Finite Group Databasebeta

← #6439617

Subgroups — #6439617

Order 512.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26654C214yesmaximal, complemented
6#26652C214yesmaximal, complemented
7#26651C214yesmaximal, complemented
8#26649C214yesmaximal, complemented
9#23604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23438C211yesmaximal, characteristic
11#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21070C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21043C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20955C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20858C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C22×#137C2211yescharacteristic
23C22×#135C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26#3428C2211yescharacteristic
27#3428C2211yescharacteristic
28C2×#520C2211yescharacteristic
29#3097—22no—
30#3097—22no—
31#3097C2214yes—
32#3097C2214yes—
33C2×#484—21no—
34C2×#485—21no—
35C2×#485—21no—
36C2×#483—21no—
37#3046—22no—
38#3046—22no—
39#3044C2214yes—
40#3042C2214yes—
41#3040—22no—
42#3039—22no—
43#2952—21no—
44#2952—21no—
45#2952—22no—
46#2951—21no—
47#2951—21no—
48#2951—22no—
49#2950C2212yescomplemented
50#2949C2212yescomplemented
51#2949C2212yescomplemented
52#2948C2212yescomplemented
53#2947C2214yes—
54#2946C2214yes—
55C4×#137—22no—
56C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
57#2943—22no—
58C4×#135—22no—
59C2×#430C2211yescharacteristic
60C2×#428C2211yescharacteristic
61C2×#428C2211yescharacteristic
62C2×#427C2211yescharacteristic
63#2905C2211yescharacteristic
64C2×#421C2211yescharacteristic
65#2896C2211yescharacteristic
66#2896C2211yescharacteristic
67#2896C2211yescharacteristic
68C2×#417C2211yescharacteristic
69C2×#419C2211yescharacteristic
70C2×#419C2211yescharacteristic
71C22×#103C2211yescharacteristic
72C2×#413C2211yescharacteristic
73C2×#413C2211yescharacteristic
74C22×#101C2211yescharacteristic
75C2×#408C2211yescharacteristic
76#2873C2211yescharacteristic
77C2×#405C2211yescharacteristic
78#2311C2211yescharacteristic
79#2064C2214yescomplemented
80#2063C2214yescomplemented
81#2020C2212yes—
82#2019C2212yes—
83#2019C2212yes—
84#2018C2212yes—
85#2016C2212yescomplemented
86#2015C2212yescomplemented
87#2013C2212yescomplemented
88#2012C2212yescomplemented
89#2005C2214yes—
90#2003C2214yes—
91#1979C2214yescomplemented
92#1977C2214yescomplemented
93#1930C2214yescomplemented
94#1930C2214yescomplemented
95#1929C2214yes—
96#1929C2214yes—
97#1922C2214yescomplemented
98#1922C2214yescomplemented
99#1886C2214yescomplemented
100#1885C2214yescomplemented
101#1883C2214yes—
102#1882C2214yes—
103#1857C2214yescomplemented
104#1856C2214yescomplemented
105C2×#343C2211yescharacteristic
106C2×#341C2211yescharacteristic
107#1733C2211yescharacteristic
108#1733C2211yescharacteristic
109#1733C2211yescharacteristic
110#1729C2211yescharacteristic
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8C2311yescharacteristic
115#575—24no—
116#575—24no—
117#575—24no—
118#575—42no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137—24no—
121C2×#137—21no—
122C2×#137—22no—
123C2×#137—22no—
124C2×#137—42no—
125C2×#137C2312yes—
126C2×#137C2312yes—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
130C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
131C2×#135—22no—
132C2×#135—24no—
133C2×#135—24no—
134C2×#135—22no—
135C2×#135—21no—
136C2×#135—21no—
137C2×#135—21no—
138C2×#135—21no—
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2312yes—
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C22×SD16C2312yes—
144C22×D8C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C23×C8C2311yescharacteristic
151#536—22no—
152#536—24no—
153#536—22no—
154#536—41no—
155#536—42no—
156#536C2314yes—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8C2312yes—
159C2×#124—21no—
160C2×#124C2312yes—
161C2×#123—41no—
