Subgroups — #6438804

Order 512.

3496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#34267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3062	—	2	8	no	—
36	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3038	—	2	8	no	—
41	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3012	—	2	8	no	—
46	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2897	—	2	8	no	—
54	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2433	—	2	1	no	—
70	#2433	—	2	1	no	—
71	#2433	C₂²	1	2	yes	—
72	#2433	C₂²	1	2	yes	—
73	#2431	—	2	1	no	—
74	#2431	—	2	1	no	—
75	#2431	C₂²	1	2	yes	—
76	#2431	C₂²	1	2	yes	—
77	#2403	—	2	2	no	—
78	#2403	—	2	2	no	—
79	#2364	—	2	2	no	—
80	#2363	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2362	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2361	—	2	2	no	—
83	#2361	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2360	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2324	—	2	1	no	—
86	#2323	—	2	1	no	—
87	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
90	C₄×#121	—	2	1	no	—
91	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
140	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
141	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
142	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
143	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
145	C₂²×#41	—	2	1	no	—
146	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
163	C₂×#135	—	2	4	no	—
164	C₂×#135	—	2	4	no	—
165	C₂×#135	—	4	2	no	—
166	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#131	—	2	4	no	—
175	C₂×#131	—	2	4	no	—
176	C₂×#131	—	4	2	no	—
177	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	#537	—	2	4	no	—
184	#537	D₄	1	8	yes	complemented
185	#535	—	2	4	no	—
186	#535	—	2	4	no	—
187	#535	—	2	4	no	—
188	#535	—	4	2	no	—
189	C₂×#127	—	2	4	no	—
190	C₂×#127	—	2	1	no	—
191	C₂×#127	—	2	1	no	—
192	C₂×#127	—	2	1	no	—
193	C₂×#127	—	4	2	no	—
194	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#124	—	2	1	no	—
198	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#121	—	2	1	no	—
202	C₂×#121	—	2	2	no	—
203	C₂×#121	—	2	1	no	—
204	C₂×#121	—	2	1	no	—
205	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#120	—	2	2	no	—
209	C₂×#120	—	2	2	no	—
210	C₂×#120	—	2	2	no	—
211	C₂×#120	—	2	2	no	—
212	C₂×#120	—	2	2	no	—
213	C₂×#120	—	2	2	no	—
214	#520	—	2	4	no	—
215	#520	—	4	2	no	—
216	C₄×#41	—	2	4	no	—
217	C₄×#41	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	—	2	1	no	—
229	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#469	—	2	8	no	—
240	#468	—	2	8	no	—
241	#466	—	2	8	no	—
242	#465	—	2	8	no	—
243	#460	—	2	8	no	—
244	#460	—	2	8	no	—
245	#459	—	2	8	no	—
246	#459	—	2	8	no	—
247	#452	—	2	8	no	—
248	#450	—	2	8	no	—
249	#449	—	2	8	no	—
250	#447	—	2	8	no	—
251	#428	—	2	4	no	—
252	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
254	#424	—	4	2	no	—
255	#423	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#418	—	2	4	no	—
261	#418	—	2	8	no	—
262	#418	D₄	1	8	yes	complemented
263	#417	—	2	4	no	—
264	#417	—	2	4	no	—
265	#417	—	2	8	no	—
266	#416	—	2	4	no	—
267	#416	—	2	4	no	—
268	#416	—	2	8	no	—
269	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#102	—	2	4	no	—
276	C₂×#102	—	2	4	no	—
277	C₂×#102	—	2	4	no	—
278	C₂×#102	—	2	8	no	—
279	C₂×#102	—	4	2	no	—
