Finite Group Databasebeta

← #6437908

Subgroups — #6437908

Order 512.

4496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3584C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#60089C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24463C214yesmaximal, complemented
8#24462C214yesmaximal, complemented
9#24459C214yesmaximal, complemented
10#24458C214yesmaximal, complemented
11#23533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20919C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20884C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#585C2211yescharacteristic
21C2×#585C2211yescharacteristic
22#3584—28no—
23#3584—28no—
24C2×#578—21no—
25C2×#578C2212yes—
26C2×#577—21no—
27C2×#577—21no—
28C2×#577C2212yes—
29C2×#577C2212yes—
30C2×#576—21no—
31C2×#576C2212yes—
32C2×#575—22no—
33C2×#575C2211yescharacteristic
34C2×#575C2211yescharacteristic
35C22×#137C2211yescharacteristic
36C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#135—22no—
39C22×#135C2211yescharacteristic
40C22×#135C2211yescharacteristic
41C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#131C2211yescharacteristic
43C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
46#3069—28no—
47C2×#473C2214yescomplemented
48C2×#471C2214yescomplemented
49#3046—22no—
50#3046—22no—
51#3046C2214yescomplemented
52#3046C2214yescomplemented
53C2×#464—21no—
54C2×#462—21no—
55C2×#463—21no—
56C2×#461—21no—
57#3022—28no—
58C2×#456C2214yescomplemented
59C2×#455C2214yescomplemented
60#3011—22no—
61#3011C2214yescomplemented
62#3009—22no—
63#3009C2214yescomplemented
64#3007—22no—
65#3007—22no—
66C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#421C2211yescharacteristic
69C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
71#2898—22no—
72#2898C2214yescomplemented
73#2897—22no—
74#2897C2214yescomplemented
75#2896—22no—
76#2896C2211yescharacteristic
77#2896C2211yescharacteristic, complemented
78#2896C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#417—22no—
80C2×#417C2211yescharacteristic
81C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
83C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
86C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
87#2879C2211yescharacteristic, complemented
88#2311C2211yescharacteristic, complemented
89#2052C2214yescomplemented
90#2051C2214yescomplemented
91#2047C2212yescomplemented
92#2046C2212yescomplemented
93#2046C2212yescomplemented
94#2045C2212yescomplemented
95#2016C2212yescomplemented
96#2015C2212yescomplemented
97#2013C2212yescomplemented
98#2012C2212yescomplemented
99#2005C2214yescomplemented
100#2003C2214yescomplemented
101#1908C2214yescomplemented
102#1908C2214yescomplemented
103#1883C2214yescomplemented
104#1882C2214yescomplemented
105#1876C2214yescomplemented
106#1876C2214yescomplemented
107#1866C2214yescomplemented
108#1866C2214yescomplemented
109#1793C2214yescomplemented
110#1792C2214yescomplemented
111C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
112C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
113#1733C2211yescharacteristic, complemented
114#1729C2211yescharacteristic, complemented
115#585—24no—
116#585—24no—
117#585—24no—
