Subgroups — #6440686

Order 512.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1201 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#27249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3083	—	2	8	no	—
32	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3006	—	2	8	no	—
37	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2561	—	2	2	no	—
56	#2491	—	2	1	no	—
57	#2491	—	2	1	no	—
58	#2491	C₂²	1	2	yes	—
59	#2491	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2490	—	2	1	no	—
61	#2490	—	2	1	no	—
62	#2490	C₂²	1	2	yes	—
63	#2490	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2435	—	2	2	no	—
65	#2341	C₂²	1	2	yes	complemented
66	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2339	—	2	2	no	—
68	#2339	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2311	—	2	1	no	—
72	#2311	—	2	1	no	—
73	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2280	—	2	1	no	—
78	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#380	—	2	1	no	—
81	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2075	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2033	C₂²	1	2	yes	—
92	#2033	C₂²	1	2	yes	—
93	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×#41	—	2	4	no	—
138	C₂²×#41	—	2	4	no	—
139	C₂²×#41	—	2	1	no	—
140	C₂²×#41	—	2	1	no	—
141	C₂²×#41	—	2	4	no	—
142	C₂²×#41	—	2	4	no	—
143	C₂²×#41	—	4	2	no	—
144	C₂²×#41	—	4	2	no	—
145	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#544	—	2	4	no	—
171	#544	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#125	—	2	1	no	—
175	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#124	—	2	2	no	—
177	C₂×#124	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×#121	—	2	1	no	—
180	C₂×#121	—	2	1	no	—
181	C₂×#121	—	2	4	no	—
182	C₂×#121	—	4	2	no	—
183	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
185	#520	—	2	4	no	—
186	#520	—	2	4	no	—
187	#520	—	4	2	no	—
188	#520	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#117	—	2	1	no	—
196	C₂×#117	—	2	1	no	—
197	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	#479	—	2	8	no	—
210	#478	—	2	8	no	—
211	#477	—	2	8	no	—
212	#474	—	2	8	no	—
213	#449	—	2	8	no	—
214	#449	—	2	8	no	—
215	#448	—	2	8	no	—
216	#447	—	2	8	no	—
217	#428	—	2	4	no	—
218	C₂×#107	—	2	4	no	—
219	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
223	#424	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#417	—	2	4	no	—
227	#417	D₄	1	8	yes	—
228	#416	—	2	4	no	—
229	#416	—	2	4	no	—
230	#416	—	2	4	no	—
231	#416	—	4	2	no	—
232	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	—	4	2	no	—
243	C₂×#102	—	4	2	no	—
244	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	#407	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#405	—	4	2	no	—
267	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#397	—	2	2	no	—
270	#397	—	2	2	no	—
271	#394	—	2	2	no	—
272	#394	—	2	2	no	—
273	#394	—	2	2	no	—
274	#394	—	2	2	no	—
275	#393	—	2	2	no	—
276	#393	—	2	2	no	—
277	#391	—	2	2	no	—
278	#391	—	2	2	no	—
279	#391	C₂³	1	2	yes	—
280	#391	C₂³	1	2	yes	—
281	#390	—	2	1	no	—
282	#390	—	2	1	no	—
283	#390	—	2	1	no	—
284	#390	—	2	1	no	—
285	#390	—	2	2	no	—
286	#390	—	2	2	no	—
287	#390	—	2	2	no	—
288	#390	—	2	2	no	—
289	#390	C₂³	1	2	yes	—
290	#390	C₂³	1	2	yes	—
291	#390	C₂³	1	2	yes	—
292	#390	C₂³	1	2	yes	—
293	#390	C₂³	1	2	yes	—
294	#390	C₂³	1	2	yes	—
295	#388	—	2	2	no	—
296	#388	—	2	2	no	—
297	#388	—	2	2	no	—
298	#388	—	2	2	no	—
299	#386	—	2	2	no	—
300	#386	—	2	2	no	—
301	#386	—	2	2	no	—
302	#386	—	2	2	no	—
303	#386	—	2	2	no	—
304	#386	—	2	2	no	—
305	#381	—	2	1	no	—
306	#381	—	2	2	no	—
307	#381	D₄	1	2	yes	—
308	#380	—	2	1	no	—
309	#380	—	2	1	no	—
310	#380	—	2	1	no	—
311	#380	—	2	1	no	—
312	#380	—	2	1	no	—
313	#380	—	2	1	no	—
314	#380	—	2	2	no	—
315	#380	—	2	2	no	—
316	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
317	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
