Subgroups — #6437986

Order 512.

4538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24421	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#24420	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#3585	—	2	4	no	—
17	#3585	—	2	8	no	—
18	#3585	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#577	—	2	4	no	—
20	C₂×#576	—	2	4	no	—
21	C₂×#575	—	2	2	no	—
22	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
26	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3069	—	2	4	no	—
32	#3069	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#3068	—	2	4	no	—
34	#3068	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#3067	—	2	8	no	—
36	#3022	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#3021	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#3020	—	2	2	no	—
39	#3019	—	2	2	no	—
40	#3018	—	2	4	no	—
41	#3012	—	2	4	no	—
42	#3009	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#3008	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#3005	—	2	2	no	—
45	#3003	—	2	2	no	—
46	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2888	—	2	4	no	—
51	#2888	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#413	—	2	2	no	—
53	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#100	—	2	2	no	—
58	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2879	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2048	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#2019	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#2018	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1915	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1914	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1881	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#1858	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1791	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#585	—	2	4	no	—
72	#585	—	2	2	no	—
73	#585	—	2	2	no	—
74	#585	—	2	2	no	—
75	#585	—	4	2	no	—
76	#585	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
78	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
79	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
80	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
81	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
82	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
83	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
84	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
85	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
86	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
87	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
88	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×#41	—	2	1	no	—
91	C₂²×#41	—	2	2	no	—
92	C₂²×#41	—	4	2	no	—
93	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#577	—	2	32	no	—
103	#577	—	2	32	no	—
104	#576	—	2	32	no	—
105	#576	—	2	32	no	—
106	#575	—	2	16	no	—
107	#575	—	2	4	no	—
108	#575	—	2	4	no	—
109	#575	—	2	16	no	—
110	#575	—	2	4	no	—
111	#575	—	2	4	no	—
112	#575	—	2	4	no	—
113	#575	—	2	4	no	—
114	#575	—	4	2	no	—
115	#575	—	4	2	no	—
116	#575	D₄	1	8	yes	complemented
117	#575	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#137	—	2	4	no	—
119	C₂×#137	—	2	2	no	—
120	C₂×#137	—	2	1	no	—
121	C₂×#137	—	2	2	no	—
122	C₂×#137	D₄	1	4	yes	complemented
123	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	complemented
124	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
127	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
135	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
136	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
138	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
140	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#135	—	2	8	no	—
146	C₂×#135	—	2	4	no	—
147	C₂×#135	—	2	2	no	—
148	C₂×#135	—	2	4	no	—
149	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#568	—	2	2	no	—
156	#568	—	2	4	no	—
157	#568	—	2	4	no	—
158	#568	—	2	4	no	—
159	#568	—	4	2	no	—
160	#568	C₂³	1	4	yes	—
161	#568	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₂×#131	—	2	4	no	—
163	C₂×#131	—	2	4	no	—