118#585—24no—
119#585—24no—
120#585—42no—
121#585—42no—
122#585D418yes—
123C2×2−1+4—21no—
124C2×2−1+4—21no—
125C2×2−1+4—21no—
126C2×2−1+4—21no—
127C2×2−1+4C2312yes—
128C2×2−1+4C2312yes—
129C2×H(5,𝔽2)—21no—
130C2×H(5,𝔽2)—21no—
131C2×H(5,𝔽2)—21no—
132C2×H(5,𝔽2)—21no—
133C2×H(5,𝔽2)—41no—
134C2×H(5,𝔽2)—41no—
135C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
136C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
137C22×#41—22no—
138C22×#41—22no—
139C22×#41—22no—
140C22×#41—22no—
141C22×#41—41no—
142C22×#41—41no—
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C22×#41C2311yescharacteristic
145C22×#41C2311yescharacteristic
146C22×#41C2311yescharacteristic
147C22×#41C2311yescharacteristic
148C23×Q8C2311yescharacteristic
149#578—216no—
150#578—28no—
151#578—28no—
152#577—216no—
153#577—216no—
154#577—28no—
155#577—28no—
156#577—28no—
157#577—28no—
158#576—216no—
159#576—28no—
160#576—28no—
161#575—232no—
162#575—24no—
163#575—24no—
164#575—24no—
165#575D418yes—
166C2×#137—21no—
167C2×#137—21no—
168C2×#137—22no—
169C2×#137—22no—
170C2×#137—24no—
171C2×#137—22no—
172C2×#137—22no—
173C2×#137—22no—
174C2×#137—22no—
175C2×#137—24no—
176C2×#137—24no—
177C2×#137—24no—
178C2×#137—24no—
179C2×#137—22no—
180C2×#137—22no—
181C2×#137—42no—
182C2×#137C2312yes—
183C2×#137C2314yes—
184C2×#137C2314yes—
185C2×#137C2312yes—
186C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
187C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
188C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
189C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
190C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
191C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
192C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
193C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
194C2×#135—232no—
195C2×#135—24no—
196C2×#135—24no—
197C2×#135—24no—
198C2×#135—24no—
199C2×#135—22no—
200C2×#135—22no—
201C2×#135—22no—
202C2×#135—22no—
203C2×#135—22no—
204C2×#135—22no—
205C2×#135—21no—
206C2×#135—21no—
207C2×#135—21no—
208C2×#135—21no—
209C2×#135D412yes—
210C2×#135D412yes—
211C2×#135C2312yes—
212C2×#135C2312yes—
213C22×Q16—22no—
214C22×Q16—21no—
215C22×Q16—21no—
216C22×Q16D411yescharacteristic
217C22×Q16C2311yescharacteristic
218C22×Q16C2312yes—
219C22×SD16—22no—
220C22×SD16—22no—
221C22×SD16—21no—
222C22×SD16—21no—
223C22×SD16D411yescharacteristic
224C22×SD16D411yescharacteristic
225C22×SD16C2311yescharacteristic
226C22×SD16C2311yescharacteristic
227C22×SD16C2312yes—
228C22×D8—22no—
229C22×D8D411yescharacteristic
230C22×D8C2311yescharacteristic
231#568—24no—
232#568—42no—
233C2×#131—24no—
234C2×#131—24no—
235C2×#131—22no—
236C2×#131—21no—
237C2×#131—21no—
238C2×#131C2312yes—
239C2×#131C2312yes—
240C2×#131C2314yes—
241C22×M16—22no—
242C22×M16—21no—
243C22×M16C2311yescharacteristic
244C22×M16C2311yescharacteristic
245C22×M16C2311yescharacteristic
246C22×M16C2311yescharacteristic
247C22×M16C2311yescharacteristic
248C23×C8—21no—
249C23×C8C2311yescharacteristic
250#536—24no—
251#536—22no—
252#536—22no—
253#536—41no—
254#536—42no—
255#536C2314yes—
256C2×C4⋊Q8—21no—
257C2×C4⋊Q8C2312yes—
258C2×#124—21no—
