Finite Group Databasebeta

← #6437853

Subgroups — #6437853

Order 512.

4791 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24438C214yesmaximal, complemented
8#24436C214yesmaximal, complemented
9#24430C214yesmaximal, complemented
10#24428C214yesmaximal, complemented
11#23512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20910C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20895C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20879C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20602C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
21C23×#41C2211yescharacteristic
22C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
23C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C22×#135C2211yescharacteristic
25C24×C8C2211yescharacteristic, complemented
26#3485—28no—
27#3485—28no—
28C2×#547—22no—
29C2×#547C2214yes—
30C2×#546—22no—
31C2×#546C2214yes—
32C2×#537C2211yescharacteristic
33C2×#536C2211yescharacteristic
34C2×#536C2211yescharacteristic
35C2×#534—22no—
36C2×#525C2211yescharacteristic
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#123—22no—
40C2×#518C2211yescharacteristic
41C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
42#3050—28no—
43C2×#467C2212yescomplemented
44C2×#466C2212yescomplemented
45C2×#465C2212yescomplemented
46C2×#465C2212yescomplemented
47#3012—28no—
48#3005—28no—
49C2×#452C2212yescomplemented
50C2×#452C2214yescomplemented
51C2×#449C2214yescomplemented
52C2×#449C2212yescomplemented
53C2×#450C2212yescomplemented
54C2×#447C2212yescomplemented
55C2×#427C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#417C2211yescharacteristic
57C2×#417C2211yescharacteristic
58C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#418C2211yescharacteristic
60C2×#416—28no—
61C2×#416C2211yescharacteristic
62C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#416C2214yescomplemented
64C2×#416C2214yescomplemented
65C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
67C22×#102C2211yescharacteristic
68C22×#102C2211yescharacteristic
69C2×#408C2211yescharacteristic
70C2×#408C2211yescharacteristic
71C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
72#2854—22no—
73#2617—22no—
74#2415—22no—
75#2415C2214yescomplemented
76#2414—22no—
77#2414C2214yescomplemented
78#2316C2211yescharacteristic, complemented
79#2311C2211yescharacteristic
80#2311C2211yescharacteristic, complemented
81#2043C2214yescomplemented
82#2042C2214yescomplemented
83#2036C2214yescomplemented
84#2035C2214yescomplemented
85#2016C2212yescomplemented
86#2015C2212yescomplemented
87#2013C2212yescomplemented
88#2012C2212yescomplemented
89#2001C2214yescomplemented
90#2000C2214yescomplemented
91#1879C2214yescomplemented
92#1877C2214yescomplemented
93#1875C2214yescomplemented
94#1873C2214yescomplemented
95#1869C2214yescomplemented
96#1869C2214yescomplemented
97#1864C2214yescomplemented
98#1862C2214yescomplemented
99#1788C2214yescomplemented
100#1786C2214yescomplemented
101#1736C2211yescharacteristic, complemented
102#1736C2211yescharacteristic, complemented
103#1729C2211yescharacteristic, complemented
104#1729C2211yescharacteristic, complemented
105C2×H(5,𝔽2)—24no—
106C2×H(5,𝔽2)—24no—
107C2×H(5,𝔽2)—24no—
108C2×H(5,𝔽2)—24no—
109C2×H(5,𝔽2)—42no—
110C2×H(5,𝔽2)—42no—
111C22×#41—21no—
112C22×#41—22no—
113C22×#41—24no—
114C22×#41—24no—
115C22×#41—24no—
116C22×#41—42no—
117C22×#41—42no—
118C22×#41D418yescomplemented
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×#41C2312yes—
122C22×#41C2314yes—
123C22×#41C2311yescharacteristic
124C23×Q8C2311yescharacteristic
125C23×D4—21no—
126C23×D4—22no—
127C23×D4—21no—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C24×C4—21no—
131C24×C4C2311yescharacteristic
132C2×#137—24no—
133C2×#137—42no—
134C2×#137—42no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
138C2×#135—24no—
139C2×#135—24no—
140C2×#135—42no—
141C22×Q16C2311yescharacteristic
