Subgroups — #6440787

Order 512.

2937 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1319 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#27284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3142	—	2	8	no	—
32	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#417	—	2	8	no	—
37	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2442	—	2	1	no	—
57	#2442	—	2	1	no	—
58	#2442	—	2	1	no	—
59	#2442	—	2	1	no	—
60	#2442	C₂²	1	2	yes	—
61	#2442	C₂²	1	2	yes	—
62	#2442	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2442	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2432	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2432	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2431	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2431	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2430	—	2	1	no	—
73	#2430	—	2	1	no	—
74	#2410	—	2	1	no	—
75	#2410	—	2	1	no	—
76	C₂×#400	—	2	1	no	—
77	C₂×#398	—	2	1	no	—
78	#2388	—	2	1	no	—
79	#2388	—	2	1	no	—
80	C₄×#120	—	2	1	no	—
81	C₄×#120	—	2	1	no	—
82	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#385	—	2	1	no	—
87	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#380	—	2	1	no	—
89	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1893	C₂²	1	2	yes	—
122	#1892	C₂²	1	2	yes	—
123	#1874	C₂²	1	2	yes	—
124	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1872	C₂²	1	2	yes	—
126	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1788	C₂²	1	2	yes	—
128	#1788	C₂²	1	2	yes	—
129	#1787	C₂²	1	2	yes	—
130	#1786	C₂²	1	2	yes	—
131	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1752	C₂²	1	2	yes	—
134	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
135	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×#41	—	2	1	no	—
142	C₂²×#41	—	2	1	no	—
143	C₂²×#41	—	2	4	no	—
144	C₂²×#41	—	2	4	no	—
145	C₂²×#41	—	2	4	no	—
146	C₂²×#41	—	2	4	no	—
147	C₂²×#41	—	4	2	no	—
148	C₂²×#41	—	4	2	no	—
149	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	#532	—	2	4	no	—
170	#532	—	2	4	no	—
171	#532	—	4	2	no	—
172	#532	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#125	—	2	4	no	—
178	C₂×#125	—	2	1	no	—
179	C₂×#125	—	2	1	no	—
180	C₂×#125	—	4	2	no	—
181	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#525	—	2	4	no	—
188	#525	—	2	4	no	—
189	C₂×#123	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#121	—	2	1	no	—
193	C₂×#121	—	2	1	no	—
194	C₂×#121	—	2	1	no	—
195	C₂×#121	—	2	1	no	—
196	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#120	—	2	1	no	—
199	C₂×#120	—	2	1	no	—
200	C₂×#120	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#491	—	2	8	no	—
229	#490	—	2	8	no	—
230	#488	—	2	8	no	—
231	#488	—	2	8	no	—
232	#417	—	2	4	no	—
233	#417	—	2	4	no	—
234	#417	—	2	4	no	—
235	#417	—	2	4	no	—
236	#417	—	2	4	no	—
237	#417	—	2	4	no	—
238	#417	—	2	4	no	—
239	#417	—	2	8	no	—
240	#417	—	2	8	no	—
241	#417	—	4	2	no	—
242	#417	—	4	2	no	—
243	#417	—	4	2	no	—
244	#417	—	4	2	no	—
245	#417	D₄	1	8	yes	complemented
246	C₂×#103	—	2	8	no	—
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	—	2	8	no	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	#407	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
