Finite Group Databasebeta

← #6437852

Subgroups — #6437852

Order 512.

4747 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24435C214yesmaximal, complemented
8#24433C214yesmaximal, complemented
9#24427C214yesmaximal, complemented
10#24425C214yesmaximal, complemented
11#23511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20910C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20895C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20880C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20603C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×2−1+4C2211yescharacteristic
21C23×#41C2211yescharacteristic
22C22×#137C2211yescharacteristic
23C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C22×#135C2211yescharacteristic
25C24×C8C2211yescharacteristic
26#3487—28no—
27#3487—28no—
28C2×#550—22no—
29C2×#550C2214yes—
30C2×#548—22no—
31C2×#548C2214yes—
32C2×#537C2211yescharacteristic
33C2×#535—22no—
34C2×#535C2211yescharacteristic
35C2×#535C2211yescharacteristic
36C2×#525—22no—
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C2×#525C2211yescharacteristic
40C2×#519C2211yescharacteristic
41C22×#117C2211yescharacteristic
42#3050—28no—
43C2×#467C2212yescomplemented
44C2×#466C2212yescomplemented
45C2×#465C2212yescomplemented
46C2×#465C2212yescomplemented
47#3013—28no—
48#3005—28no—
49C2×#452C2214yes—
50C2×#452C2212yescomplemented
51C2×#449C2214yes—
52C2×#449C2212yescomplemented
53C2×#451C2212yescomplemented
54C2×#448C2212yescomplemented
55C2×#427C2211yescharacteristic
56C2×#417C2211yescharacteristic
57C2×#417C2211yescharacteristic
58C2×#419C2211yescharacteristic
59C2×#418C2211yescharacteristic
60C2×#416—28no—
61C2×#416C2211yescharacteristic
62C2×#416C2211yescharacteristic
63C2×#416C2214yes—
64C2×#416C2214yes—
65C22×#103C2211yescharacteristic
66C22×#103C2211yescharacteristic
67C22×#102C2211yescharacteristic
68C22×#102C2211yescharacteristic
69C2×#408C2211yescharacteristic
70C2×#408C2211yescharacteristic
71C2×#407C2211yescharacteristic
72#2854—22no—
73#2617—22no—
74#2415—22no—
75#2415C2214yescomplemented
76#2414—22no—
77#2414C2214yescomplemented
78#2316C2211yescharacteristic
79#2311C2211yescharacteristic
80#2311C2211yescharacteristic
81#2042C2214yescomplemented
82#2041C2214yescomplemented
83#2034C2214yescomplemented
84#2033C2214yescomplemented
85#2015C2212yescomplemented
86#2014C2212yescomplemented
87#2012C2212yescomplemented
88#2011C2212yescomplemented
89#2000C2214yescomplemented
90#1999C2214yescomplemented
91#1880C2214yescomplemented
92#1878C2214yescomplemented
93#1875C2214yescomplemented
94#1873C2214yescomplemented
95#1869C2214yescomplemented
96#1869C2214yescomplemented
97#1865C2214yescomplemented
98#1863C2214yescomplemented
99#1788C2214yescomplemented
100#1787C2214yescomplemented
101#1736C2211yescharacteristic
102#1736C2211yescharacteristic
103#1729C2211yescharacteristic
104#1729C2211yescharacteristic
105C2×2−1+4—24no—
106C2×2−1+4—24no—
107C2×2−1+4—24no—
108C2×2−1+4—24no—
109C2×2−1+4—42no—
110C2×2−1+4—42no—
111C22×#41—22no—
112C22×#41—21no—
113C22×#41—22no—
114C22×#41—24no—
115C22×#41—24no—
116C22×#41—24no—
117C22×#41—42no—
118C22×#41—42no—
119C22×#41D418yescomplemented
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C22×#41C2312yes—
123C22×#41C2314yes—
124C22×#41C2311yescharacteristic
125C23×Q8—21no—
126C23×Q8C2312yes—
127C23×Q8C2311yescharacteristic
128C23×D4—21no—
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C24×C4—21no—
131C24×C4C2311yescharacteristic
132C2×#137—24no—
133C2×#137—24no—
134C2×#137—24no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
138C2×#135—24no—
139C2×#135—24no—
140C2×#135—42no—
141C22×Q16C2312yes—
142C22×Q16C2311yescharacteristic
143C22×SD16C2312yes—
