Finite Group Databasebeta

← #6437985

Subgroups — #6437985

Order 512.

4468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60469C212yesmaximal, complemented
3#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24423C214yesmaximal, complemented
7#24422C214yesmaximal, complemented
8#24421C214yesmaximal, complemented
9#24420C214yesmaximal, complemented
10#23525C212yesmaximal, complemented
11#23438C212yesmaximal, complemented
12#21017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1881C212yesmaximal, complemented
14C2×#1858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#585C2211yescharacteristic
18#3586—22no—
19#3586—24no—
20#3586C2214yes—
21#3585—22no—
22#3585—24no—
23#3585C2214yes—
24#3584—28no—
25C2×#575—24no—
26C2×#575C2212yes—
27C2×#575C2212yes—
28C2×#575C2212yescomplemented
29C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#135C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#568C2211yescharacteristic
32C2×#568C2212yescomplemented
33#3449C2211yescharacteristic
34#3069—24no—
35#3069C2218yescomplemented
36#3068—24no—
37#3068C2218yescomplemented
38#3067—28no—
39#3022C2214yescomplemented
40#3021C2214yescomplemented
41#3020—22no—
42#3019—22no—
43#3018—24no—
44#3013—22no—
45#3012—22no—
46#3011C2212yescomplemented
47#3010C2212yescomplemented
48#3009C2212yescomplemented
49#3008C2212yescomplemented
50#3002—24no—
51C2×#430C2212yescomplemented
52C2×#421C2212yescomplemented
53#2896C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
55#2889—22no—
56#2889C2214yescomplemented
57#2888—22no—
58#2888C2214yescomplemented
59C2×#413—24no—
60C2×#413C2211yescharacteristic
61C2×#413C2211yescharacteristic
62C2×#413C2212yescomplemented
63C2×#413C2212yescomplemented
64C2×#413C2212yescomplemented
65C2×#408C2211yescharacteristic
66C2×#408C2212yescomplemented
67#2049C2218yescomplemented
68#2048C2218yescomplemented
69#2020C2214yescomplemented
70#2019C2214yescomplemented
71#2019C2214yescomplemented
72#2018C2214yescomplemented
73#1915C2214yescomplemented
74#1914C2214yescomplemented
75#1881C2218yescomplemented
76#1881C2218yescomplemented
77#1858C2214yescomplemented
78#1858C2214yescomplemented
79#1791C2214yescomplemented
80#1791C2214yescomplemented
81C2×#344C2212yescomplemented
82C2×#341C2212yescomplemented
83#585—24no—
84#585—24no—
85#585—24no—
86#585—22no—
87#585—22no—
88#585—22no—
89#585—42no—
90#585—42no—
91#585—42no—
92#585C2314yes—
93C2×2−1+4—21no—
94C2×2−1+4—22no—
95C2×2−1+4—21no—
96C2×2−1+4D412yes—
97C2×2−1+4C2312yes—
98C2×H(5,𝔽2)—21no—
99C2×H(5,𝔽2)—22no—
100C2×H(5,𝔽2)—22no—
101C2×H(5,𝔽2)—22no—
102C2×H(5,𝔽2)—21no—
103C2×H(5,𝔽2)D412yes—
104C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
105C22×#41—22no—
106C22×#41—22no—
107C22×#41—22no—
108C22×#41—42no—
109C22×#41D414yes—
110C22×#41C2312yes—
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115#578—216no—
116#578—216no—
117#577—216no—
118#577—216no—
119#577—216no—
120#577—216no—
121#576—216no—
122#576—216no—
123#575—216no—
124#575—216no—
125#575—24no—
126#575—24no—
127#575—28no—
128#575—28no—
129#575—24no—
130#575—24no—
131#575—24no—
132#575—24no—
133#575—24no—
134#575—24no—
135#575—24no—
136#575—24no—
137#575—42no—
138#575—42no—
139#575D418yescomplemented
140#575C2318yes—
141C2×#137—28no—
142C2×#137—22no—
143C2×#137—22no—
144C2×#137—28no—
145C2×#137—21no—
146C2×#137—22no—
147C2×#137D414yescomplemented
148C2×#137C2314yes—
149C2×#137C2314yes—
150C2×#137C2312yescomplemented
151C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
160C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yescomplemented
161C2×#135—216no—
162C2×#135—24no—
163C2×#135—24no—
164C2×#135—22no—
165C2×#135—22no—
166C2×#135—22no—
167C2×#135—24no—
168C2×#135—42no—
169C2×#135—42no—
170C22×Q16C2311yescharacteristic, complemented
171C22×SD16C2311yescharacteristic, complemented
