Subgroups — C₂×#26923 #6439731

Order 512.

2297 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26923	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1887	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
16	#3081	—	2	8	no	—
17	#3081	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#478	—	2	2	no	—
19	C₂×#478	—	2	2	no	—
20	C₂×#476	—	2	2	no	—
21	C₂×#474	—	2	2	no	—
22	#2949	—	2	8	no	—
23	#2949	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#440	—	2	2	no	—
25	C₂×#440	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
28	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2046	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2028	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2014	C₂²	1	8	yes	—
42	#1931	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1922	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1887	C₂²	1	16	yes	—
45	#1857	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	#544	—	2	4	no	—
64	#544	—	4	1	no	—
65	#544	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×#127	—	2	8	no	—
68	C₂×#127	—	4	1	no	—
69	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#125	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
72	#519	—	2	4	no	—
73	#519	—	4	1	no	—
74	#519	C₂³	1	4	yes	—
75	#518	—	2	4	no	—
76	#518	—	2	4	no	—
77	#518	—	4	2	no	—
78	#518	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	—	4	1	no	—
86	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#478	—	2	16	no	—
92	#478	—	2	16	no	—
93	#476	—	2	16	no	—
94	#474	—	2	16	no	—
95	#440	—	2	16	no	—
96	#440	—	2	16	no	—
97	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
98	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
99	#428	—	2	4	no	—
100	#428	C₂³	1	8	yes	—
101	#427	D₄	1	8	yes	complemented
102	#427	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#107	—	2	2	no	—
104	C₂×#107	D₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×#107	D₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#106	—	2	2	no	—
107	C₂×#106	D₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×#106	D₄	1	2	yes	complemented
109	#424	—	2	4	no	—
110	#424	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
113	#419	—	2	4	no	—
114	#419	C₂³	1	8	yes	—
115	#418	—	2	4	no	—
116	#418	—	2	4	no	—
117	#418	C₂³	1	8	yes	—
118	#418	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#103	—	2	2	no	—
120	C₂×#103	—	2	2	no	—
121	C₂×#102	—	2	2	no	—
122	C₂×#102	—	2	2	no	—
123	C₂×#102	—	2	4	no	—
124	C₂×#102	—	2	2	no	—
125	C₂×#102	—	2	2	no	—
126	C₂×#102	—	2	2	no	—
127	C₂×#102	—	2	2	no	—
128	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#101	—	2	4	no	—
130	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#100	—	2	8	no	—
132	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
133	#405	—	2	4	no	—
134	#405	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#97	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
137	#391	—	4	1	no	—
138	#391	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#95	—	4	1	no	—
140	#343	C₂³	1	4	yes	—
141	#341	C₂³	1	8	yes	—
142	#339	C₂³	1	8	yes	—
143	#339	C₂³	1	8	yes	—
144	#336	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂⁵	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
152	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
166	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
178	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
179	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
199	#127	—	2	16	no	—
200	#127	—	4	8	no	—
201	#125	—	2	8	no	—
202	#125	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	C₄×D₄	—	2	8	no	—
212	C₄×D₄	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄	—	4	4	no	—
214	C₄×D₄	—	4	4	no	—
215	C₄×D₄	—	4	4	no	—
216	C₄×D₄	—	4	4	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	4	4	no	—
222	#117	—	4	4	no	—
223	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
226	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#107	—	2	8	no	—
252	#107	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
253	#107	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
254	#106	—	2	8	no	—
255	#106	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
256	#106	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
257	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
259	#103	—	2	8	no	—
260	#103	—	2	8	no	—
261	#102	—	2	8	no	—
262	#102	—	2	8	no	—
263	#102	—	2	8	no	—
264	#102	—	2	8	no	—
265	#102	—	2	8	no	—
266	#102	—	2	8	no	—
267	#101	—	2	8	no	—
268	#100	—	2	16	no	—
269	#97	—	2	8	no	—
270	C₄×C₈	—	2	8	no	—
271	#95	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	8	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	2	no	—
277	C₂⁴	—	8	4	no	—
278	C₂⁴	—	8	4	no	—
279	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
292	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	16	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	8	8	no	—
312	C₂×D₄	—	8	8	no	—
313	C₂×D₄	—	8	32	no	—
314	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	SD₁₆	—	2	32	no	—
344	SD₁₆	—	2	32	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	4	4	no	—
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	4	8	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	8	16	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	—	16	8	no	—
402	C₂³	—	16	2	no	—
403	C₂³	—	16	2	no	—
404	C₂³	#539	1	2	yes	—
405	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#551	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	8	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	8	no	—
412	Q₈	—	16	4	no	—
413	D₄	—	2	8	no	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	8	32	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	16	8	no	—
441	C₂×C₄	—	16	8	no	—
442	C₂×C₄	—	16	1	no	—
443	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₈	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	8	8	no	—
466	C₂²	—	8	16	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	16	4	no	—
470	C₂²	—	16	8	no	—
471	C₂²	#2463	1	2	yes	—
472	C₂²	#2463	1	2	yes	—
473	C₂²	#3288	1	2	yes	—
474	C₂²	#3291	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	#2463	1	4	yes	—
486	C₄	C₂×#525	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#548	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	8	8	no	—
492	C₂	#26923	1	4	yes	direct product factor
493	C₂	C₂×#2463	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#3288	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#3291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3081	C₂	semidirect
2. C₂×#2949	C₂	semidirect
3. #26923	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2046	C₂	semidirect
5. C₂×#2028	C₂	semidirect
7. C₂×#1931	C₂	semidirect
8. C₂×#1922	C₂	semidirect
10. C₂×#1857	C₂	semidirect
17. #3081	C₂²	semidirect
23. #2949	C₂²	semidirect
39. #2046	C₂²	semidirect
40. #2028	C₂²	semidirect
42. #1931	C₂²	semidirect
43. #1922	C₂²	semidirect
45. #1857	C₂²	semidirect
101. #427	D₄	semidirect
104. C₂×#107	D₄	semidirect
105. C₂×#107	D₄	semidirect
107. C₂×#106	D₄	semidirect
108. C₂×#106	D₄	semidirect
252. #107	C₂×D₄	semidirect
253. #107	C₂×D₄	semidirect
255. #106	C₂×D₄	semidirect
256. #106	C₂×D₄	semidirect
492. C₂	#26923	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3081	2
C₂×#2949	2
#26923	2
C₂×#2046	2
C₂×#2028	2
C₂×#2014	2
C₂×#1931	2
C₂×#1922	2
C₂×#1887	2
C₂×#1857	2

Subgroups — C2×#26923 #6439731

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26923 #6439731