276	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
277	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#400	—	2	2	no	—
282	#400	—	2	2	no	—
283	#400	—	2	2	no	—
284	#400	—	2	2	no	—
285	#398	—	2	2	no	—
286	#398	—	2	2	no	—
287	#398	—	2	2	no	—
288	#398	—	2	2	no	—
289	#395	—	2	1	no	—
290	#395	—	2	1	no	—
291	#394	—	2	1	no	—
292	#394	—	2	1	no	—
293	#394	—	2	1	no	—
294	#394	—	2	1	no	—
295	#394	—	2	1	no	—
296	#394	—	2	1	no	—
297	#393	—	2	1	no	—
298	#393	—	2	1	no	—
299	#392	—	2	1	no	—
300	#392	—	2	1	no	—
301	#392	—	2	1	no	—
302	#392	—	2	1	no	—
303	#392	—	2	1	no	—
304	#392	—	2	1	no	—
305	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#389	—	2	1	no	—
314	#389	—	2	1	no	—
315	#389	—	2	1	no	—
316	#389	—	2	1	no	—
317	#389	C₂³	1	2	yes	—
318	#389	C₂³	1	2	yes	—
319	#389	C₂³	1	2	yes	—
320	#389	C₂³	1	2	yes	—
321	#386	—	2	1	no	—
322	#386	—	2	1	no	—
323	#386	—	2	1	no	—
324	#386	—	2	1	no	—
325	#386	—	2	1	no	—
326	#386	—	2	1	no	—
327	#386	—	2	1	no	—
328	#386	—	2	1	no	—
329	#386	—	2	1	no	—
330	#386	—	2	1	no	—
331	#385	—	2	1	no	—
332	#385	—	2	1	no	—
333	#385	—	2	2	no	—
334	#385	—	2	2	no	—
335	#385	—	2	2	no	—
336	#385	—	2	2	no	—
337	#385	—	2	1	no	—
338	#385	—	2	1	no	—
339	#385	—	2	1	no	—
340	#385	—	2	1	no	—
341	#382	—	2	1	no	—
342	#382	—	2	1	no	—
343	#382	C₂³	1	2	yes	—
344	#382	C₂³	1	2	yes	—
345	#380	—	2	1	no	—
346	#380	—	2	1	no	—
347	#380	—	2	2	no	—
348	#380	—	2	2	no	—
349	#380	—	2	2	no	—
350	#380	—	2	2	no	—
351	#380	C₂³	1	2	yes	—
352	#380	C₂³	1	2	yes	—
353	#379	—	2	1	no	—
354	#379	—	2	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#95	—	2	1	no	—
368	C₂×#95	—	2	1	no	—
369	C₂×#95	—	2	1	no	—
370	C₂×#95	—	2	1	no	—
371	C₂×#95	—	2	1	no	—
372	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
374	#340	C₂³	1	2	yes	—
375	#340	C₂³	1	2	yes	—
376	#340	C₂³	1	2	yes	—
377	#340	C₂³	1	2	yes	—
378	#340	C₂³	1	2	yes	—
379	#340	C₂³	1	2	yes	—
380	#340	C₂³	1	2	yes	—
381	#340	C₂³	1	2	yes	—
382	#336	C₂³	1	2	yes	—
383	#336	C₂³	1	2	yes	—
384	#336	C₂³	1	2	yes	—
385	#336	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂⁵	—	2	1	no	—
387	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	2	32	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	2	no	—
398	C₂×#41	—	2	2	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	2	no	—
410	C₂×#41	—	2	2	no	—
411	C₂×#41	—	2	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	4	4	no	—
414	C₂×#41	—	4	4	no	—
415	C₂×#41	—	4	1	no	—
416	C₂×#41	—	4	1	no	—
417	C₂×#41	—	4	1	no	—
418	C₂×#41	—	4	1	no	—
419	C₂×#41	—	4	4	no	—
420	C₂×#41	—	4	4	no	—
421	C₂×#41	—	4	16	no	—
422	C₂×#41	—	4	16	no	—
423	C₂×#41	—	4	16	no	—
424	C₂×#41	—	4	4	no	—
425	C₂×#41	—	4	4	no	—
426	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
428	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
435	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
492	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
509	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
511	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
512	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
