Subgroups — #6440671

Order 512.

2845 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²⋊C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#27251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3080	—	2	8	no	—
32	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3007	—	2	8	no	—
37	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2489	—	2	1	no	—
56	#2489	—	2	1	no	—
57	#2489	—	2	1	no	—
58	#2489	—	2	1	no	—
59	#2489	C₂²	1	2	yes	—
60	#2489	C₂²	1	2	yes	—
61	#2489	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2489	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#400	—	2	1	no	—
64	C₂×#397	—	2	1	no	—
65	#2341	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2341	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2339	—	2	1	no	—
70	#2339	—	2	1	no	—
71	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2297	—	2	1	no	—
78	#2297	—	2	1	no	—
79	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#388	—	2	1	no	—
84	C₂×#382	—	2	1	no	—
85	#2280	—	2	1	no	—
86	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2077	C₂²	1	2	yes	—
92	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2075	C₂²	1	2	yes	—
95	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2036	C₂²	1	2	yes	—
100	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2035	C₂²	1	2	yes	—
102	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1924	C₂²	1	2	yes	—
116	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1923	C₂²	1	2	yes	—
118	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1788	C₂²	1	2	yes	—
128	#1788	C₂²	1	2	yes	—
129	#1787	C₂²	1	2	yes	—
130	#1786	C₂²	1	2	yes	—
131	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×#41	—	2	4	no	—
142	C₂²×#41	—	2	4	no	—
143	C₂²×#41	—	2	1	no	—
144	C₂²×#41	—	2	1	no	—
145	C₂²×#41	—	2	4	no	—
146	C₂²×#41	—	2	4	no	—
147	C₂²×#41	—	4	2	no	—
148	C₂²×#41	—	4	2	no	—
149	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#137	—	2	4	no	—
160	C₂×#137	—	2	4	no	—
161	C₂×#137	—	2	4	no	—
162	C₂×#137	—	2	4	no	—
163	C₂×#137	—	2	4	no	—
164	C₂×#137	—	4	2	no	—
165	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#125	—	2	4	no	—
174	C₂×#125	—	2	1	no	—
175	C₂×#125	—	2	1	no	—
176	C₂×#125	—	4	2	no	—
177	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#41	—	2	4	no	—
186	C₄×#41	—	2	4	no	—
187	C₄×#41	—	4	2	no	—
188	C₄×#41	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#117	—	2	1	no	—
202	C₂×#117	—	2	1	no	—
203	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#479	—	2	8	no	—
223	#479	—	2	8	no	—
224	#478	—	2	8	no	—
225	#478	—	2	8	no	—
226	#452	—	2	8	no	—
227	#452	—	2	8	no	—
228	#451	—	2	8	no	—
229	#450	—	2	8	no	—
230	#428	—	2	4	no	—
231	#428	—	2	4	no	—
232	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
236	#423	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	#419	—	4	2	no	—
240	#419	—	4	2	no	—
241	#417	—	2	4	no	—
242	#417	—	2	4	no	—
243	#417	—	2	4	no	—
244	#417	—	2	4	no	—
245	#417	—	4	2	no	—
246	#417	D₄	1	8	yes	—
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	#407	—	2	4	no	—
264	#407	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
270	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#400	—	2	2	no	—
273	#400	—	2	2	no	—
274	#400	—	2	2	no	—
275	#400	—	2	2	no	—
276	#397	—	2	2	no	—
277	#397	—	2	2	no	—
278	#397	—	2	2	no	—
279	#397	—	2	2	no	—
280	#391	—	2	1	no	—
281	#391	—	2	1	no	—
282	#391	—	2	1	no	—
283	#391	—	2	1	no	—
284	#391	—	2	1	no	—
285	#391	—	2	1	no	—
286	#391	—	2	1	no	—
287	#391	—	2	1	no	—
288	#391	C₂³	1	2	yes	—
289	#391	C₂³	1	2	yes	—
290	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#391	C₂³	1	2	yes	—
295	#391	C₂³	1	2	yes	—
296	#390	—	2	1	no	—
297	#390	—	2	1	no	—
298	#390	—	2	1	no	—
299	#390	—	2	1	no	—
300	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#388	—	2	2	no	—
305	#388	—	2	2	no	—
306	#388	—	2	2	no	—
307	#388	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	1	no	—
309	#386	—	2	1	no	—