259C2×#124C2312yes—
260C2×#123—41no—
261C2×#123—41no—
262C2×C22⋊Q8—21no—
263C2×C22⋊Q8—21no—
264C2×C22⋊Q8—41no—
265#520—22no—
266#520—22no—
267#520—41no—
268#520C2314yes—
269C2×C4×Q8—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—41no—
272C2×#117—21no—
273C2×#117C2311yescharacteristic
274C2×#117C2311yescharacteristic
275C22×C4⋊C4—21no—
276C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
277#473—216no—
278#471—216no—
279#464—24no—
280#464—24no—
281#463—24no—
282#463—24no—
283#462—24no—
284#462—24no—
285#461—24no—
286#461—24no—
287#456—216no—
288#455—216no—
289#452—24no—
290#452—24no—
291#452—24no—
292#452—24no—
293#451—24no—
294#451—24no—
295#450—24no—
296#450—24no—
297#430—24no—
298C2×#108C2314yes—
299#424—21no—
300#424—21no—
301#424C2312yes—
302#424C2312yes—
303C2×C4⋊C8—21no—
304C2×C4⋊C8—21no—
305#421—24no—
306#421—24no—
307#421—42no—
308C2×#104C2314yes—
309C2×#104C2314yes—
310C2×#104C2314yes—
311#419—24no—
312#419D412yes—
313#419C2312yes—
314#419C2312yes—
315#418—24no—
316#418D412yes—
317#418C2312yes—
318#418C2312yes—
319#417—22no—
320#417—22no—
321#417—22no—
322#417—22no—
323#417—21no—
324#417—21no—
325#417—21no—
326#417—21no—
327#417—24no—
328#417—24no—
329#417D412yes—
330#417D412yes—
331#417C2314yes—
332#417C2314yes—
333#416—22no—
334#416—22no—
335#416—24no—
336#416—24no—
337#416C2314yes—
338C2×#103—21no—
339C2×#103—21no—
340C2×#103—21no—
341C2×#103—21no—
342C2×#103—21no—
343C2×#103—21no—
344C2×#103—24no—
345C2×#103C2312yes—
346C2×#103C2312yes—
347C2×#103C2312yes—
348C2×#102—21no—
349C2×#102—21no—
350C2×#102—24no—
351C2×#102C2312yes—
352#413—24no—
353#413—24no—
354C2×#101—24no—
355C2×#101C2312yes—
356C2×#101C2312yes—
357C2×#101C2314yes—
358C2×#100C2312yes—
359C2×#100C2312yes—
360#408—22no—
361#408C2314yes—
362#407—22no—
363#391C2312yes—
364#390C2312yes—
365#386—41no—
366#380—41no—
367#343C2314yes—
368#341C2312yes—
369#341C2312yes—
370#339C2314yes—
371#336C2312yes—
372#336C2312yes—
3732−1+4—28no—
3742−1+4—24no—
3752−1+4—24no—
3762−1+4—24no—
3772−1+4—28no—
3782−1+4—28no—
3792−1+4—24no—
3802−1+4—24no—
3812−1+4—42no—
3822−1+4—42no—
3832−1+4—44no—
3842−1+4—44no—
3852−1+4—44no—
3862−1+4—44no—
3872−1+4—44no—
3882−1+4C2×D418yes—
389H(5,𝔽2)—28no—
390H(5,𝔽2)—24no—
391H(5,𝔽2)—24no—
392H(5,𝔽2)—24no—
393H(5,𝔽2)—28no—
394H(5,𝔽2)—28no—
395H(5,𝔽2)—24no—
396H(5,𝔽2)—24no—
397H(5,𝔽2)—48no—
398H(5,𝔽2)—48no—
399H(5,𝔽2)—48no—
400H(5,𝔽2)—42no—
401H(5,𝔽2)—42no—
402H(5,𝔽2)—44no—
403H(5,𝔽2)—44no—
404H(5,𝔽2)—44no—
405H(5,𝔽2)—44no—
406H(5,𝔽2)—48no—
407H(5,𝔽2)—44no—
408H(5,𝔽2)C2×D418yes—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—216no—
422C2×#41—216no—
423C2×#41—216no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—42no—
449C2×#41—42no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41—42no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—42no—
455C2×#41—42no—
456C2×#41—48no—
457C2×#41—48no—
458C2×#41—48no—
459C2×#41—48no—
460C2×#41—48no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—41no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—48no—
466C2×#41—48no—
467C2×#41—48no—
468C2×#41—48no—
469C2×#41C2×D414yes—
470C2×#41C2×D414yes—
471C2×#41C2×D414yes—
