Subgroups — #6440522

Order 512.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24540	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#24532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#451	—	2	8	no	—
23	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#419	—	2	8	no	—
27	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2855	—	2	2	no	—
37	#2625	—	2	2	no	—
38	#2503	C₂²	1	2	yes	—
39	#2502	C₂²	1	2	yes	—
40	#2499	C₂²	1	4	yes	—
41	#2484	—	2	2	no	—
42	#2483	—	2	2	no	—
43	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
47	#2317	C₂²	1	2	yes	—
48	#2310	—	2	2	no	—
49	#2310	C₂²	1	2	yes	—
50	#2310	C₂²	1	2	yes	—
51	#2280	—	2	2	no	—
52	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2074	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#2072	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2056	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2056	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1894	C₂²	1	4	yes	—
59	#1892	C₂²	1	4	yes	—
60	#1878	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1878	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1851	C₂²	1	4	yes	—
63	#1850	C₂²	1	4	yes	—
64	#1825	C₂²	1	4	yes	—
65	#1824	C₂²	1	2	yes	—
66	#1823	C₂²	1	2	yes	—
67	#1805	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1803	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#1736	C₂²	1	2	yes	—
70	#1735	C₂²	1	2	yes	—
71	#1735	C₂²	1	2	yes	—
72	#1729	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
79	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
80	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
88	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
89	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
90	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
91	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
94	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	#519	—	2	8	no	—
107	#519	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#117	—	2	1	no	—
111	C₂×#117	—	2	1	no	—
112	C₂×#117	—	2	4	no	—
113	C₂×#117	—	2	4	no	—
114	C₂×#117	—	2	4	no	—
115	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
126	#451	—	2	16	no	—
127	#451	—	2	16	no	—
128	#424	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
130	#419	—	2	8	no	—
131	#419	—	2	16	no	—
132	#419	—	2	8	no	—
133	#419	—	4	4	no	—
134	C₂×#103	—	2	8	no	—
135	C₂×#103	—	2	8	no	—
136	C₂×#103	—	2	4	no	—
137	C₂×#103	—	2	4	no	—
138	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#400	—	2	4	no	—
149	#398	—	2	4	no	—
150	#397	—	2	8	no	—
151	#391	—	2	4	no	—
152	#391	—	2	4	no	—
153	#391	—	2	8	no	—
154	#391	—	2	8	no	—
155	#391	C₂³	1	8	yes	—
156	#391	C₂³	1	4	yes	—
157	#391	C₂³	1	4	yes	—
158	#389	—	2	4	no	—
159	#387	—	2	8	no	—
160	#385	—	2	4	no	—
161	#385	—	2	4	no	—
162	#384	C₂³	1	4	yes	—
163	#382	C₂³	1	4	yes	—
164	#381	—	2	1	no	—
165	#381	—	2	4	no	—
166	#381	—	2	4	no	—
167	#381	—	2	4	no	—
168	#381	D₄	1	2	yes	—
169	#380	—	2	4	no	—
170	#380	—	2	4	no	—
171	#380	D₄	1	2	yes	—
172	#380	D₄	1	2	yes	—
173	#380	C₂³	1	2	yes	—
174	#380	C₂³	1	2	yes	—
175	#379	—	2	1	no	—
176	#379	D₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	#340	C₂³	1	4	yes	—
184	#340	C₂³	1	4	yes	—
185	#340	C₂³	1	8	yes	—
186	#340	C₂³	1	4	yes	—
187	#340	C₂³	1	4	yes	—
188	#336	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
191	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
213	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
214	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
217	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
218	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
219	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
224	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
239	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
275	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
277	#117	—	2	4	no	—
278	#117	—	2	4	no	—
279	#117	—	2	4	no	—
280	#117	—	2	4	no	—
281	#117	—	2	4	no	—
282	#117	—	2	4	no	—
283	#117	—	2	4	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	#117	—	4	16	no	—
286	#117	—	4	4	no	—
287	#117	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
326	#103	—	2	8	no	—
327	#103	—	2	8	no	—
328	#103	—	2	8	no	—
329	#103	—	2	8	no	—
330	#103	—	2	8	no	—
331	#103	—	2	8	no	—
332	#103	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
335	#95	—	2	8	no	—
336	#95	—	2	8	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	8	no	—
340	#95	—	2	8	no	—
341	#95	—	2	8	no	—
342	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	4	2	no	—
347	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
348	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
387	C₂×Q₈	#123	1	16	yes	—
388	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	Q₁₆	—	4	16	no	—
442	Q₁₆	—	4	16	no	—
443	M₁₆	—	4	8	no	—
444	M₁₆	—	4	8	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈	—	4	8	no	—
453	C₂×C₈	—	4	4	no	—
454	C₂×C₈	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	4	16	no	—
484	C₄²	—	4	4	no	—
485	C₄²	—	4	4	no	—
486	C₄²	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	16	no	—
498	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
501	C₂³	#546	1	4	yes	—
502	C₂³	#578	1	4	yes	—
503	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	16	no	—
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	2	8	no	—
507	Q₈	—	2	4	no	—
508	Q₈	—	2	4	no	—
509	Q₈	—	4	16	no	—
510	Q₈	—	4	16	no	—
511	Q₈	—	4	8	no	—
512	Q₈	—	4	4	no	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	Q₈	—	4	4	no	—
516	Q₈	—	8	4	no	—
517	Q₈	C₂×#123	1	8	yes	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	16	no	—
521	C₂×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	4	16	no	—
537	C₂×C₄	—	4	16	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	8	4	no	—
552	C₂×C₄	—	8	4	no	—
553	C₂×C₄	—	8	4	no	—
554	C₂×C₄	—	8	4	no	—
555	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
562	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
566	C₈	—	4	2	no	—
567	C₈	—	4	4	no	—
568	C₈	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	8	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	4	16	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	#2412	1	4	yes	—
581	C₂²	#3044	1	4	yes	—
582	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
585	C₂²	#3586	1	2	yes	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	8	no	—
589	C₄	—	4	8	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	8	4	no	—
592	C₄	—	8	2	no	—
593	C₄	—	8	2	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	—	8	2	no	—
596	C₄	#2412	1	4	yes	—
597	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#551	1	2	yes	—
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	2	4	no	—
602	C₂	—	4	2	no	—
603	C₂	C₂×#2412	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#3044	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#60424	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#61186	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #24540	C₂	semidirect
6. #24532	C₂	semidirect
7. #24529	C₂	semidirect
8. #23633	C₂	semidirect
9. #23542	C₂	semidirect
11. #20935	C₂	semidirect
14. #20651	C₂	semidirect
54. #2074	C₂²	semidirect
55. #2072	C₂²	semidirect
56. #2056	C₂²	semidirect
57. #2056	C₂²	semidirect
60. #1878	C₂²	semidirect
61. #1878	C₂²	semidirect
67. #1805	C₂²	semidirect
68. #1803	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#451	2
C₂²×#419	2
#35311	2
#34173	2
#24540	2
#24532	2
#24529	2
#23633	2
#23542	2
#20972	2
#20935	2
#20836	2
#20699	2
#20651	2