Subgroups — C₂×#26920 #6439726

Order 512.

2373 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26920	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
16	#3081	—	2	8	no	—
17	#3081	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#478	—	2	2	no	—
19	C₂×#478	—	2	2	no	—
20	C₂×#476	—	2	2	no	—
21	C₂×#474	—	2	2	no	—
22	#2948	—	2	8	no	—
23	#2948	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#442	—	2	2	no	—
25	C₂×#442	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
28	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2045	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2027	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2011	C₂²	1	8	yes	—
42	#1931	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1922	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1887	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1856	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#544	—	2	4	no	—
64	#544	—	4	1	no	—
65	#544	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×#127	—	2	8	no	—
68	C₂×#127	—	4	1	no	—
69	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#125	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
72	#518	—	2	4	no	—
73	#518	—	2	4	no	—
74	#518	—	2	4	no	—
75	#518	—	4	1	no	—
76	#518	—	4	2	no	—
77	#518	C₂³	1	8	yes	—
78	#518	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#478	—	2	16	no	—
93	#478	—	2	16	no	—
94	#476	—	2	16	no	—
95	#474	—	2	16	no	—
96	#442	—	2	16	no	—
97	#442	—	2	16	no	—
98	C₄×D₈	—	2	16	no	—
99	C₄×D₈	—	2	16	no	—
100	#428	—	2	4	no	—
101	#428	C₂³	1	8	yes	—
102	#427	D₄	1	8	yes	complemented
103	#427	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#107	—	2	2	no	—
105	C₂×#107	D₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#107	D₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×#106	—	2	2	no	—
108	C₂×#106	D₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×#106	D₄	1	2	yes	complemented
110	#424	—	2	4	no	—
111	#424	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
114	#418	—	2	4	no	—
115	#418	—	2	4	no	—
116	#418	—	2	4	no	—
117	#418	C₂³	1	8	yes	—
118	#418	C₂³	1	8	yes	—
119	#418	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#102	—	2	2	no	—
121	C₂×#102	—	2	2	no	—
122	C₂×#102	—	2	4	no	—
123	C₂×#102	—	2	2	no	—
124	C₂×#102	—	2	2	no	—
125	C₂×#102	—	2	2	no	—
126	C₂×#102	—	2	2	no	—
127	C₂×#102	—	2	2	no	—
128	C₂×#102	—	2	2	no	—
129	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#100	—	2	8	no	—
131	C₂×#100	—	2	4	no	—
132	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
134	#405	—	2	4	no	—
135	#405	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#97	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
138	#390	—	4	1	no	—
139	#390	C₂³	1	4	yes	—
140	#343	C₂³	1	4	yes	—
141	#341	C₂³	1	8	yes	—
142	#339	C₂³	1	8	yes	—
143	#339	C₂³	1	8	yes	—
144	#336	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂⁵	—	2	1	no	—
146	C₂⁵	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
166	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₈	—	2	16	no	—
177	C₂×D₈	—	2	16	no	—
178	C₂×D₈	—	2	32	no	—
179	C₂×D₈	—	2	16	no	—
180	C₂×D₈	—	2	16	no	—
181	C₂×D₈	—	2	8	no	—
182	C₂×D₈	—	2	8	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
201	#127	—	2	16	no	—
202	#127	—	4	8	no	—
203	#125	—	2	8	no	—
204	#125	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	8	no	—
208	C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	C₄×D₄	—	2	8	no	—
212	C₄×D₄	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄	—	4	4	no	—
214	C₄×D₄	—	4	4	no	—
215	C₄×D₄	—	4	4	no	—
216	C₄×D₄	—	4	4	no	—
217	C₄×D₄	—	4	4	no	—
218	C₄×D₄	—	4	4	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
226	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#107	—	2	8	no	—
254	#107	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
255	#107	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
