Finite Group Databasebeta

← #6440464

Subgroups — #6440464

Order 512.

4583 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62842C211yesmaximal, characteristic
2#34983C212yesmaximal, complemented
3#34256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24059C214yesmaximal, complemented
5#24058C214yesmaximal, complemented
6#24057C214yesmaximal, complemented
7#24056C214yesmaximal, complemented
8#23515C212yesmaximal, complemented
9C2×#2044C212yesmaximal, complemented
10#20984C212yesmaximal, complemented
11#20889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18#3496—24no—
19#3496—24no—
20#3485—22no—
21#3485—24no—
22#3485C2214yes—
23#3484—22no—
24#3484—24no—
25#3484C2214yes—
26#3449—22no—
27C2×#534—22no—
28C2×#534C2212yes—
29C2×#534C2212yes—
30C2×#518C2211yescharacteristic
31C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#99C2211yescharacteristic
34C22×#99C2211yescharacteristic
35C22×#99C2212yescomplemented
36C22×#99C2212yescomplemented
37C22×#99C2212yescomplemented
38#2853C2214yescomplemented
39#2849C2214yescomplemented
40#2623C2214yescomplemented
41#2622C2214yescomplemented
42#2444—24no—
43#2443—24no—
44#2419—24no—
45#2418—24no—
46#2339—22no—
47#2339—22no—
48D4×C22⋊C4—22no—
49D4×C22⋊C4—22no—
50#2315C2212yescomplemented
51#2311C2212yescomplemented
52#2308C2211yescharacteristic
53#2308C2212yescomplemented
54#2308C2211yescharacteristic, complemented
55#2308C2212yescomplemented
56#2308C2212yescomplemented
57#2297C2212yescomplemented
58C2×#386C2211yescharacteristic
59C2×#386C2212yescomplemented
60C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#386C2212yescomplemented
62C2×#385C2212yescomplemented
63#2044C2218yescomplemented
64#2044C2218yescomplemented
65#2044C2218yescomplemented
66#2044C2218yescomplemented
67#1899C2218yescomplemented
68#1898C2218yescomplemented
69#1867C2214yescomplemented
70#1867C2214yescomplemented
71#1867C2214yescomplemented
72#1867C2214yescomplemented
73#1790C2214yescomplemented
74#1790C2214yescomplemented
75#1790C2214yescomplemented
76#1790C2214yescomplemented
77#1782C2214yescomplemented
78#1781C2214yescomplemented
79C2×#342C2212yescomplemented
80C2×#342C2212yescomplemented
81C2×H(5,𝔽2)—24no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—24no—
84C2×H(5,𝔽2)—24no—
85C2×H(5,𝔽2)—24no—
86C2×H(5,𝔽2)—24no—
87C2×H(5,𝔽2)—24no—
88C2×H(5,𝔽2)—24no—
89C2×H(5,𝔽2)—44no—
90C2×H(5,𝔽2)—44no—
91C2×H(5,𝔽2)C2314yes—
92C22×#41—21no—
93C22×#41—22no—
94C22×#41D412yes—
95C22×#41D412yes—
96C22×#41C2312yes—
97C23×D4—21no—
98C23×D4—22no—
99C23×D4D412yes—
100C23×D4D412yes—
101C23×D4C2311yescharacteristic
102C23×D4C2312yes—
103C23×D4C2312yes—
104C23×D4C2311yescharacteristic
105C23×D4C2311yescharacteristic
106C24×C4C2311yescharacteristic
107C24×C4C2311yescharacteristic, complemented
108#547—28no—
109#547—28no—
110#547—28no—
111#547—28no—
112#546—28no—
113#546—28no—
114#546—28no—
115#546—28no—
116#546—28no—
117#546—28no—
118#546—28no—
119#546—28no—
120D42—28no—
121D42—28no—
122D42—28no—
123D42—28no—
124#537—24no—
125#537—24no—
126#536—24no—
127#536—24no—
128#535—24no—
129#535—24no—
130#534—28no—
131#534—28no—
132#534—24no—
133#534—24no—
134#534—24no—
135#534—24no—
136#534—24no—
137#534—24no—
138#534—24no—
139#534—24no—
140#534—24no—
141#534C2318yes—
142#532—28no—
143#525—28no—
144#525—24no—
145#525—24no—
146C2×#123—24no—
147C2×#123—24no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—24no—
151C2×#123D414yes—
152C2×#123C2314yes—
153C2×#121—24no—
154C2×#121—24no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121D414yes—
158C2×#121D414yes—
159C2×#120—24no—
160C2×#120—24no—
161C2×#120—22no—
162C2×#120—22no—
163C2×#120D414yes—
164C2×#120C2314yes—
