Finite Group Databasebeta

← #6437871

Subgroups — #6437871

Order 512.

4704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1171 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3487C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24449C214yesmaximal, complemented
8#24443C214yesmaximal, complemented
9#24433C214yesmaximal, complemented
10#24427C214yesmaximal, complemented
11#23509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20908C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20897C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20877C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20603C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×2−1+4C2211yescharacteristic
21C23×#41C2211yescharacteristic
22C22×#137C2211yescharacteristic
23C23×Q16C2211yescharacteristic
24C23×SD16C2211yescharacteristic
25C23×M16C2211yescharacteristic
26#3487—28no—
27#3487—28no—
28C2×#550—21no—
29C2×#550—21no—
30C2×#550C2212yes—
31C2×#550C2212yes—
32C2×#548—21no—
33C2×#548—21no—
34C2×#548C2212yes—
35C2×#548C2212yes—
36C2×#536C2211yescharacteristic
37C2×#535—22no—
38C2×#535C2211yescharacteristic
39C2×#535C2211yescharacteristic
40C2×#525—22no—
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C2×#525C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
44C2×#519C2211yescharacteristic
45C22×#117C2211yescharacteristic
46#3056—28no—
47C2×#470C2212yescomplemented
48C2×#468C2212yescomplemented
49C2×#467C2212yescomplemented
50C2×#465C2212yescomplemented
51#3011—28no—
52C2×#452—28no—
53C2×#452C2214yes—
54C2×#452C2214yes—
55C2×#452C2214yescomplemented
56C2×#451C2214yescomplemented
57C2×#428C2211yescharacteristic
58#2896—28no—
59C2×#417C2211yescharacteristic
60C2×#417C2214yes—
61C2×#419C2211yescharacteristic
62C2×#419C2211yescharacteristic
63C2×#419C2211yescharacteristic
64C2×#418C2211yescharacteristic
65C2×#418C2211yescharacteristic
66C2×#416C2214yes—
67C2×#416C2211yescharacteristic
68C2×#416C2211yescharacteristic
69C22×#103C2211yescharacteristic
70C22×#102C2211yescharacteristic
71C2×#408C2211yescharacteristic
72C2×#408C2211yescharacteristic
73C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
74#2857—21no—
75#2850—21no—
76#2621—21no—
77#2620—21no—
78#2417C2214yescomplemented
79#2415C2214yescomplemented
80#2413—22no—
81#2412—22no—
82#2317C2211yescharacteristic
83#2311C2211yescharacteristic
84#2310C2211yescharacteristic
85#2042C2214yescomplemented
86#2041C2214yescomplemented
87#2034C2214yescomplemented
88#2033C2214yescomplemented
89#2015C2214yescomplemented
90#2014C2214yescomplemented
91#2000C2214yescomplemented
92#2000C2214yescomplemented
93#1878C2214yescomplemented
94#1878C2214yescomplemented
95#1875C2212yescomplemented
96#1874C2212yescomplemented
97#1873C2212yescomplemented
98#1872C2212yescomplemented
99#1870C2214yescomplemented
100#1869C2214yescomplemented
101#1865C2214yescomplemented
102#1863C2214yescomplemented
103#1788C2214yescomplemented
104#1787C2214yescomplemented
105#1735C2211yescharacteristic
106#1735C2211yescharacteristic
107#1729C2211yescharacteristic
108#1729C2211yescharacteristic
109C2×2−1+4—24no—
110C2×2−1+4—24no—
111C2×2−1+4—24no—
112C2×2−1+4—24no—
113C2×2−1+4—42no—
114C2×2−1+4—42no—
115C22×#41—22no—
116C22×#41—21no—
117C22×#41—21no—
118C22×#41—21no—
119C22×#41—24no—
120C22×#41—24no—
121C22×#41—24no—
122C22×#41—42no—
123C22×#41—42no—
124C22×#41D418yes—
125C22×#41C2311yescharacteristic
126C22×#41C2312yes—
127C22×#41C2312yes—
128C22×#41C2312yes—
129C22×#41C2311yescharacteristic
130C23×Q8—21no—
131C23×Q8C2311yescharacteristic
132C23×Q8C2312yes—
133C23×Q8C2311yescharacteristic
134C23×D4—21no—
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C24×C4—21no—
137C24×C4C2311yescharacteristic
138C2×#137—24no—
139C2×#137—24no—
140C2×#137—42no—
141C22×Q16—24no—
142C22×Q16—24no—
143C22×Q16—24no—
144C22×Q16C2314yes—
145C22×Q16C2312yes—
146C22×SD16—24no—
147C22×SD16—42no—
148C22×SD16—42no—
149C22×SD16C2312yes—