310	#386	—	2	1	no	—
311	#386	—	2	1	no	—
312	#386	—	2	1	no	—
313	#386	—	2	1	no	—
314	#386	—	2	1	no	—
315	#386	—	2	1	no	—
316	#386	—	2	1	no	—
317	#386	—	2	1	no	—
318	#386	—	2	1	no	—
319	#386	—	2	1	no	—
320	#382	—	2	2	no	—
321	#382	—	2	2	no	—
322	#382	—	2	2	no	—
323	#382	—	2	2	no	—
324	#381	—	2	1	no	—
325	#381	—	2	1	no	—
326	#381	—	2	1	no	—
327	#380	—	2	1	no	—
328	#380	—	2	1	no	—
329	#380	—	2	1	no	—
330	#380	—	2	1	no	—
331	#380	—	2	1	no	—
332	#380	—	2	1	no	—
333	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#380	C₂³	1	2	yes	—
335	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#380	C₂³	1	2	yes	—
337	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#379	—	2	1	no	—
340	#379	—	2	1	no	—
341	#379	—	2	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#95	—	2	1	no	—
365	C₂×#95	—	2	1	no	—
366	C₂×#95	—	2	1	no	—
367	C₂×#95	—	2	1	no	—
368	C₂×#95	—	2	1	no	—
369	C₂×#95	—	2	1	no	—
370	C₂×#95	—	2	1	no	—
371	C₂×#95	—	2	1	no	—
372	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#340	C₂³	1	2	yes	—
375	#340	C₂³	1	2	yes	—
376	#340	C₂³	1	2	yes	—
377	#340	C₂³	1	2	yes	—
378	#340	C₂³	1	2	yes	—
379	#340	C₂³	1	2	yes	—
380	#340	C₂³	1	2	yes	—
381	#340	C₂³	1	2	yes	—
382	#336	C₂³	1	2	yes	—
383	#336	C₂³	1	2	yes	—
384	#336	C₂³	1	2	yes	—
385	#336	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂⁵	—	2	1	no	—
387	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#41	—	2	8	no	—
389	C₂×#41	—	2	8	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	4	4	no	—
407	C₂×#41	—	4	4	no	—
408	C₂×#41	—	4	1	no	—
409	C₂×#41	—	4	1	no	—
410	C₂×#41	—	4	1	no	—
411	C₂×#41	—	4	1	no	—
412	C₂×#41	—	4	4	no	—
413	C₂×#41	—	4	4	no	—
414	C₂×#41	—	4	16	no	—
415	C₂×#41	—	4	16	no	—
416	C₂×#41	—	4	16	no	—
417	C₂×#41	—	4	16	no	—
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
420	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
421	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
436	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	#137	—	4	16	no	—
488	#137	—	4	16	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
513	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	#125	—	2	4	no	—
518	#125	—	2	4	no	—
519	#125	—	4	2	no	—
520	#125	—	4	2	no	—
521	#125	—	4	4	no	—
522	#125	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	4	1	no	—
542	C₄×D₄	—	4	1	no	—
543	C₄×D₄	—	4	1	no	—
544	C₄×D₄	—	4	1	no	—
545	C₄×D₄	—	4	4	no	—
546	C₄×D₄	—	4	4	no	—
547	C₄×D₄	—	4	4	no	—
548	C₄×D₄	—	4	4	no	—
549	#117	—	2	2	no	—
550	#117	—	2	2	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	2	2	no	—
553	#117	—	4	4	no	—
554	#117	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
633	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	#107	—	2	4	no	—
644	#107	—	2	4	no	—
645	#106	—	2	4	no	—
646	#106	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
649	#103	—	2	4	no	—
650	#103	—	2	4	no	—
651	#103	—	2	4	no	—
652	#103	—	2	4	no	—
653	#103	—	4	2	no	—
654	#103	—	4	2	no	—
655	#103	—	4	2	no	—
656	#103	—	4	2	no	—
657	#103	—	4	2	no	—
658	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
659	#102	—	2	4	no	—
660	#102	—	2	4	no	—
661	#102	—	2	4	no	—
662	#102	—	2	4	no	—
663	#102	—	4	2	no	—
664	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
669	#97	—	4	2	no	—
670	C₄×C₈	—	4	2	no	—
671	#95	—	2	1	no	—
672	#95	—	2	1	no	—
673	#95	—	2	1	no	—
674	#95	—	2	1	no	—
675	#95	—	2	1	no	—
676	#95	—	2	1	no	—
677	#95	—	2	2	no	—
678	#95	—	2	2	no	—
679	#95	—	2	2	no	—
680	#95	—	2	2	no	—
681	#95	—	2	2	no	—
682	#95	—	2	2	no	—
683	#95	—	2	2	no	—
684	#95	—	2	2	no	—
685	#95	—	2	2	no	—
686	#95	—	2	2	no	—
687	#95	—	2	2	no	—
688	#95	—	2	2	no	—
689	#95	—	2	1	no	—
690	#95	—	2	1	no	—
691	#95	—	2	1	no	—
692	#95	—	2	1	no	—
693	#95	—	2	1	no	—
694	#95	—	2	1	no	—
695	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂⁴	—	2	1	no	—
704	C₂⁴	—	2	4	no	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	1	no	—
707	C₂⁴	—	2	2	no	—