164	C₂×#131	—	4	2	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#537	—	2	2	no	—
173	#536	—	2	1	no	—
174	#536	C₂³	1	2	yes	—
175	#535	—	2	1	no	—
176	#535	C₂³	1	2	yes	—
177	#534	—	2	2	no	—
178	#532	—	2	2	no	—
179	#525	—	2	2	no	—
180	#525	—	2	2	no	—
181	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#473	—	2	16	no	—
183	#472	—	2	16	no	—
184	#471	—	2	16	no	—
185	#471	—	2	16	no	—
186	#456	—	2	8	no	—
187	#455	—	2	8	no	—
188	#454	—	2	8	no	—
189	#453	—	2	8	no	—
190	#452	—	2	8	no	—
191	#450	—	2	8	no	—
192	#449	—	2	8	no	—
193	#447	—	2	8	no	—
194	#430	—	2	4	no	—
195	#430	C₂³	1	8	yes	complemented
196	C₂×#108	—	2	4	no	—
197	#421	—	2	4	no	—
198	#421	C₂³	1	8	yes	complemented
199	C₂×#104	—	2	4	no	—
200	#419	—	2	1	no	—
201	#418	—	2	2	no	—
202	#418	—	2	1	no	—
203	#418	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#417	—	2	2	no	—
205	#416	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₂×#102	—	2	2	no	—
207	#413	—	2	2	no	—
208	#413	—	2	4	no	—
209	#413	—	2	4	no	—
210	#413	—	2	4	no	—
211	#413	—	2	16	no	—
212	#413	D₄	1	4	yes	—
213	#413	C₂³	1	4	yes	—
214	#413	C₂³	1	4	yes	—
215	#413	C₂³	1	8	yes	complemented
216	C₂×#101	—	2	1	no	—
217	C₂×#101	—	2	2	no	—
218	C₂×#101	D₄	1	2	yes	—
219	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	complemented
220	C₂×#100	—	2	1	no	—
221	C₂×#100	—	2	2	no	—
222	C₂×#100	—	2	4	no	—
223	C₂×#100	—	2	4	no	—
224	C₂×#100	—	2	16	no	—
225	C₂×#100	D₄	1	2	yes	—
226	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	complemented
227	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#408	—	2	2	no	—
229	#408	—	4	2	no	—
230	#408	C₂³	1	4	yes	—
231	#408	C₂³	1	8	yes	complemented
232	#407	—	2	2	no	—
233	#407	—	4	2	no	—
234	#344	C₂³	1	8	yes	complemented
235	#341	C₂³	1	8	yes	complemented
236	C₂⁵	—	2	2	no	—
237	C₂⁵	—	2	1	no	—
238	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
239	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
240	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
241	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
242	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
243	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
244	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
245	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
246	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
247	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
248	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
249	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
250	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
251	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
252	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
253	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
254	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
255	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
256	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
257	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
258	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
259	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
260	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
261	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
262	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	1	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	1	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	4	no	—
277	C₂×#41	—	2	8	no	—
278	C₂×#41	—	2	4	no	—
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	8	no	—
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	2	no	—
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	—	2	1	no	—
288	C₂×#41	—	2	1	no	—
289	C₂×#41	—	2	1	no	—
290	C₂×#41	—	2	1	no	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	—	4	2	no	—
299	C₂×#41	—	4	4	no	—
300	C₂×#41	—	4	4	no	—
301	C₂×#41	—	4	4	no	—
302	C₂×#41	—	4	8	no	—
303	C₂×#41	—	4	8	no	—
304	C₂×#41	—	4	2	no	—
305	C₂×#41	—	4	4	no	—
306	C₂×#41	—	4	2	no	—
307	C₂×#41	—	4	2	no	—
308	C₂×#41	—	4	8	no	—
309	C₂×#41	—	4	8	no	—
310	C₂×#41	—	4	2	no	—
311	C₂×#41	—	4	4	no	—
