Finite Group Databasebeta

← #6437889

Subgroups — #6437889

Order 512.

4682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1393 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3489C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24453C212yesmaximal, complemented
8#24452C212yesmaximal, complemented
9#24447C212yesmaximal, complemented
10#24446C212yesmaximal, complemented
11#24437C212yesmaximal, complemented
12#24436C212yesmaximal, complemented
13#24431C212yesmaximal, complemented
14#24430C212yesmaximal, complemented
15#23512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23481C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20931C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20915C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20899C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20878C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20597C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×2−1+4C2211yescharacteristic
25C23×#41C2211yescharacteristic
26C22×#137C2211yescharacteristic
27C22×#137C2211yescharacteristic
28C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#131C2211yescharacteristic, complemented
30#3489—28no—
31#3489—28no—
32C2×D4×Q8C2212yes—
33C2×#548C2212yes—
34C2×#547—22no—
35C2×#547C2212yes—
36C2×#546—22no—
37C2×#546C2212yes—
38C2×#537—21no—
39C2×#537C2211yescharacteristic
40C2×#536—21no—
41C2×#536C2211yescharacteristic
42C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#525—21no—
44C2×#525C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊Q8—21no—
46C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
48C2×#520C2211yescharacteristic
49C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
50#3063—28no—
51C2×#470C2212yescomplemented
52C2×#468C2212yescomplemented
53C2×#467C2212yescomplemented
54C2×#465C2212yescomplemented
55#3011—28no—
56#3007—28no—
57C2×#452C2212yes—
58C2×#452C2212yes—
59C2×#452C2212yescomplemented
60C2×#452C2212yescomplemented
61C2×#451C2212yes—
62C2×#451C2212yescomplemented
63C2×#451C2212yescomplemented
64C2×#450C2212yes—
65C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
66#2898—28no—
67C2×#417C2211yescharacteristic
68C2×#417C2211yescharacteristic
69C2×#417C2212yescomplemented
70C2×#419C2212yescomplemented
71C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#416C2211yescharacteristic
74C2×#416C2211yescharacteristic
75C2×#416C2211yescharacteristic
76C2×#416C2211yescharacteristic
77C2×#416C2212yescomplemented
78C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
80C22×#103C2212yescomplemented
81C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#407C2211yescharacteristic
83C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
84#2534—22no—
85#2486—22no—
86#2429—21no—
87#2429—21no—
88#2427—21no—
89#2427—21no—
90#2417C2212yes—
91#2417C2212yescomplemented
92#2415C2212yes—
93#2415C2212yescomplemented
94#2316C2211yescharacteristic, complemented
95#2310C2211yescharacteristic, complemented
96#2280C2211yescharacteristic
97#2043C2212yescomplemented
98#2043C2212yescomplemented
99#2042C2212yescomplemented
100#2042C2212yescomplemented
101#2036C2212yes—
102#2036C2212yescomplemented
103#2035C2212yes—
104#2035C2212yescomplemented
105#2016C2212yescomplemented
106#2016C2212yescomplemented
107#2015C2212yescomplemented
108#2015C2212yescomplemented
109#2001C2212yes—
110#2001C2212yes—
111#2001C2212yescomplemented
112#2001C2212yescomplemented
113#1878C2212yescomplemented
114#1878C2212yescomplemented
115#1877C2212yescomplemented
116#1877C2212yescomplemented
117#1875C2212yescomplemented
118#1874C2212yescomplemented