144C22×SD16C2311yescharacteristic
145C22×SD16C2311yescharacteristic
146C22×SD16C2312yes—
147C22×D8C2311yescharacteristic
148C22×D8C2312yes—
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C23×C8—24no—
152C23×C8—24no—
153C23×C8—42no—
154C23×C8C2311yescharacteristic
155C23×C8C2312yes—
156C23×C8C2312yes—
157C23×C8C2311yescharacteristic
158#550—232no—
159#550—216no—
160#550—216no—
161#548—232no—
162#548—216no—
163#548—216no—
164#537—24no—
165#537—42no—
166#535—232no—
167#535—24no—
168#535—24no—
169#535—24no—
170#535—24no—
171C2×#127—24no—
172C2×#127—21no—
173C2×#127C2312yes—
174C2×#124—21no—
175C2×#124—24no—
176C2×#124C2312yes—
177#525—232no—
178#525—24no—
179#525—24no—
180#525—24no—
181#525—24no—
182#525—24no—
183#525D418yescomplemented
184C2×#123—21no—
185C2×#123—21no—
186C2×#123D412yes—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—24no—
189C2×C22⋊Q8D412yes—
190C2×C22⋊Q8C2312yes—
191C2×C22⋊Q8C2312yes—
192C2×C22⋊Q8C2312yes—
193C2×#121—24no—
194C2×#121—22no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—22no—
197C2×#121—24no—
198C2×#121—24no—
199C2×#121D412yes—
200C2×#121C2312yes—
201C2×#121C2314yes—
202C2×#121C2312yes—
203C2×#121C2312yes—
204C2×#120—21no—
205C2×#120—22no—
206C2×#120—21no—
207C2×#120—22no—
208C2×#120D412yes—
209#519—24no—
210#519—24no—
211C2×C4×Q8—22no—
212C2×C4×Q8C2314yes—
213C2×C4×D4—22no—
214C2×C4×D4—22no—
215C2×C4×D4—24no—
216C2×C4×D4—24no—
217C2×C4×D4C2314yes—
218C2×#117—22no—
219C2×#117—22no—
220C2×#117—24no—
221C2×#117—42no—
222C2×#117C2311yescharacteristic
223C2×#117C2314yes—
224C2×#117C2311yescharacteristic
225C2×#117C2311yescharacteristic
226C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C42—21no—
230#467—28no—
231#466—28no—
232#465—28no—
233#465—28no—
234#452—216no—
235#452—28no—
236#451—28no—
237#449—216no—
238#449—28no—
239#448—28no—
240#427—24no—
241C2×#107C2312yes—
242C2×#106C2312yes—
243#419—24no—
244#418—24no—
245#417—24no—
246#417—42no—
247#416—24no—
248#416—24no—
249#416—216no—
250#416—216no—
251C2×#103—24no—
252C2×#103D418yescomplemented
253C2×#103C2314yes—
254C2×#103C2314yes—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#103C2312yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#103C2312yes—
261C2×#102—24no—
262C2×#102—24no—
263C2×#102C2314yes—
264C2×#102C2312yes—
265C2×#102C2312yes—
266C2×#102C2312yes—
267C2×#102C2312yes—
268C2×#102C2314yes—
269C2×#102C2312yes—
270C2×#102C2312yes—
271#408—24no—
272#408—42no—
273#407—24no—
274C2×C22⋊C8C2314yes—
275C2×C22⋊C8C2312yes—
276C2×C22⋊C8C2312yes—
277C2×C22⋊C8C2314yes—
278#397—24no—
279#394—24no—
280#394—24no—
281#392—24no—
282#391—21no—
283#391C2312yes—
284#390—21no—
285#390—24no—
286#390C2312yes—
287#389—22no—
288#389—24no—
289#389C2314yes—
290#388—24no—
291#388—24no—
292#386—22no—
293#386—22no—
294#380—22no—
295#380—22no—
296#380C2314yes—
297#340C2314yes—
298#340C2314yes—
299#336C2312yes—
300#336C2312yes—
301#336C2314yes—
302C25—21no—
303C25C2×D411yescharacteristic
3042−1+4—416no—
3052−1+4—416no—
3062−1+4—416no—
3072−1+4—416no—
308C2×#41—216no—
309C2×#41—28no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—24no—
312C2×#41—216no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—28no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—232no—
322C2×#41—28no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—28no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—416no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—48no—
342C2×#41—48no—
343C2×#41—48no—
344C2×#41—416no—
345C2×#41—48no—
346C2×#41—416no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41C2×D414yes—
350C2×#41C2×D4116yes—
351C22×Q8—28no—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—24no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—24no—
