Subgroups — #6440504

Order 512.

3008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#1895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3006	—	2	8	no	—
26	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#2896	—	2	8	no	—
32	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2854	—	2	2	no	—
45	#2624	—	2	1	no	—
46	#2624	—	2	1	no	—
47	#2504	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2501	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2500	C₂²	1	4	yes	—
50	#2482	—	2	2	no	—
51	#2405	—	2	2	no	—
52	#2341	C₂²	1	2	yes	complemented
53	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2339	—	2	2	no	—
55	#2339	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2311	—	2	2	no	—
60	#2311	C₂²	1	2	yes	—
61	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2280	—	2	1	no	—
63	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#380	—	2	1	no	—
65	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2074	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2073	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2072	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2071	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2054	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1895	C₂²	1	4	yes	—
75	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1825	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1805	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1804	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1803	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²×#41	—	2	1	no	—
96	C₂²×#41	—	2	1	no	—
97	C₂²×#41	—	2	4	no	—
98	C₂²×#41	—	2	8	no	—
99	C₂²×#41	—	4	4	no	—
100	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
101	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
113	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
114	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
115	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
116	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
121	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#123	—	2	4	no	—
129	C₂×#121	—	2	1	no	—
130	C₂×#121	—	2	1	no	—
131	C₂×#121	—	2	4	no	—
132	C₂×#121	—	2	4	no	—
133	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
135	#520	—	2	8	no	—
136	#520	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#117	—	2	1	no	—
141	C₂×#117	—	2	1	no	—
142	C₂×#117	—	2	2	no	—
143	C₂×#117	—	2	4	no	—
144	C₂×#117	—	2	4	no	—
145	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
158	#449	—	2	8	no	—
159	#449	—	2	8	no	—
160	#448	—	2	8	no	—
161	#447	—	2	8	no	—
162	#424	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	#419	—	2	8	no	—
166	#418	—	2	8	no	—
167	#417	—	2	4	no	—
168	#417	—	2	4	no	—
169	#417	—	2	4	no	—
170	#417	—	2	4	no	—
171	#417	—	2	4	no	—
172	#417	—	2	4	no	—
173	#416	—	2	8	no	—
174	#416	—	2	8	no	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	—	4	4	no	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
190	#407	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	#399	—	2	2	no	—
194	#399	—	2	2	no	—
195	#397	—	2	2	no	—
196	#397	—	2	2	no	—
197	#394	—	2	4	no	—
198	#394	—	2	4	no	—
199	#391	—	2	4	no	—
200	#391	C₂³	1	4	yes	—
201	#390	—	2	2	no	—
202	#390	—	2	2	no	—
203	#390	—	2	4	no	—
204	#390	C₂³	1	4	yes	—
205	#390	C₂³	1	4	yes	—
206	#390	C₂³	1	4	yes	—
207	#389	—	2	2	no	—
208	#389	—	2	2	no	—
209	#388	—	2	4	no	—
210	#388	—	2	4	no	—
211	#386	—	2	4	no	—
212	#386	—	2	4	no	—
213	#386	—	2	4	no	—
214	#386	—	2	4	no	—
215	#385	—	2	4	no	—
216	#384	C₂³	1	4	yes	—
217	#382	C₂³	1	4	yes	—
218	#381	—	2	2	no	—
219	#381	D₄	1	2	yes	—
220	#380	—	2	1	no	—
221	#380	—	2	1	no	—
222	#380	—	2	2	no	—
223	#380	—	2	2	no	—
224	#380	—	2	2	no	—
225	#380	—	2	2	no	—
226	#380	D₄	1	2	yes	—
227	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#380	C₂³	1	2	yes	—
230	#380	C₂³	1	2	yes	—
231	#379	—	2	4	no	—
232	#379	—	2	2	no	—
233	#379	D₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#95	—	2	1	no	—
239	C₂×#95	—	2	2	no	—
