Subgroups — #6438313

Order 512.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 839 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3097	—	2	8	no	—
28	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#416	—	2	8	no	—
41	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2849	—	2	2	no	—
51	#2613	—	2	2	no	—
52	#2432	—	2	2	no	—
53	#2431	—	2	2	no	—
54	#2407	C₂²	1	4	yes	—
55	#2407	C₂²	1	4	yes	—
56	#2363	—	2	2	no	—
57	#2362	—	2	2	no	—
58	#2354	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2352	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2321	—	2	2	no	—
61	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#123	—	2	2	no	—
66	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2074	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2072	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1927	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1875	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1874	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1854	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1788	C₂²	1	4	yes	—
94	#1788	C₂²	1	4	yes	—
95	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#41	—	2	2	no	—
102	C₂²×#41	—	2	4	no	—
103	C₂²×#41	—	2	4	no	—
104	C₂²×#41	—	2	4	no	—
105	C₂²×#41	—	2	4	no	—
106	C₂²×#41	—	4	2	no	—
107	C₂²×#41	—	4	2	no	—
108	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#536	—	2	4	no	—
125	#536	—	4	2	no	—
126	#535	—	2	4	no	—
127	#535	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂×#127	—	2	1	no	—
130	C₂×#124	—	2	1	no	—
131	C₂×#124	—	2	1	no	—
132	#525	—	2	4	no	—
133	#525	—	2	4	no	—
134	C₂×#123	—	2	2	no	—
135	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#120	—	2	2	no	—
142	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
143	#520	—	2	4	no	—
144	#520	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#117	—	2	2	no	—
150	C₂×#117	—	2	4	no	—
151	C₂×#117	—	4	2	no	—
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
164	#485	—	2	8	no	—
165	#485	—	2	8	no	—
166	#484	—	2	8	no	—
167	#483	—	2	8	no	—
168	#428	—	2	4	no	—
169	#428	—	4	2	no	—
170	#427	—	2	4	no	—
171	#427	—	4	2	no	—
172	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	#419	—	2	4	no	—
183	#419	—	4	2	no	—
184	#418	—	2	4	no	—
185	#418	—	4	2	no	—
186	#416	—	2	16	no	—
187	#416	—	2	16	no	—
188	C₂×#103	—	2	4	no	—
189	C₂×#103	D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	—	2	4	no	—
197	C₂×#102	—	2	4	no	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	#408	—	2	4	no	—
205	#408	—	4	2	no	—
206	#407	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	#394	—	2	4	no	—
212	#394	—	2	4	no	—
213	#392	—	2	4	no	—
214	#392	—	2	4	no	—
215	#391	—	2	1	no	—
216	#391	—	2	2	no	—
217	#391	C₂³	1	4	yes	—
218	#390	—	2	1	no	—
219	#390	—	2	4	no	—
220	#390	—	2	2	no	—
221	#390	C₂³	1	2	yes	—
222	#390	C₂³	1	2	yes	—
223	#389	—	2	2	no	—
224	#388	—	2	4	no	—
225	#388	—	2	4	no	—
226	#388	—	2	4	no	—
227	#387	—	2	4	no	—
228	#386	—	2	2	no	—
229	#386	—	2	4	no	—
230	#386	—	2	4	no	—
231	#386	—	2	4	no	—
232	#385	—	2	4	no	—
233	#385	—	2	4	no	—
234	#385	—	2	2	no	—
235	#384	C₂³	1	2	yes	—
236	#382	C₂³	1	2	yes	—
237	#381	—	2	1	no	—
238	#381	—	2	1	no	—
239	#381	—	2	2	no	—
240	#380	C₂³	1	4	yes	—
241	#380	C₂³	1	2	yes	—
242	#380	C₂³	1	2	yes	—
243	#380	C₂³	1	2	yes	—
244	#380	C₂³	1	2	yes	—
245	#379	—	2	1	no	—
246	#379	—	2	1	no	—
247	#379	—	2	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	4	yes	—
260	#340	C₂³	1	4	yes	—
261	#336	C₂³	1	4	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁵	—	2	1	no	—
265	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	32	no	—
273	C₂×#41	—	2	8	no	—
274	C₂×#41	—	2	8	no	—
