Finite Group Databasebeta

← #6438714

Subgroups — #6438714

Order 512.

3402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1331 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#35563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#34175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25179C212yesmaximal, complemented
8#25178C212yesmaximal, complemented
9#25165C212yesmaximal, complemented
10#25164C212yesmaximal, complemented
11#25163C212yesmaximal, complemented
12#25162C212yesmaximal, complemented
13#25149C212yesmaximal, complemented
14#25148C212yesmaximal, complemented
15#23611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21235C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21053C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20937C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20932C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20878C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×#41C2211yescharacteristic
25C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C22×#135C2211yescharacteristic
28C22×#135C2211yescharacteristic
29C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C2×#520C2211yescharacteristic
33C2×#520C2211yescharacteristic
34C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
35#3045—28no—
36C2×#464C2212yescomplemented
37C2×#460C2212yescomplemented
38C2×#463C2212yescomplemented
39C2×#459C2212yescomplemented
40#3006—28no—
41#3002—28no—
42C2×#452C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#452C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#449C2212yes—
45C2×#449C2212yes—
46C2×#449C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#449C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#448C2212yes—
50C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#447C2212yes—
53C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
54#2951—28no—
55C2×#440C2212yescomplemented
56C2×#440C2212yescomplemented
57C2×C4×Q16C2212yescomplemented
58C2×C4×D8C2212yescomplemented
59C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#417C2211yescharacteristic
63C2×#417C2211yescharacteristic
64C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#416C2211yescharacteristic
67C2×#416C2211yescharacteristic
68C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
69C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#407C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
72C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
73#2534—22no—
74#2428C2212yes—
75#2428C2212yescomplemented
76#2426C2212yes—
77#2426C2212yescomplemented
78#2416—21no—
79#2416—21no—
80#2414—21no—
81#2414—21no—
82#2408—22no—
83#2341C2212yescomplemented
84Q8×C22⋊C4C2212yescomplemented
85#2339—22no—
86#2339C2212yescomplemented
87D4×C22⋊C4—22no—
88D4×C22⋊C4C2212yescomplemented
89#2316C2211yescharacteristic, complemented
90#2311—21no—
91#2311—21no—
92#2311C2211yescharacteristic
93#2311C2211yescharacteristic
94#2309C2211yescharacteristic, complemented
95#2280—21no—
96#2280C2211yescharacteristic
97C2×#380—21no—
98C2×#380C2211yescharacteristic
99#2068C2212yescomplemented
100#2068C2212yescomplemented
101#2067C2212yescomplemented
102#2067C2212yescomplemented
103#2036C2212yescomplemented
104#2035C2212yescomplemented
105#2034C2212yescomplemented
106#2033C2212yes—
107#2033C2212yes—
108#2033C2212yescomplemented
109#2033C2212yescomplemented
110#2033C2212yescomplemented
111#2015C2212yescomplemented
112#2014C2212yescomplemented
113#2012C2212yescomplemented
114#2011C2212yescomplemented
115#1973C2212yescomplemented
116#1972C2212yescomplemented
117#1970C2212yescomplemented
118#1968C2212yescomplemented
119#1924C2212yescomplemented
120#1924C2212yescomplemented
121#1923C2212yescomplemented
122#1923C2212yescomplemented
123#1880C2212yescomplemented
124#1880C2212yescomplemented
125#1880C2212yescomplemented
126#1879C2212yescomplemented
127#1879C2212yescomplemented
128#1879C2212yescomplemented
