Finite Group Databasebeta

← #6437909

Subgroups — #6437909

Order 512.

4593 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1367 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24459C214yesmaximal, complemented
8#24458C214yesmaximal, complemented
9#24457C214yesmaximal, complemented
10#24456C214yesmaximal, complemented
11C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20917C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20886C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#585C2211yescharacteristic
21C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
22#3585—28no—
23#3585—28no—
24C2×#577—22no—
25C2×#577C2214yes—
26C2×#576—22no—
27C2×#576C2214yes—
28C2×#575—22no—
29C2×#575C2211yescharacteristic
30C2×#575C2211yescharacteristic
31C2×#575C2211yescharacteristic
32C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
33C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
34C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
35C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
36C22×#135C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#568C2211yescharacteristic
38C22×#131C2211yescharacteristic, complemented
39#3449C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
42#3067—28no—
43C2×#473C2212yescomplemented
44C2×#472C2212yescomplemented
45C2×#471C2212yescomplemented
46C2×#471C2212yescomplemented
47#3046—22no—
48#3046C2214yescomplemented
49#3045—22no—
50#3045C2214yescomplemented
51#3037—22no—
52#3036—22no—
53#3019—28no—
54C2×#455C2214yescomplemented
55C2×#453C2214yescomplemented
56#3013—21no—
57#3013—21no—
58#3012—21no—
59#3012—21no—
60#3011C2212yescomplemented
61#3010C2212yescomplemented
62#3009C2212yescomplemented
63#3008C2212yescomplemented
64#3002—22no—
65#3002—22no—
66C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
67#2905C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#421C2211yescharacteristic
69C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
71#2897—22no—
72#2897—22no—
73#2897C2214yescomplemented
74#2897C2214yescomplemented
75#2896C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#417—21no—
77C2×#417C2211yescharacteristic
78C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#418—21no—
81C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#416—21no—
83C2×#416C2211yescharacteristic
84C22×#102—21no—
85C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
88C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
90#2311C2211yescharacteristic, complemented
91#2051C2214yescomplemented
92#2051C2214yescomplemented
93#2046C2214yescomplemented
94#2045C2214yescomplemented
95#2015C2212yescomplemented
96#2014C2212yescomplemented
97#2012C2212yescomplemented
98#2011C2212yescomplemented
99#2003C2214yescomplemented
100#2002C2214yescomplemented
101#1908C2214yescomplemented
102#1907C2214yescomplemented
103#1883C2214yescomplemented
104#1882C2214yescomplemented
105#1876C2214yescomplemented
106#1876C2214yescomplemented
107#1866C2214yescomplemented
108#1866C2214yescomplemented
109#1793C2214yescomplemented
110#1792C2214yescomplemented
111C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
112#1738C2211yescharacteristic, complemented
113#1733C2211yescharacteristic, complemented
114#1729C2211yescharacteristic, complemented
115#585—24no—
116#585—24no—
117#585—24no—
118#585—42no—
119C2×2−1+4—21no—
120C2×2−1+4—21no—
121C2×2−1+4C2312yes—
122C2×H(5,𝔽2)—24no—
123C2×H(5,𝔽2)—22no—
124C2×H(5,𝔽2)—22no—
125C2×H(5,𝔽2)—24no—
126C2×H(5,𝔽2)—21no—
127C2×H(5,𝔽2)—21no—
128C2×H(5,𝔽2)—41no—
129C2×H(5,𝔽2)—41no—
130C2×H(5,𝔽2)—42no—
131C2×H(5,𝔽2)D418yescomplemented
132C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
133C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
134C22×#41—22no—
135C22×#41—22no—
136C22×#41—21no—
137C22×#41—21no—
138C22×#41—41no—
139C22×#41C2311yescharacteristic
140C22×#41C2311yescharacteristic