708	C₂⁴	—	2	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	C₂⁴	—	4	1	no	—
711	C₂⁴	—	4	1	no	—
712	C₂⁴	—	4	1	no	—
713	C₂⁴	—	4	2	no	—
714	C₂⁴	—	4	2	no	—
715	C₂⁴	—	4	2	no	—
716	C₂⁴	—	4	2	no	—
717	C₂⁴	—	8	1	no	—
718	C₂⁴	—	8	1	no	—
719	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
722	#41	—	2	8	no	—
723	#41	—	2	8	no	—
724	#41	—	2	8	no	—
725	#41	—	2	8	no	—
726	#41	—	2	8	no	—
727	#41	—	4	32	no	—
728	#41	—	4	4	no	—
729	#41	—	4	4	no	—
730	#41	—	4	4	no	—
731	#41	—	4	4	no	—
732	#41	—	4	32	no	—
733	#41	—	4	4	no	—
734	#41	—	4	4	no	—
735	#41	—	4	4	no	—
736	#41	—	4	4	no	—
737	#41	—	4	4	no	—
738	#41	—	4	4	no	—
739	#41	#124	1	16	yes	—
740	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
768	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
770	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
771	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	2	4	no	—
775	C₂×D₄	—	2	4	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	4	no	—
778	C₂×D₄	—	2	4	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	2	1	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	4	no	—
792	C₂×D₄	—	4	4	no	—
793	C₂×D₄	—	4	32	no	—
794	C₂×D₄	—	4	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	4	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	4	no	—
800	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
802	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
909	Q₁₆	—	4	8	no	—
910	Q₁₆	—	4	8	no	—
911	SD₁₆	—	4	8	no	—
912	SD₁₆	—	4	8	no	—
913	M₁₆	—	2	8	no	—
914	M₁₆	—	4	4	no	—
915	M₁₆	—	4	4	no	—
916	M₁₆	—	4	4	no	—
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	2	2	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	2	2	no	—
923	C₂×C₈	—	2	2	no	—
924	C₂×C₈	—	2	2	no	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	2	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
929	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
955	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	4	2	no	—
999	C₄²	—	4	2	no	—
1000	C₄²	—	4	2	no	—
1001	C₄²	—	4	2	no	—
1002	C₄²	—	4	4	no	—
1003	C₄²	—	4	2	no	—
1004	C₄²	—	4	2	no	—
1005	C₄²	—	4	4	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	4	4	no	—
1028	C₂³	—	4	4	no	—
1029	C₂³	—	4	4	no	—
1030	C₂³	—	4	8	no	—
1031	C₂³	—	4	8	no	—
1032	C₂³	—	4	1	no	—
1033	C₂³	—	4	1	no	—
1034	C₂³	—	4	1	no	—
1035	C₂³	—	4	1	no	—
1036	C₂³	—	4	1	no	—
1037	C₂³	—	4	1	no	—
1038	C₂³	—	4	1	no	—
1039	C₂³	—	4	1	no	—
1040	C₂³	—	4	4	no	—
1041	C₂³	—	4	1	no	—
1042	C₂³	—	4	1	no	—
1043	C₂³	—	8	2	no	—
1044	C₂³	—	8	2	no	—
1045	C₂³	—	8	2	no	—
1046	C₂³	—	8	4	no	—
1047	C₂³	—	8	4	no	—
1048	C₂³	—	8	4	no	—
1049	C₂³	—	8	4	no	—
1050	C₂³	—	8	4	no	—
1051	C₂³	#525	1	2	yes	—
1052	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1053	C₂³	#546	1	2	yes	—
1054	C₂³	#575	1	2	yes	—
1055	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	2	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	4	8	no	—
1062	Q₈	—	4	1	no	—
1063	Q₈	—	4	1	no	—
1064	Q₈	—	4	2	no	—
1065	Q₈	—	4	2	no	—
1066	Q₈	—	4	2	no	—
1067	Q₈	—	4	2	no	—
1068	Q₈	—	8	4	no	—
1069	Q₈	C₂×#124	1	4	yes	—
1070	D₄	—	2	16	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	4	8	no	—
1077	D₄	—	4	8	no	—
1078	D₄	—	4	8	no	—
1079	D₄	—	4	8	no	—
1080	D₄	—	4	1	no	—
1081	D₄	—	4	1	no	—
1082	D₄	C₂×#124	1	4	yes	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1170	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
1172	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1173	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1175	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
1177	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1184	C₈	—	2	4	no	—
1185	C₈	—	4	2	no	—
1186	C₈	—	4	2	no	—
1187	C₈	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	4	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	4	1	no	—
1211	C₂²	—	4	1	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	2	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	8	8	no	—
