Finite Group Databasebeta

← #6437940

Subgroups — #6437940

Order 512.

4643 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24470C214yesmaximal, complemented
8#24468C214yesmaximal, complemented
9#24467C214yesmaximal, complemented
10#24465C214yesmaximal, complemented
11C2×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20980C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#585C2211yescharacteristic
21C2×#585C2211yescharacteristic
22C2×#575C2211yescharacteristic
23C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
26#3497—22no—
27#3496—22no—
28#3496—24no—
29#3489—22no—
30#3489—22no—
31#3489—22no—
32#3489C2214yes—
33#3488—22no—
34#3488—22no—
35#3488—22no—
36#3488C2214yes—
37#3449—22no—
38#3449C2211yescharacteristic
39#3449C2211yescharacteristic
40C2×#537—22no—
41C2×#537C2211yescharacteristic
42C2×#537C2211yescharacteristic
43C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#520C2211yescharacteristic
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic, complemented
47#3063—22no—
48#3062—22no—
49#3061—22no—
50#3060—22no—
51#3056C2214yescomplemented
52#3055C2214yescomplemented
53#3018—28no—
54C2×#456C2212yescomplemented
55C2×#454C2212yescomplemented
56C2×#455C2212yescomplemented
57C2×#453C2212yescomplemented
58#3013—22no—
59#3013—22no—
60#3012—22no—
61#3012—22no—
62#3007C2214yescomplemented
63#3006C2214yescomplemented
64C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
65#2901—28no—
66C2×#421C2211yescharacteristic
67C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#421C2214yescomplemented
69C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C22×#104C2211yescharacteristic
71C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
72C22×#104C2214yescomplemented
73C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
74#2896C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#417C2211yescharacteristic
76C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
80#2879C2211yescharacteristic, complemented
81#2850C2212yescomplemented
82#2850C2212yescomplemented
83#2621C2212yescomplemented
84#2619C2212yescomplemented
85#2543—24no—
86#2536—22no—
87#2535—22no—
88#2311C2211yescharacteristic, complemented
89#2311C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
91#2040C2214yescomplemented
92#2040C2214yescomplemented
93#2038C2214yescomplemented
94#2037C2214yescomplemented
95#2007C2214yescomplemented
96#2006C2214yescomplemented
97#2005C2212yescomplemented
98#2004C2212yescomplemented
99#2003C2212yescomplemented
100#2002C2212yescomplemented
101#1901C2214yescomplemented
102#1900C2214yescomplemented
103#1897C2214yescomplemented
104#1896C2214yescomplemented
105#1883C2214yescomplemented
106#1882C2214yescomplemented
107#1860C2214yescomplemented
108#1860C2214yescomplemented
109#1793C2214yescomplemented
110#1792C2214yescomplemented
111C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
112C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
113#1733C2211yescharacteristic, complemented
114C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
115#585—24no—
116#585—24no—
117#585—24no—
118#585—24no—
119#585—42no—
120#585—42no—
121#585—42no—
122#585—42no—
123C2×2−1+4—21no—
124C2×2−1+4—21no—
125C2×2−1+4—21no—
126C2×2−1+4D412yescomplemented
127C2×2−1+4D412yescomplemented
128C2×2−1+4C2312yes—
129C2×H(5,𝔽2)—21no—
130C2×H(5,𝔽2)—21no—
131C2×H(5,𝔽2)—22no—
132C2×H(5,𝔽2)—22no—