256	#106	—	2	8	no	—
257	#106	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
258	#106	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
259	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
261	#102	—	2	8	no	—
262	#102	—	2	8	no	—
263	#102	—	2	8	no	—
264	#102	—	2	8	no	—
265	#102	—	2	8	no	—
266	#102	—	2	8	no	—
267	#102	—	2	8	no	—
268	#102	—	2	8	no	—
269	#100	—	2	16	no	—
270	#100	—	2	8	no	—
271	#97	—	2	8	no	—
272	C₄×C₈	—	2	8	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	8	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	4	1	no	—
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	1	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	8	2	no	—
284	C₂⁴	—	8	4	no	—
285	C₂⁴	—	8	4	no	—
286	C₂⁴	—	8	2	no	—
287	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	16	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	8	8	no	—
319	C₂×D₄	—	8	8	no	—
320	C₂×D₄	—	8	32	no	—
321	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
322	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	D₈	—	2	32	no	—
351	D₈	—	2	32	no	—
352	M₁₆	—	2	4	no	—
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	M₁₆	—	4	4	no	—
357	M₁₆	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	8	2	no	—
408	C₂³	—	8	16	no	—
409	C₂³	—	8	4	no	—
410	C₂³	—	8	4	no	—
411	C₂³	—	8	8	no	—
412	C₂³	—	8	2	no	—
413	C₂³	—	8	4	no	—
414	C₂³	—	8	2	no	—
415	C₂³	—	8	2	no	—
416	C₂³	—	8	4	no	—
417	C₂³	—	16	4	no	—
418	C₂³	—	16	8	no	—
419	C₂³	—	16	2	no	—
420	C₂³	—	16	1	no	—
421	C₂³	—	16	1	no	—
422	C₂³	—	16	2	no	—
423	C₂³	#539	1	2	yes	—
424	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#551	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	16	4	no	—
429	D₄	—	2	8	no	—
430	D₄	—	2	8	no	—
431	D₄	—	2	8	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	8	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	D₄	—	4	8	no	—
438	D₄	—	8	32	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	16	8	no	—
455	C₂×C₄	—	16	4	no	—
456	C₂×C₄	—	16	4	no	—
457	C₂×C₄	—	16	8	no	—
458	C₂×C₄	—	16	1	no	—
459	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	2	4	no	—
472	C₈	—	4	4	no	—
473	C₈	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	8	no	—
482	C₂²	—	8	8	no	—
483	C₂²	—	8	4	no	—
484	C₂²	—	8	16	no	—
485	C₂²	—	8	8	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	16	2	no	—
491	C₂²	—	16	4	no	—
492	C₂²	—	16	8	no	—
493	C₂²	—	16	4	no	—
494	C₂²	#2463	1	2	yes	—
495	C₂²	#2463	1	2	yes	—
496	C₂²	#3288	1	2	yes	—
497	C₂²	#3292	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	#2463	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	8	8	no	—
514	C₂	—	8	4	no	—
515	C₂	#26920	1	4	yes	direct product factor
516	C₂	C₂×#2463	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#3288	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2011	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3081	C₂	semidirect
2. C₂×#2948	C₂	semidirect
3. #26920	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2045	C₂	semidirect
5. C₂×#2027	C₂	semidirect
7. C₂×#1931	C₂	semidirect
8. C₂×#1922	C₂	semidirect
9. C₂×#1887	C₂	semidirect
10. C₂×#1856	C₂	semidirect
17. #3081	C₂²	semidirect
23. #2948	C₂²	semidirect
39. #2045	C₂²	semidirect
40. #2027	C₂²	semidirect
42. #1931	C₂²	semidirect
43. #1922	C₂²	semidirect
44. #1887	C₂²	semidirect
45. #1856	C₂²	semidirect
102. #427	D₄	semidirect
105. C₂×#107	D₄	semidirect
106. C₂×#107	D₄	semidirect
108. C₂×#106	D₄	semidirect
109. C₂×#106	D₄	semidirect
254. #107	C₂×D₄	semidirect
255. #107	C₂×D₄	semidirect
257. #106	C₂×D₄	semidirect
258. #106	C₂×D₄	semidirect
515. C₂	#26920	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3081	2
C₂×#2948	2
#26920	2
C₂×#2045	2
C₂×#2027	2
C₂×#2011	2
C₂×#1931	2
C₂×#1922	2
C₂×#1887	2
C₂×#1856	2

Subgroups — C2×#26920 #6439726

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26920 #6439726