141C22×#41C2311yescharacteristic
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C23×D4—21no—
145C23×D4—21no—
146C23×D4—41no—
147C23×D4C2311yescharacteristic
148#577—232no—
149#577—216no—
150#577—216no—
151#576—232no—
152#576—216no—
153#576—216no—
154#575—232no—
155#575—24no—
156#575—24no—
157#575—24no—
158#575—24no—
159#575—24no—
160#575—24no—
161#575—24no—
162#575D418yescomplemented
163C2×#137—21no—
164C2×#137—21no—
165C2×#137—21no—
166C2×#137—24no—
167C2×#137D412yescomplemented
168C2×#137D412yescomplemented
169C2×#137C2312yes—
170C2×#137C2312yes—
171C2×#137C2312yes—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—232no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
176C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
177C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
178C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
179C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
180C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
181C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
182C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
183C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
184C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
185C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
186C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
187C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
188C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
189C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
190C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
191C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
192C2×#135—22no—
193C2×#135—22no—
194C2×#135—22no—
195C2×#135—24no—
196C2×#135—24no—
197C2×#135—24no—
198C2×#135—21no—
199C2×#135—21no—
200C2×#135—21no—
201C2×#135—21no—
202C2×#135—42no—
203C2×#135C2314yes—
204C22×Q16C2311yescharacteristic, complemented
205C22×SD16—21no—
206C22×SD16—24no—
207C22×SD16C2312yes—
208C22×SD16C2311yescharacteristic, complemented
209C22×SD16C2311yescharacteristic, complemented
210C22×D8—21no—
211C22×D8—24no—
212C22×D8C2312yes—
213C22×D8C2311yescharacteristic, complemented
214#568—24no—
215#568—24no—
216C2×#131—22no—
217C2×#131—21no—
218C2×#131—21no—
219C2×#131—24no—
220C2×#131—42no—
221C2×#131C2314yes—
222C2×#131C2312yes—
223C2×#131C2312yes—
224C22×M16—22no—
225C22×M16—21no—
226C22×M16C2311yescharacteristic
227C22×M16C2311yescharacteristic
228C22×M16C2311yescharacteristic
229C22×M16C2311yescharacteristic
230C22×M16C2311yescharacteristic
231C23×C8—21no—
232C23×C8C2311yescharacteristic
233#537—21no—
234#537—21no—
235#536—21no—
236#536C2312yescomplemented
237#535—24no—
238#535—21no—
239#535—42no—
240#535C2312yescomplemented
241#534—41no—
242#532—22no—
243C2×#127C2312yes—
244C2×#124C2312yes—
245#525—22no—
246#525—41no—
247C2×#121—41no—
248C2×#120—41no—
249#520—22no—
250#520—22no—
251#520—41no—
252#520C2314yes—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—41no—
256C2×#117—21no—
257C2×#117C2311yescharacteristic
258C2×#117C2311yescharacteristic
259C22×C4⋊C4—21no—
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261#473—28no—
262#472—28no—
263#471—28no—
264#471—28no—
265#464—24no—
266#464—24no—
267#463—24no—
268#463—24no—
269#462—24no—
270#461—24no—
271#460—24no—
272#459—24no—
273#455—216no—
274#453—216no—
275#452—22no—
276#452—22no—
277#452—22no—
278#452—22no—
279#451—22no—
280#451—22no—
281#450—22no—
282#450—22no—
283#449—22no—
284#449—22no—
285#449—22no—
286#449—22no—
287#448—22no—
288#448—22no—
289#447—22no—
290#447—22no—
291C2×#108—24no—
292C2×#108C2312yescomplemented
293C2×#108C2312yescomplemented
294#424—22no—
295#424C2314yescomplemented
296#423—22no—
297#421—24no—
298#421—24no—
299#421—42no—
300C2×#104C2314yes—
301C2×#104C2314yes—
302C2×#104C2314yescomplemented
303#419C2312yescomplemented
304#418—22no—
305#418—24no—
306#418—24no—