133C2×H(5,𝔽2)—21no—
134C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
135C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
136C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
137C22×#41—22no—
138C22×#41—22no—
139C22×#41—22no—
140C22×#41—22no—
141C22×#41—22no—
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C22×#41C2314yes—
145C22×#41C2311yescharacteristic
146C22×#41C2311yescharacteristic
147C22×#41C2311yescharacteristic
148C22×#41C2311yescharacteristic
149#575—24no—
150#575—24no—
151#575—24no—
152#575—42no—
153#575—42no—
154#575—42no—
155C2×#137—21no—
156C2×#137—21no—
157C2×#137—21no—
158C2×#137C2312yes—
159C2×#137C2312yes—
160C2×#137C2312yes—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
166C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
167C2×#135—22no—
168C2×#135—22no—
169C2×#135—22no—
170#568—24no—
171#568—42no—
172C2×#131—22no—
173C2×#131—22no—
174C22×M16C2311yescharacteristic
175C22×M16C2311yescharacteristic
176C22×M16C2311yescharacteristic
177C22×M16C2314yes—
178C22×M16C2311yescharacteristic
179#550—24no—
180#550—24no—
181D4×Q8—24no—
182D4×Q8—24no—
183#548—24no—
184#548—24no—
185#548—24no—
186#548—24no—
187#547—24no—
188#547—28no—
189#547—24no—
190#547—28no—
191#546—24no—
192#546—24no—
193#546—28no—
194#546—28no—
195#546—24no—
196#546—24no—
197#546—28no—
198#546—28no—
199D42—24no—
200D42—28no—
201D42—28no—
202D42—24no—
203#537—24no—
204#537—24no—
205#537—28no—
206#537—22no—
207#537—22no—
208#537—22no—
209#537—22no—
210#537—22no—
211#537—22no—
212#537—24no—
213#537—24no—
214#537—22no—
215#537—22no—
216#537—22no—
217#537—22no—
218#537—21no—
219#537—22no—
220#537—21no—
221#537D412yescomplemented
222#537D412yescomplemented
223#537C2314yes—
224#536—24no—
225#536—21no—
226#536—21no—
227#536—24no—
228#536D412yescomplemented
229#536C2312yes—
230#535—24no—
231#535—21no—
232#535—21no—
233#535—24no—
234#535D412yescomplemented
235#535C2312yes—
236#534—28no—
237#534—22no—
238#534—22no—
239#532—28no—
240#532—22no—
241#532—22no—
242#532—24no—
243#532—42no—
244C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×#127C2311yescharacteristic
246C2×#124C2311yescharacteristic
247C2×#124C2311yescharacteristic
248#525—24no—
249#525—24no—
250#525—22no—
251#525—22no—
252#525—24no—
253#525—24no—
254#525—22no—
255#525C2314yes—
256C2×C22⋊Q8—24no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8—21no—
259C2×C22⋊Q8—24no—
260C2×C22⋊Q8—21no—
261C2×C22⋊Q8D412yes—
262C2×C22⋊Q8C2312yes—
263C2×C22⋊Q8C2312yes—
264C2×#121—24no—
265C2×#121—28no—
266C2×#121—21no—
267C2×#121—21no—
268C2×#121—22no—
269C2×#121—24no—
270C2×#121—22no—
271C2×#121—21no—
272C2×#121—22no—
273C2×#121D412yes—
274C2×#121D414yes—
275C2×#121C2312yes—
276C2×#121C2312yes—
277#520—22no—
278#520—22no—
279#520—22no—
280#520C2314yes—
281C4×#41—24no—
282C4×#41—42no—
283C2×C4×Q8—21no—
284C2×C4×Q8—21no—
285C2×C4×D4—21no—
286C2×C4×D4—22no—
287C2×C4×D4—21no—
288C2×C4×D4—22no—
289C2×C4×D4—22no—
290C2×#117—21no—
291C2×#117C2311yescharacteristic
292C2×#117C2311yescharacteristic
293C2×#117C2312yes—
294C22×C4⋊C4—21no—
295C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C22×C42C2312yes—
298C22×C42C2311yescharacteristic
299#470—24no—
300#469—24no—
301#468—24no—
302#468—24no—
303#467—24no—
304#466—24no—
305#465—24no—
306#465—24no—
307#456—28no—
308#455—28no—
309#454—28no—
310#453—28no—
311#452—24no—
312#452—24no—
313#451—24no—
