Finite Group Databasebeta

← #6440358

Subgroups — #6440358

Order 512.

4352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 993 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62811C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3092C212yesmaximal, complemented
3C2×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24025C214yesmaximal, complemented
5#24024C214yesmaximal, complemented
6#24019C214yesmaximal, complemented
7#24018C214yesmaximal, complemented
8#23495C214yesmaximal, complemented
9#20979C212yesmaximal, complemented
10#20858C212yesmaximal, complemented
11#20618C212yesmaximal, complemented
12#20591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#585C2211yescharacteristic
14C23×#41C2211yescharacteristic
15#3489—22no—
16#3489—22no—
17#3488—22no—
18#3488—22no—
19#3487C2212yes—
20#3486C2212yes—
21#3485—22no—
22#3485C2212yes—
23#3484—22no—
24#3484C2212yes—
25D4×#41—24no—
26D4×#41—24no—
27#3449—22no—
28#3449C2212yes—
29C2×#525—22no—
30C2×#525C2212yes—
31#3428C2211yescharacteristic
32C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
33C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34#3092—24no—
35#3092—24no—
36#3092C2218yescomplemented
37#3092C2218yescomplemented
38C2×#484—22no—
39C2×#481—22no—
40C2×#483—22no—
41C2×#480—22no—
42C2×#428C2214yescomplemented
43C2×#421C2214yescomplemented
44C2×#417C2214yescomplemented
45C2×#413C2212yes—
46C2×#413C2212yescomplemented
47C2×#407C2212yescomplemented
48#2311—22no—
49#2311—22no—
50#2311C2212yes—
51#2311C2212yescomplemented
52#2311C2212yescomplemented
53#2311C2212yescomplemented
54C2×#391C2212yescomplemented
55C2×#390C2212yescomplemented
56C2×#386—22no—
57C2×#380—22no—
58#2038C22116yescomplemented
59#2037C22116yescomplemented
60#1897C2218yescomplemented
61#1896C2218yescomplemented
62#1857C2218yescomplemented
63#1856C2218yescomplemented
64#1793C2218yescomplemented
65#1792C2218yescomplemented
66#1785C2212yescomplemented
67#1785C2212yescomplemented
68#1784C2212yescomplemented
69#1783C2212yescomplemented
70#1733C2214yescomplemented
71#585—28no—
72#585—44no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4C2312yes—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
78C22×#41—24no—
79C22×#41—28no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—44no—
86C22×#41D412yes—
87C22×#41D412yes—
88C22×#41C2312yes—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×D4D412yes—
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C24×C4—21no—
97C24×C4D412yes—
98C24×C4C2311yescharacteristic
99C22×M16C2314yes—
100#550—24no—
101#550—24no—
102D4×Q8—24no—
103D4×Q8—24no—
104#548—24no—
105#548—24no—
106#548—24no—
107#548—24no—
108#547—28no—
109#547—28no—
110#547—24no—
111#547—24no—
112#546—28no—
113#546—28no—
114#546—28no—
115#546—28no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120D42—28no—
121D42—28no—
122D42—24no—
123D42—24no—
124#537—24no—
125#537—24no—
126#537—22no—
127#537—22no—
128#536—24no—
129#536—24no—
130#536—22no—
131#536C2314yes—
132#535—24no—
133#535—24no—
134#535—22no—
135#535C2314yes—
136#534—24no—
137#534—24no—
138#534—24no—
139#532—28no—
140#532—24no—
141#525—24no—
142#525—24no—
143#525—24no—
144#525—24no—
145#525—28no—
146#525—22no—
147#525—24no—
148#525—24no—
149#525—24no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—24no—
154#525D414yes—
155#525D414yes—
156#525C2314yes—
157#525C2314yes—
158C2×#123—24no—
159C2×#123—22no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8D412yes—
163C2×C22⋊Q8D412yes—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121D412yes—
167C2×#121D412yes—
168C2×#120—24no—
169C2×#120—22no—
170#520—22no—
171#520—22no—
172#519C2312yes—
173#518—22no—
174#518C2312yes—
175C4×#41—24no—
176C2×C4×D4—24no—
177C2×C4×D4—24no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×#117—22no—
181C2×#117—21no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—44no—