275	C₂×#41	—	2	8	no	—
276	C₂×#41	—	2	8	no	—
277	C₂×#41	—	4	4	no	—
278	C₂×#41	—	4	4	no	—
279	C₂×#41	—	4	8	no	—
280	C₂×#41	—	4	16	no	—
281	C₂×#41	—	4	8	no	—
282	C₂×#41	—	4	16	no	—
283	C₂×#41	—	4	16	no	—
284	C₂×#41	—	4	8	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
325	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
347	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
354	#127	—	4	4	no	—
355	#124	—	4	4	no	—
356	#124	—	4	4	no	—
357	#123	—	2	8	no	—
358	#123	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
364	#121	—	2	8	no	—
365	#121	—	2	8	no	—
366	#121	—	4	4	no	—
367	#120	—	2	8	no	—
368	#120	—	4	8	no	—
369	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
370	C₄×D₄	—	2	8	no	—
371	C₄×D₄	—	2	8	no	—
372	C₄×D₄	—	4	4	no	—
373	C₄×D₄	—	4	8	no	—
374	#117	—	2	2	no	—
375	#117	—	2	2	no	—
376	#117	—	2	2	no	—
377	#117	—	2	2	no	—
378	#117	—	2	2	no	—
379	#117	—	2	2	no	—
380	#117	—	2	2	no	—
381	#117	—	2	2	no	—
382	#117	—	2	2	no	—
383	#117	—	2	2	no	—
384	#117	—	2	8	no	—
385	#117	—	2	4	no	—
386	#117	—	4	4	no	—
387	#117	—	4	2	no	—
388	#117	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
440	#107	—	2	2	no	—
441	#107	—	2	2	no	—
442	#107	—	2	4	no	—
443	#107	—	4	2	no	—
444	#107	—	4	2	no	—
445	#106	—	2	2	no	—
446	#106	—	2	2	no	—
447	#106	—	2	4	no	—
448	#106	—	4	2	no	—
449	#106	—	4	2	no	—
450	#103	—	2	8	no	—
451	#103	—	2	4	no	—
452	#103	—	2	4	no	—
453	#103	—	4	4	no	—
454	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
455	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
456	#102	—	2	8	no	—
457	#102	—	2	4	no	—
458	#102	—	2	4	no	—
459	#102	—	2	8	no	—
460	#102	—	4	2	no	—
461	#102	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	4	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	4	no	—
472	#95	—	2	4	no	—
473	#95	—	2	4	no	—
474	#95	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	4	no	—
479	C₂⁴	—	4	2	no	—
480	C₂⁴	—	4	2	no	—
481	C₂⁴	—	4	2	no	—
482	C₂⁴	—	4	2	no	—
483	C₂⁴	—	8	2	no	—
484	C₂⁴	—	8	2	no	—
485	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
486	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#41	—	2	32	no	—
490	#41	—	4	16	no	—
491	#41	—	4	16	no	—
492	#41	—	4	64	no	—
493	#41	—	4	16	no	—
494	#41	—	4	4	no	—
495	#41	—	4	4	no	—
496	#41	—	4	4	no	—
497	#41	—	4	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
513	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	8	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	8	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	8	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	8	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	8	no	—
533	C₂×D₄	—	4	32	no	—
534	C₂×D₄	—	4	8	no	—
535	C₂×D₄	—	4	8	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	8	4	no	—
541	C₂×D₄	—	8	4	no	—
542	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
583	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
584	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	M₁₆	—	4	4	no	—
599	M₁₆	—	4	4	no	—
600	C₂×C₈	—	2	8	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	4	8	no	—
615	C₂×C₈	—	4	8	no	—
616	C₂×C₈	—	4	4	no	—
617	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	4	8	no	—
665	C₄²	—	4	4	no	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	4	2	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	4	2	no	—
670	C₄²	—	8	4	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	8	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	4	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	4	8	no	—
687	C₂³	—	4	4	no	—
688	C₂³	—	4	4	no	—
689	C₂³	—	4	8	no	—
690	C₂³	—	4	4	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	8	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	8	8	no	—