314#450—24no—
315#449—24no—
316#449—24no—
317#448—24no—
318#447—24no—
319#428—22no—
320#428C2314yes—
321C2×#107—21no—
322C2×#106—21no—
323#421—24no—
324#421—24no—
325#421—216no—
326#421—42no—
327C2×#104—24no—
328C2×#104—24no—
329C2×#104—216no—
330C2×#104D418yescomplemented
331C2×#104C2314yes—
332C2×#104C2312yes—
333C2×#104C2312yes—
334C2×#104C2314yes—
335C2×#104C2312yes—
336C2×#104C2312yes—
337C2×#104C2314yes—
338C2×#104C2312yes—
339C2×#104C2312yes—
340#419C2312yes—
341#418C2312yes—
342#417—22no—
343#417—22no—
344#417—22no—
345#417—21no—
346#417—21no—
347#417C2314yes—
348#417C2314yes—
349#417C2314yes—
350#416—22no—
351C2×#103—21no—
352C2×#103—21no—
353C2×#103—21no—
354C2×#102—21no—
355C2×#102—21no—
356C2×#102—21no—
357#413—24no—
358#413—42no—
359C2×#101C2312yes—
360C2×#101C2312yes—
361C2×#100C2312yes—
362C2×#100C2312yes—
363#408—22no—
364#408—22no—
365#407C2314yes—
366#398—24no—
367#397—24no—
368#394—24no—
369#392—24no—
370#391C2312yes—
371#391C2312yes—
372#390C2312yes—
373#390C2312yes—
374#388—24no—
375#388—24no—
376#386—22no—
377#386—24no—
378#386—22no—
379#386—24no—
380#382—22no—
381#382C2312yes—
382#382C2312yes—
383#380—22no—
384#380—22no—
385C2×#95—22no—
386#343C2314yes—
387#343C2314yes—
388#339C2312yes—
389#339C2312yes—
390#339C2314yes—
3912−1+4—28no—
3922−1+4—28no—
3932−1+4—24no—
3942−1+4—24no—
3952−1+4—44no—
3962−1+4—44no—
3972−1+4—42no—
3982−1+4—42no—
3992−1+4—44no—
4002−1+4—44no—
4012−1+4—44no—
4022−1+4—44no—
4032−1+4—44no—
4042−1+4—44no—
405H(5,𝔽2)—28no—
406H(5,𝔽2)—28no—
407H(5,𝔽2)—24no—
408H(5,𝔽2)—24no—
409H(5,𝔽2)—48no—
410H(5,𝔽2)—48no—
411H(5,𝔽2)—48no—
412H(5,𝔽2)—48no—
413H(5,𝔽2)—44no—
414H(5,𝔽2)—44no—
415H(5,𝔽2)—42no—
416H(5,𝔽2)—42no—
417H(5,𝔽2)—44no—
418H(5,𝔽2)—44no—
419H(5,𝔽2)—44no—
420H(5,𝔽2)—44no—
421H(5,𝔽2)—44no—
422H(5,𝔽2)—44no—
423C2×#41—24no—
424C2×#41—24no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—24no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—24no—
434C2×#41—24no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—24no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—24no—
452C2×#41—24no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—28no—
462C2×#41—28no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—44no—
480C2×#41—44no—
481C2×#41—48no—
482C2×#41—48no—
483C2×#41—48no—
484C2×#41—48no—
485C2×#41—48no—
486C2×#41—48no—
487C2×#41—48no—
488C2×#41—48no—
489C2×#41—48no—
490C2×#41—48no—
491C2×#41C2×D414yes—
492C2×#41C2×D412yes—
493C2×#41C2×D412yes—
494C2×#41C2×D414yes—
495C2×#41C2×D414yes—
496C2×#41C2×D412yes—
497C2×#41C2×D412yes—
498C2×#41C2×D412yes—
499C2×#41C2×D412yes—
500C2×#41C2×D412yes—
501C2×#41#4114yes—
502C2×#41C2412yes—
503C2×#41C2412yes—
504C2×#41C2412yes—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8C2×D411yescharacteristic
511C22×Q8C2×D411yescharacteristic
512C22×Q8C2×D414yes—
513C22×Q8C2×D411yescharacteristic
514C22×Q8C2×D411yescharacteristic
515C22×Q8C2411yescharacteristic
516C22×Q8C2411yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—24no—
519C22×D4—24no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—24no—
524C22×D4—24no—
525C22×D4—28no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—24no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4C2×D412yes—
537C22×D4C2×D411yescharacteristic
538C22×D4C2×D411yescharacteristic
539C22×D4C2×D412yes—
540C22×D4C2×D411yescharacteristic
541C22×D4C2×D414yes—
