Finite Group Databasebeta

← C2×#24029 #6440365

Subgroups — C2×#24029 #6440365

Order 512.

4320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1027 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3489C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24029C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#2040C212yesmaximal, complemented
7C2×#2038C212yesmaximal, complemented
8C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1860C212yesmaximal, complemented
11C2×#1793C212yesmaximal, complemented
12C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×2−1+4C2211yescharacteristic
14C23×#41C2211yescharacteristic
15C23×M16C2211yescharacteristic
16#3489—24no—
17#3489—24no—
18#3489—24no—
19#3489C2218yes—
20C2×D4×Q8—21no—
21C2×#548—21no—
22C2×#547—21no—
23C2×#547—22no—
24C2×#546—21no—
25C2×#546—22no—
26C2×#537—21no—
27C2×#537C2211yescharacteristic
28C2×#536—21no—
29C2×#536C2211yescharacteristic
30C2×#525—21no—
31C2×#525C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Q8—21no—
33C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#520C2211yescharacteristic
35C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36#3092—24no—
37#3092C2218yescomplemented
38C2×#484—21no—
39C2×#481—21no—
40C2×#483—21no—
41C2×#480—21no—
42C2×#428C2212yescomplemented
43C22×#104C2212yes—
44C22×#104C2212yes—
45C22×#104C2212yescomplemented
46C2×#417—21no—
47C2×#417—21no—
48C2×#417—24no—
49C2×#417C2212yes—
50C2×#417C2212yes—
51C2×#417C2218yescomplemented
52C2×#417C2212yescomplemented
53C22×#103—21no—
54C22×#102—21no—
55C22×#101C2212yescomplemented
56C2×#407C2211yescharacteristic
57#2503—24no—
58#2503C2218yescomplemented
59C2×#400—22no—
60C2×#391C2212yescomplemented
61C2×#382C2212yescomplemented
62C2×#381—22no—
63C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
64#2040C22116yescomplemented
65#2038C22116yescomplemented
66#1901C2218yescomplemented
67#1871C2218yescomplemented
68#1860C22116yescomplemented
69#1793C22116yescomplemented
70#1789C2218yescomplemented
71C2×#343C2212yescomplemented
72C2×#339C2212yescomplemented
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—28no—
77C2×2−1+4—44no—
78C2×2−1+4C2314yes—
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—28no—
87C22×#41—44no—
88C22×#41D411yescharacteristic
89C22×#41D411yescharacteristic
90C22×#41D414yes—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2314yes—
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8—21no—
96C23×Q8—21no—
97C23×Q8D411yescharacteristic
98C23×Q8C2311yescharacteristic
99C23×D4—21no—
100C23×D4D411yescharacteristic
101C24×C4—21no—
102C24×C4—21no—
103C24×C4C2311yescharacteristic
104C22×M16—21no—
105C22×M16—22no—
106C22×M16—44no—
107C22×M16C2312yes—
108C22×M16C2312yes—
109C22×M16C2314yes—
110C23×C8—21no—
111D4×Q8—28no—
112D4×Q8—28no—
113#548—28no—
114#548—28no—
115#547—28no—
116#547—216no—
117#547—28no—
118#547—216no—
119#546—28no—
120#546—216no—
121#546—28no—
122#546—216no—
123#537—28no—
124#537—22no—
125#537—22no—
126#537—28no—
127#537—22no—
128#537C2314yes—
129#536—28no—
130#536—22no—
131#536—22no—
132#536—28no—
133#536—22no—
134#536C2314yes—
135C2×C4⋊Q8—22no—
136C2×C4⋊Q8—21no—
137C2×#124—22no—
138C2×#124—21no—
139#525—28no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—28no—
143#525D414yes—
144#525C2314yes—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—21no—
149C2×#123—22no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—28no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—28no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8D414yes—
168C2×C22⋊Q8C2314yes—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121D411yescharacteristic
176C2×#121D411yescharacteristic
177C2×#120—22no—
178C2×#120—21no—
179#520—22no—
180#520—22no—
181#520—22no—
182#520C2314yes—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4—22no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C4⋊C4—22no—
197C22×C4⋊C4—21no—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4—22no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4—22no—
202C22×C4⋊C4D412yes—
203C22×C4⋊C4C2314yes—
204C22×C4⋊C4C2312yes—
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4—22no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4D412yes—