318	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
319	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
320	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#380	C₂³	1	2	yes	—
322	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#380	C₂³	1	2	yes	—
324	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#379	—	2	1	no	—
327	#379	—	2	2	no	—
328	#379	—	2	2	no	—
329	#379	—	2	2	no	—
330	#379	D₄	1	2	yes	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#95	—	2	1	no	—
343	C₂×#95	—	2	2	no	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	#336	C₂³	1	2	yes	—
355	#336	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂⁵	—	2	1	no	—
357	C₂⁵	—	2	1	no	—
358	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#41	—	2	8	no	—
360	C₂×#41	—	2	8	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	4	4	no	—
378	C₂×#41	—	4	4	no	—
379	C₂×#41	—	4	1	no	—
380	C₂×#41	—	4	1	no	—
381	C₂×#41	—	4	1	no	—
382	C₂×#41	—	4	1	no	—
383	C₂×#41	—	4	4	no	—
384	C₂×#41	—	4	4	no	—
385	C₂×#41	—	4	16	no	—
386	C₂×#41	—	4	16	no	—
387	C₂×#41	—	4	16	no	—
388	C₂×#41	—	4	16	no	—
389	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
391	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
392	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
393	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
401	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
458	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂×D₈	—	2	4	no	—
466	C₂×D₈	—	2	4	no	—
467	C₂×D₈	—	2	4	no	—
468	C₂×D₈	—	2	4	no	—
469	C₂×D₈	—	2	4	no	—
470	C₂×D₈	—	4	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
492	#125	—	2	4	no	—
493	#125	—	4	2	no	—
494	#125	—	4	4	no	—
495	#124	—	8	4	no	—
496	#124	—	8	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
498	#121	—	2	4	no	—
499	#121	—	2	4	no	—
500	#121	—	4	2	no	—
501	#121	—	4	2	no	—
502	#121	—	4	4	no	—
503	#121	—	4	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	4	2	no	—
511	C₄×D₄	—	4	2	no	—
512	C₄×D₄	—	4	8	no	—
513	C₄×D₄	—	4	8	no	—
514	#117	—	2	2	no	—
515	#117	—	2	2	no	—
516	#117	—	2	2	no	—
517	#117	—	2	2	no	—
518	#117	—	2	2	no	—
519	#117	—	2	2	no	—
520	#117	—	2	2	no	—
521	#117	—	2	2	no	—
522	#117	—	4	4	no	—
523	#117	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
592	#107	—	2	4	no	—
593	#107	—	2	4	no	—
594	#107	—	2	4	no	—
595	#106	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	—	2	2	no	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	2	4	no	—
605	#103	—	4	1	no	—
606	#103	—	4	1	no	—
607	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	4	no	—
615	#102	—	4	2	no	—
616	#102	—	4	2	no	—
617	#102	—	4	2	no	—
618	#102	—	4	2	no	—
619	#102	—	4	1	no	—
620	#102	—	4	1	no	—
621	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
622	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
628	#97	—	4	2	no	—
629	C₄×C₈	—	4	2	no	—
630	#95	—	2	2	no	—
631	#95	—	2	2	no	—
632	#95	—	2	2	no	—
633	#95	—	2	2	no	—
634	#95	—	2	2	no	—
635	#95	—	2	2	no	—
636	#95	—	2	2	no	—
637	#95	—	2	2	no	—
638	#95	—	2	1	no	—
639	#95	—	2	1	no	—
640	#95	—	2	1	no	—
641	#95	—	2	1	no	—
642	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	C₂⁴	—	2	1	no	—
647	C₂⁴	—	2	4	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	1	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	4	1	no	—
655	C₂⁴	—	4	1	no	—
656	C₂⁴	—	4	1	no	—
657	C₂⁴	—	4	2	no	—
658	C₂⁴	—	4	2	no	—
659	C₂⁴	—	4	2	no	—
660	C₂⁴	—	4	2	no	—
661	C₂⁴	—	4	2	no	—
662	C₂⁴	—	4	2	no	—
663	C₂⁴	—	4	2	no	—
664	C₂⁴	—	8	1	no	—
665	C₂⁴	—	8	1	no	—
666	C₂⁴	—	8	1	no	—
667	C₂⁴	—	8	1	no	—
668	C₂⁴	—	8	1	no	—
669	C₂⁴	—	8	1	no	—
670	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	#41	—	2	8	no	—
674	#41	—	2	8	no	—
675	#41	—	2	8	no	—
676	#41	—	2	8	no	—
677	#41	—	2	8	no	—
678	#41	—	4	32	no	—
679	#41	—	4	4	no	—
680	#41	—	4	4	no	—
681	#41	—	4	4	no	—
682	#41	—	4	4	no	—
683	#41	—	4	32	no	—
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	4	4	no	—