162C2×#123—41no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—41no—
166#520—22no—
167#520—22no—
168#520—21no—
169#520—21no—
170#520—21no—
171#520—21no—
172#520—21no—
173#520—21no—
174#520—21no—
175#520—21no—
176#520—41no—
177#520C2314yes—
178#519C2312yes—
179#519C2312yes—
180#518—41no—
181#518—41no—
182#518C2312yes—
183#518C2312yes—
184C4×#41—22no—
185C4×#41—22no—
186C4×#41—22no—
187C4×#41—22no—
188C2×C4×Q8—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—41no—
191C2×#117—21no—
192C2×#117—41no—
193C2×#117—41no—
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C2×#117C2311yescharacteristic
197C2×#117C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200#485—24no—
201#485—24no—
202#485—24no—
203#485—24no—
204#484—24no—
205#484—24no—
206#483—24no—
207#483—24no—
208#464—24no—
209#464—24no—
210#463—24no—
211#463—24no—
212#462—24no—
213#462—24no—
214#461—24no—
215#461—24no—
216#442—22no—
217#442—22no—
218#442—24no—
219#441—22no—
220#441—22no—
221#441—24no—
222#440—22no—
223#440—22no—
224#440—22no—
225#440—22no—
226#440—24no—
227#440—24no—
228C4×Q16—22no—
229C4×Q16—22no—
230C4×Q16—24no—
231C4×SD16—22no—
232C4×SD16—22no—
233C4×SD16—22no—
234C4×SD16—22no—
235C4×SD16—24no—
236C4×SD16—24no—
237C4×D8—22no—
238C4×D8—22no—
239C4×D8—24no—
240#430—42no—
241C2×#108C2314yes—
242#428—22no—
243#428—22no—
244#428C2314yes—
245#428C2314yes—
246#427D412yes—
247#427D412yes—
248#427C2312yes—
249#427C2312yes—
250C2×#107—21no—
251C2×#107—21no—
252C2×#107D411yescharacteristic
253C2×#107D411yescharacteristic
254C2×#106—21no—
255C2×#106—21no—
256C2×#106D411yescharacteristic
257C2×#106D411yescharacteristic
258#424—22no—
259#424C2314yes—
260#423—22no—
261#421—42no—
262C2×#104C2314yes—
263#419—22no—
264#419—22no—
265#419D412yes—
266#419C2312yes—
267#419C2314yes—
268#419C2314yes—
269#419C2312yes—
270#418D412yes—
271#418C2312yes—
272#418C2312yes—
273#417—22no—
274#417—22no—
275#417—21no—
276#417—21no—
277#417—21no—
278#417—21no—
279#417D412yes—
280#417D412yes—
281#416—22no—
282#416—22no—
283#416C2314yes—
284C2×#103—21no—
285C2×#103—21no—
286C2×#103—21no—
287C2×#103—21no—
288C2×#103—21no—
289C2×#103—21no—
290C2×#103—21no—
291C2×#103—21no—
292C2×#103C2312yes—
293C2×#103C2312yes—
294C2×#103C2312yes—
295C2×#102C2312yes—
296#413—24no—
297#413—42no—
298C2×#101—24no—
299C2×#101C2312yes—
300C2×#101C2314yes—
301C2×#101C2312yes—
302C2×#100C2312yes—
303C2×#100C2312yes—
304#408—21no—
305#408—21no—
306#408C2312yes—
307#408C2312yes—
308C2×C22⋊C8—21no—
309C2×C22⋊C8—21no—
310#405—22no—
311#405—21no—
312#405—21no—
313#405C2312yes—
314#405C2312yes—
315#405C2314yes—
316C4×M16—22no—
317C2×#97—21no—
318C2×C4×C8—21no—
319#391C2312yes—
320#390C2312yes—
321#386—41no—
322#380—41no—
323#343C2314yes—
324#341C2312yes—
325#341C2312yes—
326#339C2314yes—
327#339C2314yes—
328#339C2314yes—
329#336C2312yes—
330#336C2312yes—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41#4114yes—
353C2×#41#4114yes—
354C2×#41C2412yes—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—22no—
361C22×Q8—22no—
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8C2412yes—
366C22×Q8C2411yescharacteristic
367C22×Q8C2411yescharacteristic
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2411yescharacteristic
373C22×D4C2411yescharacteristic
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—41no—
380C23×C4C2411yescharacteristic
381#137—28no—
382#137—24no—
383#137—24no—
384#137—24no—
385#137—42no—
386#137—48no—
387#137—48no—
388#137—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—28no—
390AGL(1,ℤ/8)—24no—
391AGL(1,ℤ/8)—24no—
392AGL(1,ℤ/8)—24no—
393AGL(1,ℤ/8)—42no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395#135—28no—
396#135—28no—
397#135—28no—
398#135—28no—
399#135—216no—
400#135—48no—
401C2×Q16—22no—
402C2×Q16—22no—
403C2×Q16—22no—
404C2×Q16—22no—
405C2×Q16—24no—
406C2×Q16—21no—
407C2×Q16—21no—
408C2×Q16—24no—
