Subgroups — #6440515

Order 512.

3576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24539	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#24531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24526	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#447	—	2	8	no	—
23	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#418	—	2	8	no	—
27	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2854	—	2	2	no	—
37	#2624	—	2	2	no	—
38	#2504	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#2501	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2482	—	2	2	no	—
42	#2405	—	2	2	no	—
43	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2309	C₂²	1	2	yes	—
49	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2308	—	2	2	no	—
51	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#379	—	2	2	no	—
54	#2073	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2071	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1825	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1804	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1802	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂⁶	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
82	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
91	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
92	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
96	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#123	—	2	4	no	—
102	C₂×#121	—	2	1	no	—
103	C₂×#121	—	2	1	no	—
104	C₂×#121	—	2	4	no	—
105	C₂×#121	—	2	4	no	—
106	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
108	#518	—	2	8	no	—
109	#518	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#117	—	2	1	no	—
113	C₂×#117	—	2	1	no	—
114	C₂×#117	—	2	4	no	—
115	C₂×#117	—	2	4	no	—
116	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
129	#447	—	2	16	no	—
130	#447	—	2	16	no	—
131	#424	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#418	—	2	8	no	—
134	#418	—	2	8	no	—
135	#418	—	2	16	no	—
136	#418	—	4	4	no	—
137	C₂×#102	—	2	4	no	—
138	C₂×#102	—	2	4	no	—
139	C₂×#102	—	2	8	no	—
140	C₂×#102	—	2	8	no	—
141	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#399	—	2	4	no	—
152	#397	—	2	4	no	—
153	#394	—	2	8	no	—
154	#390	—	2	4	no	—
155	#390	—	2	4	no	—
156	#390	C₂³	1	8	yes	—
157	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#389	—	2	4	no	—
160	#388	—	2	8	no	—
161	#386	—	2	4	no	—
162	#386	—	2	8	no	—
163	#386	—	2	8	no	—
164	#385	—	2	4	no	—
165	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#381	—	2	1	no	—
168	#381	D₄	1	2	yes	—
169	#380	D₄	1	2	yes	—
170	#380	D₄	1	2	yes	—
171	#380	C₂³	1	2	yes	—
172	#380	C₂³	1	2	yes	—
173	#379	—	2	1	no	—
174	#379	—	2	4	no	—
175	#379	—	2	4	no	—
176	#379	—	2	4	no	—
177	#379	—	2	4	no	—
178	#379	D₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#340	C₂³	1	8	yes	complemented
186	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
189	C₂⁵	—	2	1	no	—
190	C₂⁵	—	2	2	no	—
191	C₂⁵	—	2	2	no	—
192	C₂⁵	—	2	8	no	—
193	C₂⁵	—	2	1	no	—
194	C₂⁵	—	2	1	no	—
195	C₂⁵	—	4	8	no	—
196	C₂⁵	—	8	4	no	—
197	C₂⁵	—	8	4	no	—
198	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
232	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₈	—	2	8	no	—
255	C₂×D₈	—	2	8	no	—
256	C₂×D₈	—	2	16	no	—
257	C₂×D₈	—	4	8	no	—
258	C₂×D₈	—	4	16	no	—
259	C₂×D₈	—	4	16	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	#123	—	8	8	no	—
276	#121	—	2	4	no	—
277	#121	—	2	4	no	—
278	#121	—	2	4	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	—	4	4	no	—