312	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
320	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#137	—	2	32	no	—
375	#137	—	2	8	no	—
376	#137	—	2	8	no	—
377	#137	—	2	8	no	—
378	#137	—	2	8	no	—
379	#137	—	2	8	no	—
380	#137	—	4	4	no	—
381	#137	—	4	4	no	—
382	#137	—	4	4	no	—
383	#137	—	4	2	no	—
384	#137	—	4	2	no	—
385	#137	C₂×D₄	1	16	yes	—
386	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
387	AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
388	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
389	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
390	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
391	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
392	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
393	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
394	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
395	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
396	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
397	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
398	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
399	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
403	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	16	yes	—
406	#135	—	2	64	no	—
407	#135	—	2	16	no	—
408	#135	—	2	16	no	—
409	#135	—	4	8	no	—
410	#135	—	4	8	no	—
411	#135	—	4	8	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
427	C₂×D₈	—	2	8	no	—
428	C₂×D₈	—	2	32	no	—
429	C₂×D₈	—	2	8	no	—
430	C₂×D₈	—	2	4	no	—
431	C₂×D₈	—	2	8	no	—
432	C₂×D₈	—	2	4	no	—
433	C₂×D₈	—	2	2	no	—
434	C₂×D₈	—	2	4	no	—
435	C₂×D₈	—	4	4	no	—
436	#131	—	2	16	no	—
437	#131	—	2	16	no	—
438	#131	—	2	16	no	—
439	#131	—	4	8	no	—
440	#131	—	4	8	no	—
441	#131	—	4	8	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
464	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
465	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
466	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
474	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	#127	—	2	2	no	—
483	#124	—	2	2	no	—
484	#124	—	2	2	no	—
485	#123	—	2	4	no	—
486	#123	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
489	#121	—	2	4	no	—
490	#121	—	4	2	no	—
491	#121	—	4	4	no	—
492	#120	—	2	4	no	—
493	#120	—	4	2	no	—
494	C₄×D₄	—	4	4	no	—
495	#117	—	2	1	no	—
496	#117	—	2	1	no	—
497	#117	—	2	1	no	—
498	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
502	#108	—	2	16	no	—
503	#104	—	2	16	no	—
504	#103	—	2	4	no	—
505	#102	—	2	8	no	—
506	#102	—	2	4	no	—
507	#101	—	2	4	no	—
508	#101	—	2	8	no	—
509	#101	—	2	8	no	—
510	#101	C₂×D₄	1	8	yes	—
511	#100	—	2	4	no	—
512	#100	—	2	8	no	—
513	#100	—	2	16	no	—
514	#100	—	2	8	no	—
515	#100	C₂×D₄	1	8	yes	—
516	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
518	C₂⁴	—	2	1	no	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	—	2	8	no	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	1	no	—
525	C₂⁴	—	4	4	no	—
526	C₂⁴	—	4	4	no	—
527	C₂⁴	—	4	2	no	—
528	C₂⁴	—	4	2	no	—
529	C₂⁴	—	4	2	no	—
530	C₂⁴	—	16	2	no	—
531	C₂⁴	—	16	4	no	—
532	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
533	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
534	#41	—	2	4	no	—
535	#41	—	2	4	no	—
536	#41	—	2	4	no	—
537	#41	—	2	4	no	—
538	#41	—	2	4	no	—
539	#41	—	2	4	no	—
540	#41	—	2	4	no	—
541	#41	—	2	4	no	—
542	#41	—	2	4	no	—
543	#41	—	2	4	no	—
544	#41	—	2	4	no	—
545	#41	—	2	4	no	—
546	#41	—	2	4	no	—
547	#41	—	2	4	no	—
548	#41	—	2	16	no	—
549	#41	—	2	16	no	—
550	#41	—	2	4	no	—
551	#41	—	2	4	no	—
552	#41	—	2	4	no	—
553	#41	—	2	4	no	—
554	#41	—	2	4	no	—
555	#41	—	2	4	no	—
556	#41	—	2	4	no	—
557	#41	—	2	4	no	—
558	#41	—	4	8	no	—
559	#41	—	4	16	no	—
560	#41	—	4	8	no	—
561	#41	—	4	8	no	—
562	#41	—	4	16	no	—
563	#41	—	4	16	no	—
564	#41	—	4	8	no	—
565	#41	—	4	8	no	—
566	#41	—	4	8	no	—
567	#41	—	4	8	no	—
568	#41	—	4	8	no	—
569	#41	—	4	8	no	—
570	#41	—	4	16	no	—
571	#41	—	4	8	no	—
572	#41	—	4	8	no	—
573	#41	—	4	2	no	—
574	#41	—	4	2	no	—
575	#41	—	4	8	no	—
576	#41	—	4	2	no	—
577	#41	—	4	2	no	—
578	#41	—	4	2	no	—
579	#41	—	4	2	no	—