542C22×D4C2×D411yescharacteristic
543C22×D4C2×D414yes—
544C22×D4C2411yescharacteristic
545C22×D4C2411yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—24no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—22no—
550C23×C4—24no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—22no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4C2×D412yes—
557C23×C4C2×D412yes—
558C23×C4C2412yes—
559C23×C4C2411yescharacteristic
560#137—24no—
561#137—24no—
562#137—24no—
563#137—42no—
564#137—42no—
565#137—42no—
566#137—44no—
567#137—44no—
568#137—44no—
569AGL(1,ℤ/8)—24no—
570AGL(1,ℤ/8)—24no—
571AGL(1,ℤ/8)—24no—
572AGL(1,ℤ/8)—42no—
573AGL(1,ℤ/8)—42no—
574AGL(1,ℤ/8)—42no—
575AGL(1,ℤ/8)—44no—
576AGL(1,ℤ/8)—44no—
577AGL(1,ℤ/8)—44no—
578#135—48no—
579#135—48no—
580#135—48no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593#131—48no—
594#131—48no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—22no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—24no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—21no—
601C2×M16—22no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—22no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—28no—
608C2×M16—44no—
609C2×M16C2×D414yescomplemented
610C2×M16C2412yes—
611C2×M16C2412yes—
612C2×M16C2412yes—
613C2×M16C2412yes—
614C22×C8—21no—
615C22×C8—21no—
616C22×C8—24no—
617C22×C8—21no—
618C22×C8—21no—
619C4⋊Q8—28no—
620C4⋊Q8—22no—
621C4⋊Q8—22no—
622C4⋊Q8—22no—
623C4⋊Q8—41no—
624#127—28no—
625#127—22no—
626#127—22no—
627#127—22no—
628#127—41no—
629#124—28no—
630#124—28no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—22no—
637#124—41no—
638#124—41no—
639#123—28no—
640#123—28no—
641#123—24no—
642#123—28no—
643#123—28no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—28no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—28no—
652C22⋊Q8—28no—
653C22⋊Q8—28no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—42no—
668C22⋊Q8—42no—
669C22⋊Q8C2×D414yes—
670C22⋊Q8C2×D414yes—
671#121—24no—
672#121—22no—
673#121—28no—
674#121—24no—
675#121—28no—
676#121—28no—
677#121—28no—
678#121—28no—
679#121—28no—
680#121—24no—
681#121—28no—
682#121—28no—
683#121—28no—
684#121—22no—
685#121—24no—
686#121—22no—
687#121—24no—
688#121—24no—
689#121—28no—
690#121—28no—
691#121—24no—
692#121—22no—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—28no—
698#121—24no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—48no—
704#121—42no—
705#121—42no—
706#121—44no—
707#121—44no—
708#121C2×D414yes—
709#121C2×D414yes—
710#120—28no—
711#120—28no—
712#120—24no—
713#120—28no—
714#120—28no—
715#120—24no—
716#120—24no—
717#120—24no—
718C4×Q8—24no—
719C4×Q8—24no—
720C4×Q8—44no—
721C4×D4—28no—
722C4×D4—24no—
723C4×D4—28no—
724C4×D4—28no—
725C4×D4—24no—
726C4×D4—28no—
727C4×D4—28no—
728C4×D4—24no—
729C4×D4—24no—
730C4×D4—28no—
731C4×D4—24no—
732C4×D4—24no—
733C4×D4—48no—
734C4×D4—44no—
735C4×D4—48no—
736#117—24no—
737#117—21no—
738#117—21no—
739#117—24no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—24no—
743#117—42no—
744#117C2×D412yes—
745#117C2412yes—
746C2×C4⋊C4—22no—
747C2×C4⋊C4—24no—
748C2×C4⋊C4—22no—
749C2×C4⋊C4—28no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—24no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4C2×D412yes—
765C2×C4⋊C4C2×D414yes—
766C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C4⋊C4C2412yes—
