Subgroups — #6440594

Order 512.

2976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3095	—	2	8	no	—
26	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2880	—	2	8	no	—
34	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#2848	C₂²	1	2	yes	—
41	#2848	C₂²	1	2	yes	—
42	#2616	C₂²	1	2	yes	—
43	#2616	C₂²	1	2	yes	—
44	#2435	—	2	1	no	—
45	#2434	—	2	1	no	—
46	#2432	—	2	1	no	—
47	#2432	—	2	1	no	—
48	#2406	—	2	2	no	—
49	#2405	—	2	2	no	—
50	#2311	—	2	2	no	—
51	#2311	—	2	1	no	—
52	#2311	—	2	1	no	—
53	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2311	C₂²	1	2	yes	—
55	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2311	C₂²	1	2	yes	—
57	#2311	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#391	—	2	1	no	—
59	C₂×#390	—	2	1	no	—
60	C₂×#386	—	2	2	no	—
61	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
64	#2077	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2077	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2076	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2075	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1872	C₂²	1	2	yes	—
77	#1872	C₂²	1	2	yes	—
78	#1872	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1853	C₂²	1	2	yes	—
80	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1852	C₂²	1	2	yes	—
82	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1809	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1808	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1807	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²×#41	—	2	8	no	—
98	C₂²×#41	—	2	4	no	—
99	C₂²×#41	—	2	4	no	—
100	C₂²×#41	—	4	4	no	—
101	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#131	—	2	8	no	—
115	C₂×#131	—	2	8	no	—
116	C₂×#131	—	4	4	no	—
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#536	—	2	8	no	—
122	#536	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂×#124	—	2	1	no	—
126	C₂×#124	—	2	1	no	—
127	C₂×#123	—	2	2	no	—
128	C₂×#123	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#117	—	2	1	no	—
140	C₂×#117	—	2	1	no	—
141	C₂×#117	—	2	4	no	—
142	C₂×#117	—	2	4	no	—
143	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
163	#485	—	2	16	no	—
164	#484	—	2	8	no	—
165	#483	—	2	8	no	—
166	#428	—	2	8	no	—
167	#428	—	4	4	no	—
168	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
172	#419	—	2	8	no	—
173	C₂×#103	—	4	4	no	—
174	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
178	#408	—	2	8	no	—
179	#408	—	2	16	no	—
180	#407	—	2	8	no	—
181	#407	D₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	#395	—	2	2	no	—
192	#395	—	2	2	no	—
193	#394	—	2	2	no	—
194	#394	—	2	2	no	—
195	#394	—	2	2	no	—
196	#394	—	2	2	no	—
197	#394	—	2	2	no	—
198	#394	—	2	2	no	—
199	#391	—	2	2	no	—
200	#391	—	2	4	no	—
201	#391	—	2	2	no	—
202	#391	—	2	1	no	—
203	#391	—	2	1	no	—
204	#390	—	2	2	no	—
205	#390	—	2	4	no	—
206	#390	—	2	2	no	—
207	#390	—	2	1	no	—
208	#390	—	2	1	no	—
209	#386	—	2	4	no	—
210	#386	—	2	4	no	—
211	#386	—	2	4	no	—
212	#386	—	2	4	no	—
213	#386	—	2	2	no	—
214	#386	—	2	2	no	—
215	#385	—	2	2	no	—
216	#385	—	2	2	no	—
217	#385	—	2	2	no	—
218	#385	—	2	2	no	—
219	#385	—	2	2	no	—
220	#385	—	2	2	no	—
221	#381	—	2	1	no	—
222	#380	—	2	2	no	—
223	#380	—	2	2	no	—
224	#380	—	2	2	no	—
225	#380	—	2	2	no	—
226	#380	C₂³	1	4	yes	—
227	#380	C₂³	1	4	yes	—
228	#380	C₂³	1	4	yes	—
229	#380	C₂³	1	4	yes	—
230	#380	C₂³	1	2	yes	—
231	#380	C₂³	1	2	yes	—
232	#380	C₂³	1	2	yes	—
233	#380	C₂³	1	2	yes	—
234	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#379	—	2	2	no	—