307#418C2314yes—
308#418C2312yescomplemented
309#417—22no—
310#417—22no—
311#417—22no—
312#417—22no—
313#417—21no—
314#417—21no—
315#417—24no—
316#417—24no—
317#417C2314yes—
318#417C2314yescomplemented
319#416—22no—
320#416—24no—
321#416—24no—
322#416D412yescomplemented
323#416D412yescomplemented
324#416C2312yes—
325#416C2312yes—
326C2×#103—21no—
327C2×#103—21no—
328C2×#103D411yescharacteristic, complemented
329C2×#103D411yescharacteristic, complemented
330C2×#103C2312yescomplemented
331C2×#102—21no—
332C2×#102—21no—
333C2×#102—21no—
334C2×#102—21no—
335C2×#102—21no—
336C2×#102—21no—
337C2×#102—21no—
338C2×#102—21no—
339C2×#102—24no—
340C2×#102—24no—
341C2×#102D411yescharacteristic, complemented
342C2×#102D411yescharacteristic, complemented
343C2×#102C2312yes—
344C2×#102C2312yes—
345C2×#102C2312yescomplemented
346#413—24no—
347#413—24no—
348C2×#101C2312yescomplemented
349C2×#101C2312yescomplemented
350C2×#100—24no—
351C2×#100C2314yes—
352C2×#100C2312yescomplemented
353C2×#100C2312yescomplemented
354#408—21no—
355#408—21no—
356#408C2312yescomplemented
357#408C2312yescomplemented
358C2×C22⋊C8—21no—
359C2×C22⋊C8—21no—
360#391C2312yescomplemented
361#390C2312yescomplemented
362#386—41no—
363#380—41no—
364#343C2314yescomplemented
365#341C2314yescomplemented
366#339C2314yescomplemented
367#336C2312yescomplemented
368#336C2312yescomplemented
369C25—21no—
370C25—41no—
3712−1+4—28no—
3722−1+4—24no—
3732−1+4—24no—
3742−1+4—24no—
3752−1+4—42no—
3762−1+4—44no—
3772−1+4—44no—
3782−1+4—44no—
379H(5,𝔽2)—28no—
380H(5,𝔽2)—216no—
381H(5,𝔽2)—216no—
382H(5,𝔽2)—24no—
383H(5,𝔽2)—28no—
384H(5,𝔽2)—28no—
385H(5,𝔽2)—24no—
386H(5,𝔽2)—24no—
387H(5,𝔽2)—48no—
388H(5,𝔽2)—48no—
389H(5,𝔽2)—44no—
390H(5,𝔽2)—42no—
391H(5,𝔽2)—44no—
392H(5,𝔽2)—44no—
393H(5,𝔽2)—48no—
394H(5,𝔽2)—48no—
395H(5,𝔽2)—48no—
396H(5,𝔽2)—48no—
397H(5,𝔽2)—44no—
398H(5,𝔽2)C2×D4116yes—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—216no—
411C2×#41—28no—
412C2×#41—28no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—24no—
415C2×#41—24no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—42no—
438C2×#41—42no—
439C2×#41—42no—
440C2×#41—42no—
441C2×#41—42no—
442C2×#41—44no—
443C2×#41—42no—
444C2×#41—44no—
445C2×#41—48no—
446C2×#41—48no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—48no—
450C2×#41—48no—
451C2×#41—48no—
452C2×#41C2×D414yes—
453C2×#41C2×D414yes—
454C2×#41C2×D414yes—
455C2×#41C2×D412yes—
456C2×#41C2×D414yes—
457C2×#41C2×D412yes—
458C2×#41C2×D412yes—
459C2×#41#4114yes—
460C2×#41C2412yes—
461C2×#41C2412yes—
462C2×#41C2412yes—
463C22×Q8—22no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—41no—
466C22×Q8C2×D411yescharacteristic
467C22×Q8C2×D411yescharacteristic
468C22×Q8C2×D411yescharacteristic
469C22×Q8C2411yescharacteristic
470C22×Q8C2411yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—28no—
474C22×D4—28no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—24no—
477C22×D4—24no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—42no—
491C22×D4—44no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—44no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—42no—
497C22×D4—48no—
498C22×D4—44no—
499C22×D4—42no—
500C22×D4—44no—
501C22×D4—48no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—42no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4C2×D411yescharacteristic
506C22×D4C2×D414yes—
507C22×D4C2×D411yescharacteristic
508C22×D4C2×D411yescharacteristic
509C22×D4C2411yescharacteristic
510C22×D4C2412yes—
511C22×D4C2411yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4—41no—
519C23×C4—42no—
520C23×C4—41no—
521C23×C4C2411yescharacteristic
522#137—232no—
523#137—28no—
524#137—24no—
525#137—28no—
526#137—28no—
527#137—24no—
528#137—24no—
529#137—24no—
530#137—24no—
531#137—44no—
532#137—44no—
533#137C2×D418yes—
534AGL(1,ℤ/8)—216no—
535AGL(1,ℤ/8)—216no—
536AGL(1,ℤ/8)—232no—