523	#127	—	2	2	no	—
524	#127	—	2	2	no	—
525	#127	—	4	1	no	—
526	#127	—	4	1	no	—
527	#125	—	2	4	no	—
528	#125	—	2	4	no	—
529	#125	—	4	2	no	—
530	#125	—	4	2	no	—
531	#125	—	4	4	no	—
532	#125	—	4	4	no	—
533	#124	—	2	2	no	—
534	#124	—	2	2	no	—
535	#124	—	2	2	no	—
536	#124	—	2	2	no	—
537	#124	—	4	1	no	—
538	#124	—	4	1	no	—
539	#124	—	4	1	no	—
540	#124	—	4	1	no	—
541	#123	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	4	4	no	—
551	#121	—	4	4	no	—
552	#121	—	4	4	no	—
553	#121	—	4	4	no	—
554	#120	—	4	4	no	—
555	#120	—	4	4	no	—
556	#120	—	4	4	no	—
557	C₄×D₄	—	4	4	no	—
558	C₄×D₄	—	4	4	no	—
559	C₄×D₄	—	4	4	no	—
560	C₄×D₄	—	4	4	no	—
561	C₄×D₄	—	4	4	no	—
562	C₄×D₄	—	4	4	no	—
563	#117	—	2	2	no	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	#103	—	2	4	no	—
658	#103	—	2	4	no	—
659	#103	—	2	4	no	—
660	#103	—	2	4	no	—
661	#103	—	2	4	no	—
662	#103	—	2	4	no	—
663	#103	—	2	4	no	—
664	#103	—	4	2	no	—
665	#103	—	4	2	no	—
666	#103	—	4	2	no	—
667	#103	—	4	2	no	—
668	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
669	#102	—	2	4	no	—
670	#102	—	2	4	no	—
671	#102	—	2	4	no	—
672	#102	—	2	4	no	—
673	#102	—	2	4	no	—
674	#102	—	2	4	no	—
675	#102	—	2	4	no	—
676	#102	—	4	2	no	—
677	#102	—	4	2	no	—
678	#102	—	4	2	no	—
679	#102	—	4	2	no	—
680	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
683	#97	—	2	4	no	—
684	#97	—	4	2	no	—
685	C₄×C₈	—	2	4	no	—
686	C₄×C₈	—	4	2	no	—
687	#95	—	2	2	no	—
688	#95	—	2	2	no	—
689	#95	—	2	2	no	—
690	#95	—	2	2	no	—
691	#95	—	2	2	no	—
692	#95	—	2	2	no	—
693	#95	—	2	2	no	—
694	#95	—	2	2	no	—
695	#95	—	2	2	no	—
696	#95	—	2	2	no	—
697	#95	—	2	1	no	—
698	#95	—	2	1	no	—
699	#95	—	2	1	no	—
700	#95	—	2	1	no	—
701	#95	—	2	1	no	—
702	#95	—	2	1	no	—
703	#95	—	2	1	no	—
704	#95	—	2	1	no	—
705	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
710	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
711	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
712	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂⁴	—	2	2	no	—
714	C₂⁴	—	2	2	no	—
715	C₂⁴	—	2	2	no	—
716	C₂⁴	—	2	2	no	—
717	C₂⁴	—	2	1	no	—
718	C₂⁴	—	2	1	no	—
719	C₂⁴	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	—	4	1	no	—
721	C₂⁴	—	4	1	no	—
722	C₂⁴	—	4	2	no	—
723	C₂⁴	—	4	2	no	—
724	C₂⁴	—	4	2	no	—
725	C₂⁴	—	4	2	no	—
726	C₂⁴	—	4	2	no	—
727	C₂⁴	—	8	1	no	—
728	C₂⁴	—	8	1	no	—
729	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
730	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	#41	—	2	8	no	—
734	#41	—	2	8	no	—
735	#41	—	2	8	no	—
736	#41	—	2	8	no	—
737	#41	—	2	8	no	—
738	#41	—	2	8	no	—
739	#41	—	4	4	no	—
740	#41	—	4	4	no	—
741	#41	—	4	4	no	—
742	#41	—	4	4	no	—
743	#41	—	4	32	no	—
744	#41	—	4	4	no	—
745	#41	—	4	4	no	—
746	#41	—	4	32	no	—
747	#41	—	4	4	no	—
748	#41	—	4	4	no	—
749	#41	—	4	4	no	—
750	#41	—	4	4	no	—
751	#41	—	4	4	no	—
752	#41	—	4	4	no	—
753	#41	—	4	4	no	—
754	#41	—	4	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
778	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	—	2	8	no	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	4	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	2	1	no	—