184C2×#117C2312yes—
185C2×#117C2312yes—
186C2×#117C2312yes—
187C22×C4⋊C4—22no—
188C22×C4⋊C4—22no—
189C22×C4⋊C4—22no—
190C22×C4⋊C4—22no—
191C22×C4⋊C4—21no—
192C22×C4⋊C4—21no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C4⋊C4C2312yes—
196C22×C4⋊C4C2312yes—
197C22×C4⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—24no—
200C22×C42C2312yes—
201#484—28no—
202#484—28no—
203#483—28no—
204#483—28no—
205#481—28no—
206#481—28no—
207#480—28no—
208#480—28no—
209#428—28no—
210#428C23116yes—
211C2×#107—24no—
212C2×#106—24no—
213#421—48no—
214C2×#104C23116yes—
215#417—28no—
216#417C23116yes—
217C2×#103—24no—
218C2×#102—24no—
219#413—28no—
220#413—44no—
221C2×#101C2314yes—
222C2×#101C2314yes—
223C2×#100C2314yes—
224C2×#100C2314yes—
225#407—22no—
226#407—22no—
227#407C2314yes—
228#407C2314yes—
229C2×C22⋊C8—22no—
230C2×C22⋊C8—22no—
231#391—24no—
232#391C2314yes—
233#391C2314yes—
234#390—24no—
235#390C2314yes—
236#390C2314yes—
237#386—24no—
238#386—24no—
239#386—24no—
240#386—24no—
241#380—24no—
242#380—24no—
243#380—24no—
244#380—24no—
245C2×#95—24no—
246#339C23116yes—
247C25C2×D412yes—
248C25C2×D411yescharacteristic
2492−1+4—28no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—416no—
252H(5,𝔽2)—28no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—416no—
255H(5,𝔽2)—48no—
256H(5,𝔽2)—48no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—28no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—28no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—28no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—28no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—416no—
291C2×#41—416no—
292C2×#41—416no—
293C2×#41—416no—
294C2×#41—48no—
295C2×#41—432no—
296C2×#41—48no—
297C2×#41C2×D414yes—
298C2×#41#4118yes—
299C2×#41C2414yes—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—24no—
302C22×Q8—24no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—42no—
306C22×Q8C2×D412yes—
307C22×Q8C2×D412yes—
308C22×Q8C2411yescharacteristic
309C22×Q8C2411yescharacteristic
310C22×D4—22no—
311C22×D4—28no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—28no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2×D412yes—
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C23×C4—24no—
336C23×C4—24no—
337C23×C4—24no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—28no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—44no—
349C23×C4—42no—
350C23×C4—42no—
351C23×C4—84no—
352C23×C4C2×D412yes—
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D412yes—
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D412yes—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C2×M16—24no—
368C2×M16—28no—
369C2×M16—28no—
370C2×M16C2418yes—
371C22×C8—24no—
372C4⋊Q8—28no—
373C4⋊Q8—24no—
374#127—28no—
375#127—24no—
376#124—28no—
377#124—28no—
378#124—24no—
379#124—24no—
380#123—28no—
381#123—28no—
382#123—28no—
383#123—28no—
384#123—28no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—28no—
389#123—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—28no—
397C22⋊Q8—28no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8C2×D414yes—
405C22⋊Q8C2×D414yes—
406C22⋊Q8C2×D414yes—
407C22⋊Q8C2×D414yes—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—28no—
415#121—28no—
416#121—28no—
417#121—28no—
418#121—28no—
419#121—28no—
420#121—28no—
421#121—28no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121C2×D414yes—
429#121C2×D414yes—
430#121C2×D414yes—
431#121C2×D414yes—
432#120—28no—
433#120—28no—
434#120—28no—
435#120—28no—
436#120—28no—
437#120—24no—
438#120—24no—
439#120—24no—
440#120—28no—
441#120—24no—
442C4×Q8—24no—
443C4×Q8—24no—
444C4×D4—28no—
445C4×D4—28no—
446C4×D4—28no—
447C4×D4—28no—
448C4×D4—28no—
449C4×D4—28no—
450C4×D4—28no—
451C4×D4—28no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462#117—24no—
463#117—24no—
464#117—22no—
465#117—24no—
466#117—22no—