129#1878C2212yescomplemented
130#1877C2212yescomplemented
131#1865C2212yescomplemented
132#1864C2212yescomplemented
133#1863C2212yescomplemented
134#1862C2212yescomplemented
135#1736C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
137#1729C2211yescharacteristic, complemented
138#1729C2211yescharacteristic, complemented
139C22×#41—24no—
140C22×#41—24no—
141C22×#41—21no—
142C22×#41—21no—
143C22×#41—24no—
144C22×#41—24no—
145C22×#41—42no—
146C22×#41—42no—
147C22×#41C2311yescharacteristic
148C22×#41C2311yescharacteristic
149C22×#41C2311yescharacteristic
150C22×#41C2311yescharacteristic
151C22×#41C2311yescharacteristic
152C23×Q8C2311yescharacteristic
153C23×D4—21no—
154C23×D4—21no—
155C23×D4C2311yescharacteristic
156C23×D4C2311yescharacteristic
157C24×C4—21no—
158C24×C4C2311yescharacteristic
159C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
165C2×#135—24no—
166C2×#135—24no—
167C2×#135—24no—
168C2×#135—24no—
169C2×#135—42no—
170C2×#135D418yescomplemented
171C22×Q16C2311yescharacteristic
172C22×Q16C2311yescharacteristic
173C22×SD16C2312yes—
174C22×SD16C2311yescharacteristic
175C22×SD16C2311yescharacteristic
176C22×SD16C2312yes—
177C22×SD16C2311yescharacteristic
178C22×SD16C2311yescharacteristic
179C22×D8C2312yes—
180C22×D8C2311yescharacteristic
181C22×D8C2312yes—
182C22×D8C2311yescharacteristic
183C22×M16C2311yescharacteristic
184C22×M16C2311yescharacteristic
185C23×C8C2311yescharacteristic
186C23×C8C2311yescharacteristic
187#535—24no—
188#535—42no—
189C2×#127C2312yes—
190C2×#124C2312yes—
191#525—24no—
192#525—42no—
193C2×#123—21no—
194C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—22no—
201C2×#121—22no—
202C2×#121—24no—
203C2×#121—42no—
204C2×#121C2312yes—
205C2×#121C2312yes—
206C2×#121C2311yescharacteristic
207C2×#121C2311yescharacteristic
208C2×#120—21no—
209C2×#120—22no—
210#520—24no—
211#520—24no—
212#520—24no—
213#520—42no—
214#520—42no—
215#520—42no—
216C2×C4×Q8C2312yes—
217C2×C4×Q8C2312yes—
218C2×C4×Q8C2312yes—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—22no—
222C2×C4×D4—22no—
223C2×C4×D4—22no—
224C2×C4×D4C2312yes—
225C2×C4×D4C2312yes—
226C2×C4×D4C2312yes—
227C2×#117—21no—
228C2×#117—21no—
229C2×#117—21no—
230C2×#117C2311yescharacteristic
231C2×#117C2311yescharacteristic
232C2×#117C2311yescharacteristic
233C22×C4⋊C4—21no—
234C22×C4⋊C4—21no—
235C22×C4⋊C4—21no—
236C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C22⋊C4—21no—
240C22×C22⋊C4—21no—
241C22×C22⋊C4—22no—
242#464—28no—
243#463—28no—
244#460—28no—
245#459—28no—
246#452—24no—
247#452—24no—
248#451—24no—
249#450—24no—
250#449—24no—
251#449—24no—
252#449—28no—
253#449—28no—
254#448—24no—
255#448—28no—
256#447—24no—
257#447—28no—
258#440—28no—
259#440—28no—
260C4×Q16—28no—
261C4×D8—28no—
262#428—42no—
263C2×#107—24no—
264C2×#107C2312yes—
265C2×#107C2312yes—
266C2×#107C2312yes—
267C2×#106C2312yes—
268#424—24no—
269C2×C4⋊C8C2312yes—
270C2×C4⋊C8C2312yes—
271#417—24no—
272#417—24no—
273#417—24no—
274#417D418yescomplemented
275#416—24no—
276#416—24no—
277C2×#103C2311yescharacteristic
278C2×#103C2311yescharacteristic
279C2×#103C2312yes—
280C2×#103C2311yescharacteristic
281C2×#103C2311yescharacteristic
282C2×#103C2312yes—
283C2×#103C2312yes—
284C2×#103C2312yes—
285C2×#102—24no—
286C2×#102—42no—
287C2×#102C2311yescharacteristic
288C2×#102C2311yescharacteristic
289C2×#102C2312yes—
290C2×#102C2311yescharacteristic
291C2×#102C2311yescharacteristic
292C2×#102C2312yes—
293C2×#102C2312yes—
294C2×#102C2312yes—
295C2×#102C2312yes—
296C2×#102C2312yes—
297C2×#102C2312yes—
298C2×#102C2312yes—
299#407—24no—
300C2×C22⋊C8—24no—
301C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
302C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
303C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
304C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
305C2×C22⋊C8C2312yes—
306C2×C22⋊C8C2312yes—
307#405—24no—
308C2×#97C2312yes—
309C2×C4×C8C2312yes—
310#396—22no—
311#396—22no—