142C22×Q16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×SD16C2311yescharacteristic
145C22×SD16C2311yescharacteristic
146C22×SD16C2312yes—
147C22×D8C2312yes—
148C22×D8C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C23×C8—24no—
152C23×C8—24no—
153C23×C8—42no—
154C23×C8C2311yescharacteristic
155C23×C8C2312yes—
156C23×C8C2312yes—
157C23×C8C2311yescharacteristic
158#547—232no—
159#547—216no—
160#547—216no—
161#546—232no—
162#546—216no—
163#546—216no—
164#537—24no—
165#537—42no—
166#536—24no—
167#536—24no—
168#536—24no—
169#536—24no—
170#534—232no—
171C2×C4⋊Q8—21no—
172C2×C4⋊Q8C2312yes—
173C2×#124—21no—
174C2×#124C2312yes—
175#525—24no—
176#525—24no—
177#525—24no—
178#525—24no—
179#525—24no—
180#525D418yescomplemented
181C2×#123—232no—
182C2×#123—22no—
183C2×#123—21no—
184C2×#123—21no—
185C2×#123—24no—
186C2×#123—22no—
187C2×#123—24no—
188C2×#123—24no—
189C2×#123D412yes—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—22no—
192C2×C22⋊Q8D412yes—
193C2×C22⋊Q8C2312yes—
194C2×C22⋊Q8C2314yes—
195C2×C22⋊Q8C2312yes—
196C2×C22⋊Q8C2312yes—
197C2×#121—24no—
198C2×#121—22no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—24no—
201C2×#121D412yes—
202C2×#121C2312yes—
203C2×#121C2312yes—
204C2×#121C2312yes—
205C2×#120—21no—
206C2×#120—24no—
207C2×#120—21no—
208C2×#120D412yes—
209#518—24no—
210#518—24no—
211C2×C4×D4—22no—
212C2×C4×D4—22no—
213C2×C4×D4—22no—
214C2×C4×D4C2314yes—
215C2×C4×D4C2314yes—
216C2×#117—22no—
217C2×#117—24no—
218C2×#117—42no—
219C2×#117C2311yescharacteristic
220C2×#117C2314yes—
221C2×#117C2311yescharacteristic
222C2×#117C2311yescharacteristic
223C22×C4⋊C4—24no—
224C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4—22no—
227C22×C22⋊C4—24no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C42—21no—
230#467—28no—
231#466—28no—
232#465—28no—
233#465—28no—
234#452—216no—
235#452—28no—
236#450—28no—
237#449—216no—
238#449—28no—
239#447—28no—
240#427—24no—
241C2×#107C2312yes—
242C2×#106C2312yes—
243#419—24no—
244#418—24no—
245#417—24no—
246#417—42no—
247#416—24no—
248#416—24no—
249#416—216no—
250#416—216no—
251C2×#103—24no—
252C2×#103—24no—
253C2×#103C2314yes—
254C2×#103C2312yes—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#103C2314yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#103C2312yes—
261C2×#102—24no—
262C2×#102D418yescomplemented
263C2×#102C2314yes—
264C2×#102C2314yes—
265C2×#102C2312yes—
266C2×#102C2312yes—
267C2×#102C2312yes—
268C2×#102C2312yes—
269C2×#102C2312yes—
270C2×#102C2312yes—
271#408—24no—
272#408—42no—
273#407—24no—
274C2×C22⋊C8C2314yes—
275C2×C22⋊C8C2312yes—
276C2×C22⋊C8C2312yes—
277C2×C22⋊C8C2314yes—
278#397—24no—
279#394—24no—
280#394—24no—
281#392—24no—
282#391—21no—
283#391C2312yes—
284#390—21no—
285#390—24no—
286#390C2312yes—
287#389—22no—
288#389—24no—
289#389C2314yes—
290#388—24no—
291#388—24no—
292#386—22no—
293#386—22no—
294#380—22no—
295#380—22no—
296#380C2314yes—
297#340C2314yes—
298#340C2314yes—
299#336C2312yes—
300#336C2312yes—
301#336C2314yes—
302C25—21no—
303C25—22no—
304C25C2×D411yescharacteristic
305H(5,𝔽2)—416no—
306H(5,𝔽2)—416no—
307H(5,𝔽2)—416no—
308H(5,𝔽2)—416no—
309C2×#41—28no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—24no—
312C2×#41—216no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—28no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—232no—
322C2×#41—28no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—28no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—416no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—48no—
342C2×#41—416no—
343C2×#41—48no—
344C2×#41—416no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41C2×D414yes—
348C2×#41C2×D4116yes—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8C2×D414yes—
356C22×Q8C2×D411yescharacteristic
357C22×Q8C2411yescharacteristic
358C22×Q8C2412yes—
359C22×Q8C2411yescharacteristic
360C22×D4—216no—
361C22×D4—28no—