165#518—22no—
166#518—24no—
167#518—44no—
168#518C2314yes—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—24no—
176C2×C4×D4—24no—
177C2×#117—21no—
178C2×#117C2312yescomplemented
179C22×C4⋊C4—22no—
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
181C22×C22⋊C4—21no—
182C22×C22⋊C4—21no—
183C22×C22⋊C4—22no—
184C22×C22⋊C4—21no—
185C22×C22⋊C4—22no—
186C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
193C22×C22⋊C4C2312yescomplemented
194C22×C42C2311yescharacteristic, complemented
195C2×#99—24no—
196C2×#99—24no—
197C2×#99—44no—
198C2×#99—44no—
199C2×#99—44no—
200C2×#99C2314yes—
201C2×#99C2314yes—
202C2×#99C2318yes—
203C2×#99C2318yes—
204C2×#99C2318yescomplemented
205#400—24no—
206#399—24no—
207#398—24no—
208#397—24no—
209#397—24no—
210#397—24no—
211#394—24no—
212#394—24no—
213#391—22no—
214#391—22no—
215#390—22no—
216#390—22no—
217#388—24no—
218#388—24no—
219#387—24no—
220#387—24no—
221#386—22no—
222#386—22no—
223#386—22no—
224#386—22no—
225#386—24no—
226#386—24no—
227#386—24no—
228#386—24no—
229#386—22no—
230#386—22no—
231#386—22no—
232#386—22no—
233#386—24no—
234#386C2312yes—
235#386C2312yes—
236#386C2312yes—
237#386C2314yes—
238#386C2314yes—
239#386C2314yes—
240#386C2314yes—
241#386C2312yes—
242#386C2312yescomplemented
243#386C2312yescomplemented
244#386C2312yescomplemented
245#386C2312yescomplemented
246#385—22no—
247#385—22no—
248#385—24no—
249#385—24no—
250#385C2314yescomplemented
251#385C2314yescomplemented
252#385C2314yescomplemented
253#385C2314yescomplemented
254#381—21no—
255#381—22no—
256#381—21no—
257#381—22no—
258#381—24no—
259#381C2314yescomplemented
260#380—22no—
261#380—22no—
262#380—24no—
263#379—21no—
264#379—21no—
265#379—22no—
266#379—22no—
267#379C2314yescomplemented
268C4×C22⋊C4—22no—
269C4×C22⋊C4—22no—
270C2×#95—21no—
271C2×#95—22no—
272C2×#95—21no—
273C2×#95—22no—
274C2×#95—22no—
275#342C2318yescomplemented
276#342C2318yescomplemented
277C25—21no—
278C25C2×D411yescharacteristic
279C25C2×D412yes—
280C25C2×D412yes—
281C25C2×D411yescharacteristic
282C25C2411yescharacteristic
283C25C2411yescharacteristic
284H(5,𝔽2)—28no—
285H(5,𝔽2)—28no—
286H(5,𝔽2)—48no—
287H(5,𝔽2)—416no—
288H(5,𝔽2)—416no—
289H(5,𝔽2)—416no—
290H(5,𝔽2)—416no—
291H(5,𝔽2)—416no—
292H(5,𝔽2)—416no—
293H(5,𝔽2)—48no—
294H(5,𝔽2)—48no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—28no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—28no—
300C2×#41—28no—
301C2×#41—24no—
302C2×#41—24no—
303C2×#41—28no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—28no—
306C2×#41—28no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—48no—
311C2×#41—48no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—28no—
326C22×D4—28no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—28no—
335C22×D4—28no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—28no—
350C22×D4—28no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—48no—
357C22×D4—48no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4C2×D414yes—
361C22×D4C2×D412yes—
362C22×D4C2×D412yes—
363C22×D4C2×D412yes—
364C22×D4C2×D412yes—
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D414yes—
368C22×D4C2×D414yes—
369C22×D4C2×D412yes—
370C22×D4C2×D414yes—
371C22×D4C2×D414yes—
372C22×D4#4114yes—
373C22×D4#4114yes—
374C22×D4C2414yes—
375C22×D4C2412yes—
376C22×D4C2412yes—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—22no—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—24no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—82no—
393C23×C4—82no—
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D412yes—
396C23×C4C2×D412yes—
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4C2×D412yes—