580	#41	—	4	2	no	—
581	#41	—	4	2	no	—
582	#41	—	4	2	no	—
583	#41	—	4	1	no	—
584	#41	—	4	1	no	—
585	#41	—	4	1	no	—
586	#41	—	4	1	no	—
587	#41	—	4	2	no	—
588	#41	—	4	2	no	—
589	#41	—	4	2	no	—
590	#41	—	4	2	no	—
591	#41	—	4	2	no	—
592	#41	#120	1	8	yes	—
593	#41	C₂²×D₄	1	8	yes	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
613	C₂×Q₈	#120	1	2	yes	—
614	C₂×Q₈	#120	1	2	yes	—
615	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
616	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
617	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	8	no	—
626	C₂×D₄	—	2	16	no	—
627	C₂×D₄	—	2	8	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	8	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	8	no	—
657	C₂×D₄	—	4	8	no	—
658	C₂×D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×D₄	—	4	16	no	—
660	C₂×D₄	—	4	16	no	—
661	C₂×D₄	—	4	4	no	—
662	C₂×D₄	—	4	4	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×D₄	—	4	32	no	—
668	C₂×D₄	—	4	32	no	—
669	C₂×D₄	—	4	8	no	—
670	C₂×D₄	—	4	16	no	—
671	C₂×D₄	—	4	16	no	—
672	C₂×D₄	—	4	8	no	—
673	C₂×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	8	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	8	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	1	no	—
681	C₂×D₄	—	4	1	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
695	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
696	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
697	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
742	Q₁₆	—	2	16	no	—
743	Q₁₆	—	4	8	no	—
744	Q₁₆	—	4	4	no	—
745	SD₁₆	—	2	32	no	—
746	SD₁₆	—	2	16	no	—
747	SD₁₆	—	2	16	no	—
748	SD₁₆	—	4	8	no	—
749	SD₁₆	—	4	8	no	—
750	SD₁₆	—	4	8	no	—
751	SD₁₆	—	4	4	no	—
752	SD₁₆	—	4	4	no	—
753	D₈	—	2	32	no	—
754	D₈	—	2	16	no	—
755	D₈	—	4	8	no	—
756	D₈	—	4	8	no	—
757	D₈	—	4	4	no	—
758	M₁₆	—	2	16	no	—
759	M₁₆	—	2	4	no	—
760	M₁₆	—	2	4	no	—
761	M₁₆	—	2	4	no	—
762	M₁₆	—	2	4	no	—
763	M₁₆	—	2	4	no	—
764	M₁₆	—	2	4	no	—
765	M₁₆	—	2	4	no	—
766	M₁₆	—	2	4	no	—
767	M₁₆	—	2	4	no	—
768	M₁₆	—	4	16	no	—
769	M₁₆	—	4	1	no	—
770	M₁₆	—	4	1	no	—
771	M₁₆	—	4	1	no	—
772	M₁₆	—	4	1	no	—
773	M₁₆	—	4	2	no	—
774	M₁₆	—	4	2	no	—
775	M₁₆	—	4	2	no	—
776	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
777	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
778	C₂×C₈	—	2	16	no	—
779	C₂×C₈	—	2	4	no	—
780	C₂×C₈	—	2	4	no	—
781	C₂×C₈	—	2	4	no	—
782	C₂×C₈	—	2	4	no	—
783	C₂×C₈	—	2	4	no	—
784	C₂×C₈	—	2	4	no	—
785	C₂×C₈	—	2	2	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	4	no	—
788	C₂×C₈	—	2	4	no	—
789	C₂×C₈	—	4	16	no	—
790	C₂×C₈	—	4	2	no	—
791	C₂×C₈	—	4	2	no	—
792	C₂×C₈	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	2	4	no	—
809	C₂³	—	4	16	no	—
810	C₂³	—	4	8	no	—
811	C₂³	—	4	2	no	—
812	C₂³	—	4	2	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	4	4	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	4	1	no	—
818	C₂³	—	4	2	no	—
819	C₂³	—	8	1	no	—
820	C₂³	—	8	2	no	—
821	C₂³	—	8	2	no	—
822	C₂³	—	8	4	no	—
823	C₂³	—	16	2	no	—
824	C₂³	—	16	1	no	—
825	C₂³	—	16	2	no	—
826	C₂³	—	16	2	no	—
827	C₂³	—	16	8	no	—
828	C₂³	—	16	4	no	—
829	C₂³	—	16	4	no	—
830	C₂³	—	16	8	no	—
831	C₂³	—	16	4	no	—
832	C₂³	—	16	8	no	—
833	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
834	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	#546	1	2	yes	—
837	C₂³	#546	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	4	no	—
840	Q₈	—	2	2	no	—
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	2	2	no	—
843	Q₈	—	2	4	no	—
844	Q₈	—	2	4	no	—
845	Q₈	—	2	4	no	—
846	Q₈	—	4	8	no	—
847	Q₈	—	4	2	no	—
848	Q₈	—	4	2	no	—
849	Q₈	—	4	1	no	—
850	Q₈	—	4	1	no	—
851	Q₈	—	4	2	no	—
852	Q₈	C₂×#120	1	4	yes	—
853	D₄	—	2	8	no	—
854	D₄	—	2	8	no	—
855	D₄	—	2	8	no	—
856	D₄	—	2	8	no	—
857	D₄	—	2	4	no	—
858	D₄	—	2	4	no	—
859	D₄	—	2	4	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	2	2	no	—
862	D₄	—	2	2	no	—
863	D₄	—	2	4	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	2	4	no	—
866	D₄	—	4	16	no	—
867	D₄	—	4	16	no	—
868	D₄	—	4	8	no	—
869	D₄	—	4	16	no	—
870	D₄	—	4	4	no	—
871	D₄	—	4	4	no	—