280	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	#408	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	#392	—	2	2	no	—
302	#392	—	2	2	no	—
303	#392	—	2	2	no	—
304	#392	—	2	2	no	—
305	#392	—	2	2	no	—
306	#392	—	2	2	no	—
307	#392	—	2	2	no	—
308	#392	—	2	2	no	—
309	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
310	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
311	#391	C₂³	1	2	yes	—
312	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#390	—	2	1	no	—
315	#390	—	2	1	no	—
316	#390	—	2	2	no	—
317	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
318	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
319	#390	C₂³	1	2	yes	—
320	#390	C₂³	1	2	yes	—
321	#390	C₂³	1	2	yes	—
322	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#389	—	2	1	no	—
325	#389	—	2	1	no	—
326	#389	—	2	2	no	—
327	#389	C₂³	1	2	yes	—
328	#389	C₂³	1	2	yes	—
329	#388	—	2	2	no	—
330	#388	—	2	2	no	—
331	#388	—	2	2	no	—
332	#388	—	2	2	no	—
333	#387	—	2	2	no	—
334	#387	—	2	2	no	—
335	#386	—	2	1	no	—
336	#386	—	2	1	no	—
337	#386	—	2	2	no	—
338	#386	—	2	2	no	—
339	#386	—	2	2	no	—
340	#386	—	2	2	no	—
341	#386	—	2	2	no	—
342	#386	—	2	2	no	—
343	#386	—	2	2	no	—
344	#386	D₄	1	2	yes	—
345	#386	D₄	1	2	yes	—
346	#385	—	2	2	no	—
347	#385	—	2	2	no	—
348	#380	—	2	1	no	—
349	#380	—	2	1	no	—
350	#379	—	2	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
355	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#95	—	2	1	no	—
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#336	C₂³	1	2	yes	—
373	#336	C₂³	1	2	yes	—
374	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁵	—	2	1	no	—
377	C₂⁵	—	2	2	no	—
378	C₂⁵	—	2	1	no	—
379	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
380	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
381	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
382	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	4	no	—
390	C₂×#41	—	2	4	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	4	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	4	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	4	2	no	—
402	C₂×#41	—	4	2	no	—
403	C₂×#41	—	4	4	no	—
404	C₂×#41	—	4	4	no	—
405	C₂×#41	—	4	4	no	—
406	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
409	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
410	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
478	#135	—	4	16	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
494	C₂×D₈	—	2	2	no	—
495	C₂×D₈	—	2	4	no	—
496	C₂×D₈	—	2	4	no	—
497	C₂×D₈	—	2	4	no	—
498	C₂×D₈	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈	—	2	4	no	—
500	C₂×D₈	—	4	1	no	—
501	C₂×D₈	—	4	2	no	—
502	C₂×D₈	—	4	2	no	—
503	#131	—	4	16	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
511	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
512	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
513	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
528	#127	—	2	4	no	—
529	#127	—	2	4	no	—
530	#127	—	2	4	no	—
531	#127	—	4	2	no	—
532	#127	—	4	2	no	—
533	#127	—	4	2	no	—
534	#127	—	4	4	no	—
535	#127	—	4	4	no	—
536	#127	—	4	4	no	—
537	#124	—	2	4	no	—
538	#124	—	4	2	no	—
539	#124	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
543	#121	—	2	8	no	—
544	#121	—	2	16	no	—
545	#121	—	2	4	no	—
546	#121	—	2	4	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	2	4	no	—
549	#121	—	2	4	no	—