362C22×D4—28no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—44no—
382C22×D4—44no—
383C22×D4—48no—
384C22×D4—48no—
385C22×D4—44no—
386C22×D4—44no—
387C22×D4C2×D412yes—
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4C2×D414yes—
390C22×D4C2×D414yes—
391C22×D4C2×D414yes—
392C22×D4#4114yes—
393C22×D4C2411yescharacteristic
394C22×D4C2411yescharacteristic
395C22×D4C2412yes—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—28no—
403C23×C4—24no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—24no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—44no—
410C23×C4—44no—
411C23×C4C2×D412yes—
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D414yes—
414C23×C4C2×D414yes—
415C23×C4C2412yes—
416C23×C4C2412yes—
417C23×C4C2411yescharacteristic
418#137—416no—
419AGL(1,ℤ/8)—416no—
420#135—416no—
421C2×Q16—22no—
422C2×Q16—24no—
423C2×Q16—22no—
424C2×Q16—41no—
425C2×Q16—42no—
426C2×Q16—42no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—24no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—24no—
431C2×SD16—24no—
432C2×SD16—24no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—41no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—42no—
439C2×D8—22no—
440C2×D8—24no—
441C2×D8—24no—
442C2×D8—24no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—41no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—22no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—24no—
456C22×C8—24no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—24no—
459C22×C8—24no—
460C22×C8—42no—
461C22×C8—42no—
462C22×C8—416no—
463C22×C8C2×D414yes—
464C22×C8C2412yes—
465C22×C8C2412yes—
466C22×C8C2412yes—
467C22×C8C2411yescharacteristic
468C22×C8C2411yescharacteristic
469C4⋊Q8—28no—
470C4⋊Q8—24no—
471C4⋊Q8—24no—
472#124—28no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#123—216no—
476#123—216no—
477#123—232no—
478#123—232no—
479#123—232no—
480#123—28no—
481#123—28no—
482#123—44no—
483C22⋊Q8—216no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—28no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—42no—
492C22⋊Q8—44no—
493C22⋊Q8C2×D418yes—
494#121—232no—
495#121—232no—
496#121—28no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—42no—
502#121—44no—
503#121—48no—
504#121C2×D418yes—
505#120—232no—
506#120—28no—
507#120—28no—
508#120—44no—
509C4×D4—216no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—216no—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—28no—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—48no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—28no—
522#117—44no—
523#117—48no—
524#117C2×D414yes—
525C2×C4⋊C4—232no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—24no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—24no—
537C2×C4⋊C4C2×D414yes—
538C2×C4⋊C4C2×D412yes—
539C2×C4⋊C4C2×D414yes—
540C2×C4⋊C4C2412yes—
541C2×C4⋊C4C2412yes—
542C2×C4⋊C4C2412yes—
543C2×C4⋊C4C2412yes—
544C2×C22⋊C4—216no—
545C2×C22⋊C4—232no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—44no—
561C2×C22⋊C4C2×D412yes—
562C2×C22⋊C4C2×D414yes—
563C2×C22⋊C4C2×D414yes—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—24no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—44no—
568C2×C42C2412yes—
569#107—24no—
570#106—24no—
571#103—24no—
572#103—28no—
573#103—24no—
574#103—24no—
575#103—28no—
576#103—24no—
577#103—24no—
578#103—42no—
579#102—28no—
580#102—24no—
581#102—28no—
582#102—24no—
583#102—24no—
584#102—42no—
585#102C2×D418yes—
586#102C2×D418yes—
587C22⋊C8—28no—
588C22⋊C8—24no—
589C22⋊C8—24no—
590C22⋊C8—44no—
591#95—24no—
592#95—24no—
593#95—24no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—24no—
598C24—24no—
599C24—24no—
600C24—28no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—44no—
606C24—44no—
607C24—82no—
608C24—82no—
609C24—84no—
610C24—84no—
611C24#12014yes—
612C24C22×D412yes—
613C24C22×D412yes—
614C24C22×D411yescharacteristic
615#41—232no—
616#41—28no—