472C2×#41C2×D412yes—
473C2×#41C2×D414yes—
474C2×#41C2×D414yes—
475C2×#41C2×D412yes—
476C2×#41C2×D412yes—
477C2×#41#4114yes—
478C2×#41C2412yes—
479C2×#41C2412yes—
480C2×#41C2412yes—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—22no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—22no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—41no—
495C22×Q8—41no—
496C22×Q8C2×D411yescharacteristic
497C22×Q8C2×D411yescharacteristic
498C22×Q8C2×D411yescharacteristic
499C22×Q8C2412yes—
500C22×Q8C2411yescharacteristic
501C22×Q8C2411yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—42no—
512C22×D4—42no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—42no—
516C22×D4—42no—
517C22×D4—42no—
518C22×D4—42no—
519C22×D4C2×D411yescharacteristic
520C22×D4C2×D411yescharacteristic
521C22×D4C2×D411yescharacteristic
522C22×D4C2411yescharacteristic
523C22×D4C2411yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—42no—
532C23×C4—42no—
533C23×C4—41no—
534C23×C4C2411yescharacteristic
535#137—216no—
536#137—216no—
537#137—216no—
538#137—216no—
539#137—28no—
540#137—24no—
541#137—28no—
542#137—24no—
543#137—28no—
544#137—28no—
545#137—28no—
546#137—28no—
547#137—24no—
548#137—48no—
549#137—48no—
550#137—48no—
551#137—48no—
552#137C2×D418yes—
553AGL(1,ℤ/8)—216no—
554AGL(1,ℤ/8)—216no—
555AGL(1,ℤ/8)—216no—
556AGL(1,ℤ/8)—216no—
557AGL(1,ℤ/8)—28no—
558AGL(1,ℤ/8)—24no—
559AGL(1,ℤ/8)—28no—
560AGL(1,ℤ/8)—24no—
561AGL(1,ℤ/8)—24no—
562AGL(1,ℤ/8)C2×D418yes—
563#135—28no—
564#135—216no—
565#135—28no—
566#135—216no—
567#135—216no—
568#135—28no—
569#135—216no—
570#135—216no—
571#135—28no—
572#135—28no—
573#135—216no—
574#135—28no—
575#135—24no—
576#135—24no—
577#135—24no—
578#135—24no—
579C2×Q16—216no—
580C2×Q16—24no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—22no—
584C2×Q16—22no—
585C2×Q16—24no—
586C2×Q16—24no—
587C2×Q16—24no—
588C2×Q16—21no—
589C2×Q16—21no—
590C2×Q16—24no—
591C2×Q16—42no—
592C2×Q16—44no—
593C2×Q16—44no—
594C2×Q16C2×D412yes—
595C2×Q16C2×D412yes—
596C2×SD16—216no—
597C2×SD16—216no—
598C2×SD16—24no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—24no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—22no—
606C2×SD16—22no—
607C2×SD16—22no—
608C2×SD16—24no—
609C2×SD16—24no—
610C2×SD16—24no—
611C2×SD16—21no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—21no—
615C2×SD16—24no—
616C2×SD16—42no—
617C2×SD16—44no—
618C2×SD16—44no—
619C2×SD16C2×D412yes—
620C2×SD16C2×D412yes—
621C2×SD16C2×D412yes—
622C2×SD16C2×D412yes—
623C2×D8—216no—
624C2×D8—24no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—22no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—21no—
631C2×D8C2×D412yes—
632C2×D8C2×D412yes—
633#131—28no—
634#131—28no—
635#131—24no—
636#131—24no—
637#131—24no—
638#131—24no—
639#131—28no—
640#131—44no—
641#131—48no—
642C2×M16—28no—
643C2×M16—21no—
644C2×M16—22no—
645C2×M16—22no—
646C2×M16—22no—
647C2×M16—21no—
648C2×M16—21no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—22no—
652C2×M16—24no—
653C2×M16—22no—
654C2×M16—22no—
655C2×M16—22no—
656C2×M16—22no—
657C2×M16—22no—
658C2×M16—22no—
659C2×M16—48no—
660C2×M16C2×D414yes—
661C2×M16C2×D412yes—
662C2×M16C2×D412yes—