172C22×SD16C2311yescharacteristic, complemented
173C22×D8C2311yescharacteristic, complemented
174#568—22no—
175#568—24no—
176#568—24no—
177#568—24no—
178#568—42no—
179#568C2314yes—
180#568C2318yescomplemented
181C2×#131—24no—
182C2×#131—24no—
183C2×#131—42no—
184C22×M16—22no—
185C22×M16—24no—
186C22×M16C2311yescharacteristic
187C22×M16C2312yes—
188C22×M16C2312yes—
189C22×M16C2312yes—
190C23×C8C2311yescharacteristic
191#537—22no—
192#536—21no—
193#536C2312yes—
194#535—21no—
195#535C2312yes—
196#534—22no—
197#532—22no—
198#525—22no—
199#525—22no—
200C2×#117C2311yescharacteristic
201#473—216no—
202#472—216no—
203#471—216no—
204#471—216no—
205#456—28no—
206#455—28no—
207#454—28no—
208#453—28no—
209#452—24no—
210#452—24no—
211#451—24no—
212#450—24no—
213#449—24no—
214#449—24no—
215#448—24no—
216#447—24no—
217#430—24no—
218#430C2318yescomplemented
219C2×#108—24no—
220#421—24no—
221#421C2318yes—
222C2×#104—24no—
223#419C2312yescomplemented
224#418C2312yescomplemented
225#417—22no—
226#416—22no—
227#416—22no—
228#416C2312yescomplemented
229#416C2312yescomplemented
230C2×#103—21no—
231C2×#102—21no—
232#413—22no—
233#413—24no—
234#413—24no—
235#413—24no—
236#413—24no—
237#413—24no—
238#413—28no—
239#413—28no—
240#413D414yes—
241#413C2318yes—
242#413C2314yes—
243#413C2314yes—
244C2×#101—21no—
245C2×#101—22no—
246C2×#101—28no—
247C2×#101D412yes—
248C2×#101C2314yescomplemented
249C2×#101C2314yescomplemented
250C2×#100—21no—
251C2×#100—22no—
252C2×#100—28no—
253C2×#100D412yes—
254C2×#100C2314yescomplemented
255C2×#100C2314yescomplemented
256#408—22no—
257#408—42no—
258#408C2312yes—
259#408C2312yes—
260#408C2314yes—
261#408C2314yes—
262C2×C22⋊C8—22no—
263C2×C22⋊C8—42no—
264#344C2318yescomplemented
265#341C2314yescomplemented
266#341C2314yescomplemented
2672−1+4—28no—
2682−1+4—28no—
2692−1+4—28no—
2702−1+4—28no—
2712−1+4—24no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—44no—
2752−1+4—44no—
2762−1+4—44no—
2772−1+4—44no—
2782−1+4—44no—
2792−1+4—42no—
280H(5,𝔽2)—28no—
281H(5,𝔽2)—28no—
282H(5,𝔽2)—28no—
283H(5,𝔽2)—28no—
284H(5,𝔽2)—28no—
285H(5,𝔽2)—24no—
286H(5,𝔽2)—48no—
287H(5,𝔽2)—48no—
288H(5,𝔽2)—48no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292H(5,𝔽2)—44no—
293H(5,𝔽2)—44no—
294H(5,𝔽2)—44no—
295H(5,𝔽2)—44no—
296H(5,𝔽2)—44no—
297H(5,𝔽2)—42no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—24no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—28no—
319C2×#41—24no—
320C2×#41—28no—
321C2×#41—28no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—28no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—48no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—48no—
348C2×#41—48no—
349C2×#41—48no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—48no—
355C2×#41—48no—
356C2×#41—48no—
357C2×#41—48no—
358C2×#41—42no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41C2×D414yes—
361C2×#41C2×D414yes—
362C2×#41C2×D414yes—
363C2×#41C2×D412yes—
364C2×#41C2×D412yes—
365C2×#41C2×D414yes—
366C2×#41C2×D414yes—
367C2×#41C2×D412yes—
368C2×#41C2×D412yes—
369C2×#41C2×D412yes—
370C2×#41#4112yes—
371C2×#41C2414yes—
372C2×#41C2412yes—
373C2×#41C2412yes—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—22no—
377C22×Q8—42no—
378C22×Q8C2×D412yes—
379C22×Q8C2×D414yes—
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8C2×D411yescharacteristic
382C22×Q8C2411yescharacteristic
383C22×Q8C2411yescharacteristic
384C22×D4—21no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—44no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4C2×D412yes—
398C22×D4C2×D411yescharacteristic
399C22×D4C2×D414yes—
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C22×D4#4112yes—
402C22×D4C2411yescharacteristic
403C22×D4C2411yescharacteristic
404C23×C4—21no—
405C23×C4—24no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—42no—
410C23×C4C2×D412yes—
