Finite Group Databasebeta

← #6440608

Subgroups — #6440608

Order 512.

2699 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60371C211yesmaximal, characteristic
3#60089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24575C214yesmaximal, complemented
6#24574C214yesmaximal, complemented
7#24572C214yesmaximal, complemented
8#24570C214yesmaximal, complemented
9#23647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#2078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21003C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20852C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20695C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20679C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#585C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C2×#575C2211yescharacteristic
23C2×#568C2211yescharacteristic
24C2×#568C2211yescharacteristic
25C22×#131C2211yescharacteristic
26C2×#537C2211yescharacteristic
27C2×#520C2211yescharacteristic
28#3098—22no—
29#3098—22no—
30#3098—22no—
31#3098—22no—
32C2×#484C2212yescomplemented
33C2×#485C2212yescomplemented
34C2×#482C2212yescomplemented
35C2×#480C2212yescomplemented
36#3013—22no—
37#3013—22no—
38#3012—22no—
39#3012—22no—
40#3007C2214yes—
41#3006C2214yes—
42C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
46#2898—22no—
47#2898—22no—
48#2897—22no—
49#2897—22no—
50#2896C2211yescharacteristic
51#2896C2211yescharacteristic
52#2896C2214yes—
53C2×#417C2211yescharacteristic
54C2×#417C2211yescharacteristic
55C2×#417C2211yescharacteristic
56C2×#417C2214yes—
57C2×#417C2211yescharacteristic
58C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
62#2880—22no—
63#2880—22no—
64#2880C2214yes—
65#2880C2214yes—
66#2879—22no—
67#2879C2211yescharacteristic
68#2879C2211yescharacteristic
69#2879C2211yescharacteristic
70C2×#408—22no—
71C2×#408C2211yescharacteristic
72C2×#408C2211yescharacteristic
73#2079C2214yescomplemented
74#2078C2214yescomplemented
75#2078C2214yescomplemented
76#2078C2214yescomplemented
77#2052C2212yescomplemented
78#2052C2212yescomplemented
79#2052C2214yescomplemented
80#2051C2212yescomplemented
81#2051C2212yescomplemented
82#2051C2214yescomplemented
83#1908C2212yescomplemented
84#1908C2212yescomplemented
85#1908C2214yescomplemented
86#1907C2212yescomplemented
87#1907C2212yescomplemented
88#1907C2214yescomplemented
89#1901C2214yescomplemented
90#1900C2214yescomplemented
91#1855C2214yescomplemented
92#1855C2214yescomplemented
93#1822C2214yescomplemented
94#1821C2214yescomplemented
95#1816C2214yescomplemented
96#1816C2214yescomplemented
97#1816C2214yescomplemented
98#1815C2214yescomplemented
99#1742C2211yescharacteristic, complemented
100#1742C2211yescharacteristic, complemented
101C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
103C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
105#1738C2211yescharacteristic, complemented
106C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
107#585—24no—
108#585—24no—
109#585—42no—
110#585—42no—
111C2×2−1+4—21no—
112C2×2−1+4D412yes—
113C2×2−1+4D412yes—
114C2×H(5,𝔽2)—22no—
115C2×H(5,𝔽2)—21no—
116C2×H(5,𝔽2)D412yes—
117C2×H(5,𝔽2)D412yes—
118C22×#41—22no—
119C22×#41—22no—
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C22×#41C2314yes—
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C22×#41C2311yescharacteristic
124C22×#41C2311yescharacteristic
125#575—24no—
126#575—24no—
127#575—42no—
128#575—42no—
129C2×#137—21no—
130C2×#137—21no—
131C2×#137C2312yes—
132C2×#137C2312yes—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