663C2×M16C2412yes—
664C2×M16C2412yes—
665C2×M16C2412yes—
666C2×M16C2412yes—
667C22×C8—28no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—22no—
670C22×C8—22no—
671C22×C8—22no—
672C22×C8—22no—
673C22×C8—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—24no—
677C22×C8C2×D411yescharacteristic
678C22×C8C2×D411yescharacteristic
679C22×C8C2×D411yescharacteristic
680C22×C8C2×D411yescharacteristic
681C22×C8C2411yescharacteristic
682C22×C8C2411yescharacteristic
683C22×C8C2412yes—
684C4⋊Q8—24no—
685C4⋊Q8—24no—
686C4⋊Q8—42no—
687C4⋊Q8—42no—
688#124—24no—
689#124—24no—
690#124—42no—
691#124—42no—
692#123—44no—
693#123—44no—
694#123—48no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—42no—
698C22⋊Q8—42no—
699C22⋊Q8—48no—
700C4×Q8—24no—
701C4×Q8—42no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—42no—
704C4×D4—44no—
705C4×D4—44no—
706#117—21no—
707#117—21no—
708#117—22no—
709#117—22no—
710#117—24no—
711#117—42no—
712#117C2×D412yes—
713#117C2412yes—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—24no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—42no—
722C2×C4⋊C4—42no—
723C2×C4⋊C4—41no—
724C2×C4⋊C4—41no—
725C2×C4⋊C4—41no—
726C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2412yes—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—42no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4—42no—
736C2×C42—21no—
737C2×C42—41no—
738C2×C42C2412yes—
739#108—28no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744#104—28no—
745#104—28no—
746#104—44no—
747#103—24no—
748#103—24no—
749#103—22no—
750#103—22no—
751#103—22no—
752#103—22no—
753#103—24no—
754#103—22no—
755#103—22no—
756#103—22no—
757#103—22no—
758#103C2×D414yes—
759#103C2×D414yes—
760#102—24no—
761#102—24no—
762#102—24no—
763#102—22no—
764#102—22no—
765#102—22no—
766#102—22no—
767#102C2×D414yes—
768#102C2×D414yes—
769#101—24no—
770#101—24no—
771#101—28no—
772#100—24no—
773#100—24no—
774C22⋊C8—24no—
775C22⋊C8—24no—
776#95—42no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—42no—
783C24—42no—
784C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785#41—24no—
786#41—24no—
787#41—24no—
788#41—24no—
789#41—24no—
790#41—24no—
791#41—24no—
792#41—24no—
793#41—24no—
794#41—24no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—28no—
800#41—28no—
801#41—28no—
802#41—28no—
803#41—28no—
804#41—28no—
805#41—24no—
806#41—24no—
807#41—24no—
808#41—24no—
809#41—24no—
810#41—24no—
811#41—24no—
812#41—24no—
813#41—24no—
814#41—24no—
815#41—22no—
816#41—22no—
817#41—22no—
818#41—22no—
819#41—416no—
820#41—48no—
821#41—416no—
822#41—416no—
823#41—44no—
824#41—44no—
825#41—44no—
826#41—48no—
827#41—44no—
828#41—44no—
829#41—44no—
830#41—416no—
831#41—416no—
832#41—48no—
833#41—44no—
834#41—44no—
835#41—48no—
836#41—48no—
837#41—416no—
838#41—48no—
839#41—48no—
840#41—48no—
841#41—44no—
842#41—44no—
843#41—42no—
844#41—42no—
845#41—42no—
846#41—42no—
847#41—42no—
848#41—42no—
849#41—42no—
850#41—42no—
851#41—42no—
852#41—42no—
853#41—42no—
854#41—42no—
855#41#12018yes—
856#41#12118yes—
857#41C22×D414yes—
858#41C22×D414yes—
859#41C22×D414yes—