409C2×Q16—42no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—24no—
419C2×SD16—21no—
420C2×SD16—21no—
421C2×SD16—21no—
422C2×SD16—21no—
423C2×SD16—24no—
424C2×SD16—42no—
425C2×D8—22no—
426C2×D8—22no—
427C2×D8—22no—
428C2×D8—22no—
429C2×D8—21no—
430C2×D8—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16C2×D412yes—
445C2×M16C2×D412yes—
446C2×M16#4114yes—
447C2×M16C2412yes—
448C2×M16C2412yes—
449C2×M16C2412yes—
450C2×M16C2412yes—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—22no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8C2×D411yescharacteristic
458C22×C8C2×D411yescharacteristic
459C22×C8C2×D411yescharacteristic
460C22×C8C2×D411yescharacteristic
461C22×C8C2411yescharacteristic
462C22×C8C2411yescharacteristic
463C22×C8C2412yes—
464C4⋊Q8—24no—
465C4⋊Q8—24no—
466C4⋊Q8—42no—
467C4⋊Q8—42no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—42no—
471#124—42no—
472#123—44no—
473#123—44no—
474#123—48no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—42no—
478C22⋊Q8—42no—
479C22⋊Q8—48no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—42no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—42no—
500C4×D4—44no—
501C4×D4—42no—
502C4×D4—42no—
503C4×D4—42no—
504C4×D4—42no—
505C4×D4—42no—
506C4×D4—42no—
507C4×D4—42no—
508C4×D4—42no—
509C4×D4—44no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—24no—
519#117—42no—
520#117—42no—
521#117—42no—
522#117—42no—
523#117—41no—
524#117—41no—
525#117—41no—
526#117—41no—
527#117—42no—
528#117C2×D412yes—
529#117C2×D412yes—
530#117C2×D412yes—
531#117C2412yes—
532#117C2412yes—
533#117C2412yes—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—42no—
546C2×C4⋊C4—42no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2412yes—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—42no—
572C2×C42—42no—
573C2×C42—41no—
574C2×C42C2412yes—
575#108—44no—
576#107—24no—
577#107—24no—
578#107C2×D412yes—
579#107C2×D412yes—
580#107C2×D412yes—
581#107C2×D412yes—
582#106—24no—
583#106—24no—
584#106C2×D412yes—
585#106C2×D412yes—
586#106C2×D412yes—
587#106C2×D412yes—
588C4⋊C8—24no—
589C4⋊C8—24no—
590#104—44no—
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—24no—
596#103—24no—
597#103—24no—
598#103—24no—
599#103—24no—
600#103—22no—
601#103—22no—
602#103—22no—
603#103—22no—
604#103C2×D414yes—
605#103C2×D414yes—
606#102—24no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102C2×D414yes—
612#102C2×D414yes—
613#101—28no—
614#101—24no—
615#101—42no—
616#100—24no—
617#100—42no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—22no—
622#97—22no—
623#97—22no—
624#97—24no—
625C4×C8—22no—
626C4×C8—22no—
627C4×C8—24no—
628#95—42no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633#41—24no—
634#41—24no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—24no—
639#41—24no—
640#41—24no—
641#41—24no—
642#41—24no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—42no—
690C2×Q8C22×D412yes—
691C2×Q8C2×#4112yes—
692C2×Q8C2×#4112yes—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4C22×D412yes—
719C2×D4C2×#4112yes—
720C2×D4C2×#4112yes—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—161no—
757C22×C4—162no—
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C2×#4112yes—
763C22×C4C2×#4112yes—
764C22×C4C2×#4112yes—
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
767C22×C4C2511yescharacteristic
768Q16—24no—
769Q16—24no—
770Q16—28no—
771Q16—48no—
772Q16—44no—
773SD16—24no—
774SD16—24no—
775SD16—24no—
776SD16—24no—
777SD16—28no—
778SD16—28no—
779SD16—48no—
780SD16—44no—
781SD16—44no—
782D8—24no—
783D8—24no—
784D8—28no—
785D8—44no—
786M16—24no—
787M16—24no—
788M16—24no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—42no—
797M16—42no—
798M16—42no—
799M16C2×#4114yes—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—24no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—42no—