411C23×C4C2411yescharacteristic
412#137—28no—
413#137—216no—
414#137—232no—
415#137—216no—
416#137—28no—
417#137—28no—
418#137—28no—
419#137—28no—
420#137—28no—
421#137—28no—
422#137—28no—
423#137—28no—
424#137—44no—
425#137—44no—
426#137—44no—
427#137—44no—
428#137C2×D4116yes—
429AGL(1,ℤ/8)—28no—
430AGL(1,ℤ/8)—216no—
431AGL(1,ℤ/8)—232no—
432AGL(1,ℤ/8)—216no—
433AGL(1,ℤ/8)—28no—
434AGL(1,ℤ/8)—28no—
435AGL(1,ℤ/8)—28no—
436AGL(1,ℤ/8)—28no—
437AGL(1,ℤ/8)—28no—
438AGL(1,ℤ/8)—28no—
439AGL(1,ℤ/8)—28no—
440AGL(1,ℤ/8)—28no—
441AGL(1,ℤ/8)—44no—
442AGL(1,ℤ/8)—44no—
443AGL(1,ℤ/8)—44no—
444AGL(1,ℤ/8)—44no—
445AGL(1,ℤ/8)C2×D4116yes—
446#135—216no—
447#135—232no—
448#135—232no—
449#135—216no—
450#135—216no—
451#135—216no—
452#135—48no—
453#135—48no—
454#135—44no—
455#135—44no—
456#135—48no—
457#135—44no—
458#135—44no—
459C2×Q16—216no—
460C2×Q16—24no—
461C2×Q16—24no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—24no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—42no—
466C2×SD16—216no—
467C2×SD16—216no—
468C2×SD16—24no—
469C2×SD16—24no—
470C2×SD16—24no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—24no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—24no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—42no—
480C2×D8—216no—
481C2×D8—24no—
482C2×D8—24no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—24no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—42no—
487#131—216no—
488#131—216no—
489#131—216no—
490#131—48no—
491#131—48no—
492#131—48no—
493C2×M16—24no—
494C2×M16—28no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—28no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16—22no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—216no—
511C2×M16—44no—
512C2×M16—48no—
513C2×M16C2×D414yes—
514C2×M16C2×D414yes—
515C2×M16C2×D414yes—
516C2×M16C2×D414yes—
517C2×M16C2414yes—
518C2×M16C2412yes—
519C2×M16C2414yes—
520C2×M16C2414yes—
521C22×C8—24no—
522C22×C8—22no—
523C22×C8—22no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—22no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—22no—
530C22×C8—44no—
531C22×C8C2411yescharacteristic
532C22×C8C2411yescharacteristic
533C4⋊Q8—22no—
534#127—22no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#123—24no—
538#123—42no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—42no—
541#121—24no—
542#121—42no—
543#121—44no—
544#120—24no—
545#120—42no—
546C4×D4—44no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117C2412yes—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C42—21no—
554#108—216no—
555#104—216no—
556#103—22no—
557#103—22no—
558#103—24no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—24no—
562#101—24no—
563#101—28no—
564#101—28no—
565#101—28no—
566#101C2×D418yes—
567#100—24no—
568#100—28no—
569#100—28no—
570#100—28no—
571#100C2×D418yes—
572C22⋊C8—24no—
573C22⋊C8—24no—
574C22⋊C8—44no—
575C22⋊C8—44no—
576C24—21no—
577C24—22no—
578C24—24no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—42no—
582C24#12112yes—
583C24C2×#4111yescharacteristic
584#41—24no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—24no—
588#41—24no—
589#41—24no—
590#41—24no—
591#41—24no—
592#41—24no—
593#41—24no—
594#41—24no—
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—24no—
599#41—216no—
600#41—28no—
601#41—28no—
602#41—22no—
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—24no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—24no—
610#41—24no—
611#41—24no—
612#41—24no—
613#41—24no—
614#41—24no—
615#41—24no—
616#41—48no—
617#41—48no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—416no—
623#41—48no—
624#41—416no—
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—48no—
628#41—48no—
629#41—48no—
630#41—416no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—48no—
634#41—48no—