136C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
137C2×#135—22no—
138C2×#135—22no—
139#568—24no—
140#568—42no—
141#568—42no—
142#568—42no—
143C2×#131—22no—
144C2×#131—22no—
145C2×#131—22no—
146C2×#131—21no—
147C2×#131—21no—
148C2×#131—24no—
149C2×#131—42no—
150C2×#131C2314yes—
151C2×#131C2312yes—
152C2×#131C2312yes—
153C22×M16—22no—
154C22×M16—21no—
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C22×M16C2311yescharacteristic
158C22×M16C2311yescharacteristic
159C22×M16C2311yescharacteristic
160C22×M16C2311yescharacteristic
161C22×M16C2314yes—
162C22×M16C2311yescharacteristic
163C23×C8—21no—
164C23×C8C2311yescharacteristic
165#537—22no—
166#537—22no—
167#537—22no—
168#537—22no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8C2312yes—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121C2312yes—
174#520—22no—
175#520—22no—
176#520—22no—
177#520—22no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×#117C2312yes—
182C2×#117C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2312yes—
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186#485—24no—
187#485—24no—
188#484—24no—
189#484—24no—
190#482—24no—
191#482—24no—
192#480—24no—
193#480—24no—
194#452—24no—
195#452—24no—
196#451—24no—
197#450—24no—
198#449—24no—
199#449—24no—
200#448—24no—
201#447—24no—
202#430—42no—
203C2×#108—42no—
204C2×#108C2314yes—
205C2×#108C2312yes—
206C2×#108C2312yes—
207#428—22no—
208#428—22no—
209C2×#107—21no—
210C2×#107—21no—
211C2×#107—21no—
212C2×#107—21no—
213C2×#107C2312yes—
214C2×#107C2312yes—
215C2×#107C2312yes—
216C2×#106C2312yes—
217#419—21no—
218#419—24no—
219#419—21no—
220#418—21no—
221#418—24no—
222#418—21no—
223#417—22no—
224#417—24no—
225#417—24no—
226#417—22no—
227#417—22no—
228#417—22no—
229#417—22no—
230#417—22no—
231#417C2312yes—
232#417C2314yes—
233#417C2312yes—
234#417C2312yes—
235#417C2314yes—
236#417C2314yes—
237#417C2312yes—
238#417C2314yes—
239#416—22no—
240#416—24no—
241#416—24no—
242#416—22no—
243#416—21no—
244#416—21no—
245#416—21no—
246#416—21no—
247C2×#103—21no—
248C2×#103—24no—
249C2×#103—21no—
250C2×#103—21no—
251C2×#103—21no—
252C2×#103C2311yescharacteristic
253C2×#103C2312yes—
254C2×#103C2311yescharacteristic
255C2×#102—21no—
256C2×#102—24no—
257C2×#102—21no—
258C2×#102—21no—
259C2×#102—21no—
260C2×#102C2311yescharacteristic
261C2×#102C2312yes—
262C2×#102C2311yescharacteristic
263#413—42no—
264#413—42no—
265C2×#101C2312yes—
266C2×#101C2312yes—
267C2×#100C2312yes—
268C2×#100C2312yes—
269#408—22no—
270#408—22no—
271#408—22no—
272#408—22no—
273#408—22no—
274#408—21no—
275#408—21no—
276#408—24no—
277#408—24no—
278#408—24no—
279#408—24no—
280#408D412yes—
281#408D412yes—
282#408D412yes—
283#408D412yes—
284#408C2312yes—
285#408C2312yes—
286#408C2314yes—
287#407—22no—
288#407—24no—
289#407—24no—
290#407C2314yes—
291#407C2314yes—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×C22⋊C8—21no—
294C2×C22⋊C8—24no—
295C2×C22⋊C8—24no—
296C2×C22⋊C8C2312yes—
297C2×C22⋊C8C2312yes—
298#343C2312yes—
299#343C2312yes—
300#343C2314yes—
301#343C2314yes—
302#343C2314yes—
303#343C2312yes—
304#343C2314yes—
305#343C2312yes—
306#341C2312yes—
307#341C2312yes—
308#341C2314yes—
3092−1+4—28no—
3102−1+4—28no—
3112−1+4—44no—
3122−1+4—44no—
3132−1+4—44no—
3142−1+4—44no—
315H(5,𝔽2)—28no—
316H(5,𝔽2)—28no—
317H(5,𝔽2)—48no—
318H(5,𝔽2)—48no—
319H(5,𝔽2)—44no—
320H(5,𝔽2)—44no—
321H(5,𝔽2)—44no—
322H(5,𝔽2)—44no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—28no—
342C2×#41—28no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—48no—
358C2×#41—48no—
