Finite Group Databasebeta

← #6437907

Subgroups — #6437907

Order 512.

4560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3584C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#60089C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24461C214yesmaximal, complemented
8#24460C214yesmaximal, complemented
9#24457C214yesmaximal, complemented
10#24456C214yesmaximal, complemented
11#23533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20919C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20884C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#585C2211yescharacteristic
21C2×#585C2211yescharacteristic
22#3584—28no—
23#3584—28no—
24C2×#578—21no—
25C2×#578C2212yescomplemented
26C2×#577—21no—
27C2×#577—21no—
28C2×#577C2212yescomplemented
29C2×#577C2212yescomplemented
30C2×#576—21no—
31C2×#576C2212yescomplemented
32C2×#575—22no—
33C2×#575C2211yescharacteristic
34C2×#575C2211yescharacteristic
35C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
36C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
37C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#135—22no—
39C22×#135C2211yescharacteristic
40C22×#135C2211yescharacteristic
41C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#131C2211yescharacteristic
43C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
46#3068—28no—
47C2×#472C2214yescomplemented
48C2×#471C2214yescomplemented
49#3045—22no—
50#3045—22no—
51#3045C2214yescomplemented
52#3045C2214yescomplemented
53C2×#464—21no—
54C2×#460—21no—
55C2×#463—21no—
56C2×#459—21no—
57#3021—28no—
58C2×#454C2214yescomplemented
59C2×#453C2214yescomplemented
60#3010—22no—
61#3010C2214yescomplemented
62#3008—22no—
63#3008C2214yescomplemented
64#3006—22no—
65#3006—22no—
66C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#421C2211yescharacteristic
69C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
71#2898—22no—
72#2898C2214yescomplemented
73#2897—22no—
74#2897C2214yescomplemented
75#2896—22no—
76#2896C2211yescharacteristic
77#2896C2211yescharacteristic, complemented
78#2896C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#417—22no—
80C2×#417C2211yescharacteristic
81C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
86C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
87#2879C2211yescharacteristic, complemented
88#2311C2211yescharacteristic, complemented
89#2052C2214yescomplemented
90#2051C2214yescomplemented
91#2047C2212yescomplemented
92#2046C2212yescomplemented
93#2046C2212yescomplemented
94#2045C2212yescomplemented
95#2015C2212yescomplemented
96#2014C2212yescomplemented
97#2012C2212yescomplemented
98#2011C2212yescomplemented
99#2004C2214yescomplemented
100#2002C2214yescomplemented
101#1907C2214yescomplemented
102#1907C2214yescomplemented
103#1883C2214yescomplemented
104#1882C2214yescomplemented
105#1876C2214yescomplemented
106#1876C2214yescomplemented
107#1866C2214yescomplemented
108#1866C2214yescomplemented
109#1793C2214yescomplemented
110#1792C2214yescomplemented
111C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
112C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
113#1733C2211yescharacteristic, complemented
114#1729C2211yescharacteristic, complemented
115#585—24no—
116#585—24no—
117#585—24no—
118#585—24no—
119#585—24no—
120#585—42no—
121#585—42no—
122#585D418yescomplemented
123C2×2−1+4—21no—
124C2×2−1+4—21no—
125C2×2−1+4—21no—