769C2×C4⋊C4C2412yes—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—22no—
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—28no—
774C2×C22⋊C4—28no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—24no—
783C2×C22⋊C4—24no—
784C2×C22⋊C4C2×D414yes—
785C2×C22⋊C4C2×D414yes—
786C2×C42—22no—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—21no—
789C2×C42—22no—
790C2×C42—24no—
791C2×C42—22no—
792C2×C42—42no—
793C2×C42C2×D414yescomplemented
794C2×C42C2412yes—
795C2×C42C2411yescharacteristic
796C2×C42C2411yescharacteristic
797#107—24no—
798#106—24no—
799#104—28no—
800#104—28no—
801#104—24no—
802#104—24no—
803#104—24no—
804#104—24no—
805#104—44no—
806#104C2×D418yescomplemented
807#104C2×D418yescomplemented
808#103—24no—
809#103—24no—
810#103—24no—
811#103—22no—
812#103—22no—
813#102—24no—
814#102—24no—
815#102—24no—
816#102—22no—
817#102—22no—
818#101—24no—
819#101—42no—
820#100—24no—
821#100—42no—
822C22⋊C8—24no—
823C22⋊C8—24no—
824#95—24no—
825#95—24no—
826#95—24no—
827#95—24no—
828C24—21no—
829C24—24no—
830C24—24no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24C22×D412yes—
835C24C22×D412yes—
836C24C22×D411yescharacteristic
837#41—24no—
838#41—24no—
839#41—24no—
840#41—24no—
841#41—24no—
842#41—24no—
843#41—24no—
844#41—24no—
845#41—24no—
846#41—24no—
847#41—24no—
848#41—24no—
849#41—24no—
850#41—22no—
851#41—22no—
852#41—28no—
853#41—28no—
854#41—24no—
855#41—24no—
856#41—24no—
857#41—24no—
858#41—22no—
859#41—22no—
860#41—22no—
861#41—22no—
862#41—22no—
863#41—22no—
864#41—22no—
865#41—22no—
866#41—48no—
867#41—48no—
868#41—44no—
869#41—44no—
870#41—48no—
871#41—48no—
872#41—416no—
873#41—48no—
874#41—44no—
875#41—44no—
876#41—48no—
877#41—48no—
878#41—48no—
879#41—44no—
880#41—44no—
881#41—416no—
882#41—416no—
883#41—416no—
884#41—48no—
885#41—48no—
886#41—416no—
887#41—48no—
888#41—44no—
889#41—48no—
890#41—44no—
891#41—44no—
892#41—44no—
893#41—42no—
894#41—42no—
895#41—42no—
896#41—42no—
897#41—42no—
898#41—42no—
899#41—42no—
900#41—42no—
901#41—42no—
902#41—42no—
903#41—42no—
904#41—42no—
905#41—42no—
906#41—42no—
907#41—42no—
908#41—42no—
909#41—42no—
910#41—42no—
911#41—42no—
912#41—42no—
913#41—42no—
914#41—42no—
915#41—42no—
916#41—42no—
917#41#12118yes—
918#41C22×D414yes—
919#41C2×#4114yes—
920C2×Q8—24no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—24no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—22no—
926C2×Q8—22no—
927C2×Q8—22no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—28no—
935C2×Q8—22no—
936C2×Q8—22no—
937C2×Q8—22no—
938C2×Q8—22no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—44no—
946C2×Q8—48no—
947C2×Q8—44no—
948C2×Q8—44no—
949C2×Q8—48no—
950C2×Q8—48no—
951C2×Q8—44no—
952C2×Q8—44no—
953C2×Q8#12012yes—
954C2×Q8#12012yes—
955C2×Q8#12114yes—
956C2×Q8C22×D412yes—
957C2×Q8C22×D412yes—
958C2×Q8C22×D412yes—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—24no—
961C2×D4—24no—
962C2×D4—24no—
963C2×D4—24no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—28no—
966C2×D4—24no—
967C2×D4—24no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—24no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—24no—
975C2×D4—24no—
976C2×D4—24no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—24no—
980C2×D4—28no—
981C2×D4—24no—
982C2×D4—24no—
983C2×D4—28no—
984C2×D4—24no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—44no—
1009C2×D4—48no—