119#1873C2212yescomplemented
120#1872C2212yescomplemented
121#1870C2212yes—
122#1870C2212yescomplemented
123#1869C2212yes—
124#1869C2212yescomplemented
125#1865C2212yescomplemented
126#1864C2212yescomplemented
127#1863C2212yescomplemented
128#1862C2212yescomplemented
129#1788C2211yescharacteristic
130#1788C2211yescharacteristic
131#1788C2211yescharacteristic
132#1788C2211yescharacteristic
133#1787C2211yescharacteristic
134#1787C2211yescharacteristic
135#1786C2211yescharacteristic
136#1786C2211yescharacteristic
137#1736C2211yescharacteristic, complemented
138C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
139#1729C2211yescharacteristic, complemented
140#1729C2211yescharacteristic, complemented
141C2×2−1+4—24no—
142C2×2−1+4—24no—
143C2×2−1+4—24no—
144C2×2−1+4—42no—
145C2×2−1+4—42no—
146C2×2−1+4D418yes—
147C22×#41—24no—
148C22×#41—24no—
149C22×#41—21no—
150C22×#41—22no—
151C22×#41—21no—
152C22×#41—21no—
153C22×#41—24no—
154C22×#41—24no—
155C22×#41—42no—
156C22×#41—42no—
157C22×#41C2311yescharacteristic
158C22×#41C2311yescharacteristic
159C22×#41C2311yescharacteristic
160C22×#41C2312yes—
161C22×#41C2311yescharacteristic
162C22×#41C2311yescharacteristic
163C23×Q8—21no—
164C23×Q8C2311yescharacteristic
165C23×Q8C2311yescharacteristic
166C23×Q8C2311yescharacteristic
167C23×Q8C2312yes—
168C23×D4—21no—
169C23×D4C2311yescharacteristic
170C24×C4—21no—
171C24×C4C2311yescharacteristic
172C2×#137—24no—
173C2×#137—24no—
174C2×#137—24no—
175C2×#137—24no—
176C2×#137—24no—
177C2×#137—42no—
178C22×Q16—24no—
179C22×Q16—42no—
180C22×Q16—42no—
181C22×Q16C2312yes—
182C22×Q16C2312yes—
183C22×Q16C2312yes—
184C22×Q16C2312yes—
185C22×SD16C2312yes—
186C22×SD16C2312yes—
187C2×#131—24no—
188C2×#131—24no—
189C2×#131—42no—
190C22×M16C2311yescharacteristic
191C22×M16C2312yes—
192C22×M16C2311yescharacteristic
193C23×C8C2311yescharacteristic
194C23×C8C2311yescharacteristic
195C23×C8C2312yes—
196D4×Q8—28no—
197D4×Q8—28no—
198#548—28no—
199#548—28no—
200#547—232no—
201#547—28no—
202#547—28no—
203#546—232no—
204#546—28no—
205#546—28no—
206#537—216no—
207#537—24no—
208#537D418yes—
209#536—216no—
210#536—24no—
211#536—24no—
212#536—24no—
213#536—24no—
214C2×C4⋊Q8—21no—
215C2×C4⋊Q8—22no—
216C2×C4⋊Q8C2312yes—
217C2×#124—21no—
218C2×#124—22no—
219C2×#124C2312yes—
220#525—216no—
221#525—24no—
222#525—24no—
223C2×#123—22no—
224C2×#123—22no—
225C2×#123—22no—
226C2×#123—22no—
227C2×#123—22no—
228C2×#123D412yes—
229C2×C22⋊Q8—216no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—24no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—22no—
238C2×C22⋊Q8—24no—
239C2×C22⋊Q8—21no—
240C2×C22⋊Q8—22no—
241C2×C22⋊Q8—22no—
242C2×C22⋊Q8—24no—
243C2×C22⋊Q8—42no—
244C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
245C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8C2312yes—
247C2×C22⋊Q8C2312yes—
248C2×C22⋊Q8C2312yes—
249C2×C22⋊Q8C2312yes—
250C2×C22⋊Q8C2312yes—
251C2×C22⋊Q8C2312yes—
252C2×C22⋊Q8C2312yes—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—22no—
255C2×#121—22no—
256C2×#121—22no—
257C2×#121—22no—
258C2×#121D411yescharacteristic
259C2×#121D411yescharacteristic
260C2×#121C2312yes—
261C2×#120—22no—
262C2×#120D412yes—
263#520—24no—
264#520—24no—
265#520—24no—
266#520—42no—
267C2×C4×Q8—21no—
268C2×C4×Q8C2312yes—
269C2×C4×D4—22no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—22no—
272C2×C4×D4—22no—
273C2×C4×D4—22no—
274C2×C4×D4C2312yes—
275C2×C4×D4C2312yes—
276C2×C4×D4C2312yes—
277C2×#117—21no—
278C2×#117C2311yescharacteristic
279C2×#117C2311yescharacteristic
280C2×#117C2312yes—
281C2×#117C2311yescharacteristic
282C22×C4⋊C4—21no—
283C22×C4⋊C4—21no—