209C22×C42C2312yes—
210#484—28no—
211#483—28no—
212#481—28no—
213#480—28no—
214#428—24no—
215#428C2318yescomplemented
216C2×#107—22no—
217C2×#106—22no—
218C2×#104—28no—
219C2×#104—44no—
220C2×#104—44no—
221C2×#104C2318yes—
222C2×#104C2318yes—
223C2×#104C2318yescomplemented
224#417—24no—
225#417—24no—
226#417—24no—
227#417—28no—
228#417—28no—
229#417C2318yes—
230#417C2318yes—
231#417C2318yescomplemented
232C2×#103—22no—
233C2×#103—22no—
234C2×#103—22no—
235C2×#103—28no—
236C2×#102—22no—
237C2×#102—22no—
238C2×#102—22no—
239C2×#102—28no—
240C2×#101—44no—
241C2×#101C2318yescomplemented
242#407—22no—
243#407C2314yes—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246#400—216no—
247#391—24no—
248#391C2318yescomplemented
249#382—24no—
250#382C2318yescomplemented
251#381—216no—
252C4×C22⋊C4—22no—
253C4×C22⋊C4C2314yes—
254C2×#95—21no—
255C2×#95—24no—
256C2×#95—24no—
257#343C2318yescomplemented
258#339C2318yescomplemented
259C25—21no—
260C25C2×D411yescharacteristic
2612−1+4—216no—
2622−1+4—48no—
2632−1+4—416no—
2642−1+4—416no—
2652−1+4—48no—
2662−1+4—48no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—28no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—28no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—216no—
287C2×#41—216no—
288C2×#41—24no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—48no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—48no—
298C2×#41—48no—
299C2×#41—416no—
300C2×#41—48no—
301C2×#41—48no—
302C2×#41—416no—
303C2×#41—416no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D414yes—
309C2×#41C2×D414yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41#4118yes—
312C2×#41C2412yes—
313C2×#41C2412yes—
314C2×#41C2412yes—
315C22×Q8—22no—
316C22×Q8—24no—
317C22×Q8—24no—
318C22×Q8—24no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—24no—
327C22×Q8—24no—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8—48no—
331C22×Q8—44no—
332C22×Q8—44no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8C2×D414yes—
336C22×Q8C2×D411yescharacteristic
337C22×Q8C2×D412yes—
338C22×Q8C2412yes—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—48no—
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C22×D4C2×D414yes—
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—24no—
361C23×C4—24no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—24no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—24no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—24no—
375C23×C4—48no—
376C23×C4—48no—
377C23×C4—42no—
378C23×C4—41no—
379C23×C4—41no—
380C23×C4C2×D412yes—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D412yes—
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D412yes—
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2×D412yes—
390C23×C4C2412yes—
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C2×M16—24no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—24no—
396C2×M16—24no—
397C2×M16—24no—
398C2×M16—24no—
399C2×M16—48no—
400C2×M16—48no—
401C2×M16—44no—
402C2×M16C2414yes—
403C2×M16C2414yes—
404C22×C8—24no—
405C22×C8—22no—
406C22×C8—22no—
407C22×C8—44no—
408C4⋊Q8—216no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411#124—216no—
412#124—24no—
413#124—24no—
414#123—216no—
415#123—216no—
416#123—28no—
417#123—216no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—28no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—216no—
424C22⋊Q8—216no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—216no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8C2×D414yes—
443C22⋊Q8C2×D414yes—
444#121—24no—
445#121—28no—
446#121—216no—
447#121—216no—
448#121—24no—
449#121—216no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—28no—
455#121C2×D414yes—
456#121C2×D414yes—
457#120—216no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460C4×Q8—24no—
461C4×Q8—24no—
462C4×D4—28no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—216no—
465C4×D4—216no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472#117—24no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—24no—
476#117C2×D412yes—
