Finite Group Databasebeta

← #6438041

Subgroups — #6438041

Order 512.

4830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#35563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24455C214yesmaximal, complemented
8#24451C214yesmaximal, complemented
9#24439C214yesmaximal, complemented
10#24435C214yesmaximal, complemented
11#23511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23391C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20914C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20899C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20880C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20600C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×2−1+4C2211yescharacteristic
21C23×#41C2211yescharacteristic
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C23×SD16C2211yescharacteristic
24C23×D8C2211yescharacteristic
25C22×#131C2211yescharacteristic
26#3487—28no—
27#3487—28no—
28C2×#550—22no—
29C2×#550C2214yescomplemented
30C2×#548—22no—
31C2×#548C2214yescomplemented
32C2×#535—22no—
33C2×#535C2211yescharacteristic
34C2×#535C2211yescharacteristic
35C2×#535C2211yescharacteristic
36C2×#525—22no—
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C22×#121C2211yescharacteristic
40C2×#520C2211yescharacteristic
41C2×#519C2211yescharacteristic
42#3058—28no—
43C2×#469C2214yescomplemented
44C2×#466C2214yescomplemented
45#3010—28no—
46C2×#449—28no—
47C2×#449C2214yes—
48C2×#449C2214yes—
49C2×#449C2214yescomplemented
50C2×#448C2214yescomplemented
51C2×#427C2211yescharacteristic
52#2898—28no—
53C2×#417C2211yescharacteristic
54C2×#417C2212yescomplemented
55C2×#419C2211yescharacteristic
56C2×#419C2211yescharacteristic
57C2×#419C2212yescomplemented
58C2×#418C2211yescharacteristic
59C2×#418C2211yescharacteristic
60C2×#418C2211yescharacteristic
61C2×#416C2211yescharacteristic
62C2×#416C2211yescharacteristic
63C2×#416C2212yescomplemented
64C22×#103C2211yescharacteristic
65C22×#103C2212yescomplemented
66C22×#102C2211yescharacteristic
67C2×#408C2211yescharacteristic
68C2×#407C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
70#2534—22no—
71#2428—22no—
72#2426—22no—
73#2416C2214yescomplemented
74#2414C2214yescomplemented
75#2408—22no—
76#2316C2211yescharacteristic
77#2309C2211yescharacteristic
78#2280C2211yescharacteristic
79#2042C2214yescomplemented
80#2041C2214yescomplemented
81#2036C2212yescomplemented
82#2035C2212yescomplemented
83#2034C2212yescomplemented
84#2033C2212yescomplemented
85#2012C2212yescomplemented
86#2012C2212yescomplemented
87#2011C2212yescomplemented
88#2011C2212yescomplemented
89#2000C2214yescomplemented
90#1999C2214yescomplemented
91#1880C2214yescomplemented
92#1880C2214yescomplemented
93#1875C2214yescomplemented
94#1874C2214yescomplemented
95#1870C2214yescomplemented
96#1869C2214yescomplemented
97#1865C2214yescomplemented
98#1863C2214yescomplemented
99#1788C2214yescomplemented
100#1788C2214yescomplemented
101#1736C2211yescharacteristic
102#1735C2211yescharacteristic
103#1729C2211yescharacteristic
104#1729C2211yescharacteristic
105C2×2−1+4—24no—
106C2×2−1+4—24no—
107C2×2−1+4—24no—
108C2×2−1+4—42no—
109C2×2−1+4—42no—
110C2×2−1+4D418yescomplemented
111C22×#41—24no—
112C22×#41—24no—
113C22×#41—22no—
114C22×#41—21no—
115C22×#41—22no—
116C22×#41—24no—
117C22×#41—24no—
118C22×#41—42no—
119C22×#41—42no—
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×#41C2314yes—
122C22×#41C2312yes—
123C22×#41C2311yescharacteristic
124C23×Q8—21no—
125C23×Q8C2312yes—
126C23×Q8C2311yescharacteristic
127C23×D4—21no—
128C23×D4—21no—
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C24×C4—21no—
132C24×C4C2311yescharacteristic
133C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
136C22×SD16—24no—
137C22×SD16—24no—
138C22×SD16—24no—
139C22×SD16C2314yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×D8—24no—