687	#41	—	4	4	no	—
688	#41	—	4	4	no	—
689	#41	—	4	4	no	—
690	#41	#124	1	16	yes	complemented
691	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
709	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
711	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	4	no	—
741	C₂×D₄	—	4	4	no	—
742	C₂×D₄	—	4	32	no	—
743	C₂×D₄	—	4	4	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	4	no	—
750	C₂×D₄	—	4	4	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	—	4	4	no	—
753	C₂×D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	4	no	—
758	C₂×D₄	—	8	2	no	—
759	C₂×D₄	—	8	2	no	—
760	C₂×D₄	—	8	16	no	—
761	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
763	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
844	SD₁₆	—	4	8	no	—
845	SD₁₆	—	4	8	no	—
846	D₈	—	4	8	no	—
847	D₈	—	4	8	no	—
848	M₁₆	—	2	8	no	—
849	M₁₆	—	4	4	no	—
850	C₂×C₈	—	2	2	no	—
851	C₂×C₈	—	2	2	no	—
852	C₂×C₈	—	2	2	no	—
853	C₂×C₈	—	2	1	no	—
854	C₂×C₈	—	2	1	no	—
855	C₂×C₈	—	2	1	no	—
856	C₂×C₈	—	2	1	no	—
857	C₂×C₈	—	2	1	no	—
858	C₂×C₈	—	2	1	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	4	4	no	—
868	C₂×C₈	—	4	4	no	—
869	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
870	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	2	2	no	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	4	4	no	—
931	C₄²	—	4	4	no	—
932	C₄²	—	4	2	no	—
933	C₄²	—	4	2	no	—
934	C₄²	—	8	2	no	—
935	C₄²	—	8	2	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	4	4	no	—
958	C₂³	—	4	4	no	—
959	C₂³	—	4	4	no	—
960	C₂³	—	4	8	no	—
961	C₂³	—	4	8	no	—
962	C₂³	—	4	1	no	—
963	C₂³	—	4	1	no	—
964	C₂³	—	4	1	no	—
965	C₂³	—	4	1	no	—
966	C₂³	—	4	1	no	—
967	C₂³	—	4	1	no	—
968	C₂³	—	4	1	no	—
969	C₂³	—	4	1	no	—
970	C₂³	—	4	1	no	—
971	C₂³	—	4	4	no	—
972	C₂³	—	4	1	no	—
973	C₂³	—	4	2	no	—
974	C₂³	—	4	2	no	—
975	C₂³	—	4	2	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	4	2	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	4	2	no	—
980	C₂³	—	8	2	no	—
981	C₂³	—	8	2	no	—
982	C₂³	—	8	2	no	—
983	C₂³	—	8	4	no	—
984	C₂³	—	8	4	no	—
985	C₂³	—	8	4	no	—
986	C₂³	—	8	4	no	—
987	C₂³	—	8	4	no	—
988	C₂³	—	8	4	no	—
989	C₂³	—	8	4	no	—
990	C₂³	—	8	4	no	—
991	C₂³	—	16	2	no	—
992	C₂³	—	16	2	no	—
993	C₂³	—	16	2	no	—
994	C₂³	—	16	2	no	—
995	C₂³	#525	1	2	yes	—
996	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
997	C₂³	#546	1	2	yes	—
998	C₂³	#576	1	2	yes	—
999	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	2	2	no	—
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	4	8	no	—
1006	Q₈	—	4	1	no	—
1007	Q₈	—	4	1	no	—
1008	Q₈	—	16	4	no	—
1009	Q₈	C₂×#124	1	4	yes	—
1010	D₄	—	2	16	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	2	2	no	—
1013	D₄	—	2	2	no	—
1014	D₄	—	2	2	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	4	8	no	—
1017	D₄	—	4	8	no	—
1018	D₄	—	4	8	no	—
1019	D₄	—	4	8	no	—
1020	D₄	—	4	1	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	4	1	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	4	2	no	—
1025	D₄	—	4	2	no	—
1026	D₄	—	8	8	no	—
1027	D₄	—	8	8	no	—
1028	D₄	—	8	4	no	—
1029	D₄	C₂×#124	1	4	yes	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1096	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
1098	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1099	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1101	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	4	no	—
1110	C₈	—	4	2	no	—
1111	C₈	—	4	1	no	—
1112	C₈	—	4	1	no	—
1113	C₈	—	4	1	no	—
1114	C₈	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	4	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	8	8	no	—
1146	C₂²	—	8	16	no	—
1147	C₂²	—	8	1	no	—
1148	C₂²	—	8	1	no	—
1149	C₂²	—	8	1	no	—
1150	C₂²	—	8	1	no	—
1151	C₂²	—	8	2	no	—
1152	C₂²	—	8	2	no	—
1153	C₂²	—	8	2	no	—
1154	C₂²	—	8	2	no	—
1155	C₂²	—	8	2	no	—
1156	C₂²	—	8	2	no	—
1157	C₂²	—	8	2	no	—
1158	C₂²	—	16	8	no	—
1159	C₂²	#2472	1	4	yes	—
