Subgroups — #6440501

Order 512.

2949 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 671 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24542	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3005	—	2	8	no	—
24	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#417	—	2	8	no	—
30	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2849	—	2	2	no	—
39	#2623	—	2	2	no	—
40	#2504	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2503	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2502	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2501	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2487	—	2	2	no	—
45	#2486	—	2	2	no	—
46	#2341	—	2	2	no	—
47	#2341	—	2	2	no	—
48	#2341	C₂²	1	4	yes	—
49	#2341	C₂²	1	4	yes	—
50	#2317	C₂²	1	2	yes	—
51	#2311	C₂²	1	2	yes	—
52	#2309	—	2	2	no	—
53	#2309	C₂²	1	2	yes	—
54	#2280	—	2	2	no	—
55	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2073	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2071	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2055	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1880	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1878	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1824	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1823	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1805	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#1803	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#1736	C₂²	1	2	yes	—
74	#1736	C₂²	1	2	yes	—
75	#1735	C₂²	1	2	yes	—
76	#1729	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×#41	—	2	1	no	—
78	C₂²×#41	—	2	1	no	—
79	C₂²×#41	—	2	4	no	—
80	C₂²×#41	—	2	8	no	—
81	C₂²×#41	—	4	4	no	—
82	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
83	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#137	—	2	4	no	—
93	C₂×#137	—	2	8	no	—
94	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
95	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
96	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
101	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
102	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#525	—	2	4	no	—
108	#525	—	2	4	no	—
109	C₂×#123	—	2	1	no	—
110	C₂×#123	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#120	—	2	1	no	—
116	#519	—	2	8	no	—
117	#519	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×#117	—	2	4	no	—
123	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	#452	—	2	8	no	—
135	#452	—	2	8	no	—
136	#449	—	2	8	no	—
137	#449	—	2	8	no	—
138	#424	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
140	#419	—	2	4	no	—
141	#418	—	2	4	no	—
142	#417	—	2	16	no	—
143	#417	—	2	16	no	—
144	#416	—	4	4	no	—
145	C₂×#103	—	2	8	no	—
146	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#102	—	2	8	no	—
151	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
155	#407	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#400	—	2	4	no	—
159	#399	—	2	4	no	—
160	#398	—	2	4	no	—
161	#397	—	2	4	no	—
162	#391	C₂³	1	4	yes	—
163	#390	—	2	4	no	—
164	#390	—	2	8	no	—
165	#390	—	2	8	no	—
166	#390	C₂³	1	8	yes	—
167	#390	C₂³	1	4	yes	—
168	#389	—	2	4	no	—
169	#386	—	2	4	no	—
170	#386	—	2	4	no	—
171	#385	—	2	4	no	—
172	#385	—	2	4	no	—
173	#384	C₂³	1	4	yes	—
174	#382	C₂³	1	4	yes	—
175	#381	—	2	1	no	—
176	#381	—	2	4	no	—
177	#381	D₄	1	2	yes	—
178	#380	—	2	4	no	—
179	#380	—	2	4	no	—
180	#380	—	2	4	no	—
181	#380	D₄	1	2	yes	—
182	#380	D₄	1	2	yes	—
183	#380	C₂³	1	2	yes	—
184	#380	C₂³	1	2	yes	—
185	#379	—	2	1	no	—
186	#379	—	2	4	no	—
187	#379	D₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	#340	C₂³	1	8	yes	—
195	#340	C₂³	1	4	yes	—
196	#340	C₂³	1	4	yes	—
197	#340	C₂³	1	8	yes	—
198	#336	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂⁵	—	2	1	no	—
200	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#41	—	2	8	no	—
202	C₂×#41	—	2	8	no	—
203	C₂×#41	—	2	4	no	—
204	C₂×#41	—	2	4	no	—
205	C₂×#41	—	2	32	no	—
206	C₂×#41	—	2	8	no	—
207	C₂×#41	—	2	8	no	—
208	C₂×#41	—	2	2	no	—
209	C₂×#41	—	2	2	no	—
210	C₂×#41	—	2	4	no	—
211	C₂×#41	—	2	4	no	—
212	C₂×#41	—	4	16	no	—
213	C₂×#41	—	4	4	no	—
214	C₂×#41	—	4	4	no	—
215	C₂×#41	—	4	8	no	—
216	C₂×#41	—	4	8	no	—
217	C₂×#41	—	4	32	no	—
218	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
225	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
254	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#137	—	4	16	no	—
263	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
270	C₂×D₈	—	2	4	no	—
271	C₂×D₈	—	4	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#123	—	4	4	no	—
288	#123	—	8	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
293	#121	—	2	2	no	—
294	#121	—	2	2	no	—
295	#121	—	2	2	no	—
296	#121	—	2	2	no	—
297	#120	—	4	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
299	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
301	C₄×D₄	—	4	4	no	—
302	C₄×D₄	—	4	4	no	—
303	#117	—	2	4	no	—
304	#117	—	2	4	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	4	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	4	no	—
309	#117	—	4	16	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
350	#103	—	2	16	no	—
351	#103	—	2	4	no	—
352	#103	—	2	4	no	—
353	#103	—	4	4	no	—
354	#102	—	2	16	no	—
355	#102	—	2	4	no	—
356	#102	—	2	4	no	—