537AGL(1,ℤ/8)—232no—
538AGL(1,ℤ/8)—216no—
539AGL(1,ℤ/8)—232no—
540AGL(1,ℤ/8)—28no—
541AGL(1,ℤ/8)—24no—
542AGL(1,ℤ/8)—28no—
543AGL(1,ℤ/8)—28no—
544AGL(1,ℤ/8)—28no—
545AGL(1,ℤ/8)—24no—
546AGL(1,ℤ/8)—24no—
547AGL(1,ℤ/8)—24no—
548AGL(1,ℤ/8)—24no—
549AGL(1,ℤ/8)—28no—
550AGL(1,ℤ/8)—44no—
551AGL(1,ℤ/8)—44no—
552AGL(1,ℤ/8)C2×D418yes—
553#135—232no—
554#135—232no—
555#135—216no—
556#135—28no—
557#135—28no—
558#135—44no—
559#135—44no—
560#135—44no—
561#135—44no—
562#135—48no—
563#135—48no—
564C2×Q16—22no—
565C2×Q16—22no—
566C2×Q16—22no—
567C2×Q16—22no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—41no—
571C2×Q16C2×D414yes—
572C2×SD16—232no—
573C2×SD16—28no—
574C2×SD16—24no—
575C2×SD16—24no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—24no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—24no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16C2×D414yes—
593C2×SD16C2×D414yes—
594C2×D8—232no—
595C2×D8—28no—
596C2×D8—24no—
597C2×D8—22no—
598C2×D8—24no—
599C2×D8—24no—
600C2×D8—22no—
601C2×D8—22no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—24no—
604C2×D8—21no—
605C2×D8—21no—
606C2×D8—41no—
607C2×D8C2×D414yes—
608#131—216no—
609#131—28no—
610#131—28no—
611#131—24no—
612#131—24no—
613#131—42no—
614#131—42no—
615#131—44no—
616#131—44no—
617C2×M16—216no—
618C2×M16—21no—
619C2×M16—22no—
620C2×M16—22no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—21no—
623C2×M16—21no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—24no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—22no—
629C2×M16—22no—
630C2×M16—22no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—22no—
634C2×M16—44no—
635C2×M16C2×D414yes—
636C2×M16C2×D412yes—
637C2×M16C2×D412yes—
638C2×M16C2412yes—
639C2×M16C2412yes—
640C2×M16C2412yes—
641C2×M16C2412yes—
642C22×C8—22no—
643C22×C8—21no—
644C22×C8—22no—
645C22×C8—24no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8—21no—
648C22×C8—21no—
649C22×C8—22no—
650C22×C8—22no—
651C22×C8—44no—
652C22×C8C2×D411yescharacteristic
653C22×C8C2×D411yescharacteristic
654C22×C8C2×D411yescharacteristic
655C22×C8C2×D411yescharacteristic
656C22×C8C2411yescharacteristic
657C22×C8C2411yescharacteristic
658C22×C8C2412yes—
659C4⋊Q8—22no—
660#127—24no—
661#127—22no—
662#127—42no—
663#124—22no—
664#124—24no—
665#124—22no—
666#124—42no—
667#123—42no—
668#123—42no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—41no—
672C22⋊Q8—41no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—41no—
676#121—41no—
677#121—42no—
678#121—42no—
679#121—48no—
680#120—42no—
681#120—42no—
682#120—48no—
683C4×Q8—24no—
684C4×Q8—42no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—42no—
687C4×D4—42no—
688C4×D4—42no—
689C4×D4—44no—
690C4×D4—44no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—22no—
694#117—22no—
695#117—24no—
696#117—42no—
697#117C2×D412yes—
698#117C2412yes—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—24no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—42no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2412yes—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—42no—
714C2×C22⋊C4—41no—
715C2×C22⋊C4—42no—
716C2×C42—21no—
717C2×C42—41no—
718C2×C42C2412yes—
719#108—24no—
720#108—24no—
721C4⋊C8—24no—
722C4⋊C8—24no—
723#104—28no—
724#104—28no—
725#104—44no—
726#103—24no—
727#103—24no—
728#103—24no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103C2×D412yes—
732#103C2×D412yes—
733#103C2×D412yes—
734#103C2×D412yes—
735#102—24no—
736#102—24no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—24no—
742#102—24no—
743#102—24no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102C2×D412yes—
747#102C2×D412yes—
748#102C2×D412yes—
749#102C2×D412yes—
750#101—24no—
751#101—24no—
752#100—28no—
753#100—24no—
754#100—24no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759#95—42no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—22no—