787	C₂×D₄	—	2	1	no	—
788	C₂×D₄	—	2	1	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	1	no	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂×D₄	—	2	1	no	—
797	C₂×D₄	—	2	1	no	—
798	C₂×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂×D₄	—	4	4	no	—
800	C₂×D₄	—	4	4	no	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	2	no	—
804	C₂×D₄	—	4	2	no	—
805	C₂×D₄	—	4	4	no	—
806	C₂×D₄	—	4	2	no	—
807	C₂×D₄	—	4	2	no	—
808	C₂×D₄	—	4	2	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	4	2	no	—
815	C₂×D₄	—	4	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	32	no	—
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	2	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	8	1	no	—
832	C₂×D₄	—	8	1	no	—
833	C₂×D₄	—	8	1	no	—
834	C₂×D₄	—	8	1	no	—
835	C₂×D₄	—	8	1	no	—
836	C₂×D₄	—	8	1	no	—
837	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
916	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
917	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
918	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
941	M₁₆	—	2	8	no	—
942	M₁₆	—	4	8	no	—
943	M₁₆	—	4	4	no	—
944	M₁₆	—	4	4	no	—
945	M₁₆	—	4	4	no	—
946	C₂×C₈	—	2	2	no	—
947	C₂×C₈	—	2	2	no	—
948	C₂×C₈	—	2	2	no	—
949	C₂×C₈	—	2	2	no	—
950	C₂×C₈	—	2	2	no	—
951	C₂×C₈	—	2	2	no	—
952	C₂×C₈	—	2	2	no	—
953	C₂×C₈	—	2	2	no	—
954	C₂×C₈	—	2	2	no	—
955	C₂×C₈	—	2	2	no	—
956	C₂×C₈	—	2	2	no	—
957	C₂×C₈	—	4	8	no	—
958	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
959	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
990	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	2	2	no	—
1024	C₄²	—	2	2	no	—
1025	C₄²	—	2	2	no	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	2	1	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	4	2	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	2	1	no	—
1045	C₂³	—	2	8	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	8	no	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	4	4	no	—
1054	C₂³	—	4	4	no	—
1055	C₂³	—	4	4	no	—
1056	C₂³	—	4	4	no	—
1057	C₂³	—	4	4	no	—
1058	C₂³	—	4	8	no	—
1059	C₂³	—	4	1	no	—
1060	C₂³	—	4	1	no	—
1061	C₂³	—	4	1	no	—
1062	C₂³	—	4	1	no	—
1063	C₂³	—	4	1	no	—
1064	C₂³	—	4	1	no	—
1065	C₂³	—	4	1	no	—
1066	C₂³	—	4	1	no	—
1067	C₂³	—	4	1	no	—
1068	C₂³	—	4	1	no	—
1069	C₂³	—	4	1	no	—
1070	C₂³	—	4	1	no	—
1071	C₂³	—	4	1	no	—
1072	C₂³	—	4	1	no	—
1073	C₂³	—	4	1	no	—
1074	C₂³	—	4	1	no	—
1075	C₂³	—	4	1	no	—
1076	C₂³	—	4	1	no	—
1077	C₂³	—	4	1	no	—
1078	C₂³	—	8	4	no	—
1079	C₂³	—	8	4	no	—
1080	C₂³	—	8	4	no	—
1081	C₂³	—	8	4	no	—
1082	C₂³	—	8	4	no	—
1083	C₂³	—	8	4	no	—
1084	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
1085	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
1086	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
1087	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1088	C₂³	#546	1	2	yes	—
1089	C₂³	#575	1	2	yes	—
1090	C₂³	#575	1	2	yes	—
1091	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	2	2	no	—
1094	Q₈	—	2	2	no	—
1095	Q₈	—	2	2	no	—
1096	Q₈	—	4	8	no	—
1097	Q₈	—	4	1	no	—
1098	Q₈	—	4	1	no	—
1099	Q₈	—	4	1	no	—
1100	Q₈	—	4	1	no	—
