Finite Group Databasebeta

← #6437873

Subgroups — #6437873

Order 512.

4748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3485C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35306C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24452C214yesmaximal, complemented
8#24446C214yesmaximal, complemented
9#24436C214yesmaximal, complemented
10#24430C214yesmaximal, complemented
11#23510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20908C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20897C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20876C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20602C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
21C23×#41C2211yescharacteristic
22C22×#137C2211yescharacteristic
23C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
24C23×SD16C2211yescharacteristic
25C23×M16C2211yescharacteristic, complemented
26#3485—28no—
27#3485—28no—
28C2×#547—21no—
29C2×#547—21no—
30C2×#547C2212yes—
31C2×#547C2212yes—
32C2×#546—21no—
33C2×#546—21no—
34C2×#546C2212yes—
35C2×#546C2212yes—
36C2×#536C2211yescharacteristic
37C2×#536C2211yescharacteristic
38C2×#536C2211yescharacteristic
39C2×#534—22no—
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C22×#123—22no—
43C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#518C2211yescharacteristic
45C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
46#3056—28no—
47C2×#470C2212yescomplemented
48C2×#468C2212yescomplemented
49C2×#467C2212yescomplemented
50C2×#465C2212yescomplemented
51#3009—28no—
52C2×#452—28no—
53C2×#452C2214yescomplemented
54C2×#452C2214yescomplemented
55C2×#452C2214yescomplemented
56C2×#450C2214yescomplemented
57C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
58#2896—28no—
59C2×#417C2211yescharacteristic
60C2×#417C2214yescomplemented
61C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#418C2211yescharacteristic
65C2×#418C2211yescharacteristic
66C2×#416C2211yescharacteristic
67C2×#416C2211yescharacteristic
68C2×#416C2214yescomplemented
69C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
70C22×#102C2211yescharacteristic
71C2×#408C2211yescharacteristic
72C2×#408C2211yescharacteristic
73C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74#2857—21no—
75#2850—21no—
76#2621—21no—
77#2620—21no—
78#2417C2214yescomplemented
79#2415C2214yescomplemented
80#2413—22no—
81#2412—22no—
82#2317C2211yescharacteristic, complemented
83#2311C2211yescharacteristic
84#2310C2211yescharacteristic, complemented
85#2043C2214yescomplemented
86#2042C2214yescomplemented
87#2036C2214yescomplemented
88#2035C2214yescomplemented
89#2016C2214yescomplemented
90#2015C2214yescomplemented
91#2001C2214yescomplemented
92#2001C2214yescomplemented
93#1877C2214yescomplemented
94#1877C2214yescomplemented
95#1875C2212yescomplemented
96#1874C2212yescomplemented
97#1873C2212yescomplemented
98#1872C2212yescomplemented
99#1870C2214yescomplemented
100#1869C2214yescomplemented
101#1864C2214yescomplemented
102#1862C2214yescomplemented
103#1788C2214yescomplemented
104#1786C2214yescomplemented
105#1735C2211yescharacteristic, complemented
106#1735C2211yescharacteristic, complemented
107#1729C2211yescharacteristic, complemented
108#1729C2211yescharacteristic, complemented
109C2×H(5,𝔽2)—24no—
110C2×H(5,𝔽2)—24no—
111C2×H(5,𝔽2)—24no—
112C2×H(5,𝔽2)—24no—
113C2×H(5,𝔽2)—42no—
114C2×H(5,𝔽2)—42no—
115C22×#41—21no—
116C22×#41—21no—
117C22×#41—21no—
118C22×#41—24no—
119C22×#41—24no—
120C22×#41—24no—
121C22×#41—42no—
122C22×#41—42no—
123C22×#41D418yes—
124C22×#41C2311yescharacteristic
125C22×#41C2312yes—
126C22×#41C2312yes—
127C22×#41C2312yes—
128C22×#41C2311yescharacteristic
129C23×Q8C2311yescharacteristic
130C23×Q8C2311yescharacteristic
131C23×D4—21no—
132C23×D4—22no—
133C23×D4—21no—
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C24×C4—21no—
137C24×C4C2311yescharacteristic
138C2×#137—24no—
139C2×#137—24no—
140C2×#137—42no—
141C22×Q16—24no—
142C22×Q16—42no—
143C22×Q16—42no—
144C22×Q16C2312yes—
145C22×Q16C2314yes—
146C22×SD16—24no—
147C22×SD16—24no—
148C22×SD16—24no—
149C22×SD16C2314yes—
150C22×SD16C2312yes—
151C22×M16—24no—