312#394—22no—
313#394—22no—
314#394—22no—
315#394—22no—
316#392—22no—
317#392—22no—
318#391—22no—
319#391—22no—
320#391C2312yes—
321#391C2312yes—
322#390—21no—
323#390—21no—
324#390—22no—
325#390—22no—
326#390—22no—
327#390—22no—
328#390C2312yes—
329#390C2312yes—
330#390C2312yes—
331#390C2312yes—
332#389—21no—
333#389—21no—
334#389C2312yes—
335#389C2312yes—
336#388—22no—
337#388—22no—
338#386—22no—
339#386—22no—
340#386—22no—
341#386—22no—
342#386—22no—
343#386—22no—
344#386—22no—
345#386—22no—
346#381—22no—
347#381D412yes—
348#380—21no—
349#380—21no—
350#380—21no—
351#380—21no—
352#380—21no—
353#380—21no—
354#380—22no—
355#380—22no—
356#380—22no—
357#380D411yescharacteristic
358#380D411yescharacteristic
359#380D411yescharacteristic
360#380D411yescharacteristic
361#380C2312yes—
362#380C2312yes—
363#379—22no—
364#379—22no—
365#379D412yes—
366C4×C22⋊C4—22no—
367C4×C22⋊C4—22no—
368C4×C22⋊C4C2312yes—
369C4×C22⋊C4C2312yes—
370C2×#95—21no—
371C2×#95—22no—
372#340C2312yes—
373#340C2312yes—
374#340C2312yes—
375#340C2312yes—
376#336C2312yes—
377#336C2312yes—
378#336C2312yes—
379#336C2312yes—
380C25—21no—
381C25—21no—
382C25C2×D411yescharacteristic
383C2×#41—28no—
384C2×#41—28no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—44no—
407C2×#41—44no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41—41no—
410C2×#41—41no—
411C2×#41—41no—
412C2×#41—44no—
413C2×#41—44no—
414C2×#41—416no—
415C2×#41—416no—
416C2×#41—416no—
417C2×#41—416no—
418C2×#41C2×D414yes—
419C2×#41C2×D414yes—
420C2×#41C2×D414yes—
421C2×#41#4114yes—
422C2×#41#4114yes—
423C22×Q8—22no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—41no—
429C22×Q8—41no—
430C22×Q8C2411yescharacteristic
431C22×Q8C2411yescharacteristic
432C22×Q8C2411yescharacteristic
433C22×D4—21no—
434C22×D4—28no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—44no—
460C22×D4—44no—
461C22×D4—44no—
462C22×D4—82no—
463C22×D4—82no—
464C22×D4C2412yes—
465C22×D4C2411yescharacteristic
466C22×D4C2411yescharacteristic
467C22×D4C2411yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—28no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—22no—
474C23×C4—22no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—22no—
479C23×C4—22no—
480C23×C4—22no—
481C23×C4—22no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—22no—
485C23×C4—22no—
486C23×C4—22no—
487C23×C4—44no—
488C23×C4—44no—
489C23×C4C2×D411yescharacteristic
490C23×C4C2×D411yescharacteristic
491C23×C4C2×D411yescharacteristic
492C23×C4C2411yescharacteristic
493C23×C4C2411yescharacteristic
494C23×C4C2411yescharacteristic
495AGL(1,ℤ/8)—416no—
496AGL(1,ℤ/8)—416no—
497#135—232no—
498#135—416no—
499C2×Q16—22no—
500C2×Q16—22no—
501C2×Q16—22no—
502C2×Q16—22no—
503C2×Q16—41no—
504C2×Q16C2×D414yescomplemented
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—24no—
511C2×SD16—24no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—24no—
514C2×SD16—24no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—24no—
518C2×SD16—41no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—42no—
521C2×SD16C2×D414yescomplemented
522C2×SD16C2×D414yescomplemented
523C2×D8—22no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—24no—
527C2×D8—24no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—24no—
530C2×D8—24no—
531C2×D8—24no—
532C2×D8—41no—
533C2×D8—42no—
534C2×D8C2×D414yescomplemented
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16C2×D414yes—
541C22×C8—22no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8—22no—
544C22×C8—22no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8C2×D414yes—
547C22×C8C2411yescharacteristic
548C22×C8C2411yescharacteristic
549C22×C8C2412yes—
550C22×C8C2411yescharacteristic
551C22×C8C2411yescharacteristic
552C22×C8C2412yes—
553#127—24no—
554#127—42no—
555#124—24no—
556#124—42no—
557#123—44no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—42no—
567#121—42no—
568#121—41no—
569#121—41no—
570#121—44no—