860#41C2×#4114yes—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—22no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—28no—
869C2×Q8—28no—
870C2×Q8—28no—
871C2×Q8—22no—
872C2×Q8—22no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—22no—
880C2×Q8—22no—
881C2×Q8—22no—
882C2×Q8—22no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—22no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—22no—
887C2×Q8—42no—
888C2×Q8—42no—
889C2×Q8—44no—
890C2×Q8—44no—
891C2×Q8—44no—
892C2×Q8—44no—
893C2×Q8—48no—
894C2×Q8—48no—
895C2×Q8—44no—
896C2×Q8—42no—
897C2×Q8—41no—
898C2×Q8—41no—
899C2×Q8—42no—
900C2×Q8—42no—
901C2×Q8—42no—
902C2×Q8—42no—
903C2×Q8—42no—
904C2×Q8—42no—
905C2×Q8—42no—
906C2×Q8—42no—
907C2×Q8—42no—
908C2×Q8#12014yes—
909C2×Q8#12114yes—
910C2×Q8C22×D412yes—
911C2×Q8C22×D412yes—
912C2×Q8C22×D412yes—
913C2×Q8C22×D412yes—
914C2×Q8C22×D412yes—
915C2×D4—24no—
916C2×D4—24no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—24no—
920C2×D4—24no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—28no—
924C2×D4—28no—
925C2×D4—28no—
926C2×D4—24no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—24no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—48no—
955C2×D4—44no—
956C2×D4—48no—
957C2×D4—48no—
958C2×D4—416no—
959C2×D4—416no—
960C2×D4—48no—
961C2×D4—416no—
962C2×D4—48no—
963C2×D4—48no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—416no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—44no—
976C2×D4#12014yes—
977C2×D4#12114yes—
978C2×D4C22×D412yes—
979C2×D4C22×D412yes—
980C2×D4C22×D412yes—
981C2×D4C22×D412yes—
982C2×D4C22×D412yes—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—24no—
986C22×C4—24no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—24no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—24no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—24no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—24no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—416no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—416no—
1013C22×C4—44no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—162no—
1029C22×C4—161no—
1030C22×C4C22×D412yes—
1031C22×C4C22×D412yes—
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C2×#4112yes—
1037C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1038C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1039C22×C4C2511yescharacteristic
1040Q16—24no—
1041Q16—28no—
1042Q16—24no—
1043Q16—24no—
1044Q16—28no—
1045Q16—24no—
1046Q16—48no—
1047Q16—48no—
1048Q16—48no—
1049SD16—24no—
1050SD16—24no—
1051SD16—28no—
1052SD16—28no—
1053SD16—24no—
1054SD16—24no—
1055SD16—24no—
1056SD16—28no—
1057SD16—24no—
1058SD16—24no—
1059SD16—28no—
1060SD16—24no—
1061SD16—48no—
1062SD16—48no—
1063SD16—48no—
1064D8—24no—
1065D8—28no—
1066D8—24no—
1067D8—24no—
1068D8—28no—
1069D8—24no—
1070M16—28no—
1071M16—28no—
1072M16—24no—
1073M16—24no—
1074M16—24no—
1075M16—22no—
1076M16—22no—
1077M16—22no—
1078M16—22no—
1079M16—22no—
1080M16—22no—
1081M16—22no—
1082M16—48no—
1083M16—42no—
1084M16—42no—
1085M16—42no—
1086M16C22×D414yes—
1087C2×C8—28no—
1088C2×C8—28no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—24no—
1091C2×C8—22no—
1092C2×C8—22no—
1093C2×C8—22no—