360C22×Q8—24no—
361C22×Q8—42no—
362C22×Q8—42no—
363C22×Q8—44no—
364C22×Q8—44no—
365C22×Q8C2×D414yes—
366C22×Q8C2×D414yes—
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×Q8#4114yes—
369C22×Q8C2411yescharacteristic
370C22×Q8C2411yescharacteristic
371C22×Q8C2412yes—
372C22×D4—28no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—44no—
389C22×D4—44no—
390C22×D4C2×D412yes—
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2×D414yes—
393C22×D4C2×D414yes—
394C22×D4C2411yescharacteristic
395C22×D4C2412yes—
396C22×D4C2411yescharacteristic
397C23×C4—21no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—28no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—24no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—44no—
411C23×C4—44no—
412C23×C4C2×D412yes—
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D414yes—
415C23×C4C2×D414yes—
416C23×C4C2412yes—
417C23×C4C2412yes—
418C23×C4C2411yescharacteristic
419#137—416no—
420AGL(1,ℤ/8)—416no—
421#135—416no—
422C2×Q16—22no—
423C2×Q16—24no—
424C2×Q16—24no—
425C2×Q16—24no—
426C2×Q16—22no—
427C2×Q16—41no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—24no—
430C2×SD16—24no—
431C2×SD16—24no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—24no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16—42no—
439C2×SD16—42no—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—24no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—41no—
444C2×D8—42no—
445C2×D8—42no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—22no—
452C22×C8—22no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—24no—
457C22×C8—24no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—24no—
460C22×C8—24no—
461C22×C8—42no—
462C22×C8—42no—
463C22×C8—416no—
464C22×C8C2×D414yes—
465C22×C8C2412yes—
466C22×C8C2412yes—
467C22×C8C2412yes—
468C22×C8C2411yescharacteristic
469C22×C8C2411yescharacteristic
470#127—232no—
471#127—28no—
472#127—24no—
473#127—24no—
474#124—232no—
475#124—28no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#123—28no—
479#123—28no—
480#123—44no—
481C22⋊Q8—232no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—42no—
488C22⋊Q8—44no—
489C22⋊Q8C2×D418yes—
490#121—232no—
491#121—216no—
492#121—232no—
493#121—232no—
494#121—28no—
495#121—28no—
496#121—24no—
497#121—28no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—42no—
502#121—44no—
503#121—48no—
504#121C2×D418yes—
505#120—216no—
506#120—216no—
507#120—28no—
508#120—28no—
509#120—44no—
510C4×Q8—216no—
511C4×Q8—28no—
512C4×Q8—28no—
513C4×D4—232no—
514C4×D4—232no—
515C4×D4—216no—
516C4×D4—28no—
517C4×D4—28no—
518C4×D4—48no—
519#117—216no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—28no—
526#117—44no—
527#117—48no—
528#117C2×D414yes—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4C2×D412yes—
540C2×C4⋊C4C2×D414yes—
541C2×C4⋊C4C2×D414yes—
542C2×C4⋊C4C2412yes—
543C2×C4⋊C4C2412yes—
544C2×C4⋊C4C2412yes—
545C2×C4⋊C4C2412yes—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—44no—
560C2×C22⋊C4C2×D412yes—
561C2×C22⋊C4C2×D414yes—
562C2×C22⋊C4C2×D414yes—
563C2×C42—24no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—24no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—44no—
568C2×C42C2412yes—
569#107—24no—
570#106—24no—
571#103—28no—
572#103—24no—
573#103—28no—
574#103—24no—
575#103—24no—
576#103—42no—
577#103C2×D418yes—
578#103C2×D418yes—
579#102—24no—
580#102—28no—
581#102—24no—
582#102—24no—
583#102—28no—
584#102—24no—
585#102—24no—
586#102—42no—
587C22⋊C8—28no—
588C22⋊C8—24no—
589C22⋊C8—24no—
590C22⋊C8—44no—
591#95—24no—
592#95—24no—
593#95—24no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—21no—
598C24—24no—