571#121—44no—
572#121—44no—
573#121—44no—
574#121—84no—
575#121—84no—
576#120—48no—
577#120—44no—
578C4×Q8—24no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—24no—
581C4×Q8—42no—
582C4×Q8—42no—
583C4×Q8—42no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—42no—
588C4×D4—42no—
589C4×D4—42no—
590C4×D4—48no—
591C4×D4—48no—
592C4×D4—48no—
593C4×D4—44no—
594C4×D4—44no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—44no—
602#117—44no—
603#117—44no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—44no—
620C2×C4⋊C4—44no—
621C2×C4⋊C4—44no—
622C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2×D414yes—
627C2×C4⋊C4C2412yes—
628C2×C4⋊C4C2412yes—
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2412yes—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—44no—
655C2×C22⋊C4—84no—
656C2×C22⋊C4—82no—
657C2×C22⋊C4C2×D412yes—
658C2×C22⋊C4C2×D412yes—
659C2×C22⋊C4C2×D412yes—
660C2×C22⋊C4C2×D412yes—
661C2×C22⋊C4C2×D412yes—
662C2×C22⋊C4C2×D412yes—
663C2×C42—22no—
664C2×C42—22no—
665C2×C42—22no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C2412yes—
668C2×C42C2412yes—
669#107—24no—
670#107—24no—
671#107—42no—
672#106—42no—
673C4⋊C8—24no—
674C4⋊C8—24no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—24no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—24no—
681#103—24no—
682#103C2×D418yes—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—24no—
686#102—24no—
687#102—24no—
688#102—22no—
689#102—22no—
690#102—24no—
691#102—24no—
692#102—42no—
693#102—42no—
694#102C2×D418yes—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—22no—
699C22⋊C8—24no—
700C22⋊C8—24no—
701#97—24no—
702C4×C8—24no—
703#95—22no—
704#95—22no—
705#95—22no—
706#95—22no—
707#95—22no—
708#95—22no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95C2×D412yes—
712#95C2×D412yes—
713#95C2×D412yes—
714#95C2×D412yes—
715C24—21no—
716C24—24no—
717C24—22no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—41no—
725C24—41no—
726C24—41no—
727C24—42no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—42no—
733C24—42no—
734C24—81no—
735C24—81no—
736C24—81no—
737C24—81no—
738C24—81no—
739C24—81no—
740C24C22×D411yescharacteristic
741C24C22×D411yescharacteristic
742C24C22×D411yescharacteristic
743#41—28no—
744#41—28no—
745#41—28no—
746#41—28no—
747#41—28no—
748#41—28no—
749#41—28no—
750#41—432no—
751#41—44no—
752#41—44no—
753#41—44no—
754#41—44no—
755#41—432no—
756#41—44no—
757#41—44no—
758#41—44no—
759#41—44no—
760#41—44no—
761#41—44no—
762#41—44no—
763#41—44no—
764#41#121116yescomplemented
765C2×Q8—24no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—44no—
782C2×Q8—44no—
783C2×Q8—44no—
784C2×Q8—44no—
785C2×Q8C22×D412yes—
786C2×Q8C22×D412yes—
787C2×Q8C22×D412yes—
788C2×Q8C2×#4112yes—
789C2×Q8C2×#4112yes—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—432no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—81no—
854C2×D4—81no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—816no—
858C2×D4C22×D412yes—
859C2×D4C22×D412yes—
860C2×D4C22×D412yes—
861C2×D4C2×#4112yes—
862C2×D4C2×#4112yes—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—24no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—24no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—432no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—44no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—82no—
922C22×C4—82no—
923C22×C4—82no—
924C22×C4—82no—
925C22×C4—82no—
926C22×C4—82no—
927C22×C4—81no—
928C22×C4—81no—
929C22×C4—81no—
930C22×C4—81no—
931C22×C4—81no—
932C22×C4—81no—
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D412yes—
936C22×C4C22×D412yes—
937C22×C4C22×D412yes—
938C22×C4C22×D412yes—
939C22×C4C22×D412yes—
940C22×C4C22×D412yes—
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C2×#4112yes—
943C22×C4C2×#4112yes—
944C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
945C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
946C22×C4C2511yescharacteristic