816C2×C8—42no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8C22×D411yescharacteristic
819C2×C8C22×D411yescharacteristic
820C2×C8C22×D414yes—
821C2×C8C22×D411yescharacteristic
822C2×C8C22×D411yescharacteristic
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—44no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—44no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—48no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4C22×D412yes—
843C4⋊C4C22×D412yes—
844C4⋊C4C22×D412yes—
845C4⋊C4C22×D412yes—
846C4⋊C4C22×D412yes—
847C4⋊C4C22×D412yes—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—48no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—162no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—44no—
873C42—42no—
874C42—42no—
875C42—42no—
876C42—42no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23#53812yes—
894C23D4211yescharacteristic
895C23D4211yescharacteristic
896C23#55312yes—
897C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—82no—
914Q8—82no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—44no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—44no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—42no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—162no—
972C2×C4—162no—
973C2×C4—162no—
974C2×C4—162no—
975C2×C4—164no—
976C2×C4—161no—
977C2×C4#52512yes—
978C2×C4#52512yes—
979C2×C4#52512yes—
980C2×C4#52512yes—
981C2×C4#53812yes—
982C2×C4D4211yescharacteristic
983C2×C4D4211yescharacteristic
984C2×C4#54612yes—
985C2×C4#54612yes—
986C2×C4#55012yes—
987C2×C4#55012yes—
988C2×C4#55312yes—
989C2×C4C23×D411yescharacteristic
990C2×C4C23×D411yescharacteristic
991C2×C4C22×#4111yescharacteristic
992C2×C4C22×#4111yescharacteristic
993C2×C4C22×#4111yescharacteristic
994C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
995C8—21no—
996C8—21no—
997C8—21no—
998C8—21no—
999C8—24no—
1000C8—24no—
1001C8—42no—
1002C8—42no—
1003C8—42no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—84no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—161no—
1025C22—161no—
1026C22#245612yes—
1027C22#245612yes—
1028C22C2×#53811yescharacteristic
1029C22C2×D4211yescharacteristic
1030C22C2×#55311yescharacteristic
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—42no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—82no—
1041C4—82no—
1042C4—82no—
1043C4#245612yes—
1044C4#245612yes—
1045C4C2×#52511yescharacteristic
1046C4C2×#52511yescharacteristic
1047C4C2×#54611yescharacteristic
1048C4C2×#55011yescharacteristic
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—22no—
1052C2—22no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2—82no—
1056C2C2×#245611yescharacteristic
1057C2#6110711yescharacteristic
1058C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#23438C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3097C2semidirect
2. #60427C2semidirect
3. #60170C2semidirect
4. #60167C2semidirect
5. #26654C2semidirect
6. #26652C2semidirect
7. #26651C2semidirect
8. #26649C2semidirect
9. #23604C2semidirect
11. #23427C2semidirect
12. #23403C2semidirect
13. #21250C2semidirect
14. C2×#1930C2semidirect
15. #21070C2semidirect
16. #21043C2semidirect
17. #20955C2semidirect
18. #20943C2semidirect
19. #20858C2semidirect
49. #2950C22semidirect
50. #2949C22semidirect
51. #2949C22semidirect
52. #2948C22semidirect
79. #2064C22semidirect
80. #2063C22semidirect
85. #2016C22semidirect
86. #2015C22semidirect
87. #2013C22semidirect
88. #2012C22semidirect
91. #1979C22semidirect
92. #1977C22semidirect
93. #1930C22semidirect
94. #1930C22semidirect
97. #1922C22semidirect
98. #1922C22semidirect
99. #1886C22semidirect
100. #1885C22semidirect
103. #1857C22semidirect
104. #1856C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30972
#604272
#601702
#601672
#266542
#266522
#266512
#266492
#236042
#234382
#234272
#234032
#212502
C2×#19302
#210702
#210432
#209552
#209432
#208582