126C2×2−1+4—21no—
127C2×2−1+4C2312yes—
128C2×2−1+4C2312yes—
129C2×H(5,𝔽2)—21no—
130C2×H(5,𝔽2)—21no—
131C2×H(5,𝔽2)—21no—
132C2×H(5,𝔽2)—21no—
133C2×H(5,𝔽2)—41no—
134C2×H(5,𝔽2)—41no—
135C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
136C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
137C22×#41—22no—
138C22×#41—22no—
139C22×#41—22no—
140C22×#41—22no—
141C22×#41—41no—
142C22×#41—41no—
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C22×#41C2311yescharacteristic
145C22×#41C2311yescharacteristic
146C22×#41C2311yescharacteristic
147C22×#41C2311yescharacteristic
148C23×D4C2311yescharacteristic
149#578—216no—
150#578—28no—
151#578—28no—
152#577—216no—
153#577—216no—
154#577—28no—
155#577—28no—
156#577—28no—
157#577—28no—
158#576—216no—
159#576—28no—
160#576—28no—
161#575—232no—
162#575—24no—
163#575—24no—
164#575—24no—
165#575D418yescomplemented
166C2×#137—21no—
167C2×#137—21no—
168C2×#137—22no—
169C2×#137—22no—
170C2×#137—22no—
171C2×#137—22no—
172C2×#137C2312yes—
173C2×#137C2312yes—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
176C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
177C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
178C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
179C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
180C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
181C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
182C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
183C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
184C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
185C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
186C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
187C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
188C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
189C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
190C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
191C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
192C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
193C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
194C2×#135—232no—
195C2×#135—24no—
196C2×#135—24no—
197C2×#135—24no—
198C2×#135—24no—
199C2×#135—22no—
200C2×#135—22no—
201C2×#135—22no—
202C2×#135—22no—
203C2×#135—22no—
204C2×#135—22no—
205C2×#135—21no—
206C2×#135—21no—
207C2×#135—21no—
208C2×#135—21no—
209C2×#135D412yescomplemented
210C2×#135D412yescomplemented
211C2×#135C2312yes—
212C2×#135C2312yes—
213C22×Q16—22no—
214C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×SD16—22no—
217C22×SD16—22no—
218C22×SD16—21no—
219C22×SD16—21no—
220C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
221C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
222C22×SD16C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224C22×SD16C2312yes—
225C22×D8—22no—
226C22×D8—21no—
227C22×D8—21no—
228C22×D8D411yescharacteristic, complemented
229C22×D8C2311yescharacteristic
230C22×D8C2312yes—
231#568—24no—
232#568—42no—
233C2×#131—24no—
234C2×#131—24no—
235C2×#131—22no—
236C2×#131—21no—
237C2×#131—21no—
238C2×#131C2312yes—
239C2×#131C2312yes—
240C2×#131C2314yes—
241C22×M16—22no—
242C22×M16—21no—
243C22×M16C2311yescharacteristic
244C22×M16C2311yescharacteristic
245C22×M16C2311yescharacteristic
246C22×M16C2311yescharacteristic
247C22×M16C2311yescharacteristic
248C23×C8—21no—