947Q16—28no—
948Q16—44no—
949SD16—28no—
950SD16—28no—
951SD16—48no—
952SD16—44no—
953SD16—44no—
954SD16—48no—
955D8—28no—
956D8—48no—
957D8—44no—
958D8—48no—
959M16—28no—
960M16—44no—
961C2×C8—28no—
962C2×C8—21no—
963C2×C8—21no—
964C2×C8—21no—
965C2×C8—21no—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—21no—
969C2×C8—21no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—21no—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—21no—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—44no—
978C2×C8C22×D414yes—
979C2×C8C22×D412yes—
980C2×C8C22×D412yes—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—44no—
996C4⋊C4—44no—
997C4⋊C4—44no—
998C4⋊C4—42no—
999C4⋊C4—42no—
1000C4⋊C4—42no—
1001C4⋊C4—42no—
1002C4⋊C4—82no—
1003C4⋊C4—82no—
1004C4⋊C4C22×D414yes—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—44no—
1017C22⋊C4—44no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—42no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—82no—
1025C22⋊C4—82no—
1026C22⋊C4—82no—
1027C22⋊C4—82no—
1028C22⋊C4—82no—
1029C22⋊C4—82no—
1030C22⋊C4—82no—
1031C22⋊C4—82no—
1032C22⋊C4—82no—
1033C42—22no—
1034C42—22no—
1035C42—22no—
1036C42—22no—
1037C42—44no—
1038C42—44no—
1039C42—44no—
1040C42—42no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—21no—
1044C23—21no—
1045C23—21no—
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—22no—
1050C23—21no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—22no—
1059C23—21no—
1060C23—22no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—44no—
1064C23—44no—
1065C23—44no—
1066C23—48no—
1067C23—48no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—44no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—82no—
1093C23—82no—
1094C23—82no—
1095C23—84no—
1096C23—84no—
1097C23—84no—
1098C23—84no—
1099C23—84no—
1100C23—84no—
1101C23—84no—
1102C23—84no—
1103C23—162no—
1104C23—162no—
1105C23—162no—
1106C23—162no—
1107C23#52512yes—
1108C23D4212yes—
1109C23D4212yes—
1110C23#57612yes—
1111C23C23×D411yescharacteristic
1112Q8—22no—
1113Q8—22no—
1114Q8—22no—
1115Q8—22no—
1116Q8—22no—
1117Q8—22no—
1118Q8—22no—
1119Q8—48no—
1120Q8—41no—
1121Q8—41no—
1122Q8—41no—
1123Q8—41no—
1124Q8C2×#12114yes—
1125D4—216no—
1126D4—22no—
1127D4—22no—
1128D4—22no—
1129D4—22no—
1130D4—22no—
1131D4—22no—
1132D4—22no—
1133D4—48no—
1134D4—48no—
1135D4—48no—
1136D4—48no—
1137D4—48no—
1138D4—41no—
1139D4—42no—
1140D4—41no—
1141D4—41no—
1142D4—42no—
1143D4—41no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—88no—
1147D4—88no—
1148D4—84no—
1149D4—84no—
1150D4—84no—
1151D4—164no—
1152D4—164no—
1153D4C2×#12114yes—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—216no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—48no—
1180C2×C4—48no—
1181C2×C4—48no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—44no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—48no—
1194C2×C4—48no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—84no—
1214C2×C4—164no—
1215C2×C4—164no—
1216C2×C4—164no—
1217C2×C4—162no—
1218C2×C4—162no—
1219C2×C4C2×#12114yes—
1220C2×C4#52512yes—
1221C2×C4#53814yes—
1222C2×C4D4212yes—
1223C2×C4D4212yes—
1224C2×C4#54614yes—
1225C2×C4#54614yes—
1226C2×C4C23×D411yescharacteristic
1227C2×C4C23×D411yescharacteristic
1228C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1229C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1230C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1231C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1232C8—22no—
1233C8—22no—
1234C8—24no—
1235C8—42no—
1236C8—41no—
1237C8—41no—
1238C22—22no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—22no—
1243C22—22no—
1244C22—24no—
1245C22—22no—
1246C22—22no—
1247C22—22no—
1248C22—41no—
1249C22—42no—
1250C22—41no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—41no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—41no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—41no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—42no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—42no—