281	#121	—	4	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	16	no	—
283	C₄×D₄	—	4	8	no	—
284	C₄×D₄	—	4	16	no	—
285	#117	—	2	4	no	—
286	#117	—	2	4	no	—
287	#117	—	2	4	no	—
288	#117	—	2	4	no	—
289	#117	—	2	4	no	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	—	2	4	no	—
292	#117	—	2	4	no	—
293	#117	—	4	4	no	—
294	#117	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
336	#102	—	2	8	no	—
337	#102	—	2	8	no	—
338	#102	—	2	8	no	—
339	#102	—	2	8	no	—
340	#102	—	2	8	no	—
341	#102	—	2	8	no	—
342	#102	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	2	no	—
347	#95	—	2	8	no	—
348	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	2	8	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	8	no	—
357	C₂⁴	—	2	8	no	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	8	no	—
362	C₂⁴	—	4	32	no	—
363	C₂⁴	—	4	8	no	—
364	C₂⁴	—	4	8	no	—
365	C₂⁴	—	4	4	no	—
366	C₂⁴	—	4	8	no	—
367	C₂⁴	—	4	2	no	—
368	C₂⁴	—	4	4	no	—
369	C₂⁴	—	8	4	no	—
370	C₂⁴	—	8	2	no	—
371	C₂⁴	—	8	2	no	—
372	C₂⁴	—	8	2	no	—
373	C₂⁴	—	8	2	no	—
374	C₂⁴	—	8	16	no	—
375	C₂⁴	—	8	4	no	—
376	C₂⁴	—	8	2	no	—
377	C₂⁴	—	8	2	no	—
378	C₂⁴	—	8	16	no	—
379	C₂⁴	—	8	64	no	—
380	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
381	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	2	16	no	—
385	C₂×D₄	—	2	16	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂×D₄	—	2	16	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	8	no	—
405	C₂×D₄	—	4	8	no	—
406	C₂×D₄	—	4	32	no	—
407	C₂×D₄	—	4	32	no	—
408	C₂×D₄	—	4	16	no	—
409	C₂×D₄	—	4	16	no	—
410	C₂×D₄	—	4	32	no	—
411	C₂×D₄	—	4	8	no	—
412	C₂×D₄	—	4	8	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	8	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄	—	4	8	no	—
423	C₂×D₄	—	8	4	no	—
424	C₂×D₄	—	8	16	no	—
425	C₂×D₄	#123	1	16	yes	complemented
426	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	D₈	—	4	16	no	—
469	D₈	—	4	16	no	—
470	M₁₆	—	4	8	no	—
471	M₁₆	—	4	8	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	4	no	—
475	C₂×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂×C₈	—	2	4	no	—
477	C₂×C₈	—	2	4	no	—
478	C₂×C₈	—	2	4	no	—
479	C₂×C₈	—	4	8	no	—
480	C₂×C₈	—	4	4	no	—
481	C₂×C₈	—	4	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
510	C₄²	—	2	4	no	—
511	C₄²	—	2	4	no	—
512	C₄²	—	4	4	no	—
513	C₄²	—	4	4	no	—
514	C₄²	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	8	no	—
522	C₂³	—	2	8	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	8	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	16	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	16	no	—
530	C₂³	—	4	16	no	—
531	C₂³	—	4	16	no	—
532	C₂³	—	4	16	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	4	4	no	—
535	C₂³	—	4	4	no	—
536	C₂³	—	4	8	no	—
537	C₂³	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	4	16	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	4	no	—
543	C₂³	—	4	4	no	—
544	C₂³	—	8	4	no	—
545	C₂³	—	8	4	no	—
546	C₂³	—	8	8	no	—
547	C₂³	—	8	4	no	—
548	C₂³	—	8	4	no	—
549	C₂³	—	8	16	no	—
550	C₂³	—	8	8	no	—
551	C₂³	—	8	32	no	—
552	C₂³	—	8	16	no	—
553	C₂³	—	8	4	no	—
554	C₂³	—	8	4	no	—
555	C₂³	—	8	32	no	—
556	C₂³	—	8	128	no	—
557	C₂³	—	8	4	no	—
558	C₂³	—	16	8	no	—
559	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
560	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
562	C₂³	#546	1	4	yes	—
563	C₂³	#576	1	4	yes	—
564	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	D₄	—	2	4	no	—
566	D₄	—	2	16	no	—
567	D₄	—	2	4	no	—
568	D₄	—	2	4	no	—
569	D₄	—	2	8	no	—
570	D₄	—	4	16	no	—
571	D₄	—	4	16	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	4	8	no	—