152C22×M16—24no—
153C22×M16—42no—
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C22×M16C2312yes—
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C23×C8C2311yescharacteristic
158C23×C8C2311yescharacteristic
159C23×C8C2312yes—
160#547—216no—
161#547—216no—
162#547—28no—
163#547—28no—
164#547—28no—
165#547—28no—
166#546—216no—
167#546—216no—
168#546—28no—
169#546—28no—
170#546—28no—
171#546—28no—
172#536—24no—
173#536—24no—
174#536—24no—
175#536—24no—
176#536—24no—
177#536—42no—
178#534—232no—
179C2×C4⋊Q8—21no—
180C2×C4⋊Q8—21no—
181C2×C4⋊Q8C2312yes—
182C2×#124—21no—
183C2×#124—21no—
184C2×#124C2312yes—
185#525—24no—
186#525—24no—
187#525—24no—
188#525D418yes—
189C2×#123—232no—
190C2×#123—22no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123—22no—
193C2×#123—22no—
194C2×#123—22no—
195C2×#123—22no—
196C2×#123—22no—
197C2×#123—22no—
198C2×#123—22no—
199C2×#123—22no—
200C2×#123D412yes—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—24no—
206C2×C22⋊Q8—24no—
207C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
208C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
209C2×C22⋊Q8C2312yes—
210C2×C22⋊Q8C2312yes—
211C2×C22⋊Q8C2312yes—
212C2×C22⋊Q8C2312yes—
213C2×C22⋊Q8C2314yes—
214C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
216C2×#121—22no—
217C2×#121—22no—
218C2×#121—22no—
219C2×#121—22no—
220C2×#121D411yescharacteristic
221C2×#121D411yescharacteristic
222C2×#121C2311yescharacteristic
223C2×#121C2311yescharacteristic
224C2×#120—21no—
225C2×#120—22no—
226C2×#120—22no—
227C2×#120D412yes—
228#518—24no—
229#518—24no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4C2312yes—
235C2×C4×D4C2312yes—
236C2×C4×D4C2312yes—
237C2×C4×D4C2312yes—
238C2×#117—21no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117—24no—
241C2×#117—42no—
242C2×#117C2311yescharacteristic
243C2×#117C2312yes—
244C2×#117C2311yescharacteristic
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C22×C4⋊C4—22no—
248C22×C4⋊C4—22no—
249C22×C4⋊C4—21no—
250C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
251C22×C4⋊C4C2312yes—
252C22×C22⋊C4—22no—
253C22×C22⋊C4—22no—
254C22×C22⋊C4—22no—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C42—21no—
258#470—28no—
259#468—28no—
260#467—28no—
261#465—28no—
262#452—216no—
263#452—216no—
264#452—216no—
265#450—216no—
266#428—24no—
267C2×#107C2312yes—
268C2×#106C2312yes—
269#419—24no—
270#419—24no—
271#419—24no—
272#418—24no—
273#418D418yescomplemented
274#417—24no—
275#417—216no—
276#416—24no—
277#416—216no—
278#416—42no—
279C2×#103—24no—
280C2×#103C2314yes—
281C2×#103C2312yes—
282C2×#103C2314yes—
283C2×#103C2314yes—
284C2×#103C2312yes—
285C2×#103C2312yes—
286C2×#103C2312yes—
287C2×#103C2312yes—
288C2×#102—24no—
289C2×#102C2314yes—
290C2×#102C2312yes—
291C2×#102C2314yes—
292C2×#102C2312yes—
293C2×#102C2312yes—
294C2×#102C2314yes—
295#408—24no—
296#408—42no—
297C2×C22⋊C8—24no—
298C2×C22⋊C8C2312yes—
299C2×C22⋊C8C2312yes—
300C2×C22⋊C8C2314yes—
301C2×C22⋊C8C2314yes—
302#398—24no—
303#397—24no—
304#396—24no—
305#394—24no—
306#391—21no—
307#391—21no—
308#391—21no—
309#391C2314yes—
310#390—21no—
311#389—24no—
312#389C2314yes—
313#388—24no—
314#386—22no—
315#386—24no—
316#385—22no—
317#384—21no—
318#382—21no—
319#381—22no—
320#380—24no—
321#380C2314yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#336C2314yes—
327#336C2314yes—
328C25—21no—
329C25—22no—
330C25C2×D411yescharacteristic
331H(5,𝔽2)—416no—
332H(5,𝔽2)—416no—
333H(5,𝔽2)—416no—
334H(5,𝔽2)—416no—
335C2×#41—28no—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—28no—
339C2×#41—28no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—232no—
350C2×#41—24no—
351C2×#41—24no—
352C2×#41—24no—
353C2×#41—24no—
354C2×#41—24no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—416no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—44no—
369C2×#41—416no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—416no—
373C2×#41—44no—
374C2×#41—44no—
375C2×#41C2×D414yes—
376C2×#41C2×D418yes—
377C2×#41C2×D418yes—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—22no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—22no—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8—22no—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—22no—