142C22×D8—24no—
143C22×D8—42no—
144C22×D8C2312yes—
145C22×D8C2312yes—
146C22×D8C2312yes—
147C2×#131—24no—
148C2×#131—24no—
149C2×#131—42no—
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2312yes—
153C23×C8C2311yescharacteristic
154C23×C8C2312yes—
155C23×C8C2311yescharacteristic
156#550—232no—
157#550—216no—
158#550—216no—
159#548—232no—
160#548—216no—
161#548—216no—
162#535—232no—
163#535—24no—
164#535—24no—
165#535—24no—
166#535—24no—
167#535—24no—
168#535D418yescomplemented
169C2×#127—24no—
170C2×#127—21no—
171C2×#127—21no—
172C2×#127C2312yes—
173C2×#124—21no—
174C2×#124—21no—
175C2×#124—24no—
176C2×#124C2312yes—
177#525—232no—
178#525—24no—
179#525—24no—
180#525—24no—
181#525—24no—
182C2×#123—21no—
183C2×#123D412yes—
184C2×C22⋊Q8—24no—
185C2×C22⋊Q8D412yes—
186C2×C22⋊Q8C2312yes—
187C2×#121—24no—
188C2×#121—22no—
189C2×#121—24no—
190C2×#121—22no—
191C2×#121—24no—
192C2×#121—24no—
193C2×#121—24no—
194C2×#121—42no—
195C2×#121D412yes—
196C2×#121C2312yes—
197C2×#121C2314yes—
198C2×#121C2314yes—
199C2×#121C2314yes—
200C2×#120—21no—
201C2×#120—22no—
202C2×#120—22no—
203C2×#120—22no—
204C2×#120D412yes—
205#520—24no—
206#520—42no—
207#519—24no—
208#519—24no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—22no—
211C2×C4×Q8C2314yes—
212C2×C4×D4—22no—
213C2×C4×D4—22no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—24no—
216C2×C4×D4—24no—
217C2×C4×D4C2314yes—
218C2×#117—22no—
219C2×#117C2311yescharacteristic
220C2×#117C2311yescharacteristic
221C2×#117C2312yes—
222C2×#117C2311yescharacteristic
223C2×#117C2311yescharacteristic
224C22×C4⋊C4C2312yes—
225C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4—21no—
227#469—216no—
228#466—216no—
229#449—216no—
230#449—216no—
231#449—216no—
232#448—216no—
233#427—24no—
234C2×#107C2312yes—
235C2×#106C2312yes—
236#419—24no—
237#419—24no—
238#419—28no—
239#418—24no—
240#418—24no—
241#418—42no—
242#417—24no—
243#417—28no—
244#416—24no—
245#416—24no—
246#416—28no—
247C2×#103—28no—
248C2×#103D418yescomplemented
249C2×#103C2314yes—
250C2×#103C2311yescharacteristic
251C2×#103C2312yes—
252C2×#103C2312yes—
253C2×#103C2311yescharacteristic
254C2×#103C2312yes—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#102—24no—
259C2×#102C2314yes—
260C2×#102C2311yescharacteristic
261C2×#102C2311yescharacteristic
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264C2×#102C2314yes—
265C2×#102C2314yes—
266C2×#102C2312yes—
267C2×#102C2312yes—
268#408—24no—
269#407—42no—
270C2×C22⋊C8—24no—
271C2×C22⋊C8C2312yes—
272C2×C22⋊C8C2312yes—
273C2×C22⋊C8C2314yes—
274C2×C22⋊C8C2314yes—
275#396—24no—
276#394—24no—
277#394—24no—
278#392—24no—
279#390—22no—
280#390—24no—
281#390C2312yes—
282#390C2312yes—
283#389—22no—
284#389C2314yes—
285#388—24no—
286#386—24no—
287#381—21no—
288#380—22no—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#379—21no—
292#379—22no—
293C4×C22⋊C4—22no—
294#340C2314yes—
295#340C2312yes—
296#340C2312yes—
297#336C2312yes—
298#336C2312yes—
299#336C2314yes—
300C25—21no—
301C25—21no—
302C25C2×D411yescharacteristic
3032−1+4—232no—
3042−1+4—416no—
3052−1+4—416no—
3062−1+4—416no—
307C2×#41—216no—
308C2×#41—28no—
309C2×#41—216no—
310C2×#41—28no—
311C2×#41—28no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—28no—
320C2×#41—24no—
321C2×#41—28no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—48no—
331C2×#41—48no—
332C2×#41—48no—
333C2×#41—48no—
334C2×#41—416no—
335C2×#41—416no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—416no—
339C2×#41—416no—
340C2×#41C2×D414yes—
341C2×#41C2×D414yes—
342C2×#41C2×D414yes—
343C2×#41C2×D418yescomplemented
344C22×Q8—28no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—24no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8—42no—
355C22×Q8—44no—
356C22×Q8—44no—
357C22×Q8C2×D414yes—
358C22×Q8C2×D414yes—