150C22×SD16C2314yes—
151C22×M16—24no—
152C22×M16—24no—
153C22×M16—42no—
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C22×M16C2312yes—
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C23×C8C2311yescharacteristic
158C23×C8C2311yescharacteristic
159C23×C8C2312yes—
160#550—216no—
161#550—216no—
162#550—28no—
163#550—28no—
164#550—28no—
165#550—28no—
166#548—216no—
167#548—216no—
168#548—28no—
169#548—28no—
170#548—28no—
171#548—28no—
172#536—24no—
173#536—42no—
174#535—232no—
175#535—24no—
176#535—24no—
177#535—24no—
178#535—24no—
179C2×C4⋊Q8—21no—
180C2×#127—22no—
181C2×#127—22no—
182C2×#127—21no—
183C2×#127C2312yes—
184C2×#124—21no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124—22no—
187C2×#124—22no—
188C2×#124C2312yes—
189#525—232no—
190#525—24no—
191#525—24no—
192#525—24no—
193#525D418yes—
194C2×#123—21no—
195C2×#123—22no—
196C2×#123D412yes—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—22no—
201C2×C22⋊Q8—24no—
202C2×C22⋊Q8—24no—
203C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8C2312yes—
206C2×C22⋊Q8C2312yes—
207C2×C22⋊Q8C2314yes—
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×#121—22no—
211C2×#121—22no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—22no—
217C2×#121—22no—
218C2×#121D411yescharacteristic
219C2×#121D411yescharacteristic
220C2×#121C2312yes—
221C2×#121C2312yes—
222C2×#121C2311yescharacteristic
223C2×#121C2311yescharacteristic
224C2×#120—21no—
225C2×#120—22no—
226C2×#120—22no—
227C2×#120D412yes—
228#519—24no—
229#519—24no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8—21no—
232C2×C4×Q8C2312yes—
233C2×C4×Q8C2312yes—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—22no—
239C2×C4×D4—22no—
240C2×C4×D4C2312yes—
241C2×C4×D4C2312yes—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—22no—
245C2×#117—24no—
246C2×#117—42no—
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C2×#117C2312yes—
249C2×#117C2311yescharacteristic
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C22×C4⋊C4—21no—
253C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
254C22×C4⋊C4C2312yes—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C42—21no—
258#470—28no—
259#468—28no—
260#467—28no—
261#465—28no—
262#452—216no—
263#452—216no—
264#452—216no—
265#451—216no—
266#428—24no—
267C2×#107C2312yes—
268C2×#106C2312yes—
269#419—24no—
270#419—24no—
271#419D418yescomplemented
272#418—24no—
273#418—24no—
274#417—24no—
275#417—216no—
276#416—24no—
277#416—216no—
278#416—42no—
279C2×#103—24no—
280C2×#103C2314yes—
281C2×#103C2314yes—
282C2×#103C2312yes—
283C2×#103C2312yes—
284C2×#103C2312yes—
285C2×#103C2312yes—
286C2×#103C2312yes—
287C2×#103C2314yes—
288C2×#102—24no—
289C2×#102C2314yes—
290C2×#102C2314yes—
291C2×#102C2314yes—
292C2×#102C2312yes—
293C2×#102C2312yes—
294C2×#102C2312yes—
295#408—24no—
296#408—42no—
297C2×C22⋊C8—24no—
298C2×C22⋊C8C2312yes—
299C2×C22⋊C8C2312yes—
300C2×C22⋊C8C2314yes—
301C2×C22⋊C8C2314yes—
302#398—24no—
303#397—24no—
304#396—24no—
305#394—24no—
306#391—21no—
307#391—21no—
308#391—21no—
309#391C2314yes—
310#390—21no—
311#389—24no—
312#389C2314yes—
313#388—24no—
314#386—22no—
315#386—24no—
316#385—22no—
317#384—21no—
318#382—21no—
319#381—22no—
320#380—24no—
321#380C2314yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#336C2314yes—
327#336C2314yes—
328C25—21no—
329C25C2×D411yescharacteristic
3302−1+4—416no—
3312−1+4—416no—
3322−1+4—416no—
3332−1+4—416no—
334C2×#41—216no—
335C2×#41—28no—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—28no—
339C2×#41—28no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—232no—
350C2×#41—24no—
351C2×#41—24no—
352C2×#41—24no—
353C2×#41—24no—
354C2×#41—24no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—416no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—48no—
368C2×#41—48no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—416no—
372C2×#41—44no—
373C2×#41—44no—
374C2×#41—416no—