1094C2×C8—22no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—22no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—22no—
1103C2×C8—22no—
1104C2×C8—48no—
1105C2×C8—42no—
1106C2×C8—42no—
1107C2×C8—42no—
1108C2×C8C22×D414yes—
1109C2×C8C22×D411yescharacteristic
1110C2×C8C22×D411yescharacteristic
1111C2×C8C22×D411yescharacteristic
1112C2×C8C22×D411yescharacteristic
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—44no—
1118C4⋊C4—44no—
1119C4⋊C4—44no—
1120C4⋊C4—48no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—41no—
1124C4⋊C4C22×D412yes—
1125C4⋊C4C22×D412yes—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—44no—
1129C22⋊C4—44no—
1130C22⋊C4—44no—
1131C22⋊C4—48no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—162no—
1134C42—22no—
1135C42—22no—
1136C42—22no—
1137C42—22no—
1138C42—44no—
1139C23—22no—
1140C23—22no—
1141C23—24no—
1142C23—24no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—48no—
1149C23—48no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—42no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—81no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—162no—
1166C23—162no—
1167C23—162no—
1168C23—162no—
1169C23#53412yes—
1170C23D4211yescharacteristic
1171C23D4211yescharacteristic
1172C23#54612yes—
1173C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1174Q8—24no—
1175Q8—24no—
1176Q8—22no—
1177Q8—22no—
1178Q8—22no—
1179Q8—22no—
1180Q8—22no—
1181Q8—22no—
1182Q8—22no—
1183Q8—22no—
1184Q8—48no—
1185Q8—48no—
1186Q8—41no—
1187Q8—42no—
1188Q8—41no—
1189Q8—41no—
1190Q8—41no—
1191Q8—42no—
1192Q8—42no—
1193Q8—42no—
1194Q8—42no—
1195Q8—82no—
1196Q8—82no—
1197Q8C2×#12014yes—
1198Q8C2×#12114yes—
1199D4—28no—
1200D4—28no—
1201D4—24no—
1202D4—24no—
1203D4—24no—
1204D4—24no—
1205D4—22no—
1206D4—22no—
1207D4—22no—
1208D4—22no—
1209D4—24no—
1210D4—24no—
1211D4—22no—
1212D4—22no—
1213D4—22no—
1214D4—22no—
1215D4—48no—
1216D4—48no—
1217D4—48no—
1218D4—48no—
1219D4—48no—
1220D4—48no—
1221D4—44no—
1222D4—44no—
1223D4—44no—
1224D4—44no—
1225D4—44no—
1226D4—42no—
1227D4—42no—
1228D4—41no—
1229D4—42no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4C2×#12014yes—
1234D4C2×#12114yes—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—28no—
1242C2×C4—28no—
1243C2×C4—24no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—48no—
1251C2×C4—48no—
1252C2×C4—48no—
1253C2×C4—48no—
1254C2×C4—48no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—48no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—44no—
1265C2×C4—44no—
1266C2×C4—44no—
1267C2×C4—44no—
1268C2×C4—44no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—164no—
1282C2×C4—161no—
1283C2×C4C2×#12012yes—
1284C2×C4C2×#12012yes—
1285C2×C4C2×#12112yes—
1286C2×C4C2×#12112yes—
1287C2×C4#53412yes—
1288C2×C4D4211yescharacteristic
1289C2×C4D4211yescharacteristic
1290C2×C4D4212yes—
1291C2×C4D4212yes—
1292C2×C4#54612yes—
1293C2×C4#54612yes—
1294C2×C4#54612yes—
1295C2×C4C23×D411yescharacteristic
1296C2×C4C23×D411yescharacteristic
1297C2×C4C23×D411yescharacteristic
1298C2×C4C23×D411yescharacteristic
1299C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1300C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1301C8—21no—
