Finite Group Databasebeta

← #6438003

Subgroups — #6438003

Order 512.

5066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1235 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62842C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35358C212yesmaximal, complemented
5#35347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24407C214yesmaximal, complemented
7#24406C214yesmaximal, complemented
8#24405C214yesmaximal, complemented
9#24404C214yesmaximal, complemented
10C2×#2044C212yesmaximal, complemented
11#23444C212yesmaximal, complemented
12#20984C212yesmaximal, complemented
13#20960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18#3496—24no—
19#3496—24no—
20#3485—22no—
21#3485—24no—
22#3485C2214yes—
23#3484—22no—
24#3484—24no—
25#3484C2214yes—
26#3449—22no—
27C2×#534—22no—
28C2×#534C2212yes—
29C2×#534C2211yescharacteristic
30C2×#534C2212yes—
31C2×#534C2212yescomplemented
32C2×#534C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#518C2211yescharacteristic
35C2×#518C2212yescomplemented
36#3026—28no—
37C2×#458C2214yescomplemented
38C2×B(4,𝔽2)C2214yescomplemented
39#2883—28no—
40C2×#410C2214yescomplemented
41C22×#99C2211yescharacteristic
42C22×#99C2211yescharacteristic
43C22×#99C2212yescomplemented
44C22×#99C2212yescomplemented
45C22×#99C2212yescomplemented
46C22×#99C2214yescomplemented
47#2543—24no—
48#2430—22no—
49#2430—22no—
50#2425—24no—
51#2424—24no—
52#2416—24no—
53#2413C2214yescomplemented
54#2412C2214yescomplemented
55#2411C2214yescomplemented
56#2410—22no—
57#2410—22no—
58#2410C2214yescomplemented
59#2406C2212yescomplemented
60#2405C2212yescomplemented
61#2404C2212yescomplemented
62#2403C2212yescomplemented
63#2308C2212yescomplemented
64#2308C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#386C2211yescharacteristic
66C2×#386C2212yescomplemented
67C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#385C2212yescomplemented
69#2044C2218yescomplemented
70#2044C2218yescomplemented
71#2022C2218yescomplemented
72#2021C2218yescomplemented
73#1899C2218yescomplemented
74#1898C2218yescomplemented
75#1890C2214yescomplemented
76#1889C2214yescomplemented
77#1867C2214yescomplemented
78#1867C2214yescomplemented
79#1790C2214yescomplemented
80#1790C2214yescomplemented
81C2×#342C2212yescomplemented
82C2×#342C2212yescomplemented
83C2×H(5,𝔽2)—24no—
84C2×H(5,𝔽2)—24no—
85C2×H(5,𝔽2)—22no—
86C2×H(5,𝔽2)—24no—
87C2×H(5,𝔽2)—24no—
88C2×H(5,𝔽2)—24no—
89C2×H(5,𝔽2)—24no—
90C2×H(5,𝔽2)—24no—
91C2×H(5,𝔽2)—44no—
92C2×H(5,𝔽2)—44no—
93C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
94C22×#41—21no—
95C22×#41—22no—
96C22×#41D412yescomplemented
97C22×#41D412yescomplemented
98C22×#41C2312yes—
99C23×D4—21no—
100C23×D4—22no—
101C23×D4D412yescomplemented
102C23×D4D412yescomplemented
103C23×D4C2311yescharacteristic
104C23×D4C2312yes—
105C23×D4C2312yes—
106C23×D4C2311yescharacteristic
107C23×D4C2311yescharacteristic
108C23×D4C2311yescharacteristic
109C23×D4C2311yescharacteristic, complemented
110C24×C4C2311yescharacteristic
111#547—28no—
112#547—28no—
113#547—28no—
114#547—28no—
115#546—28no—
116#546—28no—
117#546—28no—
118#546—28no—
119#546—28no—
120#546—28no—
121#546—28no—
122#546—28no—
123D42—28no—
124D42—28no—
125D42—28no—
126D42—28no—
127#537—24no—
128#537—24no—
129#536—24no—
130#536—24no—
131#535—24no—
132#535—24no—
133#534—28no—
134#534—28no—
135#534—24no—
136#534—24no—
137#534—24no—
138#534—24no—
139#534—24no—
140#534—24no—
141#534—24no—
142#534—24no—
143#534—24no—
144#534—24no—
145#534—24no—
146#534—28no—
147#534—44no—
148#534—44no—
149#534C2318yes—
150#532—28no—
151#525—28no—
152#525—24no—
153#525—24no—
154C2×#123—24no—
155C2×#123—24no—
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—21no—
159C2×#123—22no—
160C2×#123—21no—
161C2×#123D414yescomplemented
162C2×#123C2312yes—
163C2×#123C2314yes—
164C2×#123C2314yes—
165C2×#123C2312yescomplemented
166C2×#121—24no—
167C2×#121—24no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—24no—
173C2×#121—24no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—24no—
177C2×#121—24no—
178C2×#121D414yescomplemented
179C2×#121D414yescomplemented
180C2×#120—24no—