765C24—24no—
766C24—21no—
767C24—42no—
768C24—48no—
769C24—44no—
770C24—41no—
771C24—41no—
772C24—42no—
773C24—161no—
774C24—161no—
775C24—162no—
776C24—162no—
777C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778#41—24no—
779#41—24no—
780#41—24no—
781#41—24no—
782#41—24no—
783#41—24no—
784#41—24no—
785#41—24no—
786#41—24no—
787#41—24no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—22no—
791#41—22no—
792#41—28no—
793#41—28no—
794#41—216no—
795#41—216no—
796#41—24no—
797#41—24no—
798#41—24no—
799#41—24no—
800#41—24no—
801#41—24no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—22no—
805#41—22no—
806#41—44no—
807#41—48no—
808#41—416no—
809#41—416no—
810#41—48no—
811#41—48no—
812#41—44no—
813#41—416no—
814#41—416no—
815#41—44no—
816#41—44no—
817#41—416no—
818#41—48no—
819#41—48no—
820#41—48no—
821#41—44no—
822#41—44no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—42no—
828#41—42no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—42no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—42no—
838#41—42no—
839#41#12018yes—
840#41#12118yes—
841#41C22×D414yes—
842#41C22×D414yes—
843#41C22×D414yes—
844#41C2×#4114yes—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—28no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—42no—
865C2×Q8—44no—
866C2×Q8—44no—
867C2×Q8—48no—
868C2×Q8—44no—
869C2×Q8#12014yes—
870C2×Q8#12114yes—
871C2×Q8C22×D412yes—
872C2×Q8C22×D412yes—
873C2×Q8C22×D412yes—
874C2×Q8C22×D412yes—
875C2×D4—24no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—24no—
880C2×D4—24no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—28no—
884C2×D4—216no—
885C2×D4—216no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—416no—
918C2×D4—416no—
919C2×D4—48no—
920C2×D4—48no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—48no—
923C2×D4—48no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—416no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—432no—
933C2×D4—416no—
934C2×D4—48no—
935C2×D4—416no—
936C2×D4—48no—
937C2×D4—48no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—416no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—48no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—162no—
959C2×D4—162no—
960C2×D4#12014yes—
961C2×D4#12114yes—
962C2×D4C22×D414yes—
963C2×D4C22×D412yes—
964C2×D4C22×D412yes—
965C2×D4C22×D412yes—
966C2×D4C22×D412yes—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—24no—
970C22×C4—24no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—24no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—24no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—24no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—48no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—416no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—161no—
1006C22×C4—162no—
1007C22×C4C22×D412yes—
1008C22×C4C22×D412yes—
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C2×#4112yes—
1014C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1015C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1016C22×C4C2511yescharacteristic
1017Q16—28no—
1018Q16—28no—
1019Q16—42no—
1020Q16—42no—
1021Q16—44no—
1022Q16—44no—
1023SD16—216no—
1024SD16—216no—
1025SD16—28no—
1026SD16—28no—
1027SD16—28no—
1028SD16—28no—
1029SD16—42no—
1030SD16—42no—
1031SD16—42no—
1032SD16—42no—
1033SD16—44no—
1034SD16—44no—
1035SD16—44no—
1036SD16—44no—
1037D8—216no—
1038D8—216no—
1039D8—28no—
1040D8—28no—
1041D8—42no—
1042D8—42no—
1043D8—44no—
1044D8—44no—
1045M16—216no—
1046M16—24no—
1047M16—24no—
1048M16—24no—
1049M16—22no—
1050M16—22no—
1051M16—22no—
1052M16—22no—
1053M16—22no—
1054M16—22no—
1055M16—22no—
1056M16—44no—
1057M16—44no—
1058M16—42no—
1059M16—42no—
1060M16—42no—
1061M16C22×D414yes—
1062C2×C8—216no—
1063C2×C8—24no—
1064C2×C8—22no—
1065C2×C8—22no—
1066C2×C8—22no—