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D412yes—
401C23×C4C2×D412yes—
402C23×C4C2411yescharacteristic
403C23×C4C2411yescharacteristic
404C23×C4C2411yescharacteristic
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C23×C4C2411yescharacteristic
407C4⋊Q8—28no—
408#127—28no—
409#124—28no—
410#124—28no—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—28no—
414#123—28no—
415#123—28no—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—28no—
419#123—28no—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—88no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430#121—28no—
431#121—28no—
432#121—28no—
433#121—28no—
434#121—28no—
435#121—28no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—28no—
439#121—28no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—28no—
443#121—28no—
444#121—28no—
445#121—28no—
446#121—28no—
447#121—28no—
448#120—28no—
449#120—28no—
450#120—28no—
451#120—28no—
452#120—28no—
453#120—28no—
454#120—28no—
455#120—28no—
456#120—28no—
457#120—28no—
458#120—28no—
459#120—28no—
460C4×D4—28no—
461C4×D4—28no—
462C4×D4—28no—
463C4×D4—28no—
464C4×D4—28no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—48no—
469C4×D4—48no—
470C4×D4—44no—
471C4×D4—48no—
472C4×D4—44no—
473#117—24no—
474#117—24no—
475#117—44no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—84no—
490C2×C4⋊C4C2×D414yes—
491C2×C4⋊C4C2×D414yes—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—44no—
539C2×C22⋊C4—82no—
540C2×C22⋊C4—84no—
541C2×C22⋊C4—82no—
542C2×C22⋊C4—84no—
543C2×C22⋊C4C2×D414yes—
544C2×C22⋊C4C2×D414yes—
545C2×C22⋊C4C2×D414yes—
546C2×C22⋊C4C2×D414yes—
547C2×C22⋊C4C2×D414yes—
548C2×C22⋊C4C2412yes—
549C2×C22⋊C4C2412yes—
550C2×C22⋊C4C2414yes—
551C2×C22⋊C4C2414yes—
552C2×C22⋊C4C2414yes—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—22no—
555C2×C42—22no—
556C2×C42—24no—
557#99—28no—
558#99—28no—
559#99—48no—
560#99—48no—
561#99—48no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—24no—
569#95—24no—
570#95—24no—
571#95—24no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—24no—
575#95—24no—
576#95—24no—
577#95—24no—
578#95—24no—
579#95—24no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—24no—
587C24—24no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—24no—
592C24—22no—
593C24—24no—
594C24—22no—
595C24—24no—
596C24—42no—
597C24—44no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—81no—
604C24—82no—
605C24—82no—
606C24—81no—
607C24—81no—
608C24—82no—
609C24—82no—
610C24—161no—
611C24—161no—
612C24#12314yescomplemented
613C24C22×D414yes—
614C24C22×D412yes—
615C24C22×D414yes—
616C24C22×D412yes—
617C24C22×D412yes—
618C24C22×D411yescharacteristic
619C24C22×D411yescharacteristic
620C24C22×D412yes—
621C24C22×D412yes—
622C24C2×#4112yes—
623C24C2×#4112yes—
624C24H(5,𝔽2)14yes—
625C24C2511yescharacteristic
626#41—416no—
627#41—416no—
628#41—416no—
629#41—416no—
630#41—416no—
631#41—416no—
632#41—416no—
633#41—48no—
634#41—432no—
635#41—432no—
636#41—48no—
637C2×Q8—24no—
638C2×Q8—24no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—44no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—28no—
650C2×D4—28no—
651C2×D4—28no—
652C2×D4—28no—
653C2×D4—28no—
654C2×D4—28no—
655C2×D4—28no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—28no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—28no—
671C2×D4—28no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—28no—
683C2×D4—28no—
684C2×D4—28no—
685C2×D4—28no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—432no—
693C2×D4—416no—
694C2×D4—416no—
695C2×D4—416no—
696C2×D4—416no—
697C2×D4—416no—
698C2×D4—416no—