391C22×Q8C2×D414yes—
392C22×Q8C2×D411yescharacteristic
393C22×Q8C2412yes—
394C22×Q8C2412yes—
395C22×Q8C2411yescharacteristic
396C22×D4—216no—
397C22×D4—28no—
398C22×D4—28no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—24no—
406C22×D4—24no—
407C22×D4—24no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—44no—
417C22×D4—44no—
418C22×D4—48no—
419C22×D4—48no—
420C22×D4—44no—
421C22×D4—44no—
422C22×D4C2×D412yes—
423C22×D4C2×D411yescharacteristic
424C22×D4C2×D414yes—
425C22×D4C2×D414yes—
426C22×D4C2×D412yes—
427C22×D4C2×D412yes—
428C22×D4#4114yes—
429C22×D4C2411yescharacteristic
430C22×D4C2412yes—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—28no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—44no—
447C23×C4—44no—
448C23×C4C2×D411yescharacteristic
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2×D411yescharacteristic
451C23×C4C2×D414yes—
452C23×C4C2×D414yes—
453C23×C4C2412yes—
454C23×C4C2411yescharacteristic
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2411yescharacteristic
457#137—416no—
458C2×Q16—28no—
459C2×Q16—24no—
460C2×Q16—24no—
461C2×Q16—44no—
462C2×Q16—44no—
463C2×Q16—42no—
464C2×Q16—416no—
465C2×SD16—28no—
466C2×SD16—28no—
467C2×SD16—24no—
468C2×SD16—28no—
469C2×SD16—24no—
470C2×SD16—42no—
471C2×SD16—416no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—24no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—24no—
479C2×M16—42no—
480C2×M16—416no—
481C2×M16C2×D414yes—
482C22×C8—24no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—24no—
490C22×C8—42no—
491C22×C8C2412yes—
492C22×C8C2412yes—
493C22×C8C2412yes—
494C22×C8C2412yes—
495C4⋊Q8—28no—
496C4⋊Q8—24no—
497C4⋊Q8—24no—
498C4⋊Q8—44no—
499#124—28no—
500#124—24no—
501#124—24no—
502#124—44no—
503#123—216no—
504#123—216no—
505#123—216no—
506#123—216no—
507#123—216no—
508#123—216no—
509#123—216no—
510#123—216no—
511#123—28no—
512#123—28no—
513#123—48no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—28no—
529C22⋊Q8—44no—
530C22⋊Q8—44no—
531C22⋊Q8—44no—
532C22⋊Q8C2×D414yes—
533C22⋊Q8C2×D414yes—
534#121—216no—
535#121—216no—
536#121—216no—
537#121—216no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121C2×D414yes—
543#121C2×D414yes—
544#120—216no—
545#120—216no—
546#120—28no—
547#120—28no—
548C4×D4—28no—
549C4×D4—28no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—28no—
553C4×D4—28no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559C4×D4—24no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—24no—
567#117—44no—
568#117—44no—
569#117—42no—
570#117C2×D414yes—
571#117C2×D414yes—
572C2×C4⋊C4—216no—
573C2×C4⋊C4—216no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—24no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—24no—
588C2×C4⋊C4—24no—
589C2×C4⋊C4—42no—
590C2×C4⋊C4—44no—
591C2×C4⋊C4C2×D412yes—
592C2×C4⋊C4C2×D412yes—
593C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C2412yes—
596C2×C4⋊C4C2412yes—
597C2×C4⋊C4C2412yes—
598C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—216no—
601C2×C22⋊C4—216no—
602C2×C22⋊C4—216no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—24no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—44no—
622C2×C22⋊C4—44no—
623C2×C22⋊C4C2×D412yes—
624C2×C22⋊C4C2×D412yes—
625C2×C22⋊C4C2×D412yes—
626C2×C22⋊C4C2×D412yes—
627C2×C22⋊C4C2×D412yes—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—44no—
633C2×C42C2412yes—
634#107—24no—
635#106—24no—
636#103—28no—
637#103—24no—
638#103—28no—
639#103—28no—
640#103—24no—
641#103—24no—
642#103—24no—
643#103—42no—
644#102—28no—
645#102—28no—
646#102—24no—
647#102—24no—
648#102—42no—
649#102C2×D4116yes—
650C22⋊C8—24no—
651C22⋊C8—24no—
652C22⋊C8—28no—
653C22⋊C8—44no—
654#95—24no—
655#95—24no—
656#95—24no—
657#95—24no—
658C24—22no—
659C24—24no—
660C24—22no—
661C24—24no—
662C24—22no—
663C24—24no—
664C24—28no—
665C24—21no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—44no—
669C24—44no—
670C24—82no—
671C24—82no—
672C24—84no—
673C24—84no—
674C24#12014yes—
675C24C22×D412yes—