550	#121	—	4	4	no	—
551	#121	—	4	4	no	—
552	#121	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
553	#120	—	4	8	no	—
554	#120	—	4	8	no	—
555	#120	—	8	4	no	—
556	#120	—	8	4	no	—
557	#120	—	8	4	no	—
558	#120	—	8	4	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	4	1	no	—
567	C₄×D₄	—	4	1	no	—
568	C₄×D₄	—	4	4	no	—
569	C₄×D₄	—	4	4	no	—
570	C₄×D₄	—	4	4	no	—
571	C₄×D₄	—	4	8	no	—
572	C₄×D₄	—	8	4	no	—
573	#117	—	2	2	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	2	no	—
577	#117	—	2	2	no	—
578	#117	—	2	4	no	—
579	#117	—	4	4	no	—
580	#117	—	4	2	no	—
581	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	#107	—	2	4	no	—
647	#106	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	4	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	4	no	—
658	#102	—	2	4	no	—
659	#102	—	2	4	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	4	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	4	no	—
665	#102	—	2	4	no	—
666	#102	—	2	4	no	—
667	#102	—	2	4	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	4	no	—
670	#102	—	2	4	no	—
671	#102	—	2	4	no	—
672	#102	—	4	2	no	—
673	#102	—	4	2	no	—
674	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
675	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
678	#95	—	2	2	no	—
679	#95	—	2	2	no	—
680	#95	—	2	2	no	—
681	#95	—	2	2	no	—
682	#95	—	2	2	no	—
683	#95	—	2	1	no	—
684	#95	—	2	1	no	—
685	#95	—	2	1	no	—
686	#95	—	2	1	no	—
687	#95	—	2	2	no	—
688	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	C₂⁴	—	2	1	no	—
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	2	1	no	—
695	C₂⁴	—	2	4	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	4	4	no	—
698	C₂⁴	—	4	4	no	—
699	C₂⁴	—	4	4	no	—
700	C₂⁴	—	4	2	no	—
701	C₂⁴	—	4	2	no	—
702	C₂⁴	—	4	2	no	—
703	C₂⁴	—	4	2	no	—
704	C₂⁴	—	4	2	no	—
705	C₂⁴	—	8	1	no	—
706	C₂⁴	—	8	1	no	—
707	C₂⁴	—	8	1	no	—
708	C₂⁴	—	8	1	no	—
709	C₂⁴	—	8	1	no	—
710	C₂⁴	—	8	1	no	—
711	C₂⁴	—	8	1	no	—
712	C₂⁴	—	8	1	no	—
713	C₂⁴	—	8	2	no	—
714	C₂⁴	—	8	2	no	—
715	C₂⁴	—	8	2	no	—
716	C₂⁴	—	8	2	no	—
717	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	#41	—	2	8	no	—
720	#41	—	2	8	no	—
721	#41	—	2	8	no	—
722	#41	—	2	8	no	—
723	#41	—	2	16	no	—
724	#41	—	2	8	no	—
725	#41	—	2	8	no	—
726	#41	—	2	8	no	—
727	#41	—	2	8	no	—
728	#41	—	4	8	no	—
729	#41	—	4	8	no	—
730	#41	—	4	8	no	—
731	#41	—	4	32	no	—
732	#41	—	4	4	no	—
733	#41	—	4	4	no	—
734	#41	—	4	4	no	—
735	#41	—	4	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
749	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	4	no	—
753	C₂×D₄	—	2	16	no	—
754	C₂×D₄	—	2	4	no	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	2	8	no	—
757	C₂×D₄	—	2	8	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	8	no	—
760	C₂×D₄	—	2	4	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	8	no	—
784	C₂×D₄	—	4	8	no	—
785	C₂×D₄	—	4	4	no	—
786	C₂×D₄	—	4	4	no	—
787	C₂×D₄	—	4	4	no	—
788	C₂×D₄	—	4	8	no	—
789	C₂×D₄	—	4	4	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	4	4	no	—
792	C₂×D₄	—	4	4	no	—
793	C₂×D₄	—	4	4	no	—
794	C₂×D₄	—	4	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	4	no	—
796	C₂×D₄	—	4	4	no	—
797	C₂×D₄	—	4	64	no	—
798	C₂×D₄	—	4	32	no	—
799	C₂×D₄	—	4	4	no	—
800	C₂×D₄	—	4	4	no	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	2	no	—
804	C₂×D₄	—	4	2	no	—
805	C₂×D₄	—	4	4	no	—
806	C₂×D₄	—	4	4	no	—