181C2×#120—24no—
182C2×#120—22no—
183C2×#120—22no—
184C2×#120—21no—
185C2×#120—21no—
186C2×#120—22no—
187C2×#120—22no—
188C2×#120D414yescomplemented
189C2×#120C2312yes—
190C2×#120C2314yes—
191C2×#120C2314yes—
192C2×#120C2312yescomplemented
193#518—22no—
194#518—24no—
195#518—28no—
196#518—44no—
197#518C2314yes—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—22no—
200C2×C4×D4—24no—
201C2×C4×D4—24no—
202C2×#117—21no—
203C2×#117C2314yescomplemented
204C22×C4⋊C4—22no—
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C22⋊C4—22no—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
217C22×C22⋊C4C2314yescomplemented
218#458—216no—
219B(4,𝔽2)—216no—
220#410—216no—
221C2×#99—24no—
222C2×#99—28no—
223C2×#99—28no—
224C2×#99—216no—
225C2×#99—44no—
226C2×#99D418yescomplemented
227C2×#99C2314yes—
228C2×#99C2318yes—
229C2×#99C2318yes—
230C2×#99C2314yes—
231C2×#99C2318yescomplemented
232#398—24no—
233#397—24no—
234#396—24no—
235#396—24no—
236#395—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—24no—
241#394—24no—
242#394—24no—
243#393—22no—
244#392—22no—
245#392—22no—
246#392—22no—
247#392—24no—
248#390—24no—
249#389—24no—
250#388—24no—
251#388—24no—
252#386—22no—
253#386—22no—
254#386—22no—
255#386—22no—
256#386—24no—
257#386—24no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—24no—
264#386—24no—
265#386C2312yes—
266#386C2312yes—
267#386C2314yes—
268#386C2314yes—
269#386C2312yescomplemented
270#386C2312yescomplemented
271#385—22no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#385—24no—
275#385C2314yescomplemented
276#385C2314yescomplemented
277#381C2314yescomplemented
278#381C2312yescomplemented
279#380—24no—
280#379—22no—
281#379C2314yescomplemented
282#379C2312yescomplemented
283C2×#95—22no—
284C2×#95—21no—
285C2×#95—21no—
286C2×#95—22no—
287#342C2318yescomplemented
288#342C2318yescomplemented
289C25—21no—
290C25C2×D411yescharacteristic
291C25C2×D412yes—
292C25C2×D412yes—
293C25C2×D411yescharacteristic
294C25C2411yescharacteristic
295C25C2411yescharacteristic
296C25C2411yescharacteristic
297H(5,𝔽2)—28no—
298H(5,𝔽2)—28no—
299H(5,𝔽2)—48no—
300H(5,𝔽2)—416no—
301H(5,𝔽2)—416no—
302H(5,𝔽2)—416no—
303H(5,𝔽2)—416no—
304H(5,𝔽2)—416no—
305H(5,𝔽2)—416no—
306H(5,𝔽2)—48no—
307H(5,𝔽2)—48no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—28no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—24no—
312C2×#41—28no—
313C2×#41—28no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—24no—
316C2×#41—28no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—28no—
319C2×#41—28no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—48no—
324C2×#41—48no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—28no—
339C22×D4—28no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—28no—
349C22×D4—28no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—28no—
363C22×D4—28no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—44no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4—44no—
381C22×D4—48no—
382C22×D4—48no—
383C22×D4—44no—
384C22×D4—44no—
385C22×D4—82no—
386C22×D4C2×D414yes—
387C22×D4C2×D414yes—
388C22×D4C2×D412yes—
389C22×D4C2×D412yes—
390C22×D4C2×D412yes—
391C22×D4C2×D412yes—
392C22×D4C2×D414yes—
393C22×D4C2×D414yes—
394C22×D4C2×D412yes—
395C22×D4C2×D412yes—
396C22×D4C2×D412yes—
397C22×D4C2×D414yes—
398C22×D4C2×D414yes—
399C22×D4#4114yes—
400C22×D4C2414yes—
401C22×D4C2412yes—
402C22×D4C2412yes—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—24no—
416C23×C4—82no—
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D412yes—
419C23×C4C2×D412yes—
420C23×C4C2×D412yes—
421C23×C4C2×D412yes—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D412yes—
424C23×C4C2×D412yes—
425C23×C4C2411yescharacteristic
426C23×C4C2411yescharacteristic
427C23×C4C2411yescharacteristic
428C23×C4C2411yescharacteristic
429C4⋊Q8—28no—
430#127—28no—
431#124—28no—
432#124—28no—
433#123—28no—
434#123—28no—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—28no—
438#123—28no—
439#123—28no—
440#123—28no—
441#123—28no—
442#123—28no—
443#123—28no—
444#123—28no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—28no—
448#123—44no—