467#117—28no—
468#117—44no—
469#117—44no—
470#117—44no—
471#117C2×D414yes—
472#117C2414yes—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—44no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4—41no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—42no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4C2×D412yes—
500C2×C4⋊C4C2×D412yes—
501C2×C4⋊C4C2414yes—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—28no—
515C2×C22⋊C4—28no—
516C2×C22⋊C4—44no—
517C2×C22⋊C4—88no—
518C2×C42—24no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—44no—
522C2×C42C2414yes—
523#107—216no—
524#106—216no—
525#104—416no—
526#103—216no—
527#102—216no—
528#101—28no—
529#101—44no—
530#100—28no—
531#100—44no—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8—24no—
534C22⋊C8—24no—
535C22⋊C8—24no—
536#95—28no—
537#95—28no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—24no—
541C24—24no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—44no—
549C24—44no—
550C24#12012yes—
551C24#12012yes—
552C24C22×D411yescharacteristic
553C24C22×D412yes—
554C24C22×D411yescharacteristic
555C24C22×D412yes—
556C24C22×D411yescharacteristic
557#41—216no—
558#41—216no—
559#41—216no—
560#41—28no—
561#41—28no—
562#41—416no—
563#41—416no—
564#41—416no—
565#41—416no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—416no—
571#41—48no—
572#41—416no—
573#41—416no—
574#41—416no—
575#41—432no—
576#41—44no—
577#41—48no—
578#41—44no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—28no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—48no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—416no—
597C2×Q8C22×D414yes—
598C2×Q8C2×#4114yes—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—28no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—28no—
615C2×D4—28no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—28no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—416no—
634C2×D4—416no—
635C2×D4—416no—
636C2×D4—432no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—88no—
644C2×D4—88no—
645C2×D4#12318yes—
646C2×D4C22×D414yes—
647C2×D4C2×#4114yes—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—28no—
658C22×C4—28no—
659C22×C4—28no—
660C22×C4—28no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—28no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—48no—
693C22×C4—48no—
694C22×C4—48no—
695C22×C4—48no—
696C22×C4—416no—
697C22×C4—48no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—48no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—84no—
707C22×C4—84no—
708C22×C4—88no—
709C22×C4—88no—
710C22×C4#12012yes—
711C22×C4#12012yes—
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12012yes—
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12012yes—
718C22×C4#12318yes—
719C22×C4C22×D412yes—
720C22×C4C22×D411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D412yes—
723C22×C4C22×D412yes—
724C22×C4C22×D412yes—
725C22×C4C22×D412yes—
726C22×C4C22×D412yes—
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D412yes—
729C22×C4C22×D412yes—
730C22×C4C2×#4114yes—
731C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
732C22×C4C2511yescharacteristic
733M16—28no—
734M16—28no—
735M16—48no—
736C2×C8—28no—
737C2×C8—48no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—28no—
741C4⋊C4—28no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—28no—
749C4⋊C4—44no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—44no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—44no—
756C4⋊C4C22×D414yes—
757C4⋊C4C22×D414yes—
758C22⋊C4—28no—
759C22⋊C4—28no—
760C22⋊C4—28no—
761C22⋊C4—28no—
762C22⋊C4—28no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—88no—
776C22⋊C4—88no—
777C42—28no—
778C42—24no—
779C42—24no—
780C42—28no—
781C42—44no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—24no—
787C23—24no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—24no—