1101	Q₈	—	4	1	no	—
1102	Q₈	—	4	1	no	—
1103	Q₈	—	4	1	no	—
1104	Q₈	—	4	1	no	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	2	2	no	—
1109	D₄	—	4	8	no	—
1110	D₄	—	4	8	no	—
1111	D₄	—	4	8	no	—
1112	D₄	—	4	8	no	—
1113	D₄	—	4	8	no	—
1114	D₄	—	4	1	no	—
1115	D₄	—	4	1	no	—
1116	D₄	—	4	1	no	—
1117	D₄	—	4	1	no	—
1118	D₄	—	4	1	no	—
1119	D₄	—	4	1	no	—
1120	D₄	—	4	1	no	—
1121	D₄	—	4	1	no	—
1122	D₄	—	8	4	no	—
1123	D₄	—	8	4	no	—
1124	D₄	—	8	4	no	—
1125	D₄	—	8	4	no	—
1126	D₄	—	8	4	no	—
1127	D₄	—	8	4	no	—
1128	D₄	—	8	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1206	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1207	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1211	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
1212	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
1213	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
1214	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
1215	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1216	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1217	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1218	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1219	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
1220	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1226	C₈	—	2	4	no	—
1227	C₈	—	4	2	no	—
1228	C₈	—	4	2	no	—
1229	C₈	—	4	2	no	—
1230	C₂²	—	2	2	no	—
1231	C₂²	—	2	2	no	—
1232	C₂²	—	2	2	no	—
1233	C₂²	—	2	2	no	—
1234	C₂²	—	2	2	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	2	2	no	—
1238	C₂²	—	2	2	no	—
1239	C₂²	—	2	2	no	—
1240	C₂²	—	2	2	no	—
1241	C₂²	—	2	2	no	—
1242	C₂²	—	2	2	no	—
1243	C₂²	—	2	2	no	—
1244	C₂²	—	2	2	no	—
1245	C₂²	—	4	16	no	—
1246	C₂²	—	4	1	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	4	1	no	—
1249	C₂²	—	4	1	no	—
1250	C₂²	—	4	2	no	—
1251	C₂²	—	4	2	no	—
1252	C₂²	—	4	2	no	—
1253	C₂²	—	4	2	no	—
1254	C₂²	—	4	2	no	—
1255	C₂²	—	4	2	no	—
1256	C₂²	—	8	16	no	—
1257	C₂²	—	8	1	no	—
1258	C₂²	—	8	1	no	—
1259	C₂²	—	8	1	no	—
1260	C₂²	—	8	1	no	—
1261	C₂²	—	8	1	no	—
1262	C₂²	—	8	1	no	—
1263	C₂²	—	8	1	no	—
1264	C₂²	—	8	1	no	—
1265	C₂²	—	8	1	no	—
1266	C₂²	—	8	1	no	—
1267	C₂²	—	8	1	no	—
1268	C₂²	—	8	1	no	—
1269	C₂²	—	8	1	no	—
1270	C₂²	—	8	1	no	—
1271	C₂²	—	8	1	no	—
1272	C₂²	#2472	1	4	yes	—
1273	C₂²	#3142	1	4	yes	complemented
1274	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
1275	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1276	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1277	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1278	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1279	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1280	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1281	C₄	—	2	2	no	—
1282	C₄	—	2	2	no	—
1283	C₄	—	4	2	no	—
1284	C₄	—	4	2	no	—
1285	C₄	—	4	1	no	—
1286	C₄	—	4	1	no	—
1287	C₄	—	4	4	no	—
1288	C₄	—	4	1	no	—
1289	C₄	—	4	1	no	—
1290	C₄	—	4	1	no	—
1291	C₄	—	4	1	no	—
1292	C₄	—	4	1	no	—
1293	C₄	—	4	1	no	—
1294	C₄	—	8	1	no	—
1295	C₄	—	8	2	no	—
1296	C₄	—	8	2	no	—
1297	C₄	—	8	1	no	—
1298	C₄	—	8	1	no	—
1299	C₄	—	8	2	no	—
1300	C₄	#2472	1	4	yes	—