477#117C2412yes—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—216no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4—42no—
506C2×C4⋊C4—42no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4C2×D418yes—
512C2×C4⋊C4C2×D412yes—
513C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C2414yes—
516C2×C4⋊C4C2412yes—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—216no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—44no—
533C2×C22⋊C4C2×D418yes—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—24no—
537C2×C42—24no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42C2414yes—
540#107—28no—
541#106—28no—
542#104—216no—
543#104—48no—
544#104—48no—
545#103—28no—
546#103—28no—
547#103—28no—
548#102—28no—
549#102—28no—
550#102—28no—
551#101—48no—
552C22⋊C8—24no—
553C22⋊C8—24no—
554#95—24no—
555#95—216no—
556#95—216no—
557C24—21no—
558C24—24no—
559C24—24no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—24no—
563C24—42no—
564C24—44no—
565C24—44no—
566C24—82no—
567C24#12011yescharacteristic
568C24#12012yes—
569C24#12011yescharacteristic
570C24C22×D412yes—
571C24C22×D411yescharacteristic
572#41—24no—
573#41—28no—
574#41—28no—
575#41—24no—
576#41—28no—
577#41—28no—
578#41—24no—
579#41—24no—
580#41—28no—
581#41—24no—
582#41—24no—
583#41—24no—
584#41—24no—
585#41—416no—
586#41—416no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—416no—
590#41—416no—
591#41—48no—
592#41—416no—
593#41—432no—
594#41—48no—
595#41—416no—
596#41—432no—
597#41—416no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41#12318yes—
606#41C2×#4118yes—
607C2×Q8—28no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—24no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—28no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—24no—
619C2×Q8—24no—
620C2×Q8—28no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—48no—
627C2×Q8—416no—
628C2×Q8—48no—
629C2×Q8—416no—
630C2×Q8—416no—
631C2×Q8—48no—
632C2×Q8—48no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—44no—
639C2×Q8#12314yes—
640C2×Q8C22×D412yes—
641C2×Q8C22×D412yes—
642C2×Q8C22×D412yes—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—28no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—28no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—28no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—416no—
670C2×D4—416no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4#12314yes—
679C2×D4C22×D412yes—
680C2×D4C22×D412yes—
681C2×D4C22×D412yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—28no—
695C22×C4—28no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—28no—
700C22×C4—28no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—28no—
710C22×C4—28no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—416no—
722C22×C4—416no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—48no—
726C22×C4—48no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—48no—
734C22×C4—416no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—84no—
741C22×C4—88no—
742C22×C4—84no—
743C22×C4—84no—
744C22×C4#12012yes—
745C22×C4#12012yes—
746C22×C4#12012yes—
747C22×C4#12012yes—
748C22×C4#12012yes—
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4C22×D414yes—
752C22×C4C22×D412yes—
753C22×C4C22×D412yes—
754C22×C4C22×D412yes—
755C22×C4C22×D412yes—
756C22×C4C22×D412yes—
757C22×C4C22×D414yes—
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C2×#4114yes—
764C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
765C22×C4C2511yescharacteristic
766M16—24no—
767M16—24no—
768M16—24no—
769M16—24no—
770M16—48no—
771M16—44no—
772M16—44no—
773C2×C8—24no—
774C2×C8—24no—
775C2×C8—48no—
776C2×C8—44no—
777C2×C8—44no—
778C4⋊C4—28no—
779C4⋊C4—28no—
780C4⋊C4—28no—
781C4⋊C4—28no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—28no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—28no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—44no—
795C4⋊C4—44no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4C22×D412yes—
799C4⋊C4C22×D412yes—
800C22⋊C4—28no—
801C22⋊C4—28no—
802C22⋊C4—28no—
803C22⋊C4—28no—
804C22⋊C4—28no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—28no—
807C22⋊C4—28no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—48no—