1010C2×D4—44no—
1011C2×D4—44no—
1012C2×D4—44no—
1013C2×D4—416no—
1014C2×D4—48no—
1015C2×D4—48no—
1016C2×D4—48no—
1017C2×D4—416no—
1018C2×D4—48no—
1019C2×D4—48no—
1020C2×D4—416no—
1021C2×D4—48no—
1022C2×D4—44no—
1023C2×D4—416no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—42no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—44no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—44no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—84no—
1037C2×D4—84no—
1038C2×D4—162no—
1039C2×D4—168no—
1040C2×D4#12014yes—
1041C2×D4#12014yes—
1042C2×D4#12012yes—
1043C2×D4#12012yes—
1044C2×D4#12114yes—
1045C2×D4C22×D412yes—
1046C2×D4C22×D412yes—
1047C2×D4C22×D412yes—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—24no—
1051C22×C4—24no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—24no—
1058C22×C4—24no—
1059C22×C4—24no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—24no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—28no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—24no—
1071C22×C4—24no—
1072C22×C4—24no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—24no—
1078C22×C4—24no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—48no—
1085C22×C4—48no—
1086C22×C4—416no—
1087C22×C4—44no—
1088C22×C4—42no—
1089C22×C4—42no—
1090C22×C4—42no—
1091C22×C4—42no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—42no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—81no—
1099C22×C4—81no—
1100C22×C4—82no—
1101C22×C4—82no—
1102C22×C4—82no—
1103C22×C4—82no—
1104C22×C4—162no—
1105C22×C4C22×D412yes—
1106C22×C4C22×D412yes—
1107C22×C4C22×D414yes—
1108C22×C4C22×D414yes—
1109C22×C4C22×D414yes—
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4C22×D411yescharacteristic
1114C22×C4C22×D411yescharacteristic
1115C22×C4C22×D412yes—
1116C22×C4C2×#4112yes—
1117C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1118C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1119C22×C4C2511yescharacteristic
1120Q16—44no—
1121Q16—44no—
1122Q16—44no—
1123SD16—44no—
1124SD16—44no—
1125SD16—44no—
1126SD16—44no—
1127SD16—44no—
1128SD16—44no—
1129D8—44no—
1130D8—44no—
1131D8—44no—
1132M16—24no—
1133M16—22no—
1134M16—22no—
1135M16—22no—
1136M16—22no—
1137M16—22no—
1138M16—22no—
1139M16—22no—
1140M16—48no—
1141M16—42no—
1142M16—42no—
1143M16—42no—
1144M16C22×D414yes—
1145C2×C8—24no—
1146C2×C8—22no—
1147C2×C8—22no—
1148C2×C8—22no—
1149C2×C8—22no—
1150C2×C8—48no—
1151C2×C8—42no—
1152C2×C8—42no—
1153C2×C8—42no—
1154C4⋊C4—28no—
1155C4⋊C4—28no—
1156C4⋊C4—24no—
1157C4⋊C4—24no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—24no—
1162C4⋊C4—28no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—24no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—44no—
1170C4⋊C4—44no—
1171C4⋊C4—41no—
1172C4⋊C4—41no—
1173C4⋊C4—44no—
1174C4⋊C4—42no—
1175C4⋊C4C22×D412yes—
1176C4⋊C4C22×D412yes—
1177C22⋊C4—28no—
1178C22⋊C4—28no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—28no—
1182C22⋊C4—24no—
1183C22⋊C4—24no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—28no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—28no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—44no—
1193C22⋊C4—44no—
1194C22⋊C4—44no—
1195C22⋊C4—44no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—44no—
1198C22⋊C4—84no—
1199C22⋊C4—84no—
1200C42—28no—
1201C42—22no—
1202C42—24no—
1203C42—22no—
1204C42—21no—