249C23×C8C2311yescharacteristic
250#535—24no—
251#535—22no—
252#535—22no—
253#535—41no—
254#535—42no—
255#535C2314yes—
256C2×#127—21no—
257C2×#127C2312yes—
258C2×#124—21no—
259C2×#124C2312yes—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—41no—
263C2×#120—41no—
264C2×#120—41no—
265#520—22no—
266#520—22no—
267#520—41no—
268#520C2314yes—
269C2×C4×Q8—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—41no—
272C2×#117—21no—
273C2×#117C2311yescharacteristic
274C2×#117C2311yescharacteristic
275C22×C4⋊C4—21no—
276C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
277#472—216no—
278#471—216no—
279#464—24no—
280#464—24no—
281#463—24no—
282#463—24no—
283#460—24no—
284#460—24no—
285#459—24no—
286#459—24no—
287#454—216no—
288#453—216no—
289#449—24no—
290#449—24no—
291#449—24no—
292#449—24no—
293#448—24no—
294#448—24no—
295#447—24no—
296#447—24no—
297#430—24no—
298C2×#108C2314yes—
299#424—21no—
300#424—21no—
301#424C2312yes—
302#424C2312yes—
303C2×C4⋊C8—21no—
304C2×C4⋊C8—21no—
305#421—24no—
306#421—24no—
307#421—42no—
308C2×#104C2314yes—
309C2×#104C2314yes—
310C2×#104C2314yes—
311#419—24no—
312#419D412yescomplemented
313#419C2312yes—
314#419C2312yes—
315#418—24no—
316#418D412yescomplemented
317#418C2312yes—
318#418C2312yes—
319#417—22no—
320#417—22no—
321#417—22no—
322#417—22no—
323#417—21no—
324#417—21no—
325#417—21no—
326#417—21no—
327#417—24no—
328#417—24no—
329#417D412yescomplemented
330#417D412yescomplemented
331#417C2314yes—
332#417C2314yes—
333#416—22no—
334#416—22no—
335#416—24no—
336#416—24no—
337#416C2314yes—
338C2×#103—21no—
339C2×#103—21no—
340C2×#103—24no—
341C2×#103C2312yes—
342C2×#102—21no—
343C2×#102—21no—
344C2×#102—21no—
345C2×#102—21no—
346C2×#102—21no—
347C2×#102—21no—
348C2×#102—24no—
349C2×#102C2312yes—
350C2×#102C2312yes—
351C2×#102C2312yes—
352#413—24no—
353#413—24no—
354C2×#101C2312yes—
355C2×#101C2312yes—
356C2×#100—24no—
357C2×#100C2312yes—
358C2×#100C2312yes—
359C2×#100C2314yes—
360#408—22no—
361#408C2314yes—
362#407—22no—
363#391C2312yes—
364#390C2312yes—
365#386—41no—
366#380—41no—
367#343C2314yes—
368#341C2312yes—
369#341C2312yes—
370#339C2314yes—
371#336C2312yes—
372#336C2312yes—
373C25—21no—
3742−1+4—28no—
3752−1+4—24no—
3762−1+4—24no—
3772−1+4—24no—
3782−1+4—28no—
3792−1+4—28no—
3802−1+4—24no—
3812−1+4—24no—
3822−1+4—42no—
3832−1+4—42no—
3842−1+4—44no—
3852−1+4—44no—
3862−1+4—44no—
3872−1+4—44no—
3882−1+4—44no—
3892−1+4C2×D418yescomplemented
390H(5,𝔽2)—28no—
391H(5,𝔽2)—24no—
392H(5,𝔽2)—24no—
393H(5,𝔽2)—24no—
394H(5,𝔽2)—28no—
395H(5,𝔽2)—28no—
396H(5,𝔽2)—24no—
397H(5,𝔽2)—24no—
398H(5,𝔽2)—48no—
399H(5,𝔽2)—48no—
400H(5,𝔽2)—48no—
401H(5,𝔽2)—42no—
402H(5,𝔽2)—42no—
403H(5,𝔽2)—44no—
404H(5,𝔽2)—44no—
405H(5,𝔽2)—44no—
406H(5,𝔽2)—44no—
407H(5,𝔽2)—48no—
408H(5,𝔽2)—44no—
409H(5,𝔽2)C2×D418yescomplemented
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—216no—
423C2×#41—216no—
424C2×#41—216no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—42no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41—42no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—42no—
455C2×#41—42no—
456C2×#41—42no—
457C2×#41—48no—
458C2×#41—48no—
459C2×#41—48no—
460C2×#41—48no—
461C2×#41—48no—
462C2×#41—41no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—48no—
467C2×#41—48no—
468C2×#41—48no—
469C2×#41—48no—
470C2×#41C2×D414yes—
471C2×#41C2×D414yes—
472C2×#41C2×D414yes—