814C42—28no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—24no—
818C42—24no—
819C42—44no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—24no—
825C23—22no—
826C23—24no—
827C23—22no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—416no—
838C23—48no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—48no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—84no—
849C23—816no—
850C23#45414yes—
851C23C2×#12012yes—
852C23C2×#12011yescharacteristic
853C23C2×#12012yes—
854C23C2×#12011yescharacteristic
855C23#54614yes—
856C23C23×D411yescharacteristic
857Q8—24no—
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—24no—
862Q8—48no—
863Q8—416no—
864Q8—44no—
865Q8—44no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—42no—
869Q8—42no—
870Q8—44no—
871Q8C2×#12314yes—
872D4—28no—
873D4—28no—
874D4—24no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—24no—
879D4—48no—
880D4—48no—
881D4—48no—
882D4—416no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—48no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—84no—
891D4—88no—
892D4C2×#12314yes—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—28no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—28no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—28no—
918C2×C4—48no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—48no—
921C2×C4—416no—
922C2×C4—416no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—48no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—88no—
943C2×C4—88no—
944C2×C4—84no—
945C2×C4—88no—
946C2×C4—88no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4C2×#12012yes—
949C2×C4C2×#12012yes—
950C2×C4C2×#12011yescharacteristic
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4C2×#12312yes—
953C2×C4C2×#12312yes—
954C2×C4#53412yes—
955C2×C4#53412yes—
956C2×C4#54614yes—
957C2×C4#54614yes—
958C2×C4#54614yes—
959C2×C4C23×D411yescharacteristic
960C2×C4C23×D411yescharacteristic
961C2×C4C22×#4112yes—
962C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
963C8—44no—
964C8—44no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—28no—
969C22—28no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—24no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—48no—
978C22—48no—
979C22—42no—
980C22—44no—
981C22—48no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—816no—
990C22—84no—
991C22—84no—
992C22#240512yes—
993C22#240512yes—
994C22C2×#45414yes—
995C22C2×#45412yes—
996C22#302212yes—
997C22C22×#12011yescharacteristic
998C22C2×#54612yes—
999C4—22no—
1000C4—22no—
1001C4—24no—
1002C4—44no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—44no—
1007C4—42no—
1008C4—84no—
1009C4—84no—
1010C4#240512yes—
1011C4#240512yes—
1012C4C22×#12311yescharacteristic
1013C4C2×#53411yescharacteristic
1014C4C2×#54612yes—
1015C2—22no—
1016C2—24no—
1017C2—22no—
1018C2—42no—
1019C2—44no—
1020C2—82no—
1021C2—82no—
1022C2#2402914yesdirect product factor
1023C2C2×#240511yescharacteristic
1024C2C22×#45411yescharacteristic
1025C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3489C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3092C2semidirect
3. C22×#417C2semidirect
4. C2×#2503C2semidirect
5. #24029C2direct (N × H)
6. C2×#2040C2semidirect
7. C2×#2038C2semidirect
8. C2×#1901C2semidirect
9. C2×#1871C2semidirect
10. C2×#1860C2semidirect
11. C2×#1793C2semidirect
12. C2×#1789C2semidirect
37. #3092C22semidirect
42. C2×#428C22semidirect
45. C22×#104C22semidirect
51. C2×#417C22semidirect
52. C2×#417C22semidirect
55. C22×#101C22semidirect
58. #2503C22semidirect
60. C2×#391C22semidirect
61. C2×#382C22semidirect
64. #2040C22semidirect
65. #2038C22semidirect
66. #1901C22semidirect
67. #1871C22semidirect
68. #1860C22semidirect
69. #1793C22semidirect
70. #1789C22semidirect
71. C2×#343C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
215. #428C23semidirect
223. C2×#104C23semidirect
231. #417C23semidirect
241. C2×#101C23semidirect
248. #391C23semidirect
250. #382C23semidirect
257. #343C23semidirect
258. #339C23semidirect
1022. C2#24029direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34892
C2×#30922
C22×#4172
C2×#25032
#240292
C2×#20402
C2×#20382
C2×#19012
C2×#18712
C2×#18602
C2×#17932
C2×#17892