1067C2×C8—22no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—22no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—22no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—44no—
1079C2×C8—44no—
1080C2×C8—42no—
1081C2×C8—42no—
1082C2×C8—42no—
1083C2×C8C22×D411yescharacteristic
1084C2×C8C22×D411yescharacteristic
1085C2×C8C22×D411yescharacteristic
1086C2×C8C22×D411yescharacteristic
1087C2×C8C22×D414yes—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—44no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—41no—
1097C4⋊C4—41no—
1098C4⋊C4C22×D412yes—
1099C4⋊C4C22×D412yes—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—44no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—48no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—162no—
1110C42—22no—
1111C42—22no—
1112C42—22no—
1113C42—22no—
1114C42—44no—
1115C23—24no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—24no—
1119C23—22no—
1120C23—24no—
1121C23—22no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—416no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—48no—
1128C23—44no—
1129C23—41no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—44no—
1133C23—41no—
1134C23—42no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—82no—
1143C23—82no—
1144C23—81no—
1145C23—81no—
1146C23—81no—
1147C23—82no—
1148C23—82no—
1149C23—81no—
1150C23—161no—
1151C23—161no—
1152C23—162no—
1153C23—162no—
1154C23—164no—
1155C23—164no—
1156C23—164no—
1157C23—164no—
1158C23—1616no—
1159C23#53412yes—
1160C23D4211yescharacteristic
1161C23D4211yescharacteristic
1162C23#54612yes—
1163C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1164Q8—24no—
1165Q8—24no—
1166Q8—22no—
1167Q8—22no—
1168Q8—22no—
1169Q8—22no—
1170Q8—22no—
1171Q8—22no—
1172Q8—48no—
1173Q8—41no—
1174Q8—42no—
1175Q8—41no—
1176Q8—41no—
1177Q8—41no—
1178Q8—41no—
1179Q8—41no—
1180Q8C2×#12014yes—
1181Q8C2×#12114yes—
1182D4—28no—
1183D4—28no—
1184D4—24no—
1185D4—24no—
1186D4—24no—
1187D4—24no—
1188D4—22no—
1189D4—22no—
1190D4—24no—
1191D4—24no—
1192D4—24no—
1193D4—24no—
1194D4—22no—
1195D4—22no—
1196D4—22no—
1197D4—22no—
1198D4—416no—
1199D4—416no—
1200D4—48no—
1201D4—48no—
1202D4—48no—
1203D4—44no—
1204D4—44no—
1205D4—44no—
1206D4—42no—
1207D4—42no—
1208D4—41no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—44no—
1212D4—44no—
1213D4—42no—
1214D4—42no—
1215D4—41no—
1216D4—42no—
1217D4—41no—
1218D4—41no—
1219D4—82no—
1220D4—82no—
1221D4—162no—
1222D4—162no—
1223D4—168no—
1224D4C2×#12014yes—
1225D4C2×#12114yes—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—28no—
1233C2×C4—28no—
1234C2×C4—24no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—416no—
1241C2×C4—48no—
1242C2×C4—48no—
1243C2×C4—48no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—164no—
1266C2×C4—161no—
1267C2×C4C2×#12012yes—
1268C2×C4C2×#12012yes—
1269C2×C4C2×#12112yes—
1270C2×C4C2×#12112yes—
1271C2×C4#53412yes—
1272C2×C4D4211yescharacteristic
1273C2×C4D4211yescharacteristic
1274C2×C4D4212yes—
1275C2×C4D4212yes—
1276C2×C4#54612yes—
1277C2×C4#54612yes—
1278C2×C4#54612yes—
1279C2×C4C23×D411yescharacteristic
1280C2×C4C23×D411yescharacteristic
1281C2×C4C23×D411yescharacteristic
1282C2×C4C23×D411yescharacteristic
1283C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1284C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1285C8—24no—
1286C8—24no—
1287C8—21no—
1288C8—21no—
1289C8—21no—
1290C8—21no—
1291C8—42no—
1292C8—42no—
1293C8—42no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—24no—
1301C22—24no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—48no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—44no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—84no—
1315C22—84no—
1316C22—82no—
1317C22—88no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—81no—
1321C22—82no—
1322C22—81no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—161no—
1327C22—162no—
1328C22—162no—