872	D₄	—	4	4	no	—
873	D₄	—	4	4	no	—
874	D₄	—	4	1	no	—
875	D₄	—	4	2	no	—
876	D₄	—	4	4	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	4	2	no	—
879	D₄	—	4	2	no	—
880	D₄	—	4	1	no	—
881	D₄	—	4	4	no	—
882	D₄	—	4	2	no	—
883	D₄	—	8	1	no	—
884	D₄	—	8	1	no	—
885	D₄	—	8	2	no	—
886	D₄	—	16	4	no	—
887	D₄	C₂×#120	1	4	yes	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	8	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	4	16	no	—
901	C₂×C₄	—	4	16	no	—
902	C₂×C₄	—	4	8	no	—
903	C₂×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	8	1	no	—
913	C₂×C₄	—	8	2	no	—
914	C₂×C₄	—	8	1	no	—
915	C₂×C₄	—	16	1	no	—
916	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
935	C₈	—	2	8	no	—
936	C₈	—	2	8	no	—
937	C₈	—	4	2	no	—
938	C₈	—	4	2	no	—
939	C₈	—	4	4	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	4	no	—
948	C₂²	—	4	4	no	—
949	C₂²	—	4	4	no	—
950	C₂²	—	4	4	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	8	2	no	—
953	C₂²	—	8	2	no	—
954	C₂²	—	8	2	no	—
955	C₂²	—	8	4	no	—
956	C₂²	—	8	4	no	—
957	C₂²	—	8	4	no	—
958	C₂²	—	8	4	no	—
959	C₂²	—	8	4	no	—
960	C₂²	—	8	2	no	—
961	C₂²	—	8	1	no	—
962	C₂²	—	16	2	no	—
963	C₂²	—	16	4	no	—
964	C₂²	—	16	4	no	—
965	C₂²	—	16	2	no	—
966	C₂²	—	16	16	no	—
967	C₂²	—	16	8	no	—
968	C₂²	#2410	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#2410	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#2410	1	2	yes	—
971	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	2	4	no	—
975	C₄	—	4	4	no	—
976	C₄	—	8	2	no	—
977	C₄	—	8	1	no	—
978	C₄	#2410	1	1	yes	characteristic
979	C₄	#2410	1	2	yes	—
980	C₄	#2410	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
982	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
983	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
984	C₂	—	2	1	no	—
985	C₂	—	2	1	no	—
986	C₂	—	2	1	no	—
987	C₂	—	2	2	no	—
988	C₂	—	2	2	no	—
989	C₂	—	4	4	no	—
990	C₂	—	4	4	no	—
991	C₂	—	8	4	no	—
992	C₂	—	8	4	no	—
993	C₂	—	16	1	no	—
994	C₂	C₂×#2410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂	C₂×#2410
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3585	C₂	semidirect
2. #60469	C₂	semidirect
3. #60387	C₂	semidirect
4. #60367	C₂	semidirect
5. C₂×#2888	C₂	semidirect
6. #24421	C₂	semidirect
7. #24420	C₂	semidirect
8. C₂×#2048	C₂	semidirect
9. #23439	C₂	semidirect
10. #21017	C₂	semidirect
11. #20939	C₂	semidirect
12. #20860	C₂	semidirect
13. #20612	C₂	semidirect
23. C₂×#575	C₂²	semidirect
24. C₂×#575	C₂²	semidirect
27. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
29. C₂×#568	C₂²	semidirect
32. #3069	C₂²	semidirect
34. #3068	C₂²	semidirect
36. #3022	C₂²	semidirect
37. #3021	C₂²	semidirect
42. #3009	C₂²	semidirect
43. #3008	C₂²	semidirect
46. C₂×#430	C₂²	semidirect
47. C₂×#421	C₂²	semidirect
48. #2896	C₂²	semidirect
49. C₂×#418	C₂²	semidirect
51. #2888	C₂²	semidirect
55. C₂×#413	C₂²	semidirect
56. C₂×#413	C₂²	semidirect
58. C₂²×#100	C₂²	semidirect
60. #2879	C₂²	semidirect
61. #2048	C₂²	semidirect
62. #2019	C₂²	semidirect
63. #2018	C₂²	semidirect
64. #1915	C₂²	semidirect
65. #1914	C₂²	semidirect
66. #1881	C₂²	semidirect
67. #1858	C₂²	semidirect
68. #1791	C₂²	semidirect
69. C₂×#344	C₂²	semidirect
70. #1738	C₂²	semidirect
116. #575	D₄	semidirect
122. C₂×#137	D₄	semidirect
123. C₂×#137	C₂³	semidirect
124. C₂×#137	C₂³	semidirect
141. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
143. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
144. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
151. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
154. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
161. #568	C₂³	semidirect
195. #430	C₂³	semidirect
198. #421	C₂³	semidirect
203. #418	C₂³	semidirect
205. #416	C₂³	semidirect
215. #413	C₂³	semidirect
219. C₂×#101	C₂³	semidirect
226. C₂×#100	C₂³	semidirect
227. C₂×#100	C₂³	semidirect
231. #408	C₂³	semidirect
234. #344	C₂³	semidirect
235. #341	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3585	2
#60469	2
#60387	2
#60367	2
C₂×#2888	2
#24421	2
#24420	2
C₂×#2048	2
#23439	2
#21017	2
#20939	2
#20860	2
#20612	2