240	#340	C₂³	1	4	yes	—
241	#340	C₂³	1	4	yes	—
242	#340	C₂³	1	4	yes	—
243	#340	C₂³	1	4	yes	—
244	#340	C₂³	1	4	yes	—
245	#340	C₂³	1	4	yes	—
246	#336	C₂³	1	4	yes	—
247	#336	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂⁵	—	2	1	no	—
249	C₂⁵	—	2	1	no	—
250	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41	—	2	8	no	—
252	C₂×#41	—	2	8	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	2	2	no	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	2	32	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	2	4	no	—
263	C₂×#41	—	4	8	no	—
264	C₂×#41	—	4	2	no	—
265	C₂×#41	—	4	2	no	—
266	C₂×#41	—	4	8	no	—
267	C₂×#41	—	4	16	no	—
268	C₂×#41	—	4	32	no	—
269	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
300	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
327	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
332	C₂×D₈	—	2	4	no	—
333	C₂×D₈	—	2	4	no	—
334	C₂×D₈	—	2	8	no	—
335	C₂×D₈	—	4	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#123	—	8	8	no	—
356	#121	—	2	4	no	—
357	#121	—	2	4	no	—
358	#121	—	2	4	no	—
359	#121	—	2	4	no	—
360	#121	—	4	4	no	—
361	#121	—	4	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
363	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
364	C₄×D₄	—	2	8	no	—
365	C₄×D₄	—	4	4	no	—
366	C₄×D₄	—	4	16	no	—
367	#117	—	2	4	no	—
368	#117	—	2	4	no	—
369	#117	—	2	4	no	—
370	#117	—	2	4	no	—
371	#117	—	2	4	no	—
372	#117	—	2	4	no	—
373	#117	—	4	8	no	—
374	#117	—	4	4	no	—
375	#117	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
425	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
426	#103	—	2	4	no	—
427	#103	—	2	4	no	—
428	#103	—	2	4	no	—
429	#103	—	2	4	no	—
430	#103	—	2	4	no	—
431	#103	—	2	4	no	—
432	#102	—	2	4	no	—
433	#102	—	2	4	no	—
434	#102	—	2	4	no	—
435	#102	—	2	4	no	—
436	#102	—	2	4	no	—
437	#102	—	2	4	no	—
438	#102	—	4	4	no	—
439	#102	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
442	#95	—	2	2	no	—
443	#95	—	2	4	no	—
444	#95	—	2	2	no	—
445	#95	—	2	4	no	—
446	#95	—	2	4	no	—
447	#95	—	2	4	no	—
448	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₂⁴	—	2	1	no	—
452	C₂⁴	—	2	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	1	no	—
454	C₂⁴	—	2	4	no	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	4	1	no	—
457	C₂⁴	—	4	2	no	—
458	C₂⁴	—	4	1	no	—
459	C₂⁴	—	4	4	no	—
460	C₂⁴	—	4	2	no	—
461	C₂⁴	—	4	2	no	—
462	C₂⁴	—	4	2	no	—
463	C₂⁴	—	4	4	no	—
464	C₂⁴	—	8	2	no	—
465	C₂⁴	—	8	2	no	—
466	C₂⁴	—	8	1	no	—
467	C₂⁴	—	8	1	no	—
468	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
469	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#41	—	2	8	no	—
473	#41	—	2	16	no	—
474	#41	—	2	8	no	—
475	#41	—	2	8	no	—
476	#41	—	2	8	no	—
477	#41	—	2	8	no	—
478	#41	—	4	32	no	—
479	#41	—	4	4	no	—
480	#41	—	4	4	no	—
481	#41	—	4	32	no	—
482	#41	—	4	8	no	—
483	#41	—	4	8	no	—
484	#41	—	4	8	no	—
485	#41	#123	1	16	yes	complemented
486	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
496	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂×D₄	—	2	8	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	8	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	32	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	4	no	—
522	C₂×D₄	—	4	8	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄	—	4	8	no	—
530	C₂×D₄	—	8	4	no	—
531	C₂×D₄	—	8	16	no	—
532	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
592	SD₁₆	—	4	8	no	—
593	SD₁₆	—	4	8	no	—
594	D₈	—	4	8	no	—
595	D₈	—	4	8	no	—
596	M₁₆	—	4	8	no	—
597	M₁₆	—	4	4	no	—
598	M₁₆	—	4	4	no	—
599	M₁₆	—	4	4	no	—
600	M₁₆	—	4	4	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	4	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	4	no	—
611	C₂×C₈	—	4	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
646	C₄²	—	2	4	no	—
647	C₄²	—	2	4	no	—
648	C₄²	—	4	8	no	—
649	C₄²	—	4	4	no	—
650	C₄²	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	8	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	8	no	—
669	C₂³	—	4	8	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	4	no	—