1329C22—164no—
1330C22—161no—
1331C22—1616no—
1332C22—168no—
1333C22#241012yes—
1334C22#241012yes—
1335C22C2×#53411yescharacteristic
1336C22C2×D4211yescharacteristic
1337C22C2×#54611yescharacteristic
1338C4—24no—
1339C4—24no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—82no—
1345C4—81no—
1346C4—82no—
1347C4#241012yes—
1348C4#241012yes—
1349C4C22×#12011yescharacteristic
1350C4C22×#12111yescharacteristic
1351C4C2×D4211yescharacteristic
1352C4C2×#54611yescharacteristic
1353C2—21no—
1354C2—22no—
1355C2—21no—
1356C2—22no—
1357C2—44no—
1358C2—44no—
1359C2—82no—
1360C2—84no—
1361C2—82no—
1362C2—161no—
1363C2C2×#241011yescharacteristic
1364C2#6110611yescharacteristic
1365C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3585C2semidirect
2. C2×#3067C2semidirect
3. #60425C2semidirect
4. C2×#3019C2semidirect
5. #60366C2semidirect
6. C2×#2897C2semidirect
7. #24459C2semidirect
8. #24458C2semidirect
9. #24457C2semidirect
10. #24456C2semidirect
11. C2×#2051C2semidirect
12. #23521C2semidirect
13. #23426C2semidirect
14. #23400C2semidirect
15. #21004C2semidirect
16. #20943C2semidirect
17. #20917C2semidirect
18. #20886C2semidirect
19. #20618C2semidirect
32. C2×#575C22semidirect
36. C22×#135C22semidirect
38. C22×#131C22semidirect
39. #3449C22semidirect
40. C2×#535C22semidirect
41. C2×#520C22semidirect
43. C2×#473C22semidirect
44. C2×#472C22semidirect
45. C2×#471C22semidirect
46. C2×#471C22semidirect
48. #3046C22semidirect
50. #3045C22semidirect
54. C2×#455C22semidirect
55. C2×#453C22semidirect
60. #3011C22semidirect
61. #3010C22semidirect
62. #3009C22semidirect
63. #3008C22semidirect
66. C22×#108C22semidirect
67. #2905C22semidirect
69. C2×#421C22semidirect
70. C2×#421C22semidirect
73. #2897C22semidirect
74. #2897C22semidirect
75. #2896C22semidirect
78. C2×#417C22semidirect
79. C2×#417C22semidirect
81. C2×#418C22semidirect
85. C22×#102C22semidirect
86. C2×#413C22semidirect
87. C2×#413C22semidirect
88. C22×#100C22semidirect
89. C2×#408C22semidirect
90. #2311C22semidirect
91. #2051C22semidirect
92. #2051C22semidirect
93. #2046C22semidirect
94. #2045C22semidirect
95. #2015C22semidirect
96. #2014C22semidirect
97. #2012C22semidirect
98. #2011C22semidirect
99. #2003C22semidirect
100. #2002C22semidirect
101. #1908C22semidirect
102. #1907C22semidirect
103. #1883C22semidirect
104. #1882C22semidirect
105. #1876C22semidirect
106. #1876C22semidirect
107. #1866C22semidirect
108. #1866C22semidirect
109. #1793C22semidirect
110. #1792C22semidirect
111. C2×#343C22semidirect
112. #1738C22semidirect
113. #1733C22semidirect
114. #1729C22semidirect
131. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
162. #575D4semidirect
167. C2×#137D4semidirect
168. C2×#137D4semidirect
186. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
187. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
204. C22×Q16C23semidirect
208. C22×SD16C23semidirect
209. C22×SD16C23semidirect
213. C22×D8C23semidirect
236. #536C23semidirect
240. #535C23semidirect
292. C2×#108C23semidirect
293. C2×#108C23semidirect
295. #424C23semidirect
302. C2×#104C23semidirect
303. #419C23semidirect
308. #418C23semidirect
318. #417C23semidirect
322. #416D4semidirect
323. #416D4semidirect
328. C2×#103D4semidirect
329. C2×#103D4semidirect
330. C2×#103C23semidirect
341. C2×#102D4semidirect
342. C2×#102D4semidirect
345. C2×#102C23semidirect
348. C2×#101C23semidirect
349. C2×#101C23semidirect
352. C2×#100C23semidirect
353. C2×#100C23semidirect
356. #408C23semidirect
357. #408C23semidirect
360. #391C23semidirect
361. #390C23semidirect
364. #343C23semidirect
365. #341C23semidirect
366. #339C23semidirect
367. #336C23semidirect
368. #336C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35852
C2×#30672
#604252
C2×#30192
#603662
C2×#28972
#244592
#244582
#244572
#244562
C2×#20512
#235212
#234262
#234002
#210042
#209432
#209172
#208862
#206182