617#41—28no—
618#41—416no—
619#41—464no—
620#41—416no—
621#41—416no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—432no—
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637C2×Q8—24no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—28no—
644C2×Q8—28no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8C22×D414yes—
664C2×Q8C22×D412yes—
665C2×D4—28no—
666C2×D4—28no—
667C2×D4—216no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—28no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—28no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—432no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—432no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—464no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4#121116yes—
725C2×D4C22×D412yes—
726C2×D4C22×D414yes—
727C2×D4C22×D414yes—
728C2×D4C2×#4114yes—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—28no—
732C22×C4—28no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—28no—
735C22×C4—28no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—28no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—216no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—216no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—432no—
761C22×C4—48no—
762C22×C4—48no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—84no—
774C22×C4—84no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4#12018yes—
778C22×C4#12014yes—
779C22×C4C22×D414yes—
780C22×C4C22×D412yes—
781C22×C4C22×D412yes—
782C22×C4C22×D414yes—
783C22×C4C22×D414yes—
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D412yes—
786C22×C4C22×D412yes—
787C22×C4C22×D412yes—
788C22×C4C2×#4112yes—
789C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
790C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
791C22×C4C2511yescharacteristic
792Q16—44no—
793Q16—48no—
794SD16—44no—
795SD16—44no—
796SD16—48no—
797SD16—48no—
798D8—44no—
799D8—48no—
800M16—44no—
801M16—44no—
802C2×C8—28no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—48no—
817C2×C8—48no—
818C2×C8—44no—
819C2×C8C22×D412yes—
820C2×C8C22×D412yes—
821C4⋊C4—216no—
822C4⋊C4—216no—
823C4⋊C4—28no—
824C4⋊C4—28no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—44no—
834C4⋊C4—44no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—84no—
837C4⋊C4C22×D414yes—
838C4⋊C4C22×D414yes—
839C22⋊C4—216no—
840C22⋊C4—216no—
841C22⋊C4—216no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—28no—
845C22⋊C4—28no—
846C22⋊C4—28no—
847C22⋊C4—28no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—48no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—84no—
855C22⋊C4—84no—
856C42—24no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—48no—
860C42—42no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—24no—
868C23—28no—
869C23—22no—
870C23—24no—
871C23—22no—
872C23—24no—
873C23—216no—
874C23—24no—
875C23—24no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—48no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—48no—
884C23—416no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—84no—
897C23—84no—
898C23—88no—
899C23—88no—
900C23—816no—
901C23—164no—
902C23—164no—
903C23—168no—
904C23C2×#12014yes—
905C23C2×#12012yes—
906C23D4212yes—
907C23#54612yes—
908C23C23×D411yescharacteristic
909Q8—24no—
910Q8—24no—
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—48no—
915Q8—44no—
916Q8—41no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923D4—216no—
924D4—24no—
925D4—24no—
926D4—22no—
927D4—24no—
928D4—22no—
929D4—432no—
930D4—416no—
931D4—416no—
932D4—48no—
933D4—48no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—44no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—88no—
942D4—88no—
943D4—88no—
944D4—84no—
945D4—164no—
946D4C2×#12118yes—
947C2×C4—28no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—216no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—24no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—432no—