357	#102	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	2	2	no	—
362	#95	—	2	8	no	—
363	#95	—	2	8	no	—
364	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	2	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	C₂⁴	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	4	2	no	—
372	C₂⁴	—	4	4	no	—
373	C₂⁴	—	8	2	no	—
374	C₂⁴	—	8	2	no	—
375	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
376	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	#41	—	2	16	no	—
380	#41	—	2	16	no	—
381	#41	—	4	8	no	—
382	#41	—	4	8	no	—
383	#41	—	4	32	no	—
384	#41	—	4	32	no	—
385	#41	—	4	16	no	—
386	#41	—	4	16	no	—
387	#41	—	4	4	no	—
388	#41	—	4	4	no	—
389	#41	—	4	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	#123	1	16	yes	complemented
401	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
403	C₂×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	32	no	—
416	C₂×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂×D₄	—	4	8	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	8	no	—
426	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
459	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	Q₁₆	—	4	8	no	—
476	SD₁₆	—	4	8	no	—
477	SD₁₆	—	4	8	no	—
478	D₈	—	4	8	no	—
479	M₁₆	—	4	8	no	—
480	M₁₆	—	4	8	no	—
481	M₁₆	—	4	4	no	—
482	M₁₆	—	4	4	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	4	no	—
486	C₂×C₈	—	2	4	no	—
487	C₂×C₈	—	2	4	no	—
488	C₂×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈	—	2	4	no	—
490	C₂×C₈	—	4	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
521	C₄²	—	2	4	no	—
522	C₄²	—	2	4	no	—
523	C₄²	—	4	16	no	—
524	C₄²	—	4	2	no	—
525	C₄²	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	8	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	4	4	no	—
537	C₂³	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	4	16	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	4	8	no	—
542	C₂³	—	4	4	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	1	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	8	4	no	—
548	C₂³	—	8	4	no	—
549	C₂³	—	8	16	no	—
550	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
551	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
553	C₂³	#546	1	4	yes	—
554	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	2	16	no	—
556	Q₈	—	2	4	no	—
557	Q₈	—	2	8	no	—
558	Q₈	—	4	1	no	—
559	Q₈	—	4	1	no	—
560	Q₈	—	4	2	no	—
561	Q₈	C₂×#123	1	8	yes	—
562	D₄	—	2	4	no	—
563	D₄	—	2	4	no	—
564	D₄	—	4	16	no	—
565	D₄	—	4	16	no	—
566	D₄	—	4	1	no	—
567	D₄	—	4	8	no	—
568	D₄	—	4	1	no	—
569	D₄	—	4	4	no	—
570	D₄	—	4	2	no	—
571	D₄	—	8	4	no	—
572	D₄	—	8	4	no	—
573	D₄	—	8	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄	—	2	16	no	—
577	C₂×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₄	—	4	16	no	—
592	C₂×C₄	—	4	16	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	8	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	8	8	no	—
605	C₂×C₄	—	8	8	no	—
606	C₂×C₄	—	8	8	no	—
607	C₂×C₄	—	8	4	no	—
608	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
613	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
615	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
619	C₈	—	4	2	no	—
620	C₈	—	4	4	no	—
621	C₈	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	8	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	4	16	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	8	16	no	—
638	C₂²	—	8	8	no	—
639	C₂²	—	8	1	no	—
640	C₂²	—	8	1	no	—
641	C₂²	—	8	1	no	—
642	C₂²	—	8	4	no	—
643	C₂²	#2412	1	4	yes	—
644	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
646	C₂²	#3585	1	2	yes	—
647	C₂²	#3586	1	2	yes	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	8	no	—
651	C₄	—	4	8	no	—
652	C₄	—	8	4	no	—
653	C₄	—	8	1	no	—
654	C₄	—	8	1	no	—
655	C₄	—	8	1	no	—
656	C₄	—	8	4	no	—
657	C₄	#2412	1	4	yes	—
658	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
659	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
660	C₄	C₂×#551	1	2	yes	—
661	C₂	—	2	4	no	—
662	C₂	—	4	2	no	—
663	C₂	—	4	2	no	—
664	C₂	—	8	4	no	—
665	C₂	—	16	1	no	—
666	C₂	C₂×#2412	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#60427	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#61178	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3005	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#417	C₂	semidirect
3. #35227	C₂	semidirect
4. #34174	C₂	semidirect
5. #24547	C₂	semidirect
6. #24546	C₂	semidirect
7. #24543	C₂	semidirect
8. #24542	C₂	semidirect
9. #23632	C₂	semidirect
10. #23544	C₂	semidirect
11. #20970	C₂	semidirect
12. #20930	C₂	semidirect
13. #20835	C₂	semidirect
14. #20700	C₂	semidirect
15. #20651	C₂	semidirect
40. #2504	C₂²	semidirect
41. #2503	C₂²	semidirect
42. #2502	C₂²	semidirect
43. #2501	C₂²	semidirect
57. #2073	C₂²	semidirect
58. #2071	C₂²	semidirect
59. #2055	C₂²	semidirect
60. #2054	C₂²	semidirect
61. #1895	C₂²	semidirect
62. #1895	C₂²	semidirect
63. #1894	C₂²	semidirect
64. #1894	C₂²	semidirect
65. #1880	C₂²	semidirect
66. #1878	C₂²	semidirect
67. #1851	C₂²	semidirect
68. #1851	C₂²	semidirect
69. #1824	C₂²	semidirect
70. #1823	C₂²	semidirect
71. #1805	C₂²	semidirect
72. #1803	C₂²	semidirect
400. C₂×Q₈	#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3005	2
C₂²×#417	2
#35227	2
#34174	2
#24547	2
#24546	2
#24543	2
#24542	2
#23632	2
#23544	2
#20970	2
#20930	2
#20835	2
#20700	2
#20651	2