699C2×D4—432no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—416no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—84no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—162no—
719C2×D4—162no—
720C2×D4—164no—
721C2×D4—164no—
722C2×D4#12014yes—
723C2×D4#12018yes—
724C2×D4#12014yes—
725C2×D4#12318yescomplemented
726C2×D4C2×#4114yes—
727C2×D4C2×#4114yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—28no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—48no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—48no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4—81no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4—81no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—84no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—81no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4—82no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—81no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4—161no—
810C22×C4—161no—
811C22×C4#12314yescomplemented
812C22×C4C22×D414yes—
813C22×C4C22×D412yes—
814C22×C4C22×D414yes—
815C22×C4C22×D412yes—
816C22×C4C22×D412yes—
817C22×C4C22×D414yes—
818C22×C4C22×D414yes—
819C4⋊C4—28no—
820C4⋊C4—28no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—28no—
824C4⋊C4—28no—
825C4⋊C4—48no—
826C4⋊C4—44no—
827C4⋊C4—44no—
828C4⋊C4—84no—
829C4⋊C4—84no—
830C4⋊C4—84no—
831C22⋊C4—28no—
832C22⋊C4—28no—
833C22⋊C4—28no—
834C22⋊C4—28no—
835C22⋊C4—28no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—28no—
839C22⋊C4—28no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—28no—
843C22⋊C4—28no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—48no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—84no—
863C22⋊C4—84no—
864C22⋊C4—82no—
865C22⋊C4—82no—
866C22⋊C4—84no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—82no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—84no—
872C22⋊C4—84no—
873C42—28no—
874C42—44no—
875C42—44no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—22no—
882C23—24no—
883C23—24no—
884C23—22no—
885C23—24no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—24no—
889C23—24no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—42no—
901C23—41no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—48no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—48no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—82no—
919C23—81no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—84no—
926C23—84no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—84no—
930C23—84no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—84no—
934C23—84no—
935C23—84no—
936C23—84no—
937C23—88no—
938C23—88no—
939C23—162no—
940C23—164no—
941C23—162no—
942C23—164no—
943C23—168no—
944C23C2×#12014yes—
945C23C2×#12011yescharacteristic
946C23C2×#12012yes—
947C23C2×#12011yescharacteristic
948C23C2×#12314yes—
949C23C2×#12312yes—
950C23C2×#12312yes—
951C23#53412yes—
952C23#53412yes—
953C23#54614yes—
954C23#54614yes—
955C23#54614yes—
956C23#54614yes—
957C23C23×D411yescharacteristic
958C23C23×D412yes—
959C23C22×#4111yescharacteristic
960C23C22×#4111yescharacteristic
961C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
962Q8—48no—
963Q8—48no—
964D4—216no—
965D4—28no—
966D4—28no—
967D4—216no—
968D4—28no—
969D4—28no—
970D4—48no—
971D4—48no—
972D4—48no—
973D4—48no—
974D4—416no—
975D4—44no—
976D4—44no—
977D4—48no—
978D4—48no—
979D4—44no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—88no—
986D4—88no—
987D4—88no—
988D4—88no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—48no—
1008C2×C4—48no—
1009C2×C4—48no—
1010C2×C4—416no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—48no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—84no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—88no—