375C2×#41—44no—
376C2×#41—44no—
377C2×#41C2×D414yes—
378C2×#41C2×D418yes—
379C2×#41C2×D418yes—
380C22×Q8—28no—
381C22×Q8—24no—
382C22×Q8—24no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8—22no—
389C22×Q8—24no—
390C22×Q8—24no—
391C22×Q8—22no—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—22no—
394C22×Q8—22no—
395C22×Q8—22no—
396C22×Q8—22no—
397C22×Q8—42no—
398C22×Q8—42no—
399C22×Q8—44no—
400C22×Q8—44no—
401C22×Q8C2×D414yes—
402C22×Q8C2×D414yes—
403C22×Q8C2×D411yescharacteristic
404C22×Q8#4114yes—
405C22×Q8C2412yes—
406C22×Q8C2411yescharacteristic
407C22×Q8C2412yes—
408C22×D4—28no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—22no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—44no—
426C22×D4—44no—
427C22×D4C2×D412yes—
428C22×D4C2×D411yescharacteristic
429C22×D4C2×D414yes—
430C22×D4C2×D412yes—
431C22×D4C2×D412yes—
432C22×D4C2412yes—
433C22×D4C2411yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—28no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—44no—
449C23×C4—44no—
450C23×C4C2×D411yescharacteristic
451C23×C4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4C2×D414yes—
454C23×C4C2×D414yes—
455C23×C4C2412yes—
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C23×C4C2411yescharacteristic
459#137—416no—
460C2×Q16—28no—
461C2×Q16—28no—
462C2×Q16—24no—
463C2×Q16—28no—
464C2×Q16—24no—
465C2×Q16—42no—
466C2×Q16—416no—
467C2×SD16—28no—
468C2×SD16—24no—
469C2×SD16—24no—
470C2×SD16—44no—
471C2×SD16—44no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—416no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—24no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—24no—
481C2×M16—42no—
482C2×M16—416no—
483C2×M16C2×D414yes—
484C22×C8—24no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8—24no—
492C22×C8—42no—
493C22×C8C2412yes—
494C22×C8C2412yes—
495C22×C8C2412yes—
496C22×C8C2412yes—
497C4⋊Q8—44no—
498#127—216no—
499#127—216no—
500#127—28no—
501#127—24no—
502#127—24no—
503#124—216no—
504#124—216no—
505#124—28no—
506#124—24no—
507#124—24no—
508#124—44no—
509#123—28no—
510#123—28no—
511#123—48no—
512C22⋊Q8—216no—
513C22⋊Q8—216no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—28no—
523C22⋊Q8—44no—
524C22⋊Q8—44no—
525C22⋊Q8—44no—
526C22⋊Q8C2×D414yes—
527C22⋊Q8C2×D414yes—
528#121—216no—
529#121—216no—
530#121—28no—
531#121—28no—
532#121—216no—
533#121—216no—
534#121—216no—
535#121—216no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121C2×D414yes—
545#121C2×D414yes—
546#120—216no—
547#120—216no—
548#120—28no—
549#120—28no—
550C4×Q8—28no—
551C4×Q8—28no—
552C4×Q8—24no—
553C4×Q8—24no—
554C4×Q8—24no—
555C4×Q8—24no—
556C4×D4—216no—
557C4×D4—216no—
558C4×D4—216no—
559C4×D4—216no—
560C4×D4—28no—
561C4×D4—28no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566#117—216no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—24no—
574#117—44no—
575#117—44no—
576#117—42no—
577#117C2×D414yes—
578#117C2×D414yes—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—24no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—24no—
592C2×C4⋊C4—42no—
593C2×C4⋊C4—44no—
594C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C2×D412yes—
597C2×C4⋊C4C2×D412yes—
598C2×C4⋊C4C2412yes—
599C2×C4⋊C4C2412yes—
600C2×C4⋊C4C2412yes—
601C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—24no—
618C2×C22⋊C4—24no—
619C2×C22⋊C4—44no—
620C2×C22⋊C4—44no—
621C2×C22⋊C4C2×D412yes—
622C2×C22⋊C4C2×D412yes—
623C2×C22⋊C4C2×D412yes—
624C2×C22⋊C4C2×D412yes—
625C2×C22⋊C4C2×D412yes—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—22no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—44no—
633C2×C42C2412yes—
634#107—24no—
635#106—24no—
636#103—28no—
637#103—28no—
638#103—24no—
639#103—24no—
640#103—24no—
641#103—24no—
642#103—42no—
643#103C2×D4116yes—
644#102—28no—
645#102—24no—
646#102—28no—
647#102—28no—
648#102—24no—
649#102—42no—
650C22⋊C8—24no—
651C22⋊C8—24no—
652C22⋊C8—28no—
653C22⋊C8—44no—