284C22×C4⋊C4—22no—
285C22×C4⋊C4—21no—
286C22×C4⋊C4C2312yes—
287C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
288C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
289C22×C22⋊C4—21no—
290C22×C22⋊C4—22no—
291C22×C22⋊C4—21no—
292#470—28no—
293#468—28no—
294#467—28no—
295#465—28no—
296#452—28no—
297#452—28no—
298#452—28no—
299#452—28no—
300#451—28no—
301#451—28no—
302#451—28no—
303#450—28no—
304#428—24no—
305C2×#107C2312yes—
306C2×#106C2312yes—
307#419—24no—
308#419—24no—
309#419—28no—
310#417—24no—
311#417—28no—
312#417D418yescomplemented
313#416—24no—
314#416—24no—
315#416—24no—
316#416—28no—
317#416—42no—
318C2×#103—24no—
319C2×#103—24no—
320C2×#103—28no—
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2312yes—
325C2×#103C2312yes—
326C2×#103C2312yes—
327C2×#103C2312yes—
328C2×#103C2312yes—
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2312yes—
333C2×#103C2312yes—
334C2×#103C2312yes—
335C2×#103C2312yes—
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2312yes—
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2312yes—
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2312yes—
349#408—24no—
350#407—24no—
351C2×C22⋊C8—42no—
352C2×C22⋊C8C2312yes—
353C2×C22⋊C8C2312yes—
354C2×C22⋊C8C2312yes—
355C2×C22⋊C8C2312yes—
356C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
360#398—22no—
361#398—22no—
362#397—22no—
363#397—22no—
364#396—22no—
365#396—22no—
366#394—22no—
367#394—22no—
368#391—21no—
369#391—21no—
370#391C2312yes—
371#391C2312yes—
372#389—21no—
373#389—21no—
374#389—22no—
375#389—22no—
376#389C2312yes—
377#389C2312yes—
378#388—22no—
379#388—22no—
380#386—22no—
381#386—22no—
382#381—21no—
383#381—22no—
384#380—22no—
385#380—22no—
386#380—22no—
387#380C2311yescharacteristic
388#380C2311yescharacteristic
389#380C2311yescharacteristic
390#380C2311yescharacteristic
391#379—21no—
392C4×C22⋊C4—21no—
393C4×C22⋊C4—21no—
394#340C2312yes—
395#340C2312yes—
396#340C2312yes—
397#340C2312yes—
398#336C2312yes—
399#336C2312yes—
400#336C2312yes—
401#336C2312yes—
402C25—21no—
403C25C2×D411yescharacteristic
4042−1+4—232no—
4052−1+4—416no—
4062−1+4—416no—
4072−1+4—416no—
408C2×#41—28no—
409C2×#41—28no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—28no—
413C2×#41—216no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—24no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—24no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—44no—
436C2×#41—44no—
437C2×#41—41no—
438C2×#41—41no—
439C2×#41—41no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—42no—
442C2×#41—42no—
443C2×#41—44no—
444C2×#41—44no—
445C2×#41—44no—
446C2×#41—44no—
447C2×#41—48no—
448C2×#41—48no—
449C2×#41—416no—
450C2×#41—416no—
451C2×#41—416no—
452C2×#41—416no—
453C2×#41C2×D414yes—
454C2×#41C2×D418yes—
455C2×#41C2×D414yes—
456C2×#41C2×D414yes—
457C2×#41C2×D414yes—
458C2×#41C2×D414yes—
459C2×#41#4114yes—
460C22×Q8—28no—
461C22×Q8—22no—
462C22×Q8—22no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—24no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—24no—
470C22×Q8—24no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—22no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—22no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—41no—
484C22×Q8—41no—
485C22×Q8—42no—
486C22×Q8—42no—
487C22×Q8—44no—
488C22×Q8—44no—
489C22×Q8C2×D414yes—
490C22×Q8C2×D418yes—
491C22×Q8C2×D411yescharacteristic
492C22×Q8C2412yes—
493C22×Q8C2412yes—
494C22×Q8C2411yescharacteristic
495C22×Q8C2411yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4—28no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—44no—