1271C22—88no—
1272C22—816no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—82no—
1285C22—82no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—168no—
1289C22#242414yes—
1290C22C2×#52511yescharacteristic
1291C22C2×D4211yescharacteristic
1292C22C2×D4211yescharacteristic
1293C22C2×#57611yescharacteristic
1294C22#358411yescharacteristic
1295C22#358511yescharacteristic
1296C22#358611yescharacteristic
1297C4—24no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—44no—
1306C4—42no—
1307C4—82no—
1308C4—81no—
1309C4—81no—
1310C4—82no—
1311C4#242414yes—
1312C4C22×#12111yescharacteristic
1313C4C2×#53811yescharacteristic
1314C4C2×#54611yescharacteristic
1315C4C2×#54611yescharacteristic
1316C2—24no—
1317C2—42no—
1318C2—44no—
1319C2—81no—
1320C2—82no—
1321C2—82no—
1322C2—162no—
1323C2C2×#242411yescharacteristic
1324C2#6058411yescharacteristic
1325C2#6058711yescharacteristic
1326C2#6105611yescharacteristic
1327C2#6106211yescharacteristic
1328C2#6107211yescharacteristic
1329C2#6107811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2280 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3045C2semidirect
2. C2×#3006C2semidirect
3. C2×#3002C2semidirect
4. C2×#2951C2semidirect
5. #35563C2semidirect
6. #34175C2semidirect
7. #25179C2semidirect
8. #25178C2semidirect
9. #25165C2semidirect
10. #25164C2semidirect
11. #25163C2semidirect
12. #25162C2semidirect
13. #25149C2semidirect
14. #25148C2semidirect
15. #23611C2semidirect
16. #23482C2semidirect
17. C2×#2033C2semidirect
18. #23426C2semidirect
19. #21235C2semidirect
20. #21053C2semidirect
21. #20937C2semidirect
22. #20932C2semidirect
23. #20878C2semidirect
29. C2×#535C22semidirect
34. C2×#520C22semidirect
36. C2×#464C22semidirect
37. C2×#460C22semidirect
38. C2×#463C22semidirect
39. C2×#459C22semidirect
42. C2×#452C22semidirect
43. C2×#452C22semidirect
46. C2×#449C22semidirect
47. C2×#449C22semidirect
48. C2×#451C22semidirect
50. C2×#448C22semidirect
51. C2×#450C22semidirect
53. C2×#447C22semidirect
55. C2×#440C22semidirect
56. C2×#440C22semidirect
57. C2×C4×Q16C22semidirect
58. C2×C4×D8C22semidirect
59. C2×#428C22semidirect
60. C22×#107C22semidirect
61. C2×#424C22semidirect
64. C2×#417C22semidirect
65. C2×#417C22semidirect
68. C22×#102C22semidirect
69. C22×#102C22semidirect
72. C2×#405C22semidirect
75. #2428C22semidirect
77. #2426C22semidirect
83. #2341C22semidirect
84. Q8×C22⋊C4C22semidirect
86. #2339C22semidirect
88. D4×C22⋊C4C22semidirect
89. #2316C22semidirect
94. #2309C22semidirect
99. #2068C22semidirect
100. #2068C22semidirect
101. #2067C22semidirect
102. #2067C22semidirect
103. #2036C22semidirect
104. #2035C22semidirect
105. #2034C22semidirect
108. #2033C22semidirect
109. #2033C22semidirect
110. #2033C22semidirect
111. #2015C22semidirect
112. #2014C22semidirect
113. #2012C22semidirect
114. #2011C22semidirect
115. #1973C22semidirect
116. #1972C22semidirect
117. #1970C22semidirect
118. #1968C22semidirect
119. #1924C22semidirect
120. #1924C22semidirect
121. #1923C22semidirect
122. #1923C22semidirect
123. #1880C22semidirect
124. #1880C22semidirect
125. #1880C22semidirect
126. #1879C22semidirect
127. #1879C22semidirect
128. #1879C22semidirect
129. #1878C22semidirect
130. #1877C22semidirect
131. #1865C22semidirect
132. #1864C22semidirect
133. #1863C22semidirect
134. #1862C22semidirect
135. #1736C22semidirect
136. C2×#340C22semidirect
137. #1729C22semidirect
138. #1729C22semidirect
170. C2×#135D4semidirect
274. #417D4semidirect
504. C2×Q16C2×D4semidirect
521. C2×SD16C2×D4semidirect
522. C2×SD16C2×D4semidirect
534. C2×D8C2×D4semidirect
764. #41#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30452
C2×#30062
C2×#30022
C2×#29512
#355632
#341752
#251792
#251782
#251652
#251642
#251632
#251622
#251492
#251482
#236112
#234822
C2×#20332
#234262
#212352
#210532
#209372
#209322
#208782