682	C₂³	—	8	4	no	—
683	C₂³	—	8	4	no	—
684	C₂³	—	8	4	no	—
685	C₂³	—	8	4	no	—
686	C₂³	—	8	4	no	—
687	C₂³	—	8	8	no	—
688	C₂³	—	8	8	no	—
689	C₂³	—	8	4	no	—
690	C₂³	—	16	4	no	—
691	C₂³	—	16	4	no	—
692	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
695	C₂³	#546	1	4	yes	—
696	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	—	2	4	no	—
699	Q₈	—	2	2	no	—
700	Q₈	—	2	2	no	—
701	Q₈	—	4	8	no	—
702	Q₈	—	4	2	no	—
703	Q₈	C₂×#123	1	4	yes	—
704	D₄	—	2	16	no	—
705	D₄	—	2	2	no	—
706	D₄	—	2	2	no	—
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	2	4	no	—
709	D₄	—	4	8	no	—
710	D₄	—	4	8	no	—
711	D₄	—	4	8	no	—
712	D₄	—	4	8	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	4	4	no	—
717	D₄	—	8	8	no	—
718	D₄	—	8	8	no	—
719	D₄	—	8	4	no	—
720	D₄	C₂×#123	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	16	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	8	4	no	—
759	C₂×C₄	—	8	4	no	—
760	C₂×C₄	—	8	4	no	—
761	C₂×C₄	—	16	8	no	—
762	C₂×C₄	—	16	4	no	—
763	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
770	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
774	C₈	—	4	2	no	—
775	C₈	—	4	2	no	—
776	C₈	—	4	2	no	—
777	C₈	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	8	8	no	—
801	C₂²	—	8	16	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	8	2	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	8	4	no	—
808	C₂²	—	8	4	no	—
809	C₂²	—	16	8	no	—
810	C₂²	#2412	1	4	yes	—
811	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
813	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#3585	1	2	yes	—
815	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₄	—	8	2	no	—
823	C₄	—	8	2	no	—
824	C₄	—	8	2	no	—
825	C₄	—	8	4	no	—
826	C₄	#2412	1	4	yes	—
827	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#551	1	2	yes	—
830	C₂	—	2	4	no	—
831	C₂	—	4	2	no	—
832	C₂	—	4	2	no	—
833	C₂	—	4	4	no	—
834	C₂	—	8	2	no	—
835	C₂	—	16	2	no	—
836	C₂	C₂×#2412	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#60425	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#61179	1	2	yes	—
840	C₂	#61182	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3006	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2896	C₂	semidirect
3. #35262	C₂	semidirect
4. #34175	C₂	semidirect
5. #24549	C₂	semidirect
6. #24547	C₂	semidirect
7. #24544	C₂	semidirect
8. #24542	C₂	semidirect
9. #24541	C₂	semidirect
10. #24539	C₂	semidirect
11. #23634	C₂	semidirect
12. #23544	C₂	semidirect
13. C₂×#1895	C₂	semidirect
14. #20932	C₂	semidirect
15. #20835	C₂	semidirect
16. #20702	C₂	semidirect
17. #20652	C₂	semidirect
30. C₂×#424	C₂²	semidirect
34. C₂×#417	C₂²	semidirect
35. C₂×#417	C₂²	semidirect
36. C₂×#417	C₂²	semidirect
37. C₂×#417	C₂²	semidirect
38. C₂×#419	C₂²	semidirect
39. C₂×#418	C₂²	semidirect
42. C₂²×#102	C₂²	semidirect
47. #2504	C₂²	semidirect
48. #2501	C₂²	semidirect
52. #2341	C₂²	semidirect
53. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
55. #2339	C₂²	semidirect
57. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #2317	C₂²	semidirect
61. #2309	C₂²	semidirect
66. #2074	C₂²	semidirect
67. #2073	C₂²	semidirect
68. #2072	C₂²	semidirect
69. #2071	C₂²	semidirect
70. #2055	C₂²	semidirect
71. #2055	C₂²	semidirect
72. #2054	C₂²	semidirect
73. #2054	C₂²	semidirect
75. #1895	C₂²	semidirect
76. #1895	C₂²	semidirect
77. #1880	C₂²	semidirect
78. #1880	C₂²	semidirect
79. #1879	C₂²	semidirect
80. #1879	C₂²	semidirect
81. #1851	C₂²	semidirect
82. #1851	C₂²	semidirect
83. #1851	C₂²	semidirect
84. #1825	C₂²	semidirect
85. #1824	C₂²	semidirect
86. #1823	C₂²	semidirect
87. #1805	C₂²	semidirect
88. #1804	C₂²	semidirect
89. #1803	C₂²	semidirect
90. #1802	C₂²	semidirect
91. #1736	C₂²	semidirect
92. #1736	C₂²	semidirect
93. C₂×#340	C₂²	semidirect
94. #1729	C₂²	semidirect
485. #41	#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3006	2
C₂×#2896	2
#35262	2
#34175	2
#24549	2
#24547	2
#24544	2
#24542	2
#24541	2
#24539	2
#23634	2
#23544	2
C₂×#1895	2
#20932	2
#20835	2
#20702	2
#20652	2