511C22×D4—44no—
512C22×D4C2×D412yes—
513C22×D4C2×D412yes—
514C22×D4C2×D411yescharacteristic
515C22×D4C2×D412yes—
516C22×D4C2411yescharacteristic
517C22×D4C2411yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—28no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—22no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—22no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—22no—
530C23×C4—22no—
531C23×C4—22no—
532C23×C4—22no—
533C23×C4—22no—
534C23×C4—22no—
535C23×C4—22no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—22no—
538C23×C4—44no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4C2×D411yescharacteristic
541C23×C4C2×D411yescharacteristic
542C23×C4C2×D411yescharacteristic
543C23×C4C2411yescharacteristic
544C23×C4C2411yescharacteristic
545C23×C4C2412yes—
546C23×C4C2411yescharacteristic
547#137—416no—
548#137—416no—
549C2×Q16—24no—
550C2×Q16—24no—
551C2×Q16—24no—
552C2×Q16—24no—
553C2×Q16—24no—
554C2×Q16—24no—
555C2×Q16—24no—
556C2×Q16—42no—
557C2×Q16—42no—
558C2×Q16—42no—
559C2×Q16—42no—
560C2×Q16—42no—
561C2×Q16—416no—
562C2×SD16—24no—
563C2×SD16—24no—
564C2×SD16—24no—
565C2×SD16—24no—
566C2×SD16—24no—
567C2×SD16—42no—
568#131—416no—
569C2×M16—22no—
570C2×M16—22no—
571C2×M16—24no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—24no—
576C2×M16—42no—
577C2×M16C2×D414yes—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—24no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—22no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8—24no—
586C22×C8—42no—
587C22×C8C2411yescharacteristic
588C22×C8C2411yescharacteristic
589C22×C8C2411yescharacteristic
590C22×C8C2411yescharacteristic
591C22×C8C2412yes—
592C22×C8C2412yes—
593C4⋊Q8—216no—
594C4⋊Q8—24no—
595C4⋊Q8—24no—
596C4⋊Q8—44no—
597#124—216no—
598#124—24no—
599#124—24no—
600#124—44no—
601#123—216no—
602#123—216no—
603#123—216no—
604#123—216no—
605#123—28no—
606#123—48no—
607C22⋊Q8—28no—
608C22⋊Q8—28no—
609C22⋊Q8—28no—
610C22⋊Q8—216no—
611C22⋊Q8—216no—
612C22⋊Q8—28no—
613C22⋊Q8—216no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8—28no—
616C22⋊Q8—24no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—24no—
620C22⋊Q8—24no—
621C22⋊Q8—24no—
622C22⋊Q8—24no—
623C22⋊Q8—24no—
624C22⋊Q8—24no—
625C22⋊Q8—24no—
626C22⋊Q8—24no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—42no—
629C22⋊Q8—42no—
630C22⋊Q8—44no—
631C22⋊Q8—44no—
632C22⋊Q8C2×D418yes—
633#121—216no—
634#121—216no—
635#121—216no—
636#121—28no—
637#121—216no—
638#121—24no—
639#121—24no—
640#121—24no—
641#121C2×D418yes—
642#120—216no—
643#120—28no—
644C4×Q8—24no—
645C4×Q8—24no—
646C4×Q8—44no—
647C4×D4—216no—
648C4×D4—216no—
649C4×D4—216no—
650C4×D4—24no—
651C4×D4—24no—
652C4×D4—24no—
653C4×D4—24no—
654C4×D4—24no—
655C4×D4—24no—
656C4×D4—44no—
657C4×D4—48no—
658#117—28no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—24no—
666#117—42no—
667C2×C4⋊C4—28no—
668C2×C4⋊C4—28no—
669C2×C4⋊C4—216no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—24no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—42no—
689C2×C4⋊C4—44no—
690C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2×D412yes—
694C2×C4⋊C4C2×D414yes—
695C2×C4⋊C4C2×D414yes—
696C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2412yes—
701C2×C4⋊C4C2412yes—
702C2×C22⋊C4—28no—
703C2×C22⋊C4—216no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—44no—
723C2×C22⋊C4C2×D412yes—
724C2×C22⋊C4C2×D412yes—
725C2×C22⋊C4C2×D412yes—
726C2×C22⋊C4C2×D412yes—
727C2×C22⋊C4C2×D412yes—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—21no—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42C2412yes—
733#107—24no—