359C2×#41—48no—
360C2×#41—48no—
361C2×#41C2×D412yes—
362C2×#41C2×D414yes—
363C2×#41C2×D414yes—
364C2×#41C2×D412yes—
365C2×#41C2×D412yes—
366C2×#41C2×D412yes—
367C2×#41C2×D412yes—
368C2×#41C2×D412yes—
369C2×#41#4114yes—
370C2×#41#4114yes—
371C2×#41C2412yes—
372C2×#41C2412yes—
373C22×Q8—22no—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8C2×D411yescharacteristic
376C22×Q8C2×D414yes—
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×Q8#4111yescharacteristic
379C22×Q8C2411yescharacteristic
380C22×D4—21no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4C2×D414yes—
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4#4112yes—
393C22×D4#4111yescharacteristic
394C22×D4C2411yescharacteristic
395C23×C4—21no—
396C23×C4—24no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4C2412yes—
403C23×C4C2411yescharacteristic
404#137—24no—
405#137—24no—
406#137—42no—
407#137—42no—
408#137—44no—
409#137—44no—
410AGL(1,ℤ/8)—24no—
411AGL(1,ℤ/8)—24no—
412AGL(1,ℤ/8)—42no—
413AGL(1,ℤ/8)—42no—
414AGL(1,ℤ/8)—44no—
415AGL(1,ℤ/8)—44no—
416#135—48no—
417#135—48no—
418C2×Q16—22no—
419C2×Q16—22no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—22no—
426#131—24no—
427#131—24no—
428#131—28no—
429#131—42no—
430#131—42no—
431#131—44no—
432#131—44no—
433#131—44no—
434#131—48no—
435#131—48no—
436#131—48no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—24no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—24no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—22no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—22no—
461C2×M16—44no—
462C2×M16—44no—
463C2×M16—44no—
464C2×M16—48no—
465C2×M16C2×D412yes—
466C2×M16C2×D412yes—
467C2×M16C2412yes—
468C2×M16C2412yes—
469C2×M16C2412yes—
470C2×M16C2412yes—
471C2×M16C2412yes—
472C2×M16C2412yes—
473C22×C8—22no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—24no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—24no—
485C22×C8—44no—
486C22×C8C2×D411yescharacteristic
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C22×C8C2×D411yescharacteristic
490C22×C8C2411yescharacteristic
491C22×C8C2411yescharacteristic
492C22×C8C2412yes—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—42no—
496C22⋊Q8—42no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—42no—
500#121—42no—
501#121—44no—
502#121—44no—
503C4×Q8—42no—
504C4×Q8—42no—
505C4×D4—44no—
506C4×D4—44no—
507C4×D4—42no—
508C4×D4—42no—
509#117—24no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—24no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—24no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2412yes—
531C2×C4⋊C4C2412yes—
532C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—21no—
539#108—42no—
540#108—42no—
541#108—44no—
542#107—22no—
543#107—22no—
544#107—22no—
545#107—22no—
546#107—24no—
547#106—24no—
548#103—24no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—24no—
552#103—24no—
553#103—24no—
554#103—22no—
555#103—22no—
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—24no—
561#102—24no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—24no—
565#102—24no—
566#102—24no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—24no—
574#101—42no—
575#101—42no—
576#100—42no—
577#100—42no—
578C22⋊C8—24no—
579C22⋊C8—24no—
580C22⋊C8—24no—
581C22⋊C8—24no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—24no—
585C22⋊C8—24no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8C2×D414yes—
589C22⋊C8C2×D414yes—
590C22⋊C8C2×D414yes—
591C22⋊C8C2×D414yes—
592C24—21no—
593C24—24no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24C2×#4112yes—