599C24—21no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—82no—
605C24—82no—
606C24#12014yes—
607C24C22×D412yes—
608C24C22×D412yes—
609C24C22×D411yescharacteristic
610#41—232no—
611#41—28no—
612#41—28no—
613#41—416no—
614#41—464no—
615#41—416no—
616#41—416no—
617#41—464no—
618#41—48no—
619#41—48no—
620#41—432no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633C2×Q8—28no—
634C2×Q8—24no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—28no—
637C2×Q8—24no—
638C2×Q8—28no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—28no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—48no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—432no—
662C2×Q8—48no—
663C2×Q8—48no—
664C2×Q8#121116yes—
665C2×Q8C22×D412yes—
666C2×Q8C22×D414yes—
667C2×Q8C22×D414yes—
668C2×Q8C2×#4114yes—
669C2×D4—28no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—216no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—216no—
676C2×D4—216no—
677C2×D4—28no—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—28no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4—84no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4C22×D414yes—
729C2×D4C22×D412yes—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—28no—
737C22×C4—28no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—28no—
740C22×C4—28no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—28no—
747C22×C4—28no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—216no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—432no—
764C22×C4—48no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4#12018yes—
779C22×C4#12014yes—
780C22×C4C22×D414yes—
781C22×C4C22×D412yes—
782C22×C4C22×D412yes—
783C22×C4C22×D414yes—
784C22×C4C22×D414yes—
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D412yes—
787C22×C4C22×D412yes—
788C22×C4C22×D412yes—
789C22×C4C2×#4112yes—
790C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
791C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
792C22×C4C2511yescharacteristic
793Q16—44no—
794Q16—48no—
795SD16—44no—
796SD16—44no—
797SD16—48no—
798SD16—48no—
799D8—44no—
800D8—48no—
801M16—44no—
802M16—44no—
803C2×C8—28no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—48no—
818C2×C8—48no—
819C2×C8—44no—
820C2×C8C22×D412yes—
821C2×C8C22×D412yes—
822C4⋊C4—216no—
823C4⋊C4—28no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—28no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—44no—
834C4⋊C4—44no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—84no—
837C4⋊C4C22×D414yes—
838C4⋊C4C22×D414yes—
839C22⋊C4—216no—
840C22⋊C4—216no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—28no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—28no—
845C22⋊C4—28no—
846C22⋊C4—28no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—48no—
849C22⋊C4—44no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—84no—
854C22⋊C4—84no—
855C42—216no—
856C42—24no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—48no—
860C42—42no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—28no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—24no—
871C23—24no—
872C23—24no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—48no—
878C23—44no—
879C23—44no—
880C23—48no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—44no—
884C23—44no—
885C23—48no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—88no—
896C23—84no—
897C23—84no—
898C23—88no—
899C23C2×#12014yes—
900C23C2×#12012yes—
901C23D4212yes—
902C23#54612yes—
903C23C23×D411yescharacteristic
904Q8—216no—
905Q8—24no—
906Q8—24no—
907Q8—24no—
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—416no—
911Q8—41no—
912Q8—44no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8C2×#12118yes—
919D4—24no—