966C2×C4—416no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—48no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—48no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—84no—
989C2×C4—816no—
990C2×C4—84no—
991C2×C4—84no—
992C2×C4C2×#12014yes—
993C2×C4C2×#12012yes—
994C2×C4C2×#12114yes—
995C2×C4#53414yes—
996C2×C4D4212yes—
997C2×C4D4214yes—
998C2×C4#54612yes—
999C2×C4#54614yes—
1000C2×C4C23×D411yescharacteristic
1001C2×C4C23×D411yescharacteristic
1002C2×C4C23×D411yescharacteristic
1003C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1004C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1005C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—22no—
1008C8—42no—
1009C8—42no—
1010C8—42no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—24no—
1014C22—24no—
1015C22—24no—
1016C22—28no—
1017C22—24no—
1018C22—24no—
1019C22—416no—
1020C22—42no—
1021C22—44no—
1022C22—42no—
1023C22—44no—
1024C22—48no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—48no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—44no—
1033C22—44no—
1034C22—44no—
1035C22—816no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—82no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—1616no—
1045C22#241014yes—
1046C22C22×#12011yescharacteristic
1047C22C2×D4211yescharacteristic
1048C22C2×#54611yescharacteristic
1049C22#358412yes—
1050C22#358412yes—
1051C4—24no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—44no—
1055C4—44no—
1056C4—44no—
1057C4—44no—
1058C4—81no—
1059C4—82no—
1060C4—82no—
1061C4#241014yes—
1062C4C22×#12111yescharacteristic
1063C4C2×#53411yescharacteristic
1064C4C2×D4211yescharacteristic
1065C4C2×#54611yescharacteristic
1066C2—24no—
1067C2—44no—
1068C2—48no—
1069C2—82no—
1070C2—82no—
1071C2—161no—
1072C2C2×#241011yescharacteristic
1073C2#6036612yes—
1074C2#6105111yescharacteristic
1075C2#6105211yescharacteristic
1076C2#6116912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3485C2semidirect
2. C2×#3050C2semidirect
3. C2×#3012C2semidirect
4. C2×#3005C2semidirect
5. C22×#416C2semidirect
6. #35150C2semidirect
7. #24438C2semidirect
8. #24436C2semidirect
9. #24430C2semidirect
10. #24428C2semidirect
11. #23512C2semidirect
12. #23487C2semidirect
13. #23427C2semidirect
14. #23394C2semidirect
15. #20929C2semidirect
16. #20910C2semidirect
17. #20895C2semidirect
18. #20879C2semidirect
19. #20602C2semidirect
22. C22×#137C22semidirect
25. C24×C8C22semidirect
38. C2×#525C22semidirect
41. C22×#117C22semidirect
43. C2×#467C22semidirect
44. C2×#466C22semidirect
45. C2×#465C22semidirect
46. C2×#465C22semidirect
49. C2×#452C22semidirect
50. C2×#452C22semidirect
51. C2×#449C22semidirect
52. C2×#449C22semidirect
53. C2×#450C22semidirect
54. C2×#447C22semidirect
55. C2×#427C22semidirect
58. C2×#419C22semidirect
62. C2×#416C22semidirect
63. C2×#416C22semidirect
64. C2×#416C22semidirect
65. C22×#103C22semidirect
66. C22×#103C22semidirect
71. C2×#407C22semidirect
75. #2415C22semidirect
77. #2414C22semidirect
78. #2316C22semidirect
80. #2311C22semidirect
81. #2043C22semidirect
82. #2042C22semidirect
83. #2036C22semidirect
84. #2035C22semidirect
85. #2016C22semidirect
86. #2015C22semidirect
87. #2013C22semidirect
88. #2012C22semidirect
89. #2001C22semidirect
90. #2000C22semidirect
91. #1879C22semidirect
92. #1877C22semidirect
93. #1875C22semidirect
94. #1873C22semidirect
95. #1869C22semidirect
96. #1869C22semidirect
97. #1864C22semidirect
98. #1862C22semidirect
99. #1788C22semidirect
100. #1786C22semidirect
101. #1736C22semidirect
102. #1736C22semidirect
103. #1729C22semidirect
104. #1729C22semidirect
118. C22×#41D4semidirect
180. #525D4semidirect
262. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34852
C2×#30502
C2×#30122
C2×#30052
C22×#4162
#351502
#244382
#244362
#244302
#244282
#235122
#234872
#234272
#233942
#209292
#209102
#208952
#208792
#206022