473C2×#41C2×D412yes—
474C2×#41C2×D414yes—
475C2×#41C2×D414yes—
476C2×#41C2×D412yes—
477C2×#41C2×D412yes—
478C2×#41#4114yes—
479C2×#41C2412yes—
480C2×#41C2412yes—
481C2×#41C2412yes—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—41no—
487C22×Q8—41no—
488C22×Q8C2×D411yescharacteristic
489C22×Q8C2×D411yescharacteristic
490C22×Q8C2×D411yescharacteristic
491C22×Q8C2411yescharacteristic
492C22×Q8C2411yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—42no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—42no—
515C22×D4—42no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—42no—
519C22×D4—42no—
520C22×D4—42no—
521C22×D4—42no—
522C22×D4C2×D411yescharacteristic
523C22×D4C2×D411yescharacteristic
524C22×D4C2×D411yescharacteristic
525C22×D4C2412yes—
526C22×D4C2411yescharacteristic
527C22×D4C2411yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—42no—
535C23×C4—42no—
536C23×C4—41no—
537C23×C4C2411yescharacteristic
538#137—216no—
539#137—216no—
540#137—216no—
541#137—216no—
542#137—28no—
543#137—24no—
544#137—28no—
545#137—24no—
546#137—24no—
547#137C2×D418yescomplemented
548AGL(1,ℤ/8)—216no—
549AGL(1,ℤ/8)—216no—
550AGL(1,ℤ/8)—216no—
551AGL(1,ℤ/8)—216no—
552AGL(1,ℤ/8)—28no—
553AGL(1,ℤ/8)—24no—
554AGL(1,ℤ/8)—28no—
555AGL(1,ℤ/8)—24no—
556AGL(1,ℤ/8)—28no—
557AGL(1,ℤ/8)—28no—
558AGL(1,ℤ/8)—28no—
559AGL(1,ℤ/8)—28no—
560AGL(1,ℤ/8)—24no—
561AGL(1,ℤ/8)—48no—
562AGL(1,ℤ/8)—48no—
563AGL(1,ℤ/8)—48no—
564AGL(1,ℤ/8)—48no—
565AGL(1,ℤ/8)C2×D418yescomplemented
566#135—28no—
567#135—216no—
568#135—28no—
569#135—216no—
570#135—216no—
571#135—28no—
572#135—216no—
573#135—216no—
574#135—28no—
575#135—28no—
576#135—216no—
577#135—28no—
578#135—24no—
579#135—24no—
580#135—24no—
581#135—24no—
582C2×Q16—216no—
583C2×Q16—24no—
584C2×Q16—22no—
585C2×Q16—22no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—21no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16C2×D412yes—
591C2×Q16C2×D412yes—
592C2×SD16—216no—
593C2×SD16—216no—
594C2×SD16—24no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—24no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—24no—
605C2×SD16—24no—
606C2×SD16—24no—
607C2×SD16—21no—
608C2×SD16—21no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—24no—
612C2×SD16—42no—
613C2×SD16—44no—
614C2×SD16—44no—
615C2×SD16C2×D412yes—
616C2×SD16C2×D412yes—
617C2×SD16C2×D412yes—
618C2×SD16C2×D412yes—
619C2×D8—216no—
620C2×D8—24no—
621C2×D8—22no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—24no—
626C2×D8—24no—
627C2×D8—24no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—24no—
631C2×D8—42no—
632C2×D8—44no—
633C2×D8—44no—
634C2×D8C2×D412yes—
635C2×D8C2×D412yes—
636#131—28no—
637#131—28no—
638#131—24no—
639#131—24no—
640#131—24no—
641#131—24no—
642#131—28no—
643#131—44no—
644#131—48no—
645C2×M16—28no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—22no—
649C2×M16—22no—
650C2×M16—21no—
651C2×M16—21no—
652C2×M16—21no—
653C2×M16—22no—
654C2×M16—22no—
655C2×M16—24no—
656C2×M16—22no—
657C2×M16—22no—
658C2×M16—22no—
659C2×M16—22no—
660C2×M16—22no—
661C2×M16—22no—
662C2×M16—48no—
663C2×M16C2×D414yes—
664C2×M16C2×D412yes—
665C2×M16C2×D412yes—
666C2×M16C2412yes—
667C2×M16C2412yes—
668C2×M16C2412yes—
669C2×M16C2412yes—
670C22×C8—28no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—22no—
673C22×C8—22no—
674C22×C8—22no—
675C22×C8—22no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—24no—