807	C₂×D₄	—	4	4	no	—
808	C₂×D₄	—	4	2	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	4	no	—
811	C₂×D₄	—	4	4	no	—
812	C₂×D₄	—	4	4	no	—
813	C₂×D₄	—	4	4	no	—
814	C₂×D₄	—	4	2	no	—
815	C₂×D₄	—	4	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	4	no	—
817	C₂×D₄	—	4	4	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	4	no	—
820	C₂×D₄	—	4	4	no	—
821	C₂×D₄	—	8	2	no	—
822	C₂×D₄	—	8	2	no	—
823	C₂×D₄	—	8	2	no	—
824	C₂×D₄	—	8	2	no	—
825	C₂×D₄	—	8	2	no	—
826	C₂×D₄	—	8	2	no	—
827	C₂×D₄	—	8	2	no	—
828	C₂×D₄	—	8	2	no	—
829	C₂×D₄	—	8	2	no	—
830	C₂×D₄	—	8	2	no	—
831	C₂×D₄	—	8	16	no	—
832	C₂×D₄	—	8	16	no	—
833	C₂×D₄	—	8	2	no	—
834	C₂×D₄	—	8	2	no	—
835	C₂×D₄	—	8	2	no	—
836	C₂×D₄	—	8	2	no	—
837	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
838	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
839	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
840	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
884	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
901	Q₁₆	—	4	4	no	—
902	SD₁₆	—	4	8	no	—
903	SD₁₆	—	4	4	no	—
904	SD₁₆	—	4	4	no	—
905	SD₁₆	—	4	8	no	—
906	D₈	—	4	8	no	—
907	D₈	—	4	4	no	—
908	D₈	—	4	8	no	—
909	M₁₆	—	2	8	no	—
910	M₁₆	—	4	8	no	—
911	M₁₆	—	4	4	no	—
912	C₂×C₈	—	2	2	no	—
913	C₂×C₈	—	2	2	no	—
914	C₂×C₈	—	2	1	no	—
915	C₂×C₈	—	2	1	no	—
916	C₂×C₈	—	2	2	no	—
917	C₂×C₈	—	2	1	no	—
918	C₂×C₈	—	2	1	no	—
919	C₂×C₈	—	2	1	no	—
920	C₂×C₈	—	2	1	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	2	1	no	—
923	C₂×C₈	—	2	1	no	—
924	C₂×C₈	—	2	1	no	—
925	C₂×C₈	—	2	1	no	—
926	C₂×C₈	—	2	1	no	—
927	C₂×C₈	—	2	1	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	4	8	no	—
930	C₂×C₈	—	4	4	no	—
931	C₂×C₈	—	4	4	no	—
932	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
933	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
952	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	4	no	—
984	C₄²	—	2	1	no	—
985	C₄²	—	2	1	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	4	2	no	—
991	C₄²	—	4	2	no	—
992	C₄²	—	4	4	no	—
993	C₄²	—	4	2	no	—
994	C₄²	—	8	2	no	—
995	C₄²	—	8	2	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	4	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	4	16	no	—
1010	C₂³	—	4	1	no	—
1011	C₂³	—	4	1	no	—
1012	C₂³	—	4	1	no	—
1013	C₂³	—	4	2	no	—
1014	C₂³	—	4	2	no	—
1015	C₂³	—	4	1	no	—
1016	C₂³	—	4	2	no	—
1017	C₂³	—	4	1	no	—
1018	C₂³	—	4	1	no	—
1019	C₂³	—	4	1	no	—
1020	C₂³	—	4	2	no	—
1021	C₂³	—	4	1	no	—
1022	C₂³	—	4	1	no	—
1023	C₂³	—	4	1	no	—
1024	C₂³	—	4	2	no	—
1025	C₂³	—	4	1	no	—
1026	C₂³	—	4	2	no	—
1027	C₂³	—	4	1	no	—
1028	C₂³	—	4	8	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	4	2	no	—
1031	C₂³	—	4	2	no	—
1032	C₂³	—	4	2	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	4	2	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	8	4	no	—
1037	C₂³	—	8	4	no	—
1038	C₂³	—	8	4	no	—
1039	C₂³	—	8	4	no	—
1040	C₂³	—	8	4	no	—
1041	C₂³	—	16	2	no	—
1042	C₂³	—	16	2	no	—
1043	C₂³	—	16	2	no	—
1044	C₂³	—	16	2	no	—
1045	C₂³	—	16	2	no	—
1046	C₂³	—	16	2	no	—
1047	C₂³	—	16	2	no	—
1048	C₂³	—	16	2	no	—
1049	C₂³	—	16	4	no	—
1050	C₂³	—	16	4	no	—
1051	C₂³	—	16	4	no	—
1052	C₂³	—	16	4	no	—
1053	C₂³	—	16	4	no	—
1054	C₂³	—	16	4	no	—
1055	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
1056	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
1057	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1058	C₂³	#546	1	2	yes	—