239	#379	—	2	2	no	—
240	#379	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×#95	—	2	2	no	—
244	C₂×#95	—	2	2	no	—
245	#340	C₂³	1	2	yes	—
246	#340	C₂³	1	4	yes	—
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	#340	C₂³	1	4	yes	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	4	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	4	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	8	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	2	8	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	4	no	—
270	C₂×#41	—	2	8	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	4	no	—
273	C₂×#41	—	2	4	no	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	—	4	4	no	—
276	C₂×#41	—	4	4	no	—
277	C₂×#41	—	4	2	no	—
278	C₂×#41	—	4	2	no	—
279	C₂×#41	—	4	32	no	—
280	C₂×#41	—	4	32	no	—
281	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
282	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
323	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	#131	—	4	32	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
341	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
342	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
343	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
354	#124	—	4	4	no	—
355	#124	—	4	4	no	—
356	#123	—	4	8	no	—
357	#123	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
368	#117	—	2	4	no	—
369	#117	—	2	4	no	—
370	#117	—	2	4	no	—
371	#117	—	2	4	no	—
372	#117	—	2	4	no	—
373	#117	—	2	4	no	—
374	#117	—	4	4	no	—
375	#117	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
441	#107	—	2	8	no	—
442	#107	—	4	4	no	—
443	#106	—	2	8	no	—
444	#106	—	4	4	no	—
445	#103	—	2	8	no	—
446	#103	—	2	8	no	—
447	#103	—	4	4	no	—
448	#103	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
455	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
456	#95	—	2	4	no	—
457	#95	—	2	4	no	—
458	#95	—	2	4	no	—
459	#95	—	2	4	no	—
460	#95	—	2	1	no	—
461	#95	—	2	1	no	—
462	#95	—	2	1	no	—
463	#95	—	2	1	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	2	no	—
472	C₂⁴	—	2	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	4	no	—
474	C₂⁴	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	2	4	no	—
476	C₂⁴	—	4	1	no	—
477	C₂⁴	—	4	1	no	—
478	C₂⁴	—	4	2	no	—
479	C₂⁴	—	4	2	no	—
480	C₂⁴	—	4	2	no	—
481	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
482	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	#41	—	2	16	no	—
488	#41	—	2	16	no	—
489	#41	—	4	16	no	—
490	#41	—	4	16	no	—
491	#41	—	4	32	no	—
492	#41	—	4	16	no	—
493	#41	—	4	16	no	—
494	#41	—	4	8	no	—
495	#41	—	4	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
514	C₂×Q₈	#123	1	4	yes	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	16	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	32	no	—
536	C₂×D₄	#123	1	8	yes	—
537	C₂×D₄	#123	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
599	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
617	M₁₆	—	2	16	no	—
618	M₁₆	—	4	16	no	—
619	C₂×C₈	—	2	4	no	—
620	C₂×C₈	—	2	4	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	4	16	no	—
628	C₂×C₈	—	4	8	no	—
629	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
676	C₄²	—	4	4	no	—
677	C₄²	—	4	4	no	—
678	C₄²	—	4	2	no	—
679	C₄²	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	8	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	8	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	4	no	—
711	C₂³	—	4	4	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	4	8	no	—