574	D₄	—	4	2	no	—
575	D₄	—	4	4	no	—
576	D₄	—	4	4	no	—
577	D₄	—	8	8	no	—
578	D₄	—	8	8	no	—
579	D₄	—	8	4	no	—
580	D₄	C₂×#123	1	8	yes	—
581	C₂×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	8	4	no	—
605	C₂×C₄	—	8	4	no	—
606	C₂×C₄	—	8	4	no	—
607	C₂×C₄	—	16	16	no	—
608	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
613	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
615	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
619	C₈	—	4	2	no	—
620	C₈	—	4	4	no	—
621	C₈	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	8	no	—
627	C₂²	—	2	8	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	8	no	—
632	C₂²	—	4	16	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	16	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	8	16	no	—
641	C₂²	—	8	32	no	—
642	C₂²	—	8	16	no	—
643	C₂²	—	8	32	no	—
644	C₂²	—	8	8	no	—
645	C₂²	—	8	2	no	—
646	C₂²	—	8	2	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	8	8	no	—
649	C₂²	—	16	8	no	—
650	C₂²	#2412	1	4	yes	—
651	C₂²	#3041	1	4	yes	—
652	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
655	C₂²	#3585	1	2	yes	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	4	8	no	—
659	C₄	—	8	2	no	—
660	C₄	—	8	2	no	—
661	C₄	—	8	2	no	—
662	C₄	—	8	4	no	—
663	C₄	#2412	1	4	yes	—
664	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
665	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
666	C₄	C₂×#551	1	2	yes	—
667	C₂	—	2	4	no	—
668	C₂	—	2	4	no	—
669	C₂	—	4	2	no	—
670	C₂	—	4	8	no	—
671	C₂	—	8	4	no	—
672	C₂	—	16	2	no	—
673	C₂	C₂×#2412	1	1	yes	characteristic
674	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#60423	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#61183	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#447	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#418	C₂	semidirect
3. #35262	C₂	semidirect
4. #34171	C₂	semidirect
5. #24539	C₂	semidirect
6. #24531	C₂	semidirect
7. #24526	C₂	semidirect
8. #23632	C₂	semidirect
9. #23540	C₂	semidirect
10. #20973	C₂	semidirect
11. #20934	C₂	semidirect
12. #20836	C₂	semidirect
13. #20699	C₂	semidirect
14. #20650	C₂	semidirect
25. C₂×#424	C₂²	semidirect
29. C₂×#418	C₂²	semidirect
30. C₂×#418	C₂²	semidirect
33. C₂²×#102	C₂²	semidirect
34. C₂²×#102	C₂²	semidirect
38. #2504	C₂²	semidirect
39. #2501	C₂²	semidirect
40. #2500	C₂²	semidirect
45. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
46. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
47. #2317	C₂²	semidirect
49. #2309	C₂²	semidirect
54. #2073	C₂²	semidirect
55. #2071	C₂²	semidirect
56. #2054	C₂²	semidirect
57. #2054	C₂²	semidirect
58. #1895	C₂²	semidirect
59. #1893	C₂²	semidirect
60. #1879	C₂²	semidirect
61. #1879	C₂²	semidirect
62. #1851	C₂²	semidirect
63. #1850	C₂²	semidirect
64. #1825	C₂²	semidirect
65. #1824	C₂²	semidirect
66. #1823	C₂²	semidirect
67. #1804	C₂²	semidirect
68. #1802	C₂²	semidirect
69. #1736	C₂²	semidirect
70. #1735	C₂²	semidirect
71. #1735	C₂²	semidirect
72. #1729	C₂²	semidirect
132. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
147. C₂×#102	C₂³	semidirect
157. #390	C₂³	semidirect
158. #390	C₂³	semidirect
165. #384	C₂³	semidirect
166. #382	C₂³	semidirect
183. #340	C₂³	semidirect
184. #340	C₂³	semidirect
185. #340	C₂³	semidirect
186. #340	C₂³	semidirect
187. #340	C₂³	semidirect
188. #336	C₂³	semidirect
425. C₂×D₄	#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#447	2
C₂²×#418	2
#35262	2
#34171	2
#24539	2
#24531	2
#24526	2
#23632	2
#23540	2
#20973	2
#20934	2
#20836	2
#20699	2
#20650	2