Subgroups — #6440502

Order 512.

2805 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24541	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#24540	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3004	—	2	8	no	—
22	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#419	—	2	8	no	—
26	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#419	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2853	—	2	2	no	—
34	#2622	—	2	2	no	—
35	#2500	C₂²	1	4	yes	—
36	#2499	C₂²	1	4	yes	—
37	#2485	—	2	4	no	—
38	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
39	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
40	#2317	C₂²	1	2	yes	—
41	#2311	C₂²	1	2	yes	—
42	#2310	—	2	2	no	—
43	#2310	C₂²	1	2	yes	—
44	#2280	—	2	2	no	—
45	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2074	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2072	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2056	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#2055	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1895	C₂²	1	4	yes	—
52	#1894	C₂²	1	4	yes	—
53	#1880	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1878	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1851	C₂²	1	8	yes	—
56	#1825	C₂²	1	8	yes	—
57	#1805	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1803	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1736	C₂²	1	2	yes	—
60	#1736	C₂²	1	2	yes	—
61	#1735	C₂²	1	2	yes	—
62	#1729	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
69	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
74	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#137	—	2	4	no	—
76	C₂×#137	—	2	4	no	—
77	C₂×#137	—	2	8	no	—
78	C₂×#137	—	4	4	no	—
79	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	#525	—	2	4	no	—
90	#525	—	2	4	no	—
91	C₂×#123	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#120	—	2	1	no	—
95	#519	—	2	8	no	—
96	#519	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×#117	—	2	2	no	—
101	C₂×#117	—	2	4	no	—
102	C₂×#117	—	2	4	no	—
103	C₂×#117	—	2	4	no	—
104	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
111	#451	—	2	16	no	—
112	#448	—	2	16	no	—
113	#424	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	#419	—	2	32	no	—
116	#419	—	2	4	no	—
117	#419	—	2	4	no	—
118	#416	—	4	4	no	—
119	C₂×#103	—	2	8	no	—
120	C₂×#103	—	2	8	no	—
121	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
127	#407	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	#397	—	2	8	no	—
130	#394	—	2	8	no	—
131	#391	—	2	4	no	—
132	#391	—	2	16	no	—
133	#391	C₂³	1	8	yes	—
134	#391	C₂³	1	4	yes	—
135	#390	C₂³	1	4	yes	—
136	#389	—	2	4	no	—
137	#388	—	2	8	no	—
138	#387	—	2	8	no	—
139	#386	—	2	4	no	—
140	#385	—	2	4	no	—
141	#384	C₂³	1	4	yes	—
142	#382	C₂³	1	4	yes	—
143	#381	—	2	1	no	—
144	#381	—	2	4	no	—
145	#381	D₄	1	2	yes	—
146	#380	—	2	4	no	—
147	#380	—	2	8	no	—
148	#380	D₄	1	4	yes	—
149	#380	C₂³	1	4	yes	—
150	#379	—	2	1	no	—
151	#379	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#340	C₂³	1	4	yes	—
157	#340	C₂³	1	4	yes	—
158	#340	C₂³	1	8	yes	—
159	#336	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#41	—	2	2	no	—
162	C₂×#41	—	2	2	no	—
163	C₂×#41	—	2	4	no	—
164	C₂×#41	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
179	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
180	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
181	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
182	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
183	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
185	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
187	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	#137	—	4	16	no	—
209	#137	—	4	16	no	—
210	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
214	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
217	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
224	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#123	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	#121	—	2	4	no	—
235	#121	—	2	4	no	—
236	#120	—	4	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
238	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
240	C₄×D₄	—	4	8	no	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	#117	—	2	4	no	—
243	#117	—	2	8	no	—
244	#117	—	2	2	no	—
245	#117	—	2	8	no	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	4	no	—
249	#117	—	4	16	no	—
250	#117	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
278	#103	—	2	16	no	—
279	#103	—	2	16	no	—
280	#103	—	2	8	no	—
281	#103	—	2	8	no	—
282	#103	—	4	4	no	—
283	#102	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
285	#95	—	2	16	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	8	no	—
288	#95	—	2	8	no	—
289	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	1	no	—
292	C₂⁴	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
294	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	4	4	no	—
297	#41	—	4	4	no	—
298	#41	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
324	C₂×Q₈	#123	1	16	yes	—
325	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
360	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	4	8	no	—
373	Q₁₆	—	4	8	no	—
374	SD₁₆	—	4	8	no	—
375	SD₁₆	—	4	8	no	—
376	M₁₆	—	4	16	no	—
377	M₁₆	—	4	4	no	—
378	M₁₆	—	4	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	4	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	4	16	no	—
410	C₄²	—	4	8	no	—
411	C₄²	—	4	2	no	—
412	C₄²	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	16	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
425	C₂³	#546	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	16	no	—
428	Q₈	—	2	4	no	—
429	Q₈	—	2	8	no	—
430	Q₈	—	2	4	no	—
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	4	32	no	—
433	Q₈	—	4	8	no	—
434	Q₈	—	4	4	no	—
435	Q₈	—	4	1	no	—
436	Q₈	—	4	1	no	—
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	C₂×#123	1	8	yes	—
439	D₄	—	4	1	no	—
440	D₄	—	4	1	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	8	8	no	—
443	D₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	16	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	32	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	8	no	—
469	C₂×C₄	—	8	4	no	—
470	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
476	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	4	4	no	—
482	C₈	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	4	16	no	—
489	C₂²	—	4	8	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	8	1	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	#2412	1	4	yes	—
494	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
496	C₂²	#3586	1	4	yes	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	8	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	4	8	no	—
501	C₄	—	8	4	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	8	1	no	—
504	C₄	—	8	4	no	—
505	C₄	#2412	1	4	yes	—
506	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#551	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	4	no	—
510	C₂	—	4	4	no	—
511	C₂	—	16	1	no	—
512	C₂	C₂×#2412	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#60424	1	2	yes	—
514	C₂	#61176	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#419	C₂	semidirect
4. #34173	C₂	semidirect
5. #24541	C₂	semidirect
6. #24540	C₂	semidirect
7. #23633	C₂	semidirect
8. #23545	C₂	semidirect
10. #20930	C₂	semidirect
11. #20835	C₂	semidirect
12. #20701	C₂	semidirect
13. #20651	C₂	semidirect
47. #2074	C₂²	semidirect
48. #2072	C₂²	semidirect
49. #2056	C₂²	semidirect
50. #2055	C₂²	semidirect
53. #1880	C₂²	semidirect
54. #1878	C₂²	semidirect
57. #1805	C₂²	semidirect
58. #1803	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3004	2
C₂²×#419	2
#35157	2
#34173	2
#24541	2
#24540	2
#23633	2
#23545	2
#20970	2
#20930	2
#20835	2
#20701	2
#20651	2