654#95—24no—
655#95—24no—
656#95—24no—
657#95—24no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—21no—
662C24—24no—
663C24—42no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—82no—
668C24—82no—
669C24#12014yes—
670C24C22×D412yes—
671C24C22×D411yescharacteristic
672C24C22×D411yescharacteristic
673C24C22×D411yescharacteristic
674#41—216no—
675#41—216no—
676#41—28no—
677#41—28no—
678#41—48no—
679#41—48no—
680#41—432no—
681#41—432no—
682#41—48no—
683#41—48no—
684#41—48no—
685#41—48no—
686#41—464no—
687#41—48no—
688#41—48no—
689#41—432no—
690#41—48no—
691#41—48no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—44no—
698C2×Q8—28no—
699C2×Q8—24no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—28no—
702C2×Q8—24no—
703C2×Q8—28no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—24no—
706C2×Q8—28no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8—48no—
725C2×Q8—48no—
726C2×Q8—432no—
727C2×Q8—48no—
728C2×Q8—48no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—44no—
733C2×Q8—44no—
734C2×Q8—44no—
735C2×Q8—44no—
736C2×Q8#121116yes—
737C2×Q8C22×D412yes—
738C2×Q8C22×D414yes—
739C2×Q8C22×D414yes—
740C2×Q8C2×#4114yes—
741C2×D4—28no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—28no—
745C2×D4—28no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—28no—
749C2×D4—28no—
750C2×D4—28no—
751C2×D4—28no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—28no—
759C2×D4—28no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—432no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4C22×D414yes—
794C2×D4C22×D412yes—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—28no—
802C22×C4—28no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—28no—
806C22×C4—28no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—28no—
818C22×C4—28no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—28no—
825C22×C4—28no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—432no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4—82no—
854C22×C4#12014yes—
855C22×C4#12014yes—
856C22×C4#12014yes—
857C22×C4C22×D412yes—
858C22×C4C22×D412yes—
859C22×C4C22×D412yes—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D412yes—
863C22×C4C22×D412yes—
864C22×C4C22×D412yes—
865C22×C4C22×D412yes—
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D412yes—
868C22×C4C22×D412yes—
869C22×C4C22×D412yes—
870C22×C4C2×#4112yes—
871C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
872C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
873C22×C4C2511yescharacteristic
874Q16—48no—
875Q16—416no—
876SD16—48no—
877SD16—416no—
878M16—28no—
879M16—48no—
880M16—44no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—48no—
893C2×C8—44no—
894C2×C8—44no—
895C2×C8C22×D414yes—
896C4⋊C4—28no—
897C4⋊C4—28no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—44no—
912C4⋊C4—48no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—44no—
915C4⋊C4—44no—
916C4⋊C4—84no—
917C4⋊C4C22×D414yes—
918C4⋊C4C22×D412yes—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C22⋊C4—28no—
921C22⋊C4—28no—
922C22⋊C4—28no—
923C22⋊C4—28no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—44no—
936C22⋊C4—48no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—44no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—84no—
941C42—28no—
942C42—28no—
943C42—24no—
944C42—24no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—44no—
948C42—42no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—28no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—44no—
968C23—44no—
969C23—42no—
970C23—44no—
971C23—42no—
972C23—44no—
973C23—48no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—41no—
977C23—42no—
978C23—84no—
979C23—84no—
980C23—84no—
981C23—84no—
982C23—88no—
983C23—88no—
984C23C2×#12012yes—
985C23C2×#12012yes—
986C23C2×#12012yes—
987C23D4212yes—
988C23#54612yes—
989C23C23×D411yescharacteristic
990Q8—216no—
991Q8—24no—
992Q8—24no—
993Q8—24no—