449#123—44no—
450#123—48no—
451#123—44no—
452#123—44no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—28no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—28no—
462#121—28no—
463#121—28no—
464#121—28no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—28no—
468#121—28no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—28no—
472#121—28no—
473#121—28no—
474#121—28no—
475#121—28no—
476#121—28no—
477#121—416no—
478#121—48no—
479#121—44no—
480#121—48no—
481#121—44no—
482#121—48no—
483#121—88no—
484#120—28no—
485#120—28no—
486#120—28no—
487#120—28no—
488#120—28no—
489#120—28no—
490#120—28no—
491#120—28no—
492#120—28no—
493#120—28no—
494#120—28no—
495#120—28no—
496#120—24no—
497#120—24no—
498#120—28no—
499#120—44no—
500#120—44no—
501#120—48no—
502#120—44no—
503#120—44no—
504#120—84no—
505C4×D4—28no—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—28no—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—416no—
514C4×D4—416no—
515#117—24no—
516#117—24no—
517#117—28no—
518#117—44no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—24no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—24no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—24no—
529C2×C4⋊C4—24no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—84no—
534C2×C4⋊C4C2×D414yes—
535C2×C4⋊C4C2×D414yes—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—28no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—44no—
584C2×C22⋊C4—82no—
585C2×C22⋊C4—82no—
586C2×C22⋊C4—84no—
587C2×C22⋊C4C2×D414yes—
588C2×C22⋊C4C2×D414yes—
589C2×C22⋊C4C2×D414yes—
590C2×C22⋊C4C2×D414yes—
591C2×C22⋊C4C2×D414yes—
592C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
593C2×C22⋊C4C2414yes—
594C2×C22⋊C4C2412yes—
595C2×C22⋊C4C2412yes—
596C2×C22⋊C4C2414yes—
597C2×C22⋊C4C2414yes—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—24no—
600#99—28no—
601#99—216no—
602#99—216no—
603#99—48no—
604#99C2×D4116yescomplemented
605#95—24no—
606#95—24no—
607#95—24no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—24no—
613#95—24no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—24no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—22no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—22no—
623C24—24no—
624C24—24no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—24no—
630C24—24no—
631C24—22no—
632C24—24no—
633C24—22no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—42no—
639C24—44no—
640C24—81no—
641C24—81no—
642C24—81no—
643C24—81no—
644C24—81no—
645C24—81no—
646C24—81no—
647C24—81no—
648C24—82no—
649C24—81no—
650C24—81no—
651C24—82no—
652C24—82no—
653C24—82no—
654C24—161no—
655C24—161no—
656C24#12114yescomplemented
657C24C22×D414yes—
658C24C22×D412yes—
659C24C22×D412yes—
660C24C22×D414yes—
661C24C22×D412yes—
662C24C22×D411yescharacteristic
663C24C22×D411yescharacteristic
664C24C22×D412yes—
665C24C22×D412yes—
666C24C22×D412yes—
667C24C2×#4112yes—
668C24H(5,𝔽2)14yes—
669C24C2511yescharacteristic
670#41—416no—
671#41—416no—
672#41—416no—
673#41—416no—
674#41—416no—
675#41—416no—
676#41—416no—
677#41—48no—
678#41—432no—
679#41—432no—
680#41—48no—
681C2×Q8—24no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—24no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—44no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—28no—
693C2×D4—28no—
694C2×D4—28no—
695C2×D4—28no—
696C2×D4—28no—
697C2×D4—28no—
698C2×D4—28no—
699C2×D4—28no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—28no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—28no—
715C2×D4—28no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—24no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—24no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—28no—
728C2×D4—28no—
729C2×D4—28no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—432no—
740C2×D4—416no—
741C2×D4—416no—
742C2×D4—416no—
743C2×D4—416no—
744C2×D4—416no—
745C2×D4—416no—
746C2×D4—432no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—416no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—82no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—162no—
788C2×D4—162no—
789C2×D4—164no—
790C2×D4—164no—