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8C2×D418yescomplemented
361C22×Q8#4114yes—
362C22×Q8C2411yescharacteristic
363C22×Q8C2412yes—
364C22×D4—28no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—44no—
387C22×D4—44no—
388C22×D4—44no—
389C22×D4—84no—
390C22×D4C2×D414yes—
391C22×D4C2×D412yes—
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C22×D4C2×D414yes—
394C22×D4C2412yes—
395C22×D4C2412yes—
396C22×D4C2411yescharacteristic
397C23×C4—21no—
398C23×C4—28no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—24no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—44no—
412C23×C4—44no—
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D412yes—
415C23×C4C2412yes—
416C23×C4C2412yes—
417C23×C4C2411yescharacteristic
418AGL(1,ℤ/8)—416no—
419C2×SD16—28no—
420C2×SD16—28no—
421C2×SD16—24no—
422C2×SD16—28no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—416no—
426C2×D8—24no—
427C2×D8—24no—
428C2×D8—24no—
429C2×D8—24no—
430C2×D8—24no—
431C2×D8—42no—
432C2×D8—42no—
433C2×D8—42no—
434C2×D8—42no—
435C2×D8—416no—
436#131—416no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—24no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—24no—
445C2×M16—42no—
446C22×C8—22no—
447C22×C8—22no—
448C22×C8—24no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—24no—
453C22×C8—42no—
454C22×C8C2×D414yes—
455C22×C8C2412yes—
456C22×C8C2412yes—
457C22×C8C2412yes—
458C22×C8C2411yescharacteristic
459C22×C8C2411yescharacteristic
460#127—232no—
461#127—28no—
462#127—24no—
463#127—24no—
464#127—44no—
465#124—232no—
466#124—28no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—44no—
470#123—28no—
471#123—28no—
472C22⋊Q8—232no—
473C22⋊Q8—28no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476#121—232no—
477#121—232no—
478#121—216no—
479#121—232no—
480#121—28no—
481#121—24no—
482#121—28no—
483#121—24no—
484#121—28no—
485#121—28no—
486#121—28no—
487#121—44no—
488#121—48no—
489#121—88no—
490#121C2×D4116yescomplemented
491#120—28no—
492#120—216no—
493#120—216no—
494#120—28no—
495#120—48no—
496C4×Q8—216no—
497C4×Q8—28no—
498C4×Q8—28no—
499C4×Q8—44no—
500C4×D4—232no—
501C4×D4—232no—
502C4×D4—216no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—44no—
506C4×D4—48no—
507#117—216no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—22no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—24no—
516#117—42no—
517#117C2×D414yes—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—24no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—24no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—42no—
526C2×C4⋊C4C2×D412yes—
527C2×C4⋊C4C2×D414yes—
528C2×C4⋊C4C2×D414yes—
529C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C2412yes—
532C2×C4⋊C4C2412yes—
533C2×C4⋊C4C2412yes—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—44no—
549C2×C22⋊C4C2×D412yes—
550C2×C22⋊C4C2×D414yes—
551C2×C22⋊C4C2×D414yes—
552C2×C42—24no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—22no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C2412yes—
558#107—24no—
559#106—24no—
560#103—24no—
561#103—24no—
562#103—24no—
563#103—28no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#103—24no—
567#103C2×D418yes—
568#103C2×D418yes—
569#102—24no—
570#102—28no—
571#102—22no—
572#102—22no—
573#102—28no—
574#102—24no—
575#102—28no—
576#102—42no—
577#102—42no—
578C22⋊C8—28no—
579C22⋊C8—24no—
580C22⋊C8—24no—
581C22⋊C8—44no—
582#95—22no—
583#95—22no—
584#95—24no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—21no—
588C24—22no—
589C24—24no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—82no—
600C24—82no—
601C24—82no—
602C24—82no—
603C24C22×D412yes—
604C24C22×D412yes—
605C24C22×D411yescharacteristic
606#41—28no—
607#41—28no—
608#41—28no—
609#41—28no—
610#41—216no—
611#41—28no—
612#41—28no—
613#41—48no—
614#41—464no—
