Subgroups — C₂×#26578 #6439366

Order 512.

2179 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26578	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3098	—	2	8	no	—
16	#3098	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#484	—	2	2	no	—
18	C₂×#485	—	2	2	no	—
19	C₂×#482	—	2	2	no	—
20	C₂×#480	—	2	2	no	—
21	#2946	—	2	8	no	—
22	#2946	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#442	—	2	2	no	—
24	C₂×#440	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2093	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2051	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2006	C₂²	1	8	yes	—
43	#1952	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1929	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1859	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#1856	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
54	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
55	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
56	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	#537	—	2	4	no	—
63	#537	—	4	1	no	—
64	#537	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	—	2	2	no	—
67	C₂×#121	—	4	1	no	—
68	#520	—	2	4	no	—
69	#520	—	2	4	no	—
70	#520	—	4	2	no	—
71	#520	C₂³	1	8	yes	—
72	#518	—	2	4	no	—
73	#518	—	4	1	no	—
74	#518	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
80	C₂×#117	—	2	2	no	—
81	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#485	—	2	16	no	—
90	#484	—	2	16	no	—
91	#482	—	2	16	no	—
92	#480	—	2	16	no	—
93	#442	—	2	16	no	—
94	#440	—	2	16	no	—
95	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
96	C₄×D₈	—	2	16	no	—
97	C₂×#108	—	2	8	no	—
98	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
99	#428	—	2	4	no	—
100	#428	—	2	4	no	—
101	#428	C₂³	1	8	yes	—
102	#428	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#107	—	2	2	no	—
104	C₂×#107	—	2	2	no	—
105	C₂×#107	—	2	4	no	—
106	C₂×#107	—	2	2	no	—
107	C₂×#107	—	2	2	no	—
108	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#106	—	2	2	no	—
110	C₂×#106	—	2	2	no	—
111	C₂×#104	—	2	8	no	—
112	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
113	#417	—	2	4	no	—
114	#417	C₂³	1	8	yes	—
115	#416	D₄	1	8	yes	—
116	#416	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#103	—	2	2	no	—
118	C₂×#103	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#103	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#102	—	2	2	no	—
121	C₂×#102	—	2	2	no	—
122	C₂×#102	—	2	2	no	—
123	C₂×#102	—	2	4	no	—
124	C₂×#102	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#102	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#100	—	2	4	no	—
128	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
129	#408	—	2	4	no	—
130	#408	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
133	#405	—	2	4	no	—
134	#405	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#97	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
137	#390	—	4	1	no	—
138	#390	C₂³	1	4	yes	—
139	#384	—	4	1	no	—
140	#384	C₂³	1	4	yes	—
141	#343	C₂³	1	8	yes	—
142	#343	C₂³	1	4	yes	—
143	#339	C₂³	1	8	yes	—
144	#336	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂⁵	—	2	1	no	—
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	4	no	—
149	C₂×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
174	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
175	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×D₈	—	2	16	no	—
179	C₂×D₈	—	2	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
186	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
198	#121	—	2	8	no	—
199	#121	—	4	4	no	—
200	#121	—	4	4	no	—
201	#121	—	4	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
204	C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	C₄×D₄	—	2	8	no	—
207	C₄×D₄	—	4	4	no	—
208	C₄×D₄	—	4	4	no	—
209	C₄×D₄	—	4	4	no	—
210	C₄×D₄	—	4	8	no	—
211	C₄×D₄	—	4	8	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	8	no	—
215	#117	—	4	4	no	—
216	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#108	—	2	16	no	—
250	#107	—	2	8	no	—
251	#107	—	2	8	no	—
252	#107	—	2	8	no	—
253	#107	—	2	8	no	—
254	#106	—	2	8	no	—
255	#106	—	2	8	no	—
256	#104	—	2	16	no	—
257	#103	—	2	8	no	—
258	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	#102	—	2	8	no	—
261	#102	—	2	8	no	—
262	#102	—	2	8	no	—
263	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	#100	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
268	#97	—	2	8	no	—
269	C₄×C₈	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	1	no	—
274	C₂⁴	—	4	1	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	8	2	no	—
277	C₂⁴	—	8	2	no	—
278	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	2	8	no	—
280	#41	—	2	8	no	—
281	#41	—	2	4	no	—
282	#41	—	2	4	no	—
283	#41	—	2	4	no	—
284	#41	—	2	4	no	—
285	#41	—	4	4	no	—
286	#41	—	4	4	no	—
287	#41	—	4	4	no	—
288	#41	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	16	2	no	—
312	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	2	32	no	—
347	D₈	—	2	32	no	—
348	M₁₆	—	2	8	no	—
349	M₁₆	—	2	4	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	4	4	no	—
353	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
354	C₂×C₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	4	8	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	—	8	2	no	—
405	C₂³	—	16	1	no	—
406	C₂³	—	16	1	no	—
407	C₂³	—	16	4	no	—
408	C₂³	#539	1	2	yes	—
409	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#559	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	2	8	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	8	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	16	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	—	16	4	no	—
446	C₂×C₄	—	16	4	no	—
447	C₂×C₄	—	16	8	no	—
448	C₂×C₄	—	16	2	no	—
449	C₂×C₄	—	16	1	no	—
450	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	8	no	—
462	C₈	—	2	4	no	—
463	C₈	—	2	4	no	—
464	C₈	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	8	no	—
479	C₂²	—	8	8	no	—
480	C₂²	—	16	2	no	—
481	C₂²	—	16	4	no	—
482	C₂²	#2455	1	2	yes	—
483	C₂²	#2455	1	2	yes	—
484	C₂²	#3289	1	2	yes	—
485	C₂²	#3292	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	8	4	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	#2455	1	4	yes	—
496	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
497	C₄	C₂×#547	1	2	yes	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	8	4	no	—
502	C₂	—	8	4	no	—
503	C₂	#26578	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×#2455	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#3289	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2006	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3098	C₂	semidirect
2. C₂×#2946	C₂	semidirect
3. #26578	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2093	C₂	semidirect
5. C₂×#2051	C₂	semidirect
7. C₂×#1952	C₂	semidirect
8. C₂×#1929	C₂	semidirect
9. C₂×#1859	C₂	semidirect
10. C₂×#1856	C₂	semidirect
16. #3098	C₂²	semidirect
22. #2946	C₂²	semidirect
40. #2093	C₂²	semidirect
41. #2051	C₂²	semidirect
43. #1952	C₂²	semidirect
44. #1929	C₂²	semidirect
45. #1859	C₂²	semidirect
46. #1856	C₂²	semidirect
503. C₂	#26578	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3098	2
C₂×#2946	2
#26578	2
C₂×#2093	2
C₂×#2051	2
C₂×#2006	2
C₂×#1952	2
C₂×#1929	2
C₂×#1859	2
C₂×#1856	2

Subgroups — C2×#26578 #6439366

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26578 #6439366