1059	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1060	Q₈	—	2	8	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	2	2	no	—
1063	Q₈	—	2	2	no	—
1064	Q₈	—	2	2	no	—
1065	Q₈	—	4	1	no	—
1066	Q₈	—	4	1	no	—
1067	Q₈	—	4	1	no	—
1068	Q₈	—	4	1	no	—
1069	D₄	—	2	16	no	—
1070	D₄	—	2	4	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	2	8	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	2	4	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	4	16	no	—
1078	D₄	—	4	16	no	—
1079	D₄	—	4	8	no	—
1080	D₄	—	4	8	no	—
1081	D₄	—	4	1	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	4	8	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	1	no	—
1086	D₄	—	4	1	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	1	no	—
1089	D₄	—	4	2	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	8	8	no	—
1093	D₄	—	8	8	no	—
1094	D₄	—	8	8	no	—
1095	D₄	—	8	8	no	—
1096	D₄	—	8	8	no	—
1097	D₄	—	8	4	no	—
1098	D₄	—	16	4	no	—
1099	D₄	—	16	4	no	—
1100	D₄	—	16	4	no	—
1101	D₄	—	16	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1158	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
1161	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1162	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1164	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1166	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1174	C₈	—	2	4	no	—
1175	C₈	—	4	1	no	—
1176	C₈	—	4	1	no	—
1177	C₈	—	4	2	no	—
1178	C₈	—	4	1	no	—
1179	C₈	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	4	no	—
1187	C₂²	—	2	4	no	—
1188	C₂²	—	2	4	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	4	4	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	4	no	—
1201	C₂²	—	4	4	no	—
1202	C₂²	—	8	1	no	—
1203	C₂²	—	8	2	no	—
1204	C₂²	—	8	1	no	—
1205	C₂²	—	8	2	no	—
1206	C₂²	—	8	1	no	—
1207	C₂²	—	8	2	no	—
1208	C₂²	—	8	1	no	—
1209	C₂²	—	8	2	no	—
1210	C₂²	—	8	1	no	—
1211	C₂²	—	8	1	no	—
1212	C₂²	—	8	1	no	—
1213	C₂²	—	8	1	no	—
1214	C₂²	—	8	2	no	—
1215	C₂²	—	8	2	no	—
1216	C₂²	—	8	2	no	—
1217	C₂²	—	8	2	no	—
1218	C₂²	—	8	2	no	—
1219	C₂²	—	8	2	no	—
1220	C₂²	—	8	2	no	—
1221	C₂²	—	16	8	no	—
1222	C₂²	—	16	8	no	—
1223	C₂²	—	16	16	no	—
1224	C₂²	#2424	1	4	yes	—
1225	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1226	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1227	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1228	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1229	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1230	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1231	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	4	no	—
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	4	4	no	—
1236	C₄	—	4	2	no	—
1237	C₄	—	4	2	no	—
1238	C₄	—	4	2	no	—
1239	C₄	—	4	2	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	2	no	—
1242	C₄	—	4	1	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	8	1	no	—
1245	C₄	—	8	1	no	—
1246	C₄	—	8	2	no	—
1247	C₄	#2424	1	4	yes	—
1248	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1249	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1250	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1251	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	—	2	4	no	—
1253	C₂	—	4	4	no	—
1254	C₂	—	8	2	no	—
1255	C₂	—	8	2	no	—
1256	C₂	—	8	4	no	—
1257	C₂	—	16	2	no	—