734#106—24no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—22no—
738#103—22no—
739#103—22no—
740#103—22no—
741#103—24no—
742#103—24no—
743#103—24no—
744#103—24no—
745#103—24no—
746#103—24no—
747#103—24no—
748#103—24no—
749#103—24no—
750#103—41no—
751#103—41no—
752#103C2×D418yes—
753#102—22no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102—22no—
758#102—22no—
759#102—24no—
760#102—41no—
761#102—41no—
762#102C2×D418yes—
763C22⋊C8—24no—
764C22⋊C8—24no—
765C22⋊C8—24no—
766C22⋊C8—24no—
767C22⋊C8—41no—
768C22⋊C8—41no—
769C22⋊C8—41no—
770C22⋊C8—41no—
771#95—21no—
772#95—21no—
773#95—21no—
774#95—21no—
775#95—22no—
776#95—22no—
777#95—22no—
778#95—22no—
779#95—22no—
780#95—22no—
781C24—21no—
782C24—24no—
783C24—22no—
784C24—21no—
785C24—22no—
786C24—22no—
787C24—22no—
788C24—41no—
789C24—41no—
790C24—41no—
791C24—42no—
792C24—42no—
793C24—42no—
794C24—42no—
795C24—81no—
796C24—81no—
797C24C22×D411yescharacteristic
798C24C22×D412yes—
799C24C22×D411yescharacteristic
800C24C22×D411yescharacteristic
801#41—28no—
802#41—28no—
803#41—28no—
804#41—28no—
805#41—28no—
806#41—28no—
807#41—28no—
808#41—216no—
809#41—28no—
810#41—28no—
811#41—48no—
812#41—48no—
813#41—48no—
814#41—432no—
815#41—432no—
816#41—464no—
817#41—44no—
818#41—44no—
819#41—44no—
820#41—44no—
821#41—432no—
822#41—44no—
823#41—44no—
824#41—44no—
825#41—44no—
826#41—44no—
827#41—44no—
828#41#121116yes—
829C2×Q8—24no—
830C2×Q8—24no—
831C2×Q8—28no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—216no—
840C2×Q8—28no—
841C2×Q8—28no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—22no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—44no—
857C2×Q8—44no—
858C2×Q8—42no—
859C2×Q8—42no—
860C2×Q8—48no—
861C2×Q8—48no—
862C2×Q8—48no—
863C2×Q8—432no—
864C2×Q8—44no—
865C2×Q8—44no—
866C2×Q8—44no—
867C2×Q8—44no—
868C2×Q8—42no—
869C2×Q8—42no—
870C2×Q8—44no—
871C2×Q8—42no—
872C2×Q8—42no—
873C2×Q8—44no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—44no—
876C2×Q8—44no—
877C2×Q8—44no—
878C2×Q8—44no—
879C2×Q8#12014yes—
880C2×Q8C22×D414yes—
881C2×Q8C22×D412yes—
882C2×Q8C22×D412yes—
883C2×Q8C22×D412yes—
884C2×Q8C2×#4112yes—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—28no—
895C2×D4—24no—
896C2×D4—24no—
897C2×D4—24no—
898C2×D4—28no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—432no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4#12018yes—
930C2×D4#12014yes—
931C2×D4C22×D412yes—
932C2×D4C22×D412yes—
933C2×D4C22×D412yes—
934C2×D4C2×#4112yes—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—24no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—24no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—24no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—24no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—28no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—28no—
956C22×C4—24no—
957C22×C4—24no—
958C22×C4—28no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—24no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—432no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—44no—
999C22×C4—44no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—82no—
1007C22×C4—82no—
1008C22×C4—81no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—82no—
1013C22×C4—82no—
1014C22×C4C22×D412yes—
1015C22×C4C22×D412yes—
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D412yes—
1019C22×C4C22×D414yes—
1020C22×C4C22×D414yes—
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D412yes—
1023C22×C4C22×D412yes—
1024C22×C4C22×D412yes—
1025C22×C4C2×#4112yes—
