Finite Group Databasebeta

← #6440462

Subgroups — #6440462

Order 512.

4476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62811C211yesmaximal, characteristic
2#35227C212yesmaximal, complemented
3C2×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24059C218yesmaximal, complemented
5#24056C218yesmaximal, complemented
6#23516C214yesmaximal, complemented
7#20983C212yesmaximal, complemented
8#20890C212yesmaximal, complemented
9#20610C212yesmaximal, complemented
10#20584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#585C2211yescharacteristic
12C23×#41C2211yescharacteristic
13#3489—22no—
14#3489—22no—
15#3488—22no—
16#3488—22no—
17#3487—21no—
18#3486—21no—
19#3485—21no—
20#3485C2214yes—
21#3484—21no—
22#3484C2214yes—
23D4×#41—24no—
24D4×#41—24no—
25#3449—22no—
26#3449C2212yes—
27C2×#525—22no—
28C2×#525C2212yes—
29#3428C2211yescharacteristic
30C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
31C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#410C2212yes—
33C2×#410C2212yescomplemented
34C2×#410C2214yescomplemented
35#2849C2218yescomplemented
36#2623C2218yescomplemented
37#2504—22no—
38#2503—22no—
39#2502—22no—
40#2501—22no—
41#2487—24no—
42#2486—24no—
43#2317C2214yescomplemented
44#2311—22no—
45#2311—21no—
46#2311—21no—
47#2311C2212yes—
48#2311C2214yescomplemented
49#2311C2212yescomplemented
50#2311C2214yescomplemented
51C2×#391—21no—
52C2×#390—21no—
53C2×#386C2214yescomplemented
54#2280C2212yescomplemented
55C2×#380—22no—
56#2044C22132yescomplemented
57#1899C2218yescomplemented
58#1898C2218yescomplemented
59#1867C22116yescomplemented
60#1790C22116yescomplemented
61#1782C2214yescomplemented
62#1781C2214yescomplemented
63#1740C2214yescomplemented
64#585—28no—
65#585—44no—
66C2×2−1+4—21no—
67C2×2−1+4—22no—
68C2×H(5,𝔽2)—21no—
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
71C22×#41—28no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—24no—
78C22×#41—44no—
79C22×#41D412yes—
80C22×#41D411yescharacteristic
81C22×#41D411yescharacteristic
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C22×#41C2312yes—
84C22×#41C2312yes—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×Q8D411yescharacteristic
87C23×D4D411yescharacteristic
88C23×D4C2312yes—
89C24×C4D412yes—
90C24×C4C2312yes—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92#550—24no—
93#550—24no—
94D4×Q8—24no—
95D4×Q8—24no—
96#548—24no—
97#548—24no—
98#548—24no—
99#548—24no—
100#547—24no—
101#547—24no—
102#547—28no—
103#547—28no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107#546—24no—
108#546—28no—
109#546—28no—
110#546—28no—
111#546—28no—
112D42—24no—
113D42—24no—
114D42—28no—
115D42—28no—
116#537—24no—
117#537—24no—
118#537—22no—
119#537—22no—
120#536—24no—
121#536—24no—
122#536—22no—
123#536—22no—
124#535—24no—
125#535—24no—
126#535—22no—
127#535—22no—
128#534—24no—
129#534—24no—
130#534C2318yes—
131#532—28no—
132#532—24no—
133#525—24no—
134#525—24no—
135#525—24no—
136#525—24no—
137#525—28no—
138#525—22no—
139#525—24no—
140#525—24no—
141#525—24no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—24no—
150C2×#123—24no—
151C2×#123—28no—
152C2×#123C2314yes—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8D412yes—
156C2×C22⋊Q8D412yes—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121D412yes—
160C2×#121D412yes—
161C2×#120—24no—
162C2×#120C2314yes—
163#520—22no—
164#520—22no—
165#519—21no—
166#518—21no—
167#518C2314yes—
168C4×#41—24no—
169C2×C4×D4—24no—
170C2×C4×D4—24no—
171C2×C4×D4D414yes—
172C2×C4×D4D414yes—
173C2×#117—22no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117—21no—
176C2×#117—44no—
177C2×#117C2312yes—
178C2×#117C2314yes—
179C2×#117C2312yes—
180C2×#117C2312yes—
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4—22no—
184C22×C4⋊C4—22no—
185C22×C4⋊C4—22no—
186C22×C4⋊C4—22no—
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4C2312yes—
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4—24no—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C42—21no—
195#410—28no—
196#410—48no—
197#410—44no—
198C2×#99C2318yes—
199C2×#99C23116yes—
200C2×#99C2318yes—
201#400—28no—
202#399—28no—
203#398—28no—
204#397—28no—
205#391—22no—
206#391—22no—
207#391—24no—
208#391—24no—
209#390—22no—
210#390—22no—
211#390—24no—
212#390—24no—
213#389—28no—
214#386—24no—
215#386—24no—
216#386—28no—
217#386C2318yes—
218#386C2318yes—
219#386C23116yes—
220#385—28no—
221#385C23116yes—
222#384—24no—
223#382—24no—
224#381—28no—
225#381C2314yes—
226#380—24no—
227#380—24no—
228#380—24no—
229#380—24no—
230#380—28no—
231#380—22no—
232#380—22no—
233#379C2314yes—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4—22no—
236C2×#95—24no—
237#342C23116yes—
238C25C2×D412yes—
239C25C2411yescharacteristic
2402−1+4—416no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—44no—
243H(5,𝔽2)—216no—
244H(5,𝔽2)—48no—
245H(5,𝔽2)—416no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—28no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—28no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—22no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—28no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—28no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—24no—
278C2×#41—28no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—416no—