635#41—416no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—48no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—42no—
654#41—41no—
655#41—42no—
656#41—41no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41#12014yes—
662#41#12014yes—
663#41C22×D418yes—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—24no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—28no—
672C2×Q8—28no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—48no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—44no—
687C2×Q8—48no—
688C2×Q8—48no—
689C2×Q8—48no—
690C2×Q8#12014yes—
691C2×Q8#12112yes—
692C2×Q8C22×D414yes—
693C2×Q8C22×D412yes—
694C2×Q8C22×D412yes—
695C2×Q8C22×D412yes—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—28no—
703C2×D4—28no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—416no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—416no—
737C2×D4—416no—
738C2×D4—416no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4#12014yes—
755C2×D4#12112yes—
756C2×D4#12114yes—
757C2×D4C22×D414yes—
758C2×D4C22×D412yes—
759C2×D4C22×D412yes—
760C2×D4C22×D412yes—
761C2×D4C2×#4114yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—48no—
782C22×C4—48no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—48no—
785C22×C4—48no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4#12114yes—
799C22×C4#12112yes—
800C22×C4C22×D414yes—
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D412yes—
804C22×C4C22×D412yes—
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C2×#4111yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
809C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
810C22×C4C2511yescharacteristic
811Q16—216no—
812Q16—216no—
813Q16—48no—
814Q16—44no—
815Q16—44no—
816SD16—216no—
817SD16—216no—
818SD16—216no—
819SD16—216no—
820SD16—48no—
821SD16—48no—
822SD16—44no—
823SD16—44no—
824SD16—44no—
825SD16—44no—
826D8—216no—
827D8—216no—
828D8—48no—
829D8—44no—
830D8—44no—
831M16—216no—
832M16—24no—
833M16—24no—
834M16—24no—
835M16—24no—
836M16—24no—
837M16—24no—
838M16—24no—
839M16—24no—
840M16—24no—
841M16—416no—
842M16—42no—
843M16—42no—
844M16—42no—
845M16C22×D418yes—
846M16C22×D418yes—
847C2×C8—216no—
848C2×C8—24no—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—24no—
851C2×C8—24no—
852C2×C8—24no—
853C2×C8—24no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—24no—
860C2×C8—416no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—42no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—42no—
867C2×C8—42no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—44no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—44no—
875C42—22no—
876C42—41no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—24no—
881C23—22no—
882C23—24no—
883C23—48no—
884C23—48no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—81no—
891C23—82no—
892C23—84no—
893C23—161no—
894C23—161no—
895C23—161no—
896C23—164no—
897C23—164no—
898C23C2×#12114yes—
899C23C2×#12111yescharacteristic
900C23C2×#12111yescharacteristic
901C23#54612yes—
902C23#54612yes—
903C23C22×#4111yescharacteristic
904Q8—24no—
905Q8—24no—
906Q8—22no—
907Q8—24no—
908Q8—22no—
909Q8—24no—
910Q8—22no—
911Q8—24no—
912Q8—48no—
913Q8—48no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—42no—
920Q8C2×#12014yes—
921D4—24no—
922D4—24no—
923D4—28no—
924D4—28no—
925D4—28no—
926D4—22no—
927D4—24no—
928D4—24no—
929D4—24no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—24no—
933D4—24no—
934D4—48no—
935D4—48no—
936D4—48no—
937D4—48no—
938D4—416no—
939D4—44no—
940D4—42no—
941D4—44no—
942D4—44no—
943D4—42no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—81no—
953D4—82no—
954D4—81no—
955D4—164no—
956D4C2×#12014yes—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—28no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—48no—
971C2×C4—48no—
972C2×C4—48no—
973C2×C4—416no—