696	C₂³	—	8	8	no	—
697	C₂³	—	8	4	no	—
698	C₂³	—	8	4	no	—
699	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
700	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
701	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
702	C₂³	#546	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
704	Q₈	—	2	4	no	—
705	Q₈	—	2	4	no	—
706	Q₈	—	4	8	no	—
707	Q₈	—	4	4	no	—
708	Q₈	—	4	2	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	D₄	—	2	4	no	—
711	D₄	—	2	4	no	—
712	D₄	—	4	32	no	—
713	D₄	—	4	8	no	—
714	D₄	—	4	8	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	8	8	no	—
719	D₄	—	16	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	16	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	32	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	8	4	no	—
762	C₂×C₄	—	8	4	no	—
763	C₂×C₄	—	16	4	no	—
764	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	4	2	no	—
781	C₈	—	4	2	no	—
782	C₈	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	4	16	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	4	8	no	—
802	C₂²	—	8	16	no	—
803	C₂²	—	8	4	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	8	2	no	—
806	C₂²	#2418	1	4	yes	—
807	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#3584	1	2	yes	—
811	C₂²	#3584	1	2	yes	—
812	C₄	—	2	4	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	4	no	—
815	C₄	—	4	4	no	—
816	C₄	—	4	4	no	—
817	C₄	—	8	1	no	—
818	C₄	—	8	1	no	—
819	C₄	—	8	1	no	—
820	C₄	—	8	1	no	—
821	C₄	—	8	2	no	—
822	C₄	—	8	2	no	—
823	C₄	—	8	2	no	—
824	C₄	#2418	1	4	yes	—
825	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
826	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
827	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
829	C₂	—	2	4	no	—
830	C₂	—	4	4	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	8	4	no	—
833	C₂	C₂×#2418	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#60516	1	2	yes	—
835	C₂	#61052	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#61054	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#61169	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35149	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3097	C₂	semidirect
2. C₂²×#416	C₂	semidirect
4. #34201	C₂	semidirect
5. #24876	C₂	semidirect
6. #24872	C₂	semidirect
7. #24868	C₂	semidirect
8. #24864	C₂	semidirect
9. #23735	C₂	semidirect
10. #23633	C₂	semidirect
11. #23486	C₂	semidirect
12. #23484	C₂	semidirect
13. #21066	C₂	semidirect
14. #21063	C₂	semidirect
15. #20914	C₂	semidirect
16. #20895	C₂	semidirect
17. #20845	C₂	semidirect
18. #20658	C₂	semidirect
19. #20600	C₂	semidirect
28. C₂×#484	C₂²	semidirect
29. C₂×#485	C₂²	semidirect
30. C₂×#485	C₂²	semidirect
31. C₂×#483	C₂²	semidirect
58. #2354	C₂²	semidirect
59. #2352	C₂²	semidirect
69. #2094	C₂²	semidirect
70. #2093	C₂²	semidirect
71. #2092	C₂²	semidirect
72. #2092	C₂²	semidirect
73. #2074	C₂²	semidirect
74. #2072	C₂²	semidirect
75. #2036	C₂²	semidirect
76. #2035	C₂²	semidirect
77. #2034	C₂²	semidirect
78. #2033	C₂²	semidirect
79. #1928	C₂²	semidirect
80. #1927	C₂²	semidirect
81. #1926	C₂²	semidirect
82. #1925	C₂²	semidirect
83. #1875	C₂²	semidirect
84. #1874	C₂²	semidirect
85. #1869	C₂²	semidirect
86. #1869	C₂²	semidirect
87. #1854	C₂²	semidirect
88. #1854	C₂²	semidirect
89. #1808	C₂²	semidirect
90. #1808	C₂²	semidirect
91. #1807	C₂²	semidirect
92. #1807	C₂²	semidirect
189. C₂×#103	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3097	2
C₂²×#416	2
#35149	2
#34201	2
#24876	2
#24872	2
#24868	2
#24864	2
#23735	2
#23633	2
#23486	2
#23484	2
#21066	2
#21063	2
#20914	2
#20895	2
#20845	2
#20658	2
#20600	2