1026C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1027C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1028C22×C4C2511yescharacteristic
1029Q16—48no—
1030Q16—48no—
1031Q16—48no—
1032Q16—48no—
1033SD16—48no—
1034SD16—48no—
1035M16—28no—
1036M16—48no—
1037M16—44no—
1038C2×C8—22no—
1039C2×C8—22no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—22no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—48no—
1056C2×C8—44no—
1057C2×C8—44no—
1058C2×C8C22×D414yes—
1059C4⋊C4—28no—
1060C4⋊C4—28no—
1061C4⋊C4—28no—
1062C4⋊C4—28no—
1063C4⋊C4—28no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—28no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—44no—
1082C4⋊C4—44no—
1083C4⋊C4—44no—
1084C4⋊C4—44no—
1085C4⋊C4—44no—
1086C4⋊C4—82no—
1087C4⋊C4—82no—
1088C4⋊C4C22×D414yes—
1089C4⋊C4C22×D414yes—
1090C22⋊C4—28no—
1091C22⋊C4—28no—
1092C22⋊C4—28no—
1093C22⋊C4—28no—
1094C22⋊C4—28no—
1095C22⋊C4—28no—
1096C22⋊C4—24no—
1097C22⋊C4—24no—
1098C22⋊C4—24no—
1099C22⋊C4—24no—
1100C22⋊C4—28no—
1101C22⋊C4—24no—
1102C22⋊C4—44no—
1103C22⋊C4—44no—
1104C22⋊C4—44no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—44no—
1108C22⋊C4—44no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—81no—
1112C22⋊C4—81no—
1113C42—28no—
1114C42—22no—
1115C42—22no—
1116C42—44no—
1117C42—42no—
1118C42—42no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—21no—
1127C23—22no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—22no—
1131C23—21no—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—21no—
1135C23—22no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—22no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—44no—
1147C23—44no—
1148C23—44no—
1149C23—48no—
1150C23—48no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—44no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—82no—
1163C23—82no—
1164C23—82no—
1165C23—84no—
1166C23—84no—
1167C23—84no—
1168C23—84no—
1169C23—84no—
1170C23C2×#12014yes—
1171C23C2×#12012yes—
1172C23D4212yes—
1173C23#54612yes—
1174C23#57812yes—
1175C23C23×D411yescharacteristic
1176Q8—28no—
1177Q8—22no—
1178Q8—22no—
1179Q8—22no—
1180Q8—24no—
1181Q8—24no—
1182Q8—22no—
1183Q8—22no—
1184Q8—416no—
1185Q8—48no—
1186Q8—41no—
1187Q8—48no—
1188Q8—41no—
1189Q8—42no—
1190Q8—42no—
1191Q8—42no—
1192Q8—42no—
1193Q8—42no—
1194Q8—42no—
1195Q8—84no—
1196Q8C2×#12114yes—
1197D4—216no—
1198D4—216no—
1199D4—28no—
1200D4—22no—
1201D4—22no—
1202D4—22no—
1203D4—22no—
1204D4—22no—
1205D4—48no—
1206D4—48no—
1207D4—416no—
1208D4—48no—
1209D4—48no—
1210D4—48no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—84no—
1214D4—88no—
1215D4C2×#12114yes—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—24no—
1222C2×C4—216no—
1223C2×C4—24no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—416no—
1243C2×C4—416no—
1244C2×C4—48no—
1245C2×C4—48no—
1246C2×C4—48no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—44no—
1252C2×C4—48no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—44no—
1260C2×C4—44no—
1261C2×C4—48no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—84no—
1285C2×C4—88no—
1286C2×C4—84no—
1287C2×C4—164no—
1288C2×C4C2×#12014yes—
1289C2×C4C2×#12012yes—
1290C2×C4C2×#12114yes—
1291C2×C4#53414yes—
1292C2×C4D4212yes—
1293C2×C4D4214yes—
1294C2×C4#54612yes—
1295C2×C4#54614yes—
1296C2×C4C23×D411yescharacteristic
1297C2×C4C23×D411yescharacteristic
1298C2×C4C23×D411yescharacteristic
1299C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1300C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1301C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1302C8—24no—
1303C8—42no—
1304C8—41no—
1305C8—41no—
1306C8—41no—
1307C8—41no—
1308C22—22no—
1309C22—22no—
1310C22—22no—