680C22×C8C2×D411yescharacteristic
681C22×C8C2×D411yescharacteristic
682C22×C8C2×D411yescharacteristic
683C22×C8C2×D411yescharacteristic
684C22×C8C2411yescharacteristic
685C22×C8C2411yescharacteristic
686C22×C8C2412yes—
687#127—24no—
688#127—24no—
689#127—42no—
690#127—42no—
691#124—24no—
692#124—24no—
693#124—42no—
694#124—42no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—42no—
698#121—42no—
699#121—48no—
700#120—44no—
701#120—44no—
702#120—48no—
703C4×Q8—24no—
704C4×Q8—42no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—42no—
707C4×D4—44no—
708C4×D4—44no—
709#117—21no—
710#117—21no—
711#117—22no—
712#117—22no—
713#117—24no—
714#117—42no—
715#117C2×D412yes—
716#117C2412yes—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—24no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—42no—
725C2×C4⋊C4—41no—
726C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2412yes—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—42no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4—42no—
736C2×C42—21no—
737C2×C42—41no—
738C2×C42C2412yes—
739#108—28no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744#104—28no—
745#104—28no—
746#104—44no—
747#103—24no—
748#103—24no—
749#103—24no—
750#103—22no—
751#103—22no—
752#103—22no—
753#103—22no—
754#103C2×D414yes—
755#103C2×D414yes—
756#102—24no—
757#102—24no—
758#102—22no—
759#102—22no—
760#102—22no—
761#102—22no—
762#102—24no—
763#102—22no—
764#102—22no—
765#102—22no—
766#102—22no—
767#102C2×D414yes—
768#102C2×D414yes—
769#101—24no—
770#101—24no—
771#100—24no—
772#100—24no—
773#100—28no—
774C22⋊C8—24no—
775C22⋊C8—24no—
776#95—42no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—22no—
783C24—42no—
784C24—42no—
785C24—41no—
786C24—42no—
787C24—41no—
788C24—42no—
789C24—161no—
790C24—161no—
791C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792#41—24no—
793#41—24no—
794#41—24no—
795#41—24no—
796#41—24no—
797#41—24no—
798#41—24no—
799#41—24no—
800#41—24no—
801#41—24no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—22no—
805#41—22no—
806#41—28no—
807#41—28no—
808#41—28no—
809#41—28no—
810#41—28no—
811#41—28no—
812#41—24no—
813#41—24no—
814#41—24no—
815#41—24no—
816#41—24no—
817#41—24no—
818#41—24no—
819#41—24no—
820#41—24no—
821#41—24no—
822#41—22no—
823#41—22no—
824#41—22no—
825#41—22no—
826#41—416no—
827#41—48no—
828#41—416no—
829#41—416no—
830#41—44no—
831#41—44no—
832#41—44no—
833#41—48no—
834#41—44no—
835#41—44no—
836#41—44no—
837#41—416no—
838#41—416no—
839#41—48no—
840#41—44no—
841#41—44no—
842#41—48no—
843#41—48no—
844#41—416no—
845#41—48no—
846#41—48no—
847#41—48no—
848#41—44no—
849#41—44no—
850#41—42no—
851#41—42no—
852#41—42no—
853#41—42no—
854#41—42no—
855#41—42no—
856#41—42no—
857#41—42no—
858#41—42no—
859#41—42no—
860#41—42no—
861#41—42no—
862#41#12018yes—
863#41#12118yes—
864#41C22×D414yes—
865#41C22×D414yes—
866#41C22×D414yes—
867#41C2×#4114yes—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—22no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—22no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—28no—
876C2×Q8—28no—
877C2×Q8—28no—
878C2×Q8—22no—
879C2×Q8—22no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—42no—
889C2×Q8—42no—
890C2×Q8—44no—
891C2×Q8—44no—
892C2×Q8—44no—
893C2×Q8—44no—
894C2×Q8—48no—
895C2×Q8—48no—
896C2×Q8—44no—
897C2×Q8#12014yes—
898C2×Q8#12114yes—