1302C8—21no—
1303C8—24no—
1304C8—21no—
1305C8—21no—
1306C8—24no—
1307C8—42no—
1308C8—42no—
1309C8—42no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—24no—
1317C22—24no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—84no—
1330C22—84no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—81no—
1334C22—81no—
1335C22—81no—
1336C22—81no—
1337C22—161no—
1338C22—162no—
1339C22—161no—
1340C22—168no—
1341C22—168no—
1342C22#241012yes—
1343C22#241012yes—
1344C22C2×#53411yescharacteristic
1345C22C2×D4211yescharacteristic
1346C22C2×#54611yescharacteristic
1347C4—24no—
1348C4—24no—
1349C4—42no—
1350C4—42no—
1351C4—42no—
1352C4—42no—
1353C4—42no—
1354C4—82no—
1355C4—82no—
1356C4—82no—
1357C4#241012yes—
1358C4#241012yes—
1359C4C22×#12011yescharacteristic
1360C4C22×#12111yescharacteristic
1361C4C2×D4211yescharacteristic
1362C4C2×#54611yescharacteristic
1363C2—21no—
1364C2—22no—
1365C2—21no—
1366C2—22no—
1367C2—44no—
1368C2—44no—
1369C2—82no—
1370C2—82no—
1371C2—82no—
1372C2C2×#241011yescharacteristic
1373C2#6110711yescharacteristic
1374C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3584C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3069C2semidirect
3. C2×#3046C2semidirect
4. C2×#3022C2semidirect
5. #60370C2semidirect
6. #60089C2semidirect
7. #24463C2semidirect
8. #24462C2semidirect
9. #24459C2semidirect
10. #24458C2semidirect
11. #23533C2semidirect
12. #23520C2semidirect
13. #23427C2semidirect
14. #23403C2semidirect
15. C2×#1908C2semidirect
16. #20943C2semidirect
17. #20919C2semidirect
18. #20884C2semidirect
19. #20618C2semidirect
36. C22×#137C22semidirect
37. C22×#137C22semidirect
41. C2×#568C22semidirect
43. C2×#536C22semidirect
44. C2×#536C22semidirect
45. C2×#520C22semidirect
47. C2×#473C22semidirect
48. C2×#471C22semidirect
51. #3046C22semidirect
52. #3046C22semidirect
58. C2×#456C22semidirect
59. C2×#455C22semidirect
61. #3011C22semidirect
63. #3009C22semidirect
66. C2×#430C22semidirect
67. C2×#424C22semidirect
69. C2×#421C22semidirect
70. C2×#421C22semidirect
72. #2898C22semidirect
74. #2897C22semidirect
77. #2896C22semidirect
78. #2896C22semidirect
81. C2×#417C22semidirect
82. C2×#417C22semidirect
83. C22×#103C22semidirect
84. C2×#413C22semidirect
85. C2×#413C22semidirect
86. C22×#101C22semidirect
87. #2879C22semidirect
88. #2311C22semidirect
89. #2052C22semidirect
90. #2051C22semidirect
91. #2047C22semidirect
92. #2046C22semidirect
93. #2046C22semidirect
94. #2045C22semidirect
95. #2016C22semidirect
96. #2015C22semidirect
97. #2013C22semidirect
98. #2012C22semidirect
99. #2005C22semidirect
100. #2003C22semidirect
101. #1908C22semidirect
102. #1908C22semidirect
103. #1883C22semidirect
104. #1882C22semidirect
105. #1876C22semidirect
106. #1876C22semidirect
107. #1866C22semidirect
108. #1866C22semidirect
109. #1793C22semidirect
110. #1792C22semidirect
111. C2×#343C22semidirect
112. C2×#341C22semidirect
113. #1733C22semidirect
114. #1729C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35842
C2×#30692
C2×#30462
C2×#30222
#603702
#600892
#244632
#244622
#244592
#244582
#235332
#235202
#234272
#234032
C2×#19082
#209432
#209192
#208842
#206182