1053C2×C4—88no—
1054C2×C4—164no—
1055C2×C4—162no—
1056C2×C4—162no—
1057C2×C4—164no—
1058C2×C4C2×#12014yes—
1059C2×C4C2×#12314yes—
1060C22—22no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—22no—
1064C22—21no—
1065C22—22no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—22no—
1069C22—21no—
1070C22—24no—
1071C22—24no—
1072C22—24no—
1073C22—24no—
1074C22—44no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—44no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—44no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—42no—
1084C22—44no—
1085C22—44no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—44no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—44no—
1093C22—42no—
1094C22—44no—
1095C22—42no—
1096C22—44no—
1097C22—84no—
1098C22—84no—
1099C22—82no—
1100C22—84no—
1101C22—84no—
1102C22—84no—
1103C22—84no—
1104C22—82no—
1105C22—88no—
1106C22—164no—
1107C22—164no—
1108C22—168no—
1109C22—168no—
1110C22#240512yes—
1111C22#240512yes—
1112C22#240514yes—
1113C22C22×#12011yescharacteristic
1114C22C22×#12311yescharacteristic
1115C22C2×#53411yescharacteristic
1116C22C2×#54612yes—
1117C22C2×#54612yes—
1118C4—24no—
1119C4—24no—
1120C4—42no—
1121C4—44no—
1122C4—42no—
1123C4—44no—
1124C4—44no—
1125C4—84no—
1126C4—84no—
1127C4—82no—
1128C4—82no—
1129C4—81no—
1130C4—81no—
1131C4—81no—
1132C2—21no—
1133C2—22no—
1134C2—22no—
1135C2—21no—
1136C2—22no—
1137C2—22no—
1138C2—24no—
1139C2—44no—
1140C2—44no—
1141C2—82no—
1142C2—84no—
1143C2C2×#240511yescharacteristic
1144C2#6039911yescharacteristic
1145C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62842C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34983C2semidirect
3. #34256C2semidirect
4. #24059C2semidirect
5. #24058C2semidirect
6. #24057C2semidirect
7. #24056C2semidirect
8. #23515C2semidirect
9. C2×#2044C2semidirect
10. #20984C2semidirect
11. #20889C2semidirect
12. C2×#1867C2semidirect
13. #20609C2semidirect
14. C2×#1790C2semidirect
15. #20585C2semidirect
31. C2×#518C22semidirect
32. C22×C4×D4C22semidirect
35. C22×#99C22semidirect
36. C22×#99C22semidirect
37. C22×#99C22semidirect
38. #2853C22semidirect
39. #2849C22semidirect
40. #2623C22semidirect
41. #2622C22semidirect
50. #2315C22semidirect
51. #2311C22semidirect
53. #2308C22semidirect
54. #2308C22semidirect
55. #2308C22semidirect
56. #2308C22semidirect
57. #2297C22semidirect
59. C2×#386C22semidirect
60. C2×#386C22semidirect
61. C2×#386C22semidirect
62. C2×#385C22semidirect
63. #2044C22semidirect
64. #2044C22semidirect
65. #2044C22semidirect
66. #2044C22semidirect
67. #1899C22semidirect
68. #1898C22semidirect
69. #1867C22semidirect
70. #1867C22semidirect
71. #1867C22semidirect
72. #1867C22semidirect
73. #1790C22semidirect
74. #1790C22semidirect
75. #1790C22semidirect
76. #1790C22semidirect
77. #1782C22semidirect
78. #1781C22semidirect
79. C2×#342C22semidirect
80. C2×#342C22semidirect
107. C24×C4C23semidirect
178. C2×#117C23semidirect
180. C22×C4⋊C4C23semidirect
192. C22×C22⋊C4C23semidirect
193. C22×C22⋊C4C23semidirect
194. C22×C42C23semidirect
204. C2×#99C23semidirect
242. #386C23semidirect
243. #386C23semidirect
244. #386C23semidirect
245. #386C23semidirect
250. #385C23semidirect
251. #385C23semidirect
252. #385C23semidirect
253. #385C23semidirect
259. #381C23semidirect
267. #379C23semidirect
275. #342C23semidirect
276. #342C23semidirect
612. C24#123semidirect
725. C2×D4#123semidirect
811. C22×C4#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628422
#349832
#342562
#240592
#240582
#240572
#240562
#235152
C2×#20442
#209842
#208892
C2×#18672
#206092
C2×#17902
#205852