	8	8	no	—
1052	D₄	—	8	4	no	—
1053	D₄	—	8	4	no	—
1054	D₄	—	8	4	no	—
1055	D₄	C₂×#121	1	8	yes	—
1056	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1112	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
1116	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
1117	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1119	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1127	C₈	—	2	4	no	—
1128	C₈	—	4	2	no	—
1129	C₈	—	4	2	no	—
1130	C₈	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	4	no	—
1133	C₂²	—	2	4	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	4	no	—
1138	C₂²	—	2	4	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	8	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	4	16	no	—
1144	C₂²	—	4	32	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	8	no	—
1147	C₂²	—	4	4	no	—
1148	C₂²	—	4	4	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	8	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	4	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	4	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	4	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	8	32	no	—
1162	C₂²	—	8	8	no	—
1163	C₂²	—	8	16	no	—
1164	C₂²	—	8	32	no	—
1165	C₂²	—	8	4	no	—
1166	C₂²	—	8	4	no	—
1167	C₂²	—	8	1	no	—
1168	C₂²	—	8	2	no	—
1169	C₂²	—	8	1	no	—
1170	C₂²	—	8	1	no	—
1171	C₂²	—	8	2	no	—
1172	C₂²	#2410	1	4	yes	—
1173	C₂²	#3005	1	4	yes	complemented
1174	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
1178	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	4	no	—
1183	C₄	—	4	4	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	4	no	—
1187	C₄	—	8	1	no	—
1188	C₄	—	8	2	no	—
1189	C₄	—	8	1	no	—
1190	C₄	—	8	1	no	—
1191	C₄	#2410	1	4	yes	—
1192	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1195	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	—	2	4	no	—
1197	C₂	—	2	4	no	—
1198	C₂	—	4	2	no	—
1199	C₂	—	4	8	no	—
1200	C₂	—	8	2	no	—
1201	C₂	—	8	4	no	—
1202	C₂	—	16	1	no	—
1203	C₂	C₂×#2410	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	C₂×#3005	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#60367	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#61066	1	2	yes	—
1207	C₂	#61156	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#546	C₂	semidirect
2. C₂×#3056	C₂	semidirect
3. C₂×#3005	C₂	semidirect
4. C₂×#3003	C₂	semidirect
5. C₂²×#418	C₂	semidirect
6. #34737	C₂	semidirect
7. #24450	C₂	semidirect
8. #24442	C₂	semidirect
9. #24434	C₂	semidirect
10. #24426	C₂	semidirect
11. #23506	C₂	semidirect
12. #23480	C₂	semidirect
13. #23431	C₂	semidirect
14. #23391	C₂	semidirect
15. #20925	C₂	semidirect
16. #20911	C₂	semidirect
17. #20898	C₂	semidirect
18. #20873	C₂	semidirect
19. #20600	C₂	semidirect
22. C₂²×#137	C₂²	semidirect
34. C₂×#525	C₂²	semidirect
45. C₂×#470	C₂²	semidirect
46. C₂×#468	C₂²	semidirect
47. C₂×#467	C₂²	semidirect
48. C₂×#465	C₂²	semidirect
51. C₂×#452	C₂²	semidirect
52. C₂×#449	C₂²	semidirect
53. C₂×#450	C₂²	semidirect
54. C₂×#450	C₂²	semidirect
55. C₂×#447	C₂²	semidirect
56. C₂×#447	C₂²	semidirect
57. C₂×#428	C₂²	semidirect
58. C₂×#417	C₂²	semidirect
59. C₂×#419	C₂²	semidirect
60. C₂×#419	C₂²	semidirect
61. C₂×#419	C₂²	semidirect
69. C₂×#418	C₂²	semidirect
70. C₂²×#102	C₂²	semidirect
72. C₂×#407	C₂²	semidirect
73. C₂×#407	C₂²	semidirect
74. #2417	C₂²	semidirect
75. #2416	C₂²	semidirect
76. #2415	C₂²	semidirect
77. #2414	C₂²	semidirect
84. #2297	C₂²	semidirect
85. #2296	C₂²	semidirect
86. #2280	C₂²	semidirect
87. #2042	C₂²	semidirect
88. #2042	C₂²	semidirect
89. #2034	C₂²	semidirect
90. #2033	C₂²	semidirect
91. #2015	C₂²	semidirect
92. #2012	C₂²	semidirect
93. #2000	C₂²	semidirect
94. #1999	C₂²	semidirect
95. #1879	C₂²	semidirect
96. #1877	C₂²	semidirect
97. #1873	C₂²	semidirect
98. #1872	C₂²	semidirect
99. #1870	C₂²	semidirect
100. #1869	C₂²	semidirect
101. #1864	C₂²	semidirect
102. #1862	C₂²	semidirect
103. #1788	C₂²	semidirect
104. #1788	C₂²	semidirect
105. #1736	C₂²	semidirect
106. #1736	C₂²	semidirect
107. #1728	C₂²	semidirect
108. #1728	C₂²	semidirect
131. C₂³×D₄	D₄	semidirect
149. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
152. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
186. C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
191. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
202. C₂×#121	C₂³	semidirect
257. C₂×#107	C₂³	semidirect
258. C₂×#106	C₂³	semidirect
268. #418	D₄	semidirect
270. C₂×#103	C₂³	semidirect
271. C₂×#103	C₂³	semidirect
272. C₂×#103	C₂³	semidirect
273. C₂×#103	C₂³	semidirect
274. C₂×#103	C₂³	semidirect
284. C₂×#102	C₂³	semidirect
290. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
291. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
300. #391	C₂³	semidirect
302. #390	C₂³	semidirect
304. #389	C₂³	semidirect
305. #389	C₂³	semidirect
316. #380	C₂³	semidirect
317. #380	C₂³	semidirect
322. #340	C₂³	semidirect
323. #340	C₂³	semidirect
324. #336	C₂³	semidirect
325. #336	C₂³	semidirect
639. #102	C₂×D₄	semidirect
789. C₂×D₄	#121	semidirect
1173. C₂²	#3005	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#546	2
C₂×#3056	2
C₂×#3005	2
C₂×#3003	2
C₂²×#418	2
#34737	2
#24450	2
#24442	2
#24434	2
#24426	2
#23506	2
#23480	2
#23431	2
#23391	2
#20925	2
#20911	2
#20898	2
#20873	2
#20600	2