284C2×#41—416no—
285C2×#41—416no—
286C2×#41—416no—
287C2×#41—432no—
288C2×#41—48no—
289C2×#41—48no—
290C2×#41#4118yes—
291C22×Q8—22no—
292C22×Q8—24no—
293C22×Q8—24no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—42no—
297C22×Q8C2×D412yes—
298C22×Q8C2×D411yescharacteristic
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×D4—22no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—28no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—28no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4C2×D412yes—
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D412yes—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2×D414yes—
322C22×D4C2×D414yes—
323C22×D4C2414yes—
324C22×D4C2412yes—
325C22×D4C2412yes—
326C23×C4—24no—
327C23×C4—24no—
328C23×C4—24no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—28no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—24no—
337C23×C4—24no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—44no—
340C23×C4—84no—
341C23×C4C2×D414yes—
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D412yes—
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2×D412yes—
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2411yescharacteristic
356C23×C4C2414yes—
357C23×C4C2411yescharacteristic
358C4⋊Q8—28no—
359C4⋊Q8—24no—
360#127—28no—
361#127—24no—
362#124—28no—
363#124—28no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#123—28no—
367#123—28no—
368#123—28no—
369#123—28no—
370#123—24no—
371#123—28no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—28no—
376#123—816no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—28no—
386C22⋊Q8—28no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—28no—
404#121—28no—
405#121—28no—
406#121—28no—
407#121—28no—
408#121—28no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—28no—
418#121—28no—
419#120—28no—
420#120—28no—
421#120—28no—
422#120—28no—
423#120—24no—
424#120—28no—
425#120—24no—
426#120—24no—
427#120—24no—
428#120—28no—
429C4×Q8—24no—
430C4×Q8—24no—
431C4×D4—28no—
432C4×D4—28no—
433C4×D4—28no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—28no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—28no—
448C4×D4—28no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117—22no—
452#117—24no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—28no—
457#117—28no—
458#117—28no—
459#117—44no—
460#117—44no—
461#117—44no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—216no—
478C2×C4⋊C4—44no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—41no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2×D414yes—
492C2×C4⋊C4C2×D414yes—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—28no—
502C2×C22⋊C4—28no—
503C2×C22⋊C4—216no—
504C2×C22⋊C4—44no—
505C2×C22⋊C4—88no—
506C2×C22⋊C4C2×D414yes—
507C2×C22⋊C4C2×D414yes—
508C2×C22⋊C4C2×D414yes—
509C2×C22⋊C4C2×D414yes—
510C2×C22⋊C4C2414yes—
511C2×C22⋊C4C2418yes—
512C2×C22⋊C4C2414yes—
513C2×C42—24no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—24no—
517C2×C42—44no—
518C2×C42C2×D414yes—
519#99—216no—
520#99—48no—
521#99—416no—
522#95—28no—
523#95—28no—
524#95—24no—
525#95—24no—
526#95—216no—
527#95—216no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—24no—
531C24—24no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—44no—
538C24—44no—
539C24C22×D411yescharacteristic
540C24C22×D412yes—
541C24C22×D412yes—
542C24C22×D414yes—
543C24C22×D412yes—
544C24C22×D411yescharacteristic
545C24C22×D412yes—
546C24C2511yescharacteristic
547#41—216no—
548#41—216no—
549#41—416no—
550#41—416no—
551#41—416no—
552#41—416no—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—432no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—416no—
559#41—48no—
560#41—416no—
561#41—416no—
562#41—416no—
563#41—44no—
564#41—44no—
565#41—48no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—24no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—24no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—28no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—48no—
585C2×Q8—48no—
586C2×Q8—48no—
587C2×Q8—416no—
588C2×Q8#12314yescomplemented
589C2×D4—24no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—28no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—28no—
606C2×D4—28no—
607C2×D4—28no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—28no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—416no—
627C2×D4—416no—
628C2×D4—432no—
629C2×D4—416no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—88no—
635C2×D4—88no—
636C2×D4#12314yescomplemented
637C2×D4C2×#4118yes—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—28no—
652C22×C4—28no—
653C22×C4—28no—
654C22×C4—28no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—28no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—216no—
675C22×C4—28no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—28no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—48no—
683C22×C4—48no—
684C22×C4—48no—
685C22×C4—48no—
686C22×C4—416no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—48no—
690C22×C4—416no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—84no—
696C22×C4—84no—
697C22×C4—88no—
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12012yes—
701C22×C4#12012yes—