676C24C22×D411yescharacteristic
677C24C22×D411yescharacteristic
678C24C22×D411yescharacteristic
679#41—216no—
680#41—216no—
681#41—28no—
682#41—28no—
683#41—48no—
684#41—48no—
685#41—432no—
686#41—432no—
687#41—48no—
688#41—48no—
689#41—48no—
690#41—48no—
691#41—48no—
692#41—48no—
693#41—432no—
694#41—48no—
695#41—48no—
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—44no—
701#41—44no—
702C2×Q8—24no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—28no—
709C2×Q8—28no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—44no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—44no—
732C2×Q8—44no—
733C2×Q8—44no—
734C2×Q8—44no—
735C2×Q8C22×D414yes—
736C2×Q8C22×D412yes—
737C2×D4—28no—
738C2×D4—28no—
739C2×D4—28no—
740C2×D4—28no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—28no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—28no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—432no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—432no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—464no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4#121116yes—
788C2×D4C22×D412yes—
789C2×D4C22×D414yes—
790C2×D4C22×D414yes—
791C2×D4C2×#4114yes—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—28no—
795C22×C4—28no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—28no—
799C22×C4—28no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—28no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—28no—
818C22×C4—28no—
819C22×C4—28no—
820C22×C4—28no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—432no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—84no—
849C22×C4—84no—
850C22×C4—82no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4#12014yes—
853C22×C4#12014yes—
854C22×C4#12014yes—
855C22×C4C22×D412yes—
856C22×C4C22×D412yes—
857C22×C4C22×D412yes—
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D412yes—
861C22×C4C22×D412yes—
862C22×C4C22×D412yes—
863C22×C4C22×D412yes—
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D412yes—
866C22×C4C22×D412yes—
867C22×C4C22×D412yes—
868C22×C4C2×#4112yes—
869C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
870C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
871C22×C4C2511yescharacteristic
872Q16—48no—
873Q16—416no—
874SD16—48no—
875SD16—416no—
876M16—28no—
877M16—48no—
878M16—44no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—48no—
891C2×C8—44no—
892C2×C8—44no—
893C2×C8C22×D414yes—
894C4⋊C4—28no—
895C4⋊C4—28no—
896C4⋊C4—28no—
897C4⋊C4—28no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—44no—
912C4⋊C4—48no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—44no—
915C4⋊C4—44no—
916C4⋊C4—84no—
917C4⋊C4C22×D414yes—
918C4⋊C4C22×D412yes—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C22⋊C4—28no—
921C22⋊C4—28no—
922C22⋊C4—28no—
923C22⋊C4—28no—
924C22⋊C4—28no—
925C22⋊C4—28no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—48no—
939C22⋊C4—44no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—84no—
943C42—24no—
944C42—24no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—44no—
948C42—42no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—24no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—24no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—24no—
962C23—28no—
963C23—216no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—44no—
971C23—44no—
972C23—416no—
973C23—44no—
974C23—44no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—84no—
980C23—84no—
981C23—88no—
982C23—88no—
983C23—84no—
984C23—84no—
985C23—88no—
986C23—88no—
987C23—168no—
988C23—168no—
989C23C2×#12012yes—
990C23C2×#12012yes—
991C23C2×#12012yes—
992C23D4212yes—
993C23#54612yes—
994C23C23×D411yescharacteristic
995Q8—24no—
996Q8—24no—
997Q8—22no—
998Q8—22no—
999Q8—41no—
1000Q8—48no—
1001Q8—44no—
1002Q8—41no—
1003Q8—42no—
1004Q8—42no—
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—42no—
1009Q8—84no—
1010D4—216no—
1011D4—24no—
1012D4—24no—
1013D4—22no—
1014D4—24no—
1015D4—22no—
1016D4—416no—
1017D4—416no—
1018D4—416no—
1019D4—416no—
1020D4—48no—
1021D4—48no—
1022D4—41no—
1023D4—44no—
1024D4—41no—
1025D4—84no—