1219	C₂²	—	8	16	no	—
1220	C₂²	—	8	1	no	—
1221	C₂²	—	8	1	no	—
1222	C₂²	—	8	1	no	—
1223	C₂²	—	8	1	no	—
1224	C₂²	#2472	1	4	yes	—
1225	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1226	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1227	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1228	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1229	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1230	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1231	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	4	no	—
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	1	no	—
1236	C₄	—	4	2	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	4	4	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	1	no	—
1243	C₄	—	4	1	no	—
1244	C₄	—	4	1	no	—
1245	C₄	—	8	2	no	—
1246	C₄	—	8	1	no	—
1247	C₄	—	8	1	no	—
1248	C₄	—	8	2	no	—
1249	C₄	—	8	2	no	—
1250	C₄	—	8	1	no	—
1251	C₄	—	8	1	no	—
1252	C₄	#2472	1	4	yes	—
1253	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1255	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1256	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	—	2	4	no	—
1258	C₂	—	4	2	no	—
1259	C₂	—	4	4	no	—
1260	C₂	—	8	1	no	—
1261	C₂	—	8	2	no	—
1262	C₂	C₂×#2472	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	#60563	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#60569	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	#61067	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	#61068	1	1	yes	characteristic
1267	C₂	#61163	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	#61163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3080	C₂	semidirect
3. C₂×#2489	C₂	semidirect
5. #27251	C₂	semidirect
6. #27247	C₂	semidirect
7. #27242	C₂	semidirect
8. #27238	C₂	semidirect
9. #27234	C₂	semidirect
10. #27230	C₂	semidirect
11. #27227	C₂	semidirect
12. #27223	C₂	semidirect
13. #23642	C₂	semidirect
14. #23547	C₂	semidirect
15. #23481	C₂	semidirect
16. #23453	C₂	semidirect
17. #21237	C₂	semidirect
18. #21059	C₂	semidirect
19. #21049	C₂	semidirect
20. #20927	C₂	semidirect
21. #20927	C₂	semidirect
23. C₄×#417	C₂	semidirect
27. C₂²×#125	C₂²	semidirect
32. C₂×#479	C₂²	semidirect
33. C₂×#479	C₂²	semidirect
34. C₂×#478	C₂²	semidirect
35. C₂×#478	C₂²	semidirect
41. C₂×#428	C₂²	semidirect
42. C₂×#428	C₂²	semidirect
43. C₂×#423	C₂²	semidirect
50. C₂×#419	C₂²	semidirect
51. C₂×#419	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
61. #2489	C₂²	semidirect
62. #2489	C₂²	semidirect
81. C₂×#391	C₂²	semidirect
82. C₂×#391	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
92. #2077	C₂²	semidirect
93. #2076	C₂²	semidirect
95. #2056	C₂²	semidirect
96. #2056	C₂²	semidirect
97. #2055	C₂²	semidirect
98. #2055	C₂²	semidirect
100. #2036	C₂²	semidirect
102. #2035	C₂²	semidirect
103. #2026	C₂²	semidirect
104. #2026	C₂²	semidirect
105. #2025	C₂²	semidirect
106. #2025	C₂²	semidirect
107. #1973	C₂²	semidirect
108. #1971	C₂²	semidirect
109. #1969	C₂²	semidirect
110. #1968	C₂²	semidirect
111. #1928	C₂²	semidirect
112. #1927	C₂²	semidirect
113. #1926	C₂²	semidirect
114. #1925	C₂²	semidirect
116. #1924	C₂²	semidirect
118. #1923	C₂²	semidirect
119. #1878	C₂²	semidirect
120. #1878	C₂²	semidirect
121. #1878	C₂²	semidirect
122. #1878	C₂²	semidirect
123. #1877	C₂²	semidirect
124. #1877	C₂²	semidirect
125. #1877	C₂²	semidirect
126. #1877	C₂²	semidirect
131. #1763	C₂²	semidirect
132. #1762	C₂²	semidirect
133. C₄×#103	C₂²	semidirect
134. C₄×#102	C₂²	semidirect
135. #1736	C₂²	semidirect
136. #1736	C₂²	semidirect
137. #1736	C₂²	semidirect
138. #1736	C₂²	semidirect
139. #1728	C₂²	semidirect
140. #1728	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3080	2
C₂×#3007	2
C₂×#2489	2
C₂²⋊C₄×#41	2
#27251	2
#27247	2
#27242	2
#27238	2
#27234	2
#27230	2
#27227	2
#27223	2
#23642	2
#23547	2
#23481	2
#23453	2
#21237	2
#21059	2
#21049	2
#20927	2
#20601	2
C₄×#417	2