615#41—48no—
616#41—48no—
617#41—416no—
618#41—416no—
619#41—432no—
620#41—464no—
621#41—416no—
622#41—416no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—28no—
627C2×Q8—28no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—28no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—28no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—216no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—48no—
646C2×Q8—48no—
647C2×Q8—48no—
648C2×Q8—432no—
649C2×Q8#12014yes—
650C2×Q8#121116yescomplemented
651C2×Q8C22×D412yes—
652C2×Q8C22×D414yes—
653C2×Q8C22×D414yes—
654C2×Q8C2×#4114yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—216no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—28no—
660C2×D4—216no—
661C2×D4—28no—
662C2×D4—28no—
663C2×D4—216no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—28no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—28no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—432no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—84no—
715C2×D4—84no—
716C2×D4—84no—
717C2×D4—816no—
718C2×D4#12018yes—
719C2×D4#12014yes—
720C2×D4C22×D412yes—
721C2×D4C22×D414yes—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—216no—
731C22×C4—28no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—28no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—48no—
754C22×C4—48no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—432no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—84no—
769C22×C4C22×D412yes—
770C22×C4C22×D414yes—
771C22×C4C22×D412yes—
772C22×C4C22×D414yes—
773C22×C4C22×D414yes—
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D412yes—
776C22×C4C22×D412yes—
777C22×C4C22×D412yes—
778C22×C4C2×#4112yes—
779C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
780C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
781C22×C4C2511yescharacteristic
782SD16—48no—
783SD16—416no—
784D8—48no—
785D8—48no—
786D8—48no—
787M16—48no—
788M16—44no—
789M16—44no—
790C2×C8—28no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—48no—
805C2×C8—44no—
806C2×C8C22×D412yes—
807C2×C8C22×D412yes—
808C4⋊C4—216no—
809C4⋊C4—28no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—28no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—84no—
823C4⋊C4C22×D414yes—
824C4⋊C4C22×D414yes—
825C22⋊C4—28no—
826C22⋊C4—216no—
827C22⋊C4—28no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—28no—
831C22⋊C4—216no—
832C22⋊C4—28no—
833C22⋊C4—48no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—48no—
839C22⋊C4—84no—
840C22⋊C4—84no—
841C22⋊C4—82no—
842C42—216no—
843C42—24no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—44no—
847C42—42no—
848C42—42no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—24no—
852C23—24no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—24no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—44no—
865C23—44no—
866C23—42no—
867C23—44no—
868C23—42no—
869C23—44no—
870C23—48no—
871C23—44no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—44no—
877C23—44no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—88no—
884C23—88no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—84no—
889C23—84no—
890C23—164no—
891C23—164no—
892C23C2×#12014yes—
893C23C2×#12012yes—
894C23D4212yes—
895C23#54612yes—
896C23C23×D411yescharacteristic
897Q8—216no—
898Q8—28no—
899Q8—24no—
900Q8—24no—
901Q8—24no—
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—416no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8C2×#12118yes—
908D4—216no—
909D4—22no—
910D4—28no—
911D4—22no—
912D4—24no—
913D4—24no—
914D4—416no—
915D4—432no—
916D4—48no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—48no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—42no—
926D4—88no—
927D4—816no—
928D4—816no—
929D4—88no—
930D4—816no—
931D4—84no—