702C22×C4#12012yes—
703C22×C4#12012yes—
704C22×C4#12012yes—
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12012yes—
708C22×C4#12318yescomplemented
709C22×C4C22×D414yes—
710C22×C4C22×D412yes—
711C22×C4C22×D412yes—
712C22×C4C22×D412yes—
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D412yes—
716C22×C4C22×D414yes—
717C22×C4C22×D414yes—
718C22×C4C22×D411yescharacteristic
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720C22×C4C22×D412yes—
721C22×C4C22×D412yes—
722C22×C4C2×#4114yes—
723C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—28no—
727C4⋊C4—28no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—44no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—44no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—44no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—44no—
744C4⋊C4—48no—
745C4⋊C4—816no—
746C22⋊C4—28no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—28no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—28no—
762C22⋊C4—28no—
763C22⋊C4—28no—
764C22⋊C4—48no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—48no—
767C22⋊C4—88no—
768C22⋊C4—88no—
769C22⋊C4—816no—
770C42—28no—
771C42—24no—
772C42—24no—
773C42—44no—
774C42—44no—
775C42—48no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—24no—
784C23—24no—
785C23—24no—
786C23—24no—
787C23—22no—
788C23—24no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—28no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—48no—
802C23—48no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—416no—
808C23—48no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—88no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23C2×#12012yes—
819C23C2×#12011yescharacteristic
820C23C2×#12011yescharacteristic
821C23C2×#12314yes—
822C23C23×D411yescharacteristic
823C23C23×D412yes—
824C23C22×#4112yes—
825C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
826Q8—28no—
827Q8—48no—
828Q8—48no—
829Q8—44no—
830Q8—44no—
831Q8—44no—
832D4—216no—
833D4—28no—
834D4—48no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—48no—
838D4—416no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—48no—
842D4—48no—
843D4—48no—
844D4—48no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—84no—
849D4—84no—
850D4—88no—
851D4—88no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—28no—
871C2×C4—28no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—28no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—416no—
886C2×C4—48no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—48no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—48no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—48no—
894C2×C4—48no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—48no—
897C2×C4—416no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—48no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—84no—
904C2×C4—88no—
905C2×C4—84no—
906C2×C4—88no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4C2×#12011yescharacteristic
909C2×C4C2×#12011yescharacteristic
910C2×C4C2×#12012yes—
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#12012yes—
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#12314yes—
915C2×C4C2×#12312yes—
916C2×C4C2×#12312yes—
917C2×C4#53412yes—
918C2×C4#53412yes—
919C2×C4#54618yes—
920C2×C4#54618yes—
921C22—24no—
922C22—24no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—22no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—48no—
938C22—48no—
939C22—44no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—44no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—44no—
947C22—44no—
948C22—42no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—88no—
953C22—88no—
954C22—88no—
955C22—82no—
956C22—168no—
957C22#302712yes—
958C22#302812yes—
959C22C22×#12011yescharacteristic
960C22C22×#12311yescharacteristic
961C22C2×#53411yescharacteristic
962C22C2×#54614yes—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—22no—
966C4—24no—
967C4—42no—
968C4—44no—
969C4—44no—
970C4—44no—
971C4—88no—
972C4—84no—
973C4—84no—
974C4#240512yes—
975C4#240512yes—
976C4#240514yes—
977C2—21no—
978C2—24no—
979C2—21no—
980C2—22no—
981C2—22no—
982C2—42no—
983C2—44no—
984C2—82no—
985C2—84no—
986C2C2×#240511yescharacteristic
987C2C2×#302711yescharacteristic
988C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62811C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35227C2semidirect
3. C2×#2311C2semidirect
4. #24059C2semidirect
5. #24056C2semidirect
6. #23516C2semidirect
7. #20983C2semidirect
8. #20890C2semidirect
9. #20610C2semidirect
10. #20584C2semidirect
30. C22×#117C22semidirect
31. C23×C4⋊C4C22semidirect
33. C2×#410C22semidirect
34. C2×#410C22semidirect
35. #2849C22semidirect
36. #2623C22semidirect
43. #2317C22semidirect
48. #2311C22semidirect
49. #2311C22semidirect
50. #2311C22semidirect
53. C2×#386C22semidirect
54. #2280C22semidirect
56. #2044C22semidirect
57. #1899C22semidirect
58. #1898C22semidirect
59. #1867C22semidirect
60. #1790C22semidirect
61. #1782C22semidirect
62. #1781C22semidirect
63. #1740C22semidirect
588. C2×Q8#123semidirect
636. C2×D4#123semidirect
708. C22×C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628112
#352272
C2×#23112
#240592
#240562
#235162
#209832
#208902
#206102
#205842