Subgroups — #644025

Order 512.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#16602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#15195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#15191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#15144	C₂	1	2	yes	maximal
8	#15125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14273	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13906	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2868	—	2	8	no	—
21	C₂×#393	C₂²	1	8	yes	—
22	C₄×#124	—	2	8	no	—
23	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#380	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1446	C₂²	1	8	yes	—
41	#1442	C₂²	1	8	yes	—
42	#1442	C₂²	1	8	yes	—
43	#1442	C₂²	1	8	yes	—
44	#1441	C₂²	1	8	yes	—
45	#1439	C₂²	1	8	yes	—
46	#1439	C₂²	1	8	yes	—
47	#1439	C₂²	1	8	yes	—
48	#1439	C₂²	1	8	yes	—
49	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
54	#1434	C₂²	1	2	yes	—
55	#1434	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
67	C₂×#124	—	2	4	no	—
68	C₂×#124	—	2	4	no	—
69	C₂×#124	Q₈	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#393	—	4	16	no	—
100	#391	—	2	4	no	—
101	#391	—	4	8	no	—
102	#390	—	2	4	no	—
103	#390	—	4	8	no	—
104	#388	—	2	8	no	—
105	#388	—	2	8	no	—
106	#384	—	2	8	no	—
107	#384	—	2	8	no	—
108	#384	—	2	8	no	—
109	#384	—	2	8	no	—
110	#382	—	2	4	no	—
111	#380	—	4	16	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	#376	—	2	8	no	—
116	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
128	C₄³	D₄	1	8	yes	—
129	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
163	#124	—	2	32	no	—
164	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
165	C₄×D₄	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
223	#95	—	2	4	no	—
224	#95	—	2	4	no	—
225	#95	—	2	4	no	—
226	#95	—	2	4	no	—
227	#95	—	2	8	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	#95	—	2	8	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	8	no	—
232	#95	—	4	16	no	—
233	#95	—	4	16	no	—
234	#95	—	4	16	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
244	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	16	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	2	8	no	—
337	C₄²	—	2	8	no	—
338	C₄²	—	2	8	no	—
339	C₄²	—	2	8	no	—
340	C₄²	—	4	8	no	—
341	C₄²	—	4	16	no	—
342	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
343	C₄²	#124	1	16	yes	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
370	Q₈	—	4	16	no	—
371	Q₈	—	8	32	no	—
372	D₄	—	4	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄	—	4	16	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	16	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#542	1	16	yes	—
428	C₂×C₄	#554	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	#555	1	8	yes	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	16	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	8	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#542	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#554	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#555	1	2	yes	—
449	C₂²	#3503	1	2	yes	—
450	C₂²	#3503	1	2	yes	—
451	C₂²	#3511	1	2	yes	—
452	C₂²	#3511	1	2	yes	—
453	C₂²	#3511	1	4	yes	—
454	C₂²	#3543	1	4	yes	—
455	C₂²	#3552	1	4	yes	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	8	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	8	no	—
466	C₄	#2563	1	8	yes	—
467	C₄	#2640	1	8	yes	—
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	C₂×#2640	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#2563	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#35279	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#35279	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#35289	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#37614	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#37617	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#39505	1	4	yes	—
477	C₂	#39633	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2868	C₂	semidirect
3. #17066	C₂	semidirect
4. #16602	C₂	semidirect
5. #15195	C₂	semidirect
6. #15191	C₂	semidirect
8. #15125	C₂	semidirect
9. #14348	C₂	semidirect
11. #13926	C₂	semidirect
13. #13755	C₂	semidirect
69. C₂×#124	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2868	2
C₂×C₄×#124	2
#17066	2
#16602	2
#15195	2
#15191	2
#15144	2
#15125	2
#14348	2
#14273	2
#13926	2
#13906	2
#13755	2