899C2×Q8C22×D412yes—
900C2×Q8C22×D412yes—
901C2×Q8C22×D412yes—
902C2×Q8C22×D412yes—
903C2×Q8C22×D412yes—
904C2×D4—24no—
905C2×D4—24no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—24no—
909C2×D4—24no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—28no—
913C2×D4—28no—
914C2×D4—28no—
915C2×D4—24no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—44no—
944C2×D4—44no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—48no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—48no—
954C2×D4—48no—
955C2×D4—416no—
956C2×D4—416no—
957C2×D4—48no—
958C2×D4—416no—
959C2×D4—48no—
960C2×D4—48no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—416no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—44no—
973C2×D4—48no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—162no—
987C2×D4—162no—
988C2×D4—162no—
989C2×D4—162no—
990C2×D4#12014yes—
991C2×D4#12114yes—
992C2×D4C22×D412yes—
993C2×D4C22×D412yes—
994C2×D4C22×D412yes—
995C2×D4C22×D412yes—
996C2×D4C22×D412yes—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—24no—
1000C22×C4—24no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—24no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—24no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—24no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—24no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—416no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—416no—
1026C22×C4—44no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—162no—
1038C22×C4—161no—
1039C22×C4C22×D412yes—
1040C22×C4C22×D412yes—
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C2×#4112yes—
1046C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1047C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1048C22×C4C2511yescharacteristic
1049Q16—24no—
1050Q16—28no—
1051Q16—24no—
1052Q16—24no—
1053Q16—28no—
1054Q16—24no—
1055SD16—24no—
1056SD16—24no—
1057SD16—28no—
1058SD16—28no—
1059SD16—24no—
1060SD16—24no—
1061SD16—24no—
1062SD16—28no—
1063SD16—24no—
1064SD16—24no—
1065SD16—28no—
1066SD16—24no—
1067SD16—48no—
1068SD16—48no—
1069SD16—48no—
1070D8—24no—
1071D8—28no—
1072D8—24no—
1073D8—24no—
1074D8—28no—
1075D8—24no—
1076D8—48no—
1077D8—48no—
1078D8—48no—
1079M16—28no—
1080M16—28no—
1081M16—24no—
1082M16—24no—
1083M16—24no—
1084M16—22no—
1085M16—22no—
1086M16—22no—
1087M16—22no—
1088M16—22no—
1089M16—22no—
1090M16—22no—
1091M16—48no—
1092M16—42no—
1093M16—42no—
1094M16—42no—
1095M16C22×D414yes—
1096C2×C8—28no—
1097C2×C8—28no—
1098C2×C8—22no—
1099C2×C8—24no—
1100C2×C8—22no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—22no—
1103C2×C8—22no—
1104C2×C8—22no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—22no—
1110C2×C8—22no—
1111C2×C8—22no—
1112C2×C8—22no—
1113C2×C8—48no—
1114C2×C8—42no—
1115C2×C8—42no—
1116C2×C8—42no—
1117C2×C8C22×D414yes—
1118C2×C8C22×D411yescharacteristic
1119C2×C8C22×D411yescharacteristic
1120C2×C8C22×D411yescharacteristic
1121C2×C8C22×D411yescharacteristic
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—44no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4—41no—
1130C4⋊C4C22×D412yes—
1131C4⋊C4C22×D412yes—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—44no—
1135C22⋊C4—44no—
1136C22⋊C4—44no—
1137C22⋊C4—48no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—162no—
1140C42—22no—
1141C42—22no—
1142C42—22no—
1143C42—22no—