1311C22—22no—
1312C22—22no—
1313C22—22no—
1314C22—24no—
1315C22—24no—
1316C22—22no—
1317C22—22no—
1318C22—24no—
1319C22—24no—
1320C22—22no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—41no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—41no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—42no—
1341C22—41no—
1342C22—42no—
1343C22—41no—
1344C22—41no—
1345C22—88no—
1346C22—816no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—81no—
1351C22#241014yes—
1352C22C22×#12011yescharacteristic
1353C22C2×D4211yescharacteristic
1354C22C2×#54611yescharacteristic
1355C22C2×#57811yescharacteristic
1356C22#358411yescharacteristic
1357C22#358611yescharacteristic
1358C22#358611yescharacteristic
1359C4—24no—
1360C4—24no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—42no—
1364C4—44no—
1365C4—44no—
1366C4—42no—
1367C4—42no—
1368C4—44no—
1369C4—82no—
1370C4—81no—
1371C4—81no—
1372C4—81no—
1373C4—81no—
1374C4#241014yes—
1375C4C22×#12111yescharacteristic
1376C4C2×#53411yescharacteristic
1377C4C2×D4211yescharacteristic
1378C4C2×#54611yescharacteristic
1379C2—24no—
1380C2—44no—
1381C2—42no—
1382C2—44no—
1383C2—81no—
1384C2—82no—
1385C2C2×#241011yescharacteristic
1386C2#6037511yescharacteristic
1387C2#6037711yescharacteristic
1388C2#6107311yescharacteristic
1389C2#6107611yescharacteristic
1390C2#6117311yescharacteristic
1391C2#6118111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3489C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3063C2semidirect
3. C2×#3011C2semidirect
4. C2×#3007C2semidirect
5. C2×#2898C2semidirect
6. #35633C2semidirect
7. #24453C2semidirect
8. #24452C2semidirect
9. #24447C2semidirect
10. #24446C2semidirect
11. #24437C2semidirect
12. #24436C2semidirect
13. #24431C2semidirect
14. #24430C2semidirect
15. #23512C2semidirect
16. #23481C2semidirect
17. #23425C2semidirect
18. C2×#2001C2semidirect
19. #20931C2semidirect
20. #20915C2semidirect
21. #20899C2semidirect
22. #20878C2semidirect
23. #20597C2semidirect
28. C23×Q16C22semidirect
29. C22×#131C22semidirect
42. C2×#536C22semidirect
49. C2×#520C22semidirect
51. C2×#470C22semidirect
52. C2×#468C22semidirect
53. C2×#467C22semidirect
54. C2×#465C22semidirect
59. C2×#452C22semidirect
60. C2×#452C22semidirect
62. C2×#451C22semidirect
63. C2×#451C22semidirect
65. C2×#428C22semidirect
69. C2×#417C22semidirect
70. C2×#419C22semidirect
71. C2×#419C22semidirect
72. C2×#419C22semidirect
77. C2×#416C22semidirect
78. C22×#103C22semidirect
79. C22×#103C22semidirect
80. C22×#103C22semidirect
81. C2×#408C22semidirect
91. #2417C22semidirect
93. #2415C22semidirect
94. #2316C22semidirect
95. #2310C22semidirect
97. #2043C22semidirect
98. #2043C22semidirect
99. #2042C22semidirect
100. #2042C22semidirect
102. #2036C22semidirect
104. #2035C22semidirect
105. #2016C22semidirect
106. #2016C22semidirect
107. #2015C22semidirect
108. #2015C22semidirect
111. #2001C22semidirect
112. #2001C22semidirect
113. #1878C22semidirect
114. #1878C22semidirect
115. #1877C22semidirect
116. #1877C22semidirect
117. #1875C22semidirect
118. #1874C22semidirect
119. #1873C22semidirect
120. #1872C22semidirect
122. #1870C22semidirect
124. #1869C22semidirect
125. #1865C22semidirect
126. #1864C22semidirect
127. #1863C22semidirect
128. #1862C22semidirect
137. #1736C22semidirect
138. C2×#340C22semidirect
139. #1729C22semidirect
140. #1729C22semidirect
312. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34892
C2×#30632
C2×#30112
C2×#30072
C2×#28982
#356332
#244532
#244522
#244472
#244462
#244372
#244362
#244312
#244302
#235122
#234812
#234252
C2×#20012
#209312
#209152
#208992
#208782
#205972