715	C₂³	—	4	8	no	—
716	C₂³	—	4	8	no	—
717	C₂³	—	4	8	no	—
718	C₂³	—	8	4	no	—
719	C₂³	—	8	4	no	—
720	C₂³	—	8	4	no	—
721	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
725	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
726	C₂³	#534	1	2	yes	—
727	C₂³	#577	1	2	yes	—
728	C₂³	#578	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	2	8	no	—
731	Q₈	—	4	8	no	—
732	Q₈	—	4	4	no	—
733	Q₈	—	4	4	no	—
734	Q₈	—	4	4	no	—
735	Q₈	—	8	4	no	—
736	D₄	—	2	16	no	—
737	D₄	—	2	8	no	—
738	D₄	—	4	8	no	—
739	D₄	—	4	8	no	—
740	D₄	—	4	8	no	—
741	D₄	—	4	8	no	—
742	D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	8	no	—
762	C₂×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	4	no	—
794	C₂×C₄	—	8	8	no	—
795	C₂×C₄	—	8	4	no	—
796	C₂×C₄	—	8	8	no	—
797	C₂×C₄	—	8	8	no	—
798	C₂×C₄	—	8	4	no	—
799	C₂×C₄	—	8	4	no	—
800	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
807	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
808	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
812	C₈	—	2	8	no	—
813	C₈	—	4	2	no	—
814	C₈	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	4	16	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	8	16	no	—
850	C₂²	#2412	1	4	yes	—
851	C₂²	#3063	1	4	yes	—
852	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	4	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	8	2	no	—
864	C₄	—	8	2	no	—
865	C₄	—	8	2	no	—
866	C₄	—	8	1	no	—
867	C₄	—	8	4	no	—
868	C₄	—	8	1	no	—
869	C₄	—	8	2	no	—
870	C₄	—	8	1	no	—
871	C₄	—	8	1	no	—
872	C₄	#2412	1	4	yes	—
873	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
874	C₄	C₂×#551	1	2	yes	—
875	C₂	—	2	4	no	—
876	C₂	—	2	4	no	—
877	C₂	—	4	2	no	—
878	C₂	—	4	4	no	—
879	C₂	—	8	2	no	—
880	C₂	C₂×#2412	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂×#3063	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#60456	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#60522	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#60526	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#60757	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#60759	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3095	C₂	semidirect
5. #24569	C₂	semidirect
6. #24563	C₂	semidirect
7. #24559	C₂	semidirect
8. #24556	C₂	semidirect
9. #24552	C₂	semidirect
10. #24551	C₂	semidirect
11. #23643	C₂	semidirect
12. #23484	C₂	semidirect
13. #20974	C₂	semidirect
14. C₂×#1872	C₂	semidirect
15. #20844	C₂	semidirect
16. #20699	C₂	semidirect
17. #20664	C₂	semidirect
27. C₂×#485	C₂²	semidirect
29. C₂×#428	C₂²	semidirect
30. C₂×#428	C₂²	semidirect
31. C₂×#419	C₂²	semidirect
32. C₂²×#103	C₂²	semidirect
64. #2077	C₂²	semidirect
65. #2077	C₂²	semidirect
66. #2076	C₂²	semidirect
67. #2075	C₂²	semidirect
68. #2036	C₂²	semidirect
69. #2036	C₂²	semidirect
70. #2035	C₂²	semidirect
71. #2035	C₂²	semidirect
72. #1894	C₂²	semidirect
73. #1894	C₂²	semidirect
74. #1892	C₂²	semidirect
75. #1892	C₂²	semidirect
78. #1872	C₂²	semidirect
80. #1853	C₂²	semidirect
82. #1852	C₂²	semidirect
83. #1825	C₂²	semidirect
84. #1825	C₂²	semidirect
89. #1809	C₂²	semidirect
90. #1809	C₂²	semidirect
91. #1808	C₂²	semidirect
92. #1807	C₂²	semidirect
93. #1736	C₂²	semidirect
94. #1735	C₂²	semidirect
95. #1735	C₂²	semidirect
96. C₂×#340	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3095	2
C₂×#2880	2
#35305	2
C₂×#2311	2
#24569	2
#24563	2
#24559	2
#24556	2
#24552	2
#24551	2
#23643	2
#23484	2
#20974	2
C₂×#1872	2
#20844	2
#20699	2
#20664	2