994Q8—22no—
995Q8—22no—
996Q8—416no—
997Q8—41no—
998Q8—44no—
999Q8—41no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—42no—
1004Q8—84no—
1005Q8C2×#12118yes—
1006D4—24no—
1007D4—24no—
1008D4—22no—
1009D4—22no—
1010D4—416no—
1011D4—416no—
1012D4—416no—
1013D4—48no—
1014D4—48no—
1015D4—41no—
1016D4—48no—
1017D4—44no—
1018D4—41no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—84no—
1025D4—88no—
1026D4—88no—
1027D4—88no—
1028D4—88no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—28no—
1031C2×C4—216no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—28no—
1041C2×C4—28no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—416no—
1060C2×C4—416no—
1061C2×C4—416no—
1062C2×C4—416no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—48no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—88no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4C2×#12012yes—
1086C2×C4C2×#12012yes—
1087C2×C4C2×#12012yes—
1088C2×C4C2×#12114yes—
1089C2×C4#53414yes—
1090C2×C4D4212yes—
1091C2×C4D4214yes—
1092C2×C4#54612yes—
1093C2×C4#54614yes—
1094C2×C4C23×D411yescharacteristic
1095C2×C4C23×D411yescharacteristic
1096C2×C4C23×D411yescharacteristic
1097C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1098C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1099C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1100C8—24no—
1101C8—42no—
1102C8—42no—
1103C8—42no—
1104C22—24no—
1105C22—24no—
1106C22—22no—
1107C22—22no—
1108C22—22no—
1109C22—22no—
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—44no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—44no—
1122C22—44no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—44no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—44no—
1129C22—88no—
1130C22—816no—
1131C22—82no—
1132C22—84no—
1133C22—82no—
1134C22—84no—
1135C22#241014yes—
1136C22C22×#12011yescharacteristic
1137C22C2×D4211yescharacteristic
1138C22C2×#54611yescharacteristic
1139C22#358412yes—
1140C22#358612yes—
1141C4—22no—
1142C4—22no—
1143C4—28no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—44no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—82no—
1152C4—82no—
1153C4—82no—
1154C4#241014yes—
1155C4C22×#12111yescharacteristic
1156C4C2×#53411yescharacteristic
1157C4C2×D4211yescharacteristic
1158C4C2×#54611yescharacteristic
1159C2—24no—
1160C2—42no—
1161C2—42no—
1162C2—82no—
1163C2—82no—
1164C2—84no—
1165C2C2×#241011yescharacteristic
1166C2#6036611yescharacteristic
1167C2#6037011yescharacteristic
1168C2#6107812yes—
1169C2#6119012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3487C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3056C2semidirect
3. C2×#3011C2semidirect
4. C22×#452C2semidirect
5. C2×#2896C2semidirect
6. #35306C2semidirect
7. #24449C2semidirect
8. #24443C2semidirect
9. #24433C2semidirect
10. #24427C2semidirect
11. #23509C2semidirect
12. #23483C2semidirect
13. #23423C2semidirect
14. #23388C2semidirect
15. #20935C2semidirect
16. #20908C2semidirect
17. #20897C2semidirect
18. #20877C2semidirect
19. #20603C2semidirect
47. C2×#470C22semidirect
48. C2×#468C22semidirect
49. C2×#467C22semidirect
50. C2×#465C22semidirect
55. C2×#452C22semidirect
56. C2×#451C22semidirect
78. #2417C22semidirect
79. #2415C22semidirect
85. #2042C22semidirect
86. #2041C22semidirect
87. #2034C22semidirect
88. #2033C22semidirect
89. #2015C22semidirect
90. #2014C22semidirect
91. #2000C22semidirect
92. #2000C22semidirect
93. #1878C22semidirect
94. #1878C22semidirect
95. #1875C22semidirect
96. #1874C22semidirect
97. #1873C22semidirect
98. #1872C22semidirect
99. #1870C22semidirect
100. #1869C22semidirect
101. #1865C22semidirect
102. #1863C22semidirect
103. #1788C22semidirect
104. #1787C22semidirect
271. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34872
C2×#30562
C2×#30112
C22×#4522
C2×#28962
#353062
#244492
#244432
#244332
#244272
#235092
#234832
#234232
#233882
#209352
#209082
#208972
#208772
#206032