1160	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1163	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1164	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1165	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1167	C₄	—	2	4	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	4	4	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	8	2	no	—
1177	C₄	—	8	1	no	—
1178	C₄	—	8	1	no	—
1179	C₄	—	8	1	no	—
1180	C₄	—	8	1	no	—
1181	C₄	—	8	2	no	—
1182	C₄	#2472	1	4	yes	—
1183	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	—	2	4	no	—
1188	C₂	—	4	2	no	—
1189	C₂	—	4	4	no	—
1190	C₂	—	8	1	no	—
1191	C₂	—	8	2	no	—
1192	C₂	—	16	2	no	—
1193	C₂	C₂×#2472	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#60584	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#60587	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#61072	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	#61078	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#61171	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#61182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3006	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3083	C₂	semidirect
3. #35584	C₂	semidirect
4. #34175	C₂	semidirect
5. #27249	C₂	semidirect
6. #27246	C₂	semidirect
7. #27240	C₂	semidirect
8. #27239	C₂	semidirect
9. #27232	C₂	semidirect
10. #27231	C₂	semidirect
11. #27225	C₂	semidirect
12. #27222	C₂	semidirect
13. #23642	C₂	semidirect
14. #23544	C₂	semidirect
15. C₂×#2033	C₂	semidirect
16. #23458	C₂	semidirect
17. #21235	C₂	semidirect
18. #21067	C₂	semidirect
19. #21050	C₂	semidirect
20. #20932	C₂	semidirect
21. #20932	C₂	semidirect
22. #20597	C₂	semidirect
23. #20415	C₂	semidirect
27. C₂×#544	C₂²	semidirect
32. C₂×#479	C₂²	semidirect
33. C₂×#477	C₂²	semidirect
34. C₂×#478	C₂²	semidirect
35. C₂×#474	C₂²	semidirect
41. C₂×#428	C₂²	semidirect
42. C₂²×#107	C₂²	semidirect
43. C₂×#424	C₂²	semidirect
50. C₂²×#102	C₂²	semidirect
51. C₂²×#102	C₂²	semidirect
54. C₂×#405	C₂²	semidirect
59. #2491	C₂²	semidirect
63. #2490	C₂²	semidirect
65. #2341	C₂²	semidirect
66. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
68. #2339	C₂²	semidirect
70. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
75. #2309	C₂²	semidirect
76. #2309	C₂²	semidirect
82. #2274	C₂²	semidirect
83. #2077	C₂²	semidirect
84. #2077	C₂²	semidirect
85. #2076	C₂²	semidirect
86. #2075	C₂²	semidirect
87. #2055	C₂²	semidirect
88. #2055	C₂²	semidirect
89. #2054	C₂²	semidirect
90. #2054	C₂²	semidirect
93. #2033	C₂²	semidirect
94. #2033	C₂²	semidirect
95. #2026	C₂²	semidirect
96. #2025	C₂²	semidirect
97. #2024	C₂²	semidirect
98. #2023	C₂²	semidirect
99. #1973	C₂²	semidirect
100. #1972	C₂²	semidirect
101. #1970	C₂²	semidirect
102. #1968	C₂²	semidirect
103. #1928	C₂²	semidirect
104. #1928	C₂²	semidirect
105. #1925	C₂²	semidirect
106. #1925	C₂²	semidirect
107. #1924	C₂²	semidirect
108. #1924	C₂²	semidirect
109. #1923	C₂²	semidirect
110. #1923	C₂²	semidirect
111. #1880	C₂²	semidirect
112. #1880	C₂²	semidirect
113. #1880	C₂²	semidirect
114. #1880	C₂²	semidirect
115. #1879	C₂²	semidirect
116. #1879	C₂²	semidirect
117. #1879	C₂²	semidirect
118. #1879	C₂²	semidirect
119. #1788	C₂²	semidirect
120. #1788	C₂²	semidirect
121. #1788	C₂²	semidirect
122. #1788	C₂²	semidirect
123. #1787	C₂²	semidirect
124. #1787	C₂²	semidirect
125. #1786	C₂²	semidirect
126. #1786	C₂²	semidirect
127. #1763	C₂²	semidirect
128. #1762	C₂²	semidirect
129. C₄×#103	C₂²	semidirect
130. C₄×#102	C₂²	semidirect
131. #1736	C₂²	semidirect
132. #1736	C₂²	semidirect
133. #1736	C₂²	semidirect
134. C₂×#340	C₂²	semidirect
135. #1729	C₂²	semidirect
136. #1729	C₂²	semidirect
690. #41	#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3083	2
C₂×#3006	2
#35584	2
#34175	2
#27249	2
#27246	2
#27240	2
#27239	2
#27232	2
#27231	2
#27225	2
#27222	2
#23642	2
#23544	2
C₂×#2033	2
#23458	2
#21235	2
#21067	2
#21050	2
#20932	2
#20597	2
#20415	2