920D4—24no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—432no—
924D4—416no—
925D4—48no—
926D4—48no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—48no—
930D4—44no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—88no—
938D4—88no—
939D4—816no—
940D4—816no—
941D4—88no—
942D4—84no—
943D4—164no—
944C2×C4—24no—
945C2×C4—28no—
946C2×C4—216no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—216no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—432no—
966C2×C4—416no—
967C2×C4—416no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—48no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—84no—
988C2×C4—84no—
989C2×C4C2×#12014yes—
990C2×C4C2×#12012yes—
991C2×C4C2×#12114yes—
992C2×C4#53414yes—
993C2×C4D4212yes—
994C2×C4D4214yes—
995C2×C4#54612yes—
996C2×C4#54614yes—
997C2×C4C23×D411yescharacteristic
998C2×C4C23×D411yescharacteristic
999C2×C4C23×D411yescharacteristic
1000C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1001C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1002C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—22no—
1005C8—42no—
1006C8—42no—
1007C8—42no—
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—24no—
1011C22—24no—
1012C22—24no—
1013C22—24no—
1014C22—24no—
1015C22—416no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—44no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—44no—
1026C22—44no—
1027C22—48no—
1028C22—44no—
1029C22—816no—
1030C22—81no—
1031C22—82no—
1032C22—81no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—84no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22#241014yes—
1042C22C22×#12011yescharacteristic
1043C22C2×D4211yescharacteristic
1044C22C2×#54611yescharacteristic
1045C22#358412yes—
1046C22#358412yes—
1047C4—24no—
1048C4—28no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—44no—
1052C4—44no—
1053C4—44no—
1054C4—81no—
1055C4—82no—
1056C4—82no—
1057C4#241014yes—
1058C4C22×#12111yescharacteristic
1059C4C2×#53411yescharacteristic
1060C4C2×D4211yescharacteristic
1061C4C2×#54611yescharacteristic
1062C2—24no—
1063C2—44no—
1064C2—82no—
1065C2—82no—
1066C2—84no—
1067C2—161no—
1068C2C2×#241011yescharacteristic
1069C2#6036612yes—
1070C2#6105211yescharacteristic
1071C2#6105411yescharacteristic
1072C2#6117012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3487C2semidirect
2. C2×#3050C2semidirect
3. C2×#3013C2semidirect
4. C2×#3005C2semidirect
5. C22×#416C2semidirect
6. #35150C2semidirect
7. #24435C2semidirect
8. #24433C2semidirect
9. #24427C2semidirect
10. #24425C2semidirect
11. #23511C2semidirect
12. #23486C2semidirect
13. #23426C2semidirect
14. #23393C2semidirect
15. #20930C2semidirect
16. #20910C2semidirect
17. #20895C2semidirect
18. #20880C2semidirect
19. #20603C2semidirect
43. C2×#467C22semidirect
44. C2×#466C22semidirect
45. C2×#465C22semidirect
46. C2×#465C22semidirect
50. C2×#452C22semidirect
52. C2×#449C22semidirect
53. C2×#451C22semidirect
54. C2×#448C22semidirect
75. #2415C22semidirect
77. #2414C22semidirect
81. #2042C22semidirect
82. #2041C22semidirect
83. #2034C22semidirect
84. #2033C22semidirect
85. #2015C22semidirect
86. #2014C22semidirect
87. #2012C22semidirect
88. #2011C22semidirect
89. #2000C22semidirect
90. #1999C22semidirect
91. #1880C22semidirect
92. #1878C22semidirect
93. #1875C22semidirect
94. #1873C22semidirect
95. #1869C22semidirect
96. #1869C22semidirect
97. #1865C22semidirect
98. #1863C22semidirect
99. #1788C22semidirect
100. #1787C22semidirect
119. C22×#41D4semidirect
183. #525D4semidirect
252. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34872
C2×#30502
C2×#30132
C2×#30052
C22×#4162
#351502
#244352
#244332
#244272
#244252
#235112
#234862
#234262
#233932
#209302
#209102
#208952
#208802
#206032