791C2×D4#12014yes—
792C2×D4#12018yes—
793C2×D4#12014yes—
794C2×D4#12118yescomplemented
795C2×D4C22×D414yes—
796C2×D4C2×#4114yes—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—28no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—28no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—48no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—48no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—82no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—81no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4—82no—
862C22×C4—82no—
863C22×C4—82no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—81no—
866C22×C4—81no—
867C22×C4—84no—
868C22×C4—84no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4—81no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—161no—
873C22×C4—161no—
874C22×C4#12114yescomplemented
875C22×C4C22×D414yes—
876C22×C4C22×D412yes—
877C22×C4C22×D412yes—
878C22×C4C22×D414yes—
879C22×C4C22×D412yes—
880C22×C4C22×D414yes—
881C22×C4C22×D414yes—
882C4⋊C4—28no—
883C4⋊C4—28no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—28no—
887C4⋊C4—28no—
888C4⋊C4—48no—
889C4⋊C4—48no—
890C4⋊C4—48no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—44no—
894C4⋊C4—84no—
895C22⋊C4—28no—
896C22⋊C4—28no—
897C22⋊C4—28no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—28no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—28no—
903C22⋊C4—28no—
904C22⋊C4—28no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—28no—
909C22⋊C4—28no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—48no—
916C22⋊C4—48no—
917C22⋊C4—48no—
918C22⋊C4—44no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—48no—
921C22⋊C4—44no—
922C22⋊C4—44no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—44no—
928C22⋊C4—44no—
929C22⋊C4—44no—
930C22⋊C4—84no—
931C22⋊C4—82no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—82no—
934C22⋊C4—82no—
935C22⋊C4—82no—
936C22⋊C4—84no—
937C22⋊C4C22×D418yes—
938C42—28no—
939C42—48no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—24no—
947C23—24no—
948C23—22no—
949C23—24no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—48no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—48no—
974C23—44no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—44no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—82no—
992C23—81no—
993C23—82no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—84no—
999C23—84no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—84no—
1003C23—84no—
1004C23—84no—
1005C23—84no—
1006C23—84no—
1007C23—88no—
1008C23—162no—
1009C23—161no—
1010C23—161no—
1011C23—161no—
1012C23—161no—
1013C23—162no—
1014C23—162no—
1015C23—164no—
1016C23—162no—
1017C23—164no—
1018C23—164no—
1019C23—168no—
1020C23C2×#12014yes—
1021C23C2×#12011yescharacteristic
1022C23C2×#12012yes—
1023C23C2×#12011yescharacteristic
1024C23C2×#12114yes—
1025C23C2×#12112yes—
1026C23C2×#12112yes—
1027C23#53412yes—
1028C23#53412yes—
1029C23D4214yes—
1030C23D4214yes—
1031C23#54614yes—
1032C23#54614yes—
1033C23C23×D411yescharacteristic
1034C23C23×D412yes—
1035C23C23×D411yescharacteristic
1036C23C22×#4111yescharacteristic
1037C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1038Q8—48no—
1039Q8—48no—
1040D4—216no—
1041D4—28no—
1042D4—28no—
1043D4—216no—
1044D4—28no—
1045D4—28no—
1046D4—48no—
1047D4—48no—
1048D4—48no—
1049D4—48no—
1050D4—416no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—44no—
1054D4—48no—
1055D4—48no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—44no—
1059D4—44no—
1060D4—44no—
1061D4—88no—
1062D4—88no—
1063D4—88no—
1064D4—88no—
1065D4—88no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068D4—84no—
1069D4—168no—
1070D4—164no—
1071D4—164no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—24no—
1079C2×C4—24no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—24no—
1082C2×C4—24no—
1083C2×C4—24no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—28no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—24no—
1091C2×C4—48no—
1092C2×C4—48no—
1093C2×C4—48no—