1301	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1302	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1303	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1304	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1305	C₂	—	2	4	no	—
1306	C₂	—	2	4	no	—
1307	C₂	—	4	2	no	—
1308	C₂	—	8	2	no	—
1309	C₂	—	8	2	no	—
1310	C₂	—	16	1	no	—
1311	C₂	C₂×#2472	1	1	yes	characteristic
1312	C₂	C₂×#3142	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	#60621	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1315	C₂	#61068	1	1	yes	characteristic
1316	C₂	#61163	1	1	yes	characteristic
1317	C₂	#61164	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#34738	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3142	C₂	semidirect
2. C₂²×#417	C₂	semidirect
4. C₂×#2442	C₂	semidirect
5. #27284	C₂	semidirect
6. #27280	C₂	semidirect
7. #27276	C₂	semidirect
8. #27272	C₂	semidirect
9. #27268	C₂	semidirect
10. #27264	C₂	semidirect
11. #27260	C₂	semidirect
12. #27256	C₂	semidirect
13. #23631	C₂	semidirect
14. #23508	C₂	semidirect
15. #23508	C₂	semidirect
16. #23453	C₂	semidirect
17. #21201	C₂	semidirect
18. #21093	C₂	semidirect
19. #21093	C₂	semidirect
20. #20971	C₂	semidirect
21. #20909	C₂	semidirect
22. #20601	C₂	semidirect
23. C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
28. C₂²×#125	C₂²	semidirect
32. C₂×#491	C₂²	semidirect
33. C₂×#490	C₂²	semidirect
34. C₂×#488	C₂²	semidirect
35. C₂×#488	C₂²	semidirect
47. C₂×#417	C₂²	semidirect
48. C₂×#417	C₂²	semidirect
49. C₂×#417	C₂²	semidirect
50. C₂×#417	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
62. #2442	C₂²	semidirect
63. #2442	C₂²	semidirect
84. C₂×#389	C₂²	semidirect
85. C₂×#389	C₂²	semidirect
87. C₂×#382	C₂²	semidirect
91. #2074	C₂²	semidirect
92. #2074	C₂²	semidirect
93. #2073	C₂²	semidirect
94. #2073	C₂²	semidirect
95. #2043	C₂²	semidirect
96. #2043	C₂²	semidirect
97. #2042	C₂²	semidirect
98. #2042	C₂²	semidirect
99. #2042	C₂²	semidirect
100. #2042	C₂²	semidirect
101. #2041	C₂²	semidirect
102. #2041	C₂²	semidirect
103. #2026	C₂²	semidirect
104. #2026	C₂²	semidirect
105. #2025	C₂²	semidirect
106. #2025	C₂²	semidirect
107. #1961	C₂²	semidirect
108. #1960	C₂²	semidirect
109. #1958	C₂²	semidirect
110. #1958	C₂²	semidirect
111. #1936	C₂²	semidirect
112. #1936	C₂²	semidirect
113. #1935	C₂²	semidirect
114. #1935	C₂²	semidirect
115. #1934	C₂²	semidirect
116. #1934	C₂²	semidirect
117. #1933	C₂²	semidirect
118. #1933	C₂²	semidirect
119. #1895	C₂²	semidirect
120. #1894	C₂²	semidirect
124. #1874	C₂²	semidirect
126. #1872	C₂²	semidirect
131. #1753	C₂²	semidirect
132. #1753	C₂²	semidirect
135. #1736	C₂²	semidirect
136. #1736	C₂²	semidirect
137. #1736	C₂²	semidirect
138. #1736	C₂²	semidirect
139. #1728	C₂²	semidirect
140. #1728	C₂²	semidirect
245. #417	D₄	semidirect
1273. C₂²	#3142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3142	2
C₂²×#417	2
#34738	2
C₂×#2442	2
#27284	2
#27280	2
#27276	2
#27272	2
#27268	2
#27264	2
#27260	2
#27256	2
#23631	2
#23508	2
#23453	2
#21201	2
#21093	2
#20971	2
#20909	2
#20601	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	2