1144C42—44no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—24no—
1148C23—24no—
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—22no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—48no—
1155C23—48no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—42no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—81no—
1167C23—81no—
1168C23—81no—
1169C23—81no—
1170C23—81no—
1171C23—81no—
1172C23—81no—
1173C23—82no—
1174C23—82no—
1175C23—81no—
1176C23—82no—
1177C23—82no—
1178C23—82no—
1179C23—82no—
1180C23—161no—
1181C23—161no—
1182C23—162no—
1183C23—162no—
1184C23—162no—
1185C23—162no—
1186C23—164no—
1187C23—164no—
1188C23#53412yes—
1189C23D4211yescharacteristic
1190C23D4211yescharacteristic
1191C23#54612yes—
1192C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1193Q8—24no—
1194Q8—24no—
1195Q8—22no—
1196Q8—22no—
1197Q8—22no—
1198Q8—22no—
1199Q8—22no—
1200Q8—22no—
1201Q8—22no—
1202Q8—22no—
1203Q8—48no—
1204Q8—48no—
1205Q8—41no—
1206Q8—42no—
1207Q8—41no—
1208Q8—41no—
1209Q8—41no—
1210Q8C2×#12014yes—
1211Q8C2×#12114yes—
1212D4—28no—
1213D4—28no—
1214D4—24no—
1215D4—24no—
1216D4—24no—
1217D4—24no—
1218D4—22no—
1219D4—22no—
1220D4—22no—
1221D4—22no—
1222D4—24no—
1223D4—24no—
1224D4—22no—
1225D4—22no—
1226D4—22no—
1227D4—22no—
1228D4—48no—
1229D4—48no—
1230D4—48no—
1231D4—48no—
1232D4—48no—
1233D4—48no—
1234D4—44no—
1235D4—44no—
1236D4—44no—
1237D4—44no—
1238D4—44no—
1239D4—42no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—41no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—41no—
1246D4—42no—
1247D4—41no—
1248D4—41no—
1249D4—42no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—164no—
1253D4—164no—
1254D4—168no—
1255D4C2×#12014yes—
1256D4C2×#12114yes—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—24no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—28no—
1264C2×C4—28no—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—24no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—48no—
1273C2×C4—48no—
1274C2×C4—48no—
1275C2×C4—48no—
1276C2×C4—48no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—48no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—44no—
1287C2×C4—44no—
1288C2×C4—44no—
1289C2×C4—44no—
1290C2×C4—44no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—164no—
1299C2×C4—161no—
1300C2×C4C2×#12012yes—
1301C2×C4C2×#12012yes—
1302C2×C4C2×#12112yes—
1303C2×C4C2×#12112yes—
1304C2×C4#53412yes—
1305C2×C4D4211yescharacteristic
1306C2×C4D4211yescharacteristic
1307C2×C4D4212yes—
1308C2×C4D4212yes—
1309C2×C4#54612yes—
1310C2×C4#54612yes—
1311C2×C4#54612yes—
1312C2×C4C23×D411yescharacteristic
1313C2×C4C23×D411yescharacteristic
1314C2×C4C23×D411yescharacteristic
1315C2×C4C23×D411yescharacteristic
1316C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1317C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1318C8—21no—
1319C8—21no—
1320C8—24no—
1321C8—21no—
1322C8—21no—
1323C8—24no—
1324C8—42no—
1325C8—42no—
1326C8—42no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—21no—
1330C22—21no—
1331C22—21no—
1332C22—21no—
1333C22—24no—
1334C22—24no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—42no—
1340C22—42no—
1341C22—42no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—84no—
1347C22—84no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—84no—
1351C22—81no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—82no—
1356C22—82no—