1094C2×C4—416no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—48no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—88no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—84no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—168no—
1136C2×C4—164no—
1137C2×C4—162no—
1138C2×C4—162no—
1139C2×C4C2×#12014yes—
1140C2×C4C2×#12114yes—
1141C22—22no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—22no—
1145C22—21no—
1146C22—22no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—22no—
1150C22—21no—
1151C22—24no—
1152C22—24no—
1153C22—24no—
1154C22—24no—
1155C22—44no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—44no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—44no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—42no—
1165C22—44no—
1166C22—44no—
1167C22—44no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—44no—
1172C22—42no—
1173C22—44no—
1174C22—42no—
1175C22—44no—
1176C22—84no—
1177C22—84no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—84no—
1182C22—84no—
1183C22—84no—
1184C22—84no—
1185C22—82no—
1186C22—88no—
1187C22—84no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—84no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—164no—
1195C22—164no—
1196C22—168no—
1197C22—168no—
1198C22#241012yes—
1199C22#241012yes—
1200C22#241014yes—
1201C22C22×#12011yescharacteristic
1202C22C22×#12111yescharacteristic
1203C22C2×#53411yescharacteristic
1204C22C2×D4212yes—
1205C22C2×#54612yes—
1206C4—24no—
1207C4—24no—
1208C4—48no—
1209C4—42no—
1210C4—44no—
1211C4—42no—
1212C4—44no—
1213C4—44no—
1214C4—84no—
1215C4—82no—
1216C4—82no—
1217C4—81no—
1218C4—81no—
1219C2—22no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—22no—
1223C2—22no—
1224C2—22no—
1225C2—24no—
1226C2—44no—
1227C2—44no—
1228C2—82no—
1229C2—84no—
1230C2—161no—
1231C2C2×#241011yescharacteristic
1232C2#6039911yescharacteristic
1233C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62842C2semidirect
2. C2×#3026C2semidirect
3. C2×#2883C2semidirect
4. #35358C2semidirect
5. #35347C2semidirect
6. #24407C2semidirect
7. #24406C2semidirect
8. #24405C2semidirect
9. #24404C2semidirect
10. C2×#2044C2semidirect
11. #23444C2semidirect
12. #20984C2semidirect
13. #20960C2semidirect
14. C2×#1867C2semidirect
15. C2×#1790C2semidirect
31. C2×#534C22semidirect
32. C2×#534C22semidirect
33. C22×#121C22semidirect
35. C2×#518C22semidirect
37. C2×#458C22semidirect
38. C2×B(4,𝔽2)C22semidirect
40. C2×#410C22semidirect
43. C22×#99C22semidirect
44. C22×#99C22semidirect
45. C22×#99C22semidirect
46. C22×#99C22semidirect
53. #2413C22semidirect
54. #2412C22semidirect
55. #2411C22semidirect
58. #2410C22semidirect
59. #2406C22semidirect
60. #2405C22semidirect
61. #2404C22semidirect
62. #2403C22semidirect
63. #2308C22semidirect
64. #2308C22semidirect
66. C2×#386C22semidirect
67. C2×#386C22semidirect
68. C2×#385C22semidirect
69. #2044C22semidirect
70. #2044C22semidirect
71. #2022C22semidirect
72. #2021C22semidirect
73. #1899C22semidirect
74. #1898C22semidirect
75. #1890C22semidirect
76. #1889C22semidirect
77. #1867C22semidirect
78. #1867C22semidirect
79. #1790C22semidirect
80. #1790C22semidirect
81. C2×#342C22semidirect
82. C2×#342C22semidirect
96. C22×#41D4semidirect
97. C22×#41D4semidirect
101. C23×D4D4semidirect
102. C23×D4D4semidirect
109. C23×D4C23semidirect
161. C2×#123D4semidirect
165. C2×#123C23semidirect
178. C2×#121D4semidirect
179. C2×#121D4semidirect
188. C2×#120D4semidirect
192. C2×#120C23semidirect
203. C2×#117C23semidirect
205. C22×C4⋊C4C23semidirect
215. C22×C22⋊C4C23semidirect
216. C22×C22⋊C4C23semidirect
217. C22×C22⋊C4C23semidirect
226. C2×#99D4semidirect
231. C2×#99C23semidirect
269. #386C23semidirect
270. #386C23semidirect
275. #385C23semidirect
276. #385C23semidirect
277. #381C23semidirect
278. #381C23semidirect
281. #379C23semidirect
282. #379C23semidirect
287. #342C23semidirect
288. #342C23semidirect
592. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
604. #99C2×D4semidirect
656. C24#121semidirect
794. C2×D4#121semidirect
874. C22×C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628422
C2×#30262
C2×#28832
#353582
#353472
#244072
#244062
#244052
#244042
C2×#20442
#234442
#209842
#209602
C2×#18672
C2×#17902