597C24C2×#4111yescharacteristic
598#41—24no—
599#41—24no—
600#41—24no—
601#41—24no—
602#41—24no—
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—24no—
606#41—24no—
607#41—24no—
608#41—24no—
609#41—24no—
610#41—24no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—28no—
614#41—28no—
615#41—24no—
616#41—24no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—416no—
628#41—48no—
629#41—48no—
630#41—416no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41#12318yes—
646#41C2×#4114yes—
647#41C2×#4114yes—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—24no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—28no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—48no—
665C2×Q8—48no—
666C2×Q8#12112yes—
667C2×Q8#12112yes—
668C2×Q8#12314yes—
669C2×Q8C22×D412yes—
670C2×Q8C22×D412yes—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—28no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—416no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—416no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—162no—
711C2×D4#12114yes—
712C2×D4#12114yes—
713C2×D4#12112yes—
714C2×D4#12112yes—
715C2×D4#12314yes—
716C2×D4C22×D412yes—
717C2×D4C22×D412yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—48no—
739C22×C4—48no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—161no—
752C22×C4—162no—
753C22×C4—161no—
754C22×C4C22×D414yes—
755C22×C4C22×D414yes—
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C2×#4112yes—
761C22×C4C2×#4111yescharacteristic
762C22×C4C2×#4112yes—
763C22×C4C2×#4112yes—
764C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
765C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
766C22×C4C2511yescharacteristic
767Q16—44no—
768Q16—44no—
769SD16—44no—
770SD16—44no—
771SD16—44no—
772SD16—44no—
773D8—44no—
774D8—44no—
775M16—24no—
776M16—24no—
777M16—22no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—44no—
790M16—44no—
791M16—48no—
792M16—48no—
793M16—42no—
794M16—42no—
795M16—42no—
796M16—42no—
797M16—42no—
798M16—42no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—44no—
816C2×C8—44no—
817C2×C8—48no—
818C2×C8—48no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—42no—
823C2×C8—42no—
824C2×C8—42no—
825C2×C8C22×D414yes—
826C2×C8C22×D411yescharacteristic
827C2×C8C22×D411yescharacteristic
828C2×C8C22×D411yescharacteristic
829C2×C8C22×D411yescharacteristic
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—44no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—44no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—44no—
849C42—44no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C23—22no—
853C23—24no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—48no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23C2×#12114yes—
875C23C2×#12111yescharacteristic
876C23C2×#12111yescharacteristic
877C23#55112yes—
878C23#55112yes—
879C23C22×#4111yescharacteristic
880Q8—24no—
881Q8—24no—
882Q8—24no—
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—48no—
887Q8—42no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8C2×#12314yes—
893D4—28no—
894D4—28no—
895D4—28no—
896D4—24no—
897D4—24no—
898D4—22no—
899D4—24no—
900D4—24no—
901D4—24no—
902D4—22no—
903D4—22no—
904D4—48no—
905D4—48no—
906D4—48no—
907D4—44no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—41no—
911D4—42no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—82no—
916D4—82no—
917D4—164no—
918D4C2×#12314yes—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—24no—