1258	C₂	C₂×#2424	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	#60431	1	1	yes	characteristic
1261	C₂	#61071	1	1	yes	characteristic
1262	C₂	#61072	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	#61215	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#61223	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3062	C₂	semidirect
2. C₂×#3038	C₂	semidirect
3. C₂×#3012	C₂	semidirect
4. C₂×#2897	C₂	semidirect
5. #35527	C₂	semidirect
6. #34267	C₂	semidirect
7. #25097	C₂	semidirect
8. #25096	C₂	semidirect
9. #25093	C₂	semidirect
10. #25092	C₂	semidirect
11. #25081	C₂	semidirect
12. #25080	C₂	semidirect
13. #25077	C₂	semidirect
14. #25076	C₂	semidirect
15. #23617	C₂	semidirect
16. #23544	C₂	semidirect
17. C₂×#2041	C₂	semidirect
18. #23426	C₂	semidirect
19. #21263	C₂	semidirect
20. #21063	C₂	semidirect
21. #20924	C₂	semidirect
22. #20914	C₂	semidirect
23. #20839	C₂	semidirect
26. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×#41	C₂²	semidirect
36. C₂×#469	C₂²	semidirect
37. C₂×#468	C₂²	semidirect
38. C₂×#466	C₂²	semidirect
39. C₂×#465	C₂²	semidirect
41. C₂×#460	C₂²	semidirect
42. C₂×#460	C₂²	semidirect
43. C₂×#459	C₂²	semidirect
44. C₂×#459	C₂²	semidirect
46. C₂×#452	C₂²	semidirect
47. C₂×#449	C₂²	semidirect
48. C₂×#450	C₂²	semidirect
49. C₂×#447	C₂²	semidirect
50. C₂×#428	C₂²	semidirect
51. C₂×#424	C₂²	semidirect
52. C₂×#423	C₂²	semidirect
56. C₂×#417	C₂²	semidirect
58. C₂×#418	C₂²	semidirect
59. C₂×#418	C₂²	semidirect
61. C₂×#416	C₂²	semidirect
62. C₂×#416	C₂²	semidirect
65. C₂²×#102	C₂²	semidirect
66. C₂²×#102	C₂²	semidirect
67. C₂²×#102	C₂²	semidirect
80. #2363	C₂²	semidirect
81. #2362	C₂²	semidirect
83. #2361	C₂²	semidirect
84. #2360	C₂²	semidirect
87. #2311	C₂²	semidirect
93. C₂×#389	C₂²	semidirect
94. #2274	C₂²	semidirect
95. #2068	C₂²	semidirect
96. #2067	C₂²	semidirect
97. #2066	C₂²	semidirect
98. #2065	C₂²	semidirect
99. #2055	C₂²	semidirect
100. #2055	C₂²	semidirect
101. #2054	C₂²	semidirect
102. #2054	C₂²	semidirect
103. #2041	C₂²	semidirect
104. #2041	C₂²	semidirect
105. #2041	C₂²	semidirect
106. #2041	C₂²	semidirect
107. #2015	C₂²	semidirect
108. #2014	C₂²	semidirect
109. #2012	C₂²	semidirect
110. #2011	C₂²	semidirect
111. #1983	C₂²	semidirect
112. #1983	C₂²	semidirect
113. #1982	C₂²	semidirect
114. #1982	C₂²	semidirect
115. #1926	C₂²	semidirect
116. #1926	C₂²	semidirect
117. #1925	C₂²	semidirect
118. #1925	C₂²	semidirect
119. #1880	C₂²	semidirect
120. #1880	C₂²	semidirect
121. #1879	C₂²	semidirect
122. #1879	C₂²	semidirect
123. #1878	C₂²	semidirect
124. #1878	C₂²	semidirect
125. #1877	C₂²	semidirect
126. #1877	C₂²	semidirect
127. #1875	C₂²	semidirect
128. #1875	C₂²	semidirect
129. #1874	C₂²	semidirect
130. #1874	C₂²	semidirect
131. #1851	C₂²	semidirect
132. #1851	C₂²	semidirect
133. #1850	C₂²	semidirect
134. #1850	C₂²	semidirect
135. #1736	C₂²	semidirect
136. #1735	C₂²	semidirect
137. #1729	C₂²	semidirect
138. C₂×#336	C₂²	semidirect
184. #537	D₄	semidirect
262. #418	D₄	semidirect
542. C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
552. #121	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3062	2
C₂×#3038	2
C₂×#3012	2
C₂×#2897	2
#35527	2
#34267	2
#25097	2
#25096	2
#25093	2
#25092	2
#25081	2
#25080	2
#25077	2
#25076	2
#23617	2
#23544	2
C₂×#2041	2
#23426	2
#21263	2
#21063	2
#20924	2
#20914	2
#20839	2