1026D4—84no—
1027D4—84no—
1028D4—84no—
1029D4C2×#12118yes—
1030C2×C4—28no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—28no—
1038C2×C4—28no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—416no—
1058C2×C4—416no—
1059C2×C4—416no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—48no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—48no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—88no—
1083C2×C4—88no—
1084C2×C4—88no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4C2×#12012yes—
1088C2×C4C2×#12012yes—
1089C2×C4C2×#12012yes—
1090C2×C4C2×#12114yes—
1091C2×C4#53414yes—
1092C2×C4D4212yes—
1093C2×C4D4214yes—
1094C2×C4#54612yes—
1095C2×C4#54614yes—
1096C2×C4C23×D411yescharacteristic
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1100C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1101C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1102C8—24no—
1103C8—42no—
1104C8—42no—
1105C8—42no—
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—22no—
1109C22—22no—
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—28no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—22no—
1116C22—22no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—48no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—48no—
1123C22—44no—
1124C22—44no—
1125C22—44no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—44no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—88no—
1134C22—816no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—1616no—
1138C22#241014yes—
1139C22C22×#12011yescharacteristic
1140C22C2×D4211yescharacteristic
1141C22C2×#54611yescharacteristic
1142C22#358412yes—
1143C22#358612yes—
1144C4—22no—
1145C4—22no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—44no—
1149C4—44no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—82no—
1155C4—82no—
1156C4—82no—
1157C4#241014yes—
1158C4C22×#12111yescharacteristic
1159C4C2×#53411yescharacteristic
1160C4C2×D4211yescharacteristic
1161C4C2×#54611yescharacteristic
1162C2—24no—
1163C2—42no—
1164C2—42no—
1165C2—48no—
1166C2—82no—
1167C2—82no—
1168C2C2×#241011yescharacteristic
1169C2#6036611yescharacteristic
1170C2#6037011yescharacteristic
1171C2#6107312yes—
1172C2#6118812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3485C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3056C2semidirect
3. C2×#3009C2semidirect
4. C22×#452C2semidirect
5. C2×#2896C2semidirect
6. #35306C2semidirect
7. #24452C2semidirect
8. #24446C2semidirect
9. #24436C2semidirect
10. #24430C2semidirect
11. #23510C2semidirect
12. #23484C2semidirect
13. #23425C2semidirect
14. #23389C2semidirect
15. #20933C2semidirect
16. #20908C2semidirect
17. #20897C2semidirect
18. #20876C2semidirect
19. #20602C2semidirect
23. C23×Q16C22semidirect
25. C23×M16C22semidirect
43. C22×C22⋊Q8C22semidirect
45. C22×#117C22semidirect
47. C2×#470C22semidirect
48. C2×#468C22semidirect
49. C2×#467C22semidirect
50. C2×#465C22semidirect
53. C2×#452C22semidirect
54. C2×#452C22semidirect
55. C2×#452C22semidirect
56. C2×#450C22semidirect
57. C2×#428C22semidirect
60. C2×#417C22semidirect
61. C2×#419C22semidirect
62. C2×#419C22semidirect
63. C2×#419C22semidirect
68. C2×#416C22semidirect
69. C22×#103C22semidirect
73. C22×C22⋊C8C22semidirect
78. #2417C22semidirect
79. #2415C22semidirect
82. #2317C22semidirect
84. #2310C22semidirect
85. #2043C22semidirect
86. #2042C22semidirect
87. #2036C22semidirect
88. #2035C22semidirect
89. #2016C22semidirect
90. #2015C22semidirect
91. #2001C22semidirect
92. #2001C22semidirect
93. #1877C22semidirect
94. #1877C22semidirect
95. #1875C22semidirect
96. #1874C22semidirect
97. #1873C22semidirect
98. #1872C22semidirect
99. #1870C22semidirect
100. #1869C22semidirect
101. #1864C22semidirect
102. #1862C22semidirect
103. #1788C22semidirect
104. #1786C22semidirect
105. #1735C22semidirect
106. #1735C22semidirect
107. #1729C22semidirect
108. #1729C22semidirect
273. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34852
C2×#30562
C2×#30092
C22×#4522
C2×#28962
#353062
#244522
#244462
#244362
#244302
#235102
#234842
#234252
#233892
#209332
#209082
#208972
#208762
#206022