924C2×C4—28no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—48no—
932C2×C4—48no—
933C2×C4—48no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—161no—
952C2×C4—161no—
953C2×C4—164no—
954C2×C4—161no—
955C2×C4—161no—
956C2×C4C2×#12114yes—
957C2×C4C2×#12111yescharacteristic
958C2×C4C2×#12111yescharacteristic
959C2×C4C2×#12312yes—
960C2×C4C2×#12312yes—
961C2×C4#53412yes—
962C2×C4#53412yes—
963C2×C4#54612yes—
964C2×C4#54612yes—
965C2×C4#54612yes—
966C2×C4#54612yes—
967C2×C4#55112yes—
968C2×C4#55112yes—
969C2×C4C23×D411yescharacteristic
970C2×C4C23×D411yescharacteristic
971C2×C4C22×#4111yescharacteristic
972C2×C4C22×#4111yescharacteristic
973C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
974C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
975C8—21no—
976C8—21no—
977C8—21no—
978C8—21no—
979C8—24no—
980C8—42no—
981C8—42no—
982C8—42no—
983C8—42no—
984C8—42no—
985C8—42no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—24no—
993C22—24no—
994C22—24no—
995C22—24no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—84no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—162no—
1010C22—161no—
1011C22—161no—
1012C22—168no—
1013C22#241212yes—
1014C22#241212yes—
1015C22C22×#12111yescharacteristic
1016C22C2×#55111yescharacteristic
1017C22C2×#55111yescharacteristic
1018C4—24no—
1019C4—24no—
1020C4—42no—
1021C4—82no—
1022C4—81no—
1023C4—82no—
1024C4—81no—
1025C4—81no—
1026C4#241212yes—
1027C4#241212yes—
1028C4C22×#12311yescharacteristic
1029C4C2×#53411yescharacteristic
1030C4C2×#54611yescharacteristic
1031C4C2×#54611yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—44no—
1037C2—44no—
1038C2—82no—
1039C2—161no—
1040C2C2×#241211yescharacteristic
1041C2#6047111yescharacteristic
1042C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60371C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3098C2semidirect
3. #60089C2semidirect
4. #60065C2semidirect
5. #24575C2semidirect
6. #24574C2semidirect
7. #24572C2semidirect
8. #24570C2semidirect
9. #23647C2semidirect
10. C2×#2078C2semidirect
11. #23533C2semidirect
12. #23530C2semidirect
13. #21004C2semidirect
14. #21003C2semidirect
15. #20992C2semidirect
16. #20852C2semidirect
17. #20695C2semidirect
18. #20679C2semidirect
19. C2×#1816C2semidirect
32. C2×#484C22semidirect
33. C2×#485C22semidirect
34. C2×#482C22semidirect
35. C2×#480C22semidirect
42. C2×#430C22semidirect
43. C22×#108C22semidirect
44. C2×#428C22semidirect
45. C22×#107C22semidirect
58. C2×#417C22semidirect
59. C2×#416C22semidirect
60. C2×#413C22semidirect
61. C2×#413C22semidirect
73. #2079C22semidirect
74. #2078C22semidirect
75. #2078C22semidirect
76. #2078C22semidirect
77. #2052C22semidirect
78. #2052C22semidirect
79. #2052C22semidirect
80. #2051C22semidirect
81. #2051C22semidirect
82. #2051C22semidirect
83. #1908C22semidirect
84. #1908C22semidirect
85. #1908C22semidirect
86. #1907C22semidirect
87. #1907C22semidirect
88. #1907C22semidirect
89. #1901C22semidirect
90. #1900C22semidirect
91. #1855C22semidirect
92. #1855C22semidirect
93. #1822C22semidirect
94. #1821C22semidirect
95. #1816C22semidirect
96. #1816C22semidirect
97. #1816C22semidirect
98. #1815C22semidirect
99. #1742C22semidirect
100. #1742C22semidirect
101. C2×#343C22semidirect
102. C2×#343C22semidirect
103. C2×#343C22semidirect
104. C2×#343C22semidirect
105. #1738C22semidirect
106. C2×#341C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30982
#603712
#600892
#600652
#245752
#245742
#245722
#245702
#236472
C2×#20782
#235332
#235302
#210042
#210032
#209922
#208522
#206952
#206792
C2×#18162