932D4—168no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—216no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—24no—
940C2×C4—24no—
941C2×C4—24no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—24no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—416no—
953C2×C4—416no—
954C2×C4—432no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—48no—
963C2×C4—48no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—84no—
975C2×C4—164no—
976C2×C4C2×#12014yes—
977C2×C4C2×#12012yes—
978C2×C4C2×#12114yes—
979C2×C4#53414yes—
980C2×C4D4212yes—
981C2×C4D4214yes—
982C2×C4#54612yes—
983C2×C4#54614yes—
984C2×C4C23×D411yescharacteristic
985C2×C4C23×D411yescharacteristic
986C2×C4C23×D411yescharacteristic
987C2×C4C22×#4111yescharacteristic
988C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
989C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
990C8—22no—
991C8—22no—
992C8—42no—
993C8—42no—
994C8—42no—
995C22—24no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—24no—
999C22—24no—
1000C22—28no—
1001C22—44no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—44no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—44no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—48no—
1015C22—88no—
1016C22—816no—
1017C22—82no—
1018C22—84no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—81no—
1022C22—82no—
1023C22—84no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—84no—
1028C22—168no—
1029C22#241014yes—
1030C22C22×#12011yescharacteristic
1031C22C2×D4211yescharacteristic
1032C22C2×#54611yescharacteristic
1033C22#358412yes—
1034C22#358512yes—
1035C4—28no—
1036C4—24no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—44no—
1040C4—44no—
1041C4—44no—
1042C4—81no—
1043C4—81no—
1044C4—82no—
1045C4#241014yes—
1046C4C22×#12111yescharacteristic
1047C4C2×#53411yescharacteristic
1048C4C2×D4211yescharacteristic
1049C4C2×#54611yescharacteristic
1050C2—24no—
1051C2—44no—
1052C2—82no—
1053C2—82no—
1054C2—84no—
1055C2—162no—
1056C2C2×#241011yescharacteristic
1057C2#6037612yes—
1058C2#6105411yescharacteristic
1059C2#6105911yescharacteristic
1060C2#6118912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#525 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3487C2semidirect
2. C2×#3058C2semidirect
3. C2×#3010C2semidirect
4. C22×#449C2semidirect
5. C2×#2898C2semidirect
6. #35563C2semidirect
7. #24455C2semidirect
8. #24451C2semidirect
9. #24439C2semidirect
10. #24435C2semidirect
11. #23511C2semidirect
12. #23479C2semidirect
13. #23422C2semidirect
14. #23391C2semidirect
15. #20936C2semidirect
16. #20914C2semidirect
17. #20899C2semidirect
18. #20880C2semidirect
19. #20600C2semidirect
29. C2×#550C22semidirect
31. C2×#548C22semidirect
43. C2×#469C22semidirect
44. C2×#466C22semidirect
49. C2×#449C22semidirect
50. C2×#448C22semidirect
54. C2×#417C22semidirect
57. C2×#419C22semidirect
63. C2×#416C22semidirect
65. C22×#103C22semidirect
73. #2416C22semidirect
74. #2414C22semidirect
79. #2042C22semidirect
80. #2041C22semidirect
81. #2036C22semidirect
82. #2035C22semidirect
83. #2034C22semidirect
84. #2033C22semidirect
85. #2012C22semidirect
86. #2012C22semidirect
87. #2011C22semidirect
88. #2011C22semidirect
89. #2000C22semidirect
90. #1999C22semidirect
91. #1880C22semidirect
92. #1880C22semidirect
93. #1875C22semidirect
94. #1874C22semidirect
95. #1870C22semidirect
96. #1869C22semidirect
97. #1865C22semidirect
98. #1863C22semidirect
99. #1788C22semidirect
100. #1788C22semidirect
110. C2×2−1+4D4semidirect
168. #535D4semidirect
248. C2×#103D4semidirect
343. C2×#41C2×D4semidirect
360. C22×Q8C2×D4semidirect
490. #121C2×D4semidirect
650. C2×Q8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34872
C2×#30582
C2×#30102
C22×#4492
C2×#28982
#355632
#244552
#244512
#244392
#244352
#235112
#234792
#234222
#233912
#209362
#209142
#208992
#208802
#206002