974C2×C4—48no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—161no—
992C2×C4C2×#12012yes—
993C2×C4C2×#12011yescharacteristic
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12114yes—
996C2×C4C2×#12111yescharacteristic
997C2×C4C2×#12111yescharacteristic
998C2×C4#53411yescharacteristic
999C2×C4#53412yes—
1000C2×C4#53411yescharacteristic
1001C2×C4D4212yes—
1002C2×C4D4212yes—
1003C2×C4D4212yes—
1004C2×C4D4212yes—
1005C2×C4#54612yes—
1006C2×C4#54612yes—
1007C2×C4C23×D411yescharacteristic
1008C2×C4C23×D412yes—
1009C2×C4C23×D411yescharacteristic
1010C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1011C8—28no—
1012C8—28no—
1013C8—42no—
1014C8—41no—
1015C8—41no—
1016C8—44no—
1017C22—24no—
1018C22—24no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—44no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—82no—
1028C22—82no—
1029C22—84no—
1030C22—82no—
1031C22—84no—
1032C22—82no—
1033C22—84no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—162no—
1037C22—162no—
1038C22—162no—
1039C22—168no—
1040C22—168no—
1041C22#241011yescharacteristic
1042C22#241012yes—
1043C22#241011yescharacteristic
1044C22C22×#12111yescharacteristic
1045C22C2×#54612yes—
1046C4—24no—
1047C4—24no—
1048C4—42no—
1049C4—44no—
1050C4—82no—
1051C4—81no—
1052C4#241011yescharacteristic
1053C4#241012yes—
1054C4#241011yescharacteristic
1055C4C22×#12011yescharacteristic
1056C4C2×#53411yescharacteristic
1057C4C2×D4212yes—
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—22no—
1061C2—22no—
1062C2—21no—
1063C2—44no—
1064C2—44no—
1065C2—84no—
1066C2—82no—
1067C2—161no—
1068C2C2×#241011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2410
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
socleC2C2×#2410
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63090C2semidirect
2. #60469C2semidirect
3. #60387C2semidirect
4. #60366C2semidirect
5. #60076C2semidirect
6. #24423C2semidirect
7. #24422C2semidirect
8. #24421C2semidirect
9. #24420C2semidirect
10. #23525C2semidirect
11. #23438C2semidirect
12. #21017C2semidirect
13. C2×#1881C2semidirect
14. C2×#1858C2semidirect
15. C2×#1791C2semidirect
28. C2×#575C22semidirect
29. C2×#575C22semidirect
30. C22×#135C22semidirect
32. C2×#568C22semidirect
35. #3069C22semidirect
37. #3068C22semidirect
39. #3022C22semidirect
40. #3021C22semidirect
46. #3011C22semidirect
47. #3010C22semidirect
48. #3009C22semidirect
49. #3008C22semidirect
51. C2×#430C22semidirect
52. C2×#421C22semidirect
53. #2896C22semidirect
54. C2×#416C22semidirect
56. #2889C22semidirect
58. #2888C22semidirect
62. C2×#413C22semidirect
63. C2×#413C22semidirect
64. C2×#413C22semidirect
66. C2×#408C22semidirect
67. #2049C22semidirect
68. #2048C22semidirect
69. #2020C22semidirect
70. #2019C22semidirect
71. #2019C22semidirect
72. #2018C22semidirect
73. #1915C22semidirect
74. #1914C22semidirect
75. #1881C22semidirect
76. #1881C22semidirect
77. #1858C22semidirect
78. #1858C22semidirect
79. #1791C22semidirect
80. #1791C22semidirect
81. C2×#344C22semidirect
82. C2×#341C22semidirect
139. #575D4semidirect
147. C2×#137D4semidirect
150. C2×#137C23semidirect
157. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
160. C2×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
170. C22×Q16C23semidirect
171. C22×SD16C23semidirect
172. C22×SD16C23semidirect
173. C22×D8C23semidirect
180. #568C23semidirect
218. #430C23semidirect
223. #419C23semidirect
224. #418C23semidirect
228. #416C23semidirect
229. #416C23semidirect
248. C2×#101C23semidirect
249. C2×#101C23semidirect
254. C2×#100C23semidirect
255. C2×#100C23semidirect
264. #344C23semidirect
265. #341C23semidirect
266. #341C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630902
#604692
#603872
#603662
#600762
#244232
#244222
#244212
#244202
#235252
#234382
#210172
C2×#18812
C2×#18582
C2×#17912