1357C22—82no—
1358C22—161no—
1359C22—162no—
1360C22—161no—
1361C22—162no—
1362C22—164no—
1363C22—164no—
1364C22—168no—
1365C22—168no—
1366C22#241012yes—
1367C22#241012yes—
1368C22C2×#53411yescharacteristic
1369C22C2×D4211yescharacteristic
1370C22C2×#54611yescharacteristic
1371C4—24no—
1372C4—24no—
1373C4—42no—
1374C4—42no—
1375C4—42no—
1376C4—42no—
1377C4—42no—
1378C4—82no—
1379C4—82no—
1380C4#241012yes—
1381C4#241012yes—
1382C4C22×#12011yescharacteristic
1383C4C22×#12111yescharacteristic
1384C4C2×D4211yescharacteristic
1385C4C2×#54611yescharacteristic
1386C2—21no—
1387C2—22no—
1388C2—21no—
1389C2—22no—
1390C2—44no—
1391C2—44no—
1392C2—82no—
1393C2—82no—
1394C2—82no—
1395C2—162no—
1396C2C2×#241011yescharacteristic
1397C2#6110611yescharacteristic
1398C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3584C2semidirect
2. C2×#3068C2semidirect
3. C2×#3045C2semidirect
4. C2×#3021C2semidirect
5. #60369C2semidirect
6. #60089C2semidirect
7. #24461C2semidirect
8. #24460C2semidirect
9. #24457C2semidirect
10. #24456C2semidirect
11. #23533C2semidirect
12. #23520C2semidirect
13. #23426C2semidirect
14. #23402C2semidirect
15. C2×#1907C2semidirect
16. #20943C2semidirect
17. #20919C2semidirect
18. #20884C2semidirect
19. #20618C2semidirect
25. C2×#578C22semidirect
28. C2×#577C22semidirect
29. C2×#577C22semidirect
31. C2×#576C22semidirect
36. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
37. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
41. C2×#568C22semidirect
43. C2×#535C22semidirect
44. C2×#535C22semidirect
45. C2×#520C22semidirect
47. C2×#472C22semidirect
48. C2×#471C22semidirect
51. #3045C22semidirect
52. #3045C22semidirect
58. C2×#454C22semidirect
59. C2×#453C22semidirect
61. #3010C22semidirect
63. #3008C22semidirect
66. C2×#430C22semidirect
67. C2×#424C22semidirect
69. C2×#421C22semidirect
70. C2×#421C22semidirect
72. #2898C22semidirect
74. #2897C22semidirect
77. #2896C22semidirect
78. #2896C22semidirect
81. C2×#417C22semidirect
82. C2×#417C22semidirect
83. C22×#102C22semidirect
84. C2×#413C22semidirect
85. C2×#413C22semidirect
86. C22×#100C22semidirect
87. #2879C22semidirect
88. #2311C22semidirect
89. #2052C22semidirect
90. #2051C22semidirect
91. #2047C22semidirect
92. #2046C22semidirect
93. #2046C22semidirect
94. #2045C22semidirect
95. #2015C22semidirect
96. #2014C22semidirect
97. #2012C22semidirect
98. #2011C22semidirect
99. #2004C22semidirect
100. #2002C22semidirect
101. #1907C22semidirect
102. #1907C22semidirect
103. #1883C22semidirect
104. #1882C22semidirect
105. #1876C22semidirect
106. #1876C22semidirect
107. #1866C22semidirect
108. #1866C22semidirect
109. #1793C22semidirect
110. #1792C22semidirect
111. C2×#343C22semidirect
112. C2×#341C22semidirect
113. #1733C22semidirect
114. #1729C22semidirect
122. #585D4semidirect
165. #575D4semidirect
209. C2×#135D4semidirect
210. C2×#135D4semidirect
214. C22×Q16D4semidirect
220. C22×SD16D4semidirect
221. C22×SD16D4semidirect
228. C22×D8D4semidirect
312. #419D4semidirect
316. #418D4semidirect
329. #417D4semidirect
330. #417D4semidirect
389. 2−1+4C2×D4semidirect
409. H(5,𝔽2)C2×D4semidirect
547. #137C2×D4semidirect
565. AGL(1,ℤ/8)C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35842
C2×#30682
C2×#30452
C2×#30212
#603692
#600892
#244612
#244602
#244572
#244562
#235332
#235202
#234262
#234022
C2×#19072
#209432
#209192
#208842
#206182