1205C42—21no—
1206C42—22no—
1207C42—22no—
1208C42—44no—
1209C42C22×D412yes—
1210C42C22×D412yes—
1211C23—22no—
1212C23—24no—
1213C23—22no—
1214C23—22no—
1215C23—22no—
1216C23—22no—
1217C23—22no—
1218C23—22no—
1219C23—22no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—48no—
1225C23—48no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—81no—
1236C23—81no—
1237C23—81no—
1238C23—81no—
1239C23—84no—
1240C23—81no—
1241C23—81no—
1242C23—84no—
1243C23—84no—
1244C23—84no—
1245C23C2×#12014yes—
1246C23C2×#12011yescharacteristic
1247C23C2×#12011yescharacteristic
1248C23D4212yes—
1249C23#54612yes—
1250C23C23×D411yescharacteristic
1251Q8—24no—
1252Q8—24no—
1253Q8—24no—
1254Q8—22no—
1255Q8—22no—
1256Q8—22no—
1257Q8—22no—
1258Q8—22no—
1259Q8—48no—
1260Q8—48no—
1261Q8—41no—
1262Q8—42no—
1263Q8—42no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—41no—
1267Q8—41no—
1268Q8—41no—
1269Q8—41no—
1270Q8—41no—
1271Q8C2×#12114yes—
1272D4—28no—
1273D4—28no—
1274D4—28no—
1275D4—24no—
1276D4—24no—
1277D4—22no—
1278D4—24no—
1279D4—24no—
1280D4—24no—
1281D4—22no—
1282D4—22no—
1283D4—22no—
1284D4—22no—
1285D4—48no—
1286D4—48no—
1287D4—48no—
1288D4—48no—
1289D4—48no—
1290D4—48no—
1291D4—44no—
1292D4—44no—
1293D4—44no—
1294D4—44no—
1295D4—42no—
1296D4—42no—
1297D4—42no—
1298D4—42no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—42no—
1302D4—42no—
1303D4—41no—
1304D4—41no—
1305D4—41no—
1306D4—41no—
1307D4—41no—
1308D4—41no—
1309D4—84no—
1310D4—88no—
1311D4—84no—
1312D4—84no—
1313D4—88no—
1314D4—84no—
1315D4—88no—
1316D4—82no—
1317D4—82no—
1318D4—164no—
1319D4C2×#12114yes—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—24no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—24no—
1325C2×C4—28no—
1326C2×C4—24no—
1327C2×C4—24no—
1328C2×C4—24no—
1329C2×C4—24no—
1330C2×C4—24no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—24no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—22no—
1341C2×C4—48no—
1342C2×C4—48no—
1343C2×C4—48no—
1344C2×C4—48no—
1345C2×C4—48no—
1346C2×C4—48no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—44no—
1355C2×C4—44no—
1356C2×C4—44no—
1357C2×C4—44no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—44no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—44no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—81no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—81no—
1374C2×C4—84no—
1375C2×C4—88no—
1376C2×C4—88no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4C2×#12014yes—
1382C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1383C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1384C2×C4C2×#12112yes—
1385C2×C4C2×#12112yes—
1386C2×C4#53412yes—
1387C2×C4#53412yes—
1388C2×C4D4212yes—
1389C2×C4D4212yes—
1390C2×C4D4212yes—
1391C2×C4#54612yes—
1392C2×C4#54612yes—
1393C2×C4#54612yes—
1394C2×C4C23×D411yescharacteristic
1395C2×C4C23×D411yescharacteristic
1396C2×C4C23×D411yescharacteristic
1397C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1398C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1399C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1400C8—24no—
1401C8—42no—
1402C8—42no—
1403C8—42no—
1404C22—21no—
1405C22—21no—
1406C22—21no—
1407C22—21no—
1408C22—21no—
1409C22—21no—
1410C22—24no—
1411C22—24no—
1412C22—24no—
1413C22—24no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—42no—
1425C22—42no—
1426C22—42no—
1427C22—82no—