792C23—24no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—24no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—48no—
807C23—48no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—416no—
813C23—48no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—88no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23C2×#12012yes—
825C23C2×#12012yes—
826C23C2×#12011yescharacteristic
827C23C2×#12011yescharacteristic
828C23C2×#12314yes—
829C23C2×#12312yes—
830C23#53412yes—
831C23C23×D411yescharacteristic
832Q8—28no—
833Q8—28no—
834Q8—48no—
835Q8—48no—
836Q8—44no—
837Q8—44no—
838D4—216no—
839D4—28no—
840D4—28no—
841D4—48no—
842D4—48no—
843D4—48no—
844D4—48no—
845D4—416no—
846D4—48no—
847D4—48no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—48no—
851D4—48no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—84no—
855D4—84no—
856D4—88no—
857D4—88no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—28no—
873C2×C4—28no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—24no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—416no—
891C2×C4—48no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—48no—
896C2×C4—48no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—48no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—84no—
906C2×C4—88no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—88no—
909C2×C4—88no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12012yes—
914C2×C4C2×#12011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12314yes—
917C2×C4C2×#12312yes—
918C2×C4#53412yes—
919C2×C4#54618yes—
920C2×C4#54618yes—
921C2×C4C23×D412yes—
922C2×C4C22×#4112yes—
923C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
924C8—48no—
925C22—24no—
926C22—24no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—22no—
934C22—21no—
935C22—22no—
936C22—24no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—48no—
942C22—48no—
943C22—44no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—44no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—44no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—42no—
955C22—82no—
956C22—88no—
957C22—88no—
958C22—82no—
959C22—164no—
960C22—168no—
961C22#240514yes—
962C22#302112yes—
963C22#302212yes—
964C22C22×#12011yescharacteristic
965C22C22×#12311yescharacteristic
966C22C2×#53411yescharacteristic
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—22no—
970C4—24no—
971C4—42no—
972C4—44no—
973C4—44no—
974C4—44no—
975C4—84no—
976C4—84no—
977C4#240512yes—
978C4#240512yes—
979C4C2×#54614yes—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—22no—
983C2—22no—
984C2—24no—
985C2—42no—
986C2—44no—
987C2—82no—
988C2—84no—
989C2C2×#240511yescharacteristic
990C2C2×#302111yescharacteristic
991C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62811C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3092C2semidirect
3. C2×#2311C2semidirect
4. #24025C2semidirect
5. #24024C2semidirect
6. #24019C2semidirect
7. #24018C2semidirect
8. #23495C2semidirect
9. #20979C2semidirect
10. #20858C2semidirect
11. #20618C2semidirect
12. #20591C2semidirect
32. C22×#117C22semidirect
33. C23×C4⋊C4C22semidirect
36. #3092C22semidirect
37. #3092C22semidirect
42. C2×#428C22semidirect
43. C2×#421C22semidirect
44. C2×#417C22semidirect
46. C2×#413C22semidirect
47. C2×#407C22semidirect
51. #2311C22semidirect
52. #2311C22semidirect
53. #2311C22semidirect
54. C2×#391C22semidirect
55. C2×#390C22semidirect
58. #2038C22semidirect
59. #2037C22semidirect
60. #1897C22semidirect
61. #1896C22semidirect
62. #1857C22semidirect
63. #1856C22semidirect
64. #1793C22semidirect
65. #1792C22semidirect
66. #1785C22semidirect
67. #1785C22semidirect
68. #1784C22semidirect
69. #1783C22semidirect
70. #1733C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628112
C2×#30922
C2×#23112
#240252
#240242
#240192
#240182
#234952
#209792
#208582
#206182
#205912