1428C22—82no—
1429C22—84no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—82no—
1433C22—82no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—162no—
1438C22—162no—
1439C22—168no—
1440C22—168no—
1441C22#241012yes—
1442C22#241012yes—
1443C22C22×#12011yescharacteristic
1444C22C2×D4211yescharacteristic
1445C22C2×#54611yescharacteristic
1446C4—24no—
1447C4—24no—
1448C4—42no—
1449C4—42no—
1450C4—42no—
1451C4—42no—
1452C4—42no—
1453C4—44no—
1454C4—42no—
1455C4—42no—
1456C4—82no—
1457C4—81no—
1458C4—82no—
1459C4#241012yes—
1460C4#241012yes—
1461C4C22×#12111yescharacteristic
1462C4C2×#53411yescharacteristic
1463C4C2×D4211yescharacteristic
1464C4C2×#54611yescharacteristic
1465C2—21no—
1466C2—21no—
1467C2—22no—
1468C2—22no—
1469C2—44no—
1470C2—44no—
1471C2—82no—
1472C2—82no—
1473C2—82no—
1474C2—161no—
1475C2C2×#241011yescharacteristic
1476C2#6038911yescharacteristic
1477C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62853C2semidirect
2. #60456C2semidirect
3. C2×#3018C2semidirect
4. #60371C2semidirect
5. C2×#2901C2semidirect
6. #35328C2semidirect
7. #24470C2semidirect
8. #24468C2semidirect
9. #24467C2semidirect
10. #24465C2semidirect
11. C2×#2040C2semidirect
12. #23495C2semidirect
13. #23409C2semidirect
14. #23399C2semidirect
15. #20992C2semidirect
16. #20980C2semidirect
17. #20943C2semidirect
18. C2×#1860C2semidirect
19. #20618C2semidirect
23. C2×#575C22semidirect
24. C2×#575C22semidirect
25. C2×#568C22semidirect
43. C2×#537C22semidirect
44. C2×#532C22semidirect
46. C2×C4×#41C22semidirect
51. #3056C22semidirect
52. #3055C22semidirect
54. C2×#456C22semidirect
55. C2×#454C22semidirect
56. C2×#455C22semidirect
57. C2×#453C22semidirect
62. #3007C22semidirect
63. #3006C22semidirect
64. C2×#428C22semidirect
67. C2×#421C22semidirect
68. C2×#421C22semidirect
69. C2×#421C22semidirect
71. C22×#104C22semidirect
72. C22×#104C22semidirect
73. C22×#104C22semidirect
74. #2896C22semidirect
76. C2×#417C22semidirect
77. C2×#417C22semidirect
78. C2×#413C22semidirect
79. C2×#413C22semidirect
80. #2879C22semidirect
81. #2850C22semidirect
82. #2850C22semidirect
83. #2621C22semidirect
84. #2619C22semidirect
88. #2311C22semidirect
89. #2311C22semidirect
90. C2×#382C22semidirect
91. #2040C22semidirect
92. #2040C22semidirect
93. #2038C22semidirect
94. #2037C22semidirect
95. #2007C22semidirect
96. #2006C22semidirect
97. #2005C22semidirect
98. #2004C22semidirect
99. #2003C22semidirect
100. #2002C22semidirect
101. #1901C22semidirect
102. #1900C22semidirect
103. #1897C22semidirect
104. #1896C22semidirect
105. #1883C22semidirect
106. #1882C22semidirect
107. #1860C22semidirect
108. #1860C22semidirect
109. #1793C22semidirect
110. #1792C22semidirect
111. C2×#343C22semidirect
112. C2×#343C22semidirect
113. #1733C22semidirect
114. C2×#339C22semidirect
126. C2×2−1+4D4semidirect
127. C2×2−1+4D4semidirect
134. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
135. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
221. #537D4semidirect
222. #537D4semidirect
228. #536D4semidirect
234. #535D4semidirect
330. C2×#104D4semidirect
609. C2×M16C2×D4semidirect
793. C2×C42C2×D4semidirect
806. #104C2×D4semidirect
807. #104C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628532
#604562
C2×#30182
#603712
C2×#29012
#353282
#244702
#244682
#244672
#244652
C2×#20402
#234952
#234092
#233992
#209922
#209802
#209432
C2×#18602
#206182