Subgroups — #6440792

Order 512.

2839 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1141 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#27281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#2073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3136	—	2	8	no	—
32	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2897	—	2	8	no	—
37	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2568	—	2	1	no	—
57	#2566	—	2	1	no	—
58	#2565	—	2	1	no	—
59	#2563	—	2	1	no	—
60	#2450	—	2	2	no	—
61	#2450	—	2	2	no	—
62	#2442	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2442	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2439	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2439	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2435	C₂²	1	2	yes	—
67	#2433	C₂²	1	2	yes	—
68	#2432	C₂²	1	2	yes	—
69	#2431	C₂²	1	2	yes	—
70	#2410	—	2	2	no	—
71	#2410	—	2	2	no	—
72	#2408	—	2	1	no	—
73	#2408	—	2	1	no	—
74	#2407	—	2	1	no	—
75	#2407	—	2	1	no	—
76	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1788	C₂²	1	2	yes	—
124	#1788	C₂²	1	2	yes	—
125	#1786	C₂²	1	2	yes	—
126	#1786	C₂²	1	2	yes	—
127	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
138	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
139	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
140	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
141	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
142	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
143	C₂²×#41	—	2	1	no	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#131	—	2	4	no	—
153	C₂×#131	—	2	4	no	—
154	C₂×#131	—	4	2	no	—
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#544	—	2	4	no	—
162	#544	—	4	2	no	—
163	#537	—	2	4	no	—
164	#537	—	2	4	no	—
165	#535	—	2	4	no	—
166	#535	—	4	2	no	—
167	#532	—	2	4	no	—
168	#532	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#125	—	2	1	no	—
175	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#121	—	2	1	no	—
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×#121	—	2	1	no	—
185	C₂×#121	—	2	1	no	—
186	C₂×#121	—	2	1	no	—
187	C₂×#121	—	2	1	no	—
188	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#120	—	2	2	no	—
190	C₂×#120	—	2	2	no	—
191	C₂×#120	—	2	2	no	—
192	#520	—	2	4	no	—
193	#520	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#490	—	2	8	no	—
211	#489	—	2	8	no	—
212	#488	—	2	8	no	—
213	#486	—	2	8	no	—
214	#418	—	2	8	no	—
215	#418	—	4	2	no	—
216	#418	D₄	1	8	yes	complemented
217	#417	—	2	4	no	—
218	#417	—	2	4	no	—
219	#417	—	2	8	no	—
220	#417	—	4	2	no	—
221	#417	—	4	2	no	—
222	#416	—	2	4	no	—
223	#416	—	2	4	no	—
224	#416	—	2	4	no	—
225	#416	—	2	8	no	—
226	#416	—	4	2	no	—
227	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	—	2	4	no	—
240	C₂×#102	—	2	4	no	—
241	C₂×#102	—	2	8	no	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	#408	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	#405	—	2	4	no	—
266	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
267	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	#400	—	2	2	no	—
272	#400	—	2	2	no	—
273	#398	—	2	2	no	—
274	#398	—	2	2	no	—
275	#396	—	2	2	no	—
276	#396	—	2	2	no	—
277	#394	—	2	2	no	—
278	#394	—	2	2	no	—
279	#394	—	2	2	no	—
280	#394	—	2	2	no	—
281	#393	—	2	2	no	—
282	#393	—	2	2	no	—
283	#392	—	2	2	no	—
284	#392	—	2	2	no	—
285	#392	—	2	2	no	—
286	#392	—	2	2	no	—
287	#391	—	2	1	no	—
288	#391	—	2	2	no	—
289	#391	—	2	2	no	—
290	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#391	C₂³	1	2	yes	—
293	#390	—	2	1	no	—
294	#390	—	2	1	no	—
295	#390	—	2	1	no	—
296	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#390	C₂³	1	2	yes	—
299	#390	C₂³	1	2	yes	—
300	#390	C₂³	1	2	yes	—
301	#389	C₂³	1	2	yes	—
302	#389	C₂³	1	2	yes	—
303	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#387	—	2	2	no	—
308	#387	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	2	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#386	—	2	2	no	—
313	#386	D₄	1	2	yes	—
314	#386	D₄	1	2	yes	—
315	#385	—	2	1	no	—
316	#385	—	2	1	no	—
317	#385	—	2	2	no	—
318	#385	—	2	2	no	—
319	#385	—	2	2	no	—
320	#385	—	2	2	no	—
321	#385	—	2	2	no	—
322	#384	—	2	1	no	—
323	#382	—	2	1	no	—
324	#382	—	2	1	no	—
325	#382	—	2	1	no	—
326	#382	C₂³	1	2	yes	—
327	#382	C₂³	1	2	yes	—
328	#380	—	2	1	no	—
329	#380	—	2	1	no	—
330	#380	—	2	2	no	—
331	#380	—	2	2	no	—
332	#380	C₂³	1	2	yes	—
333	#380	C₂³	1	2	yes	—
334	#379	—	2	2	no	—
335	#379	—	2	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#95	—	2	1	no	—
341	C₂×#95	—	2	1	no	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#336	C₂³	1	2	yes	—
355	#336	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂⁵	—	2	1	no	—
357	C₂⁵	—	2	2	no	—
358	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	4	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	4	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	4	2	no	—
382	C₂×#41	—	4	2	no	—
383	C₂×#41	—	4	4	no	—
384	C₂×#41	—	4	4	no	—
385	C₂×#41	—	4	4	no	—
386	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
387	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
388	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
389	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#131	—	4	16	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
467	#127	—	2	4	no	—
468	#127	—	2	2	no	—
469	#127	—	4	1	no	—
470	#127	—	4	2	no	—
471	#125	—	2	4	no	—
472	#125	—	4	2	no	—
473	#125	—	4	4	no	—
474	#124	—	2	2	no	—
475	#124	—	2	4	no	—
476	#124	—	2	2	no	—
477	#124	—	4	1	no	—
478	#124	—	4	1	no	—
479	#124	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
484	#121	—	2	4	no	—
485	#121	—	2	4	no	—
486	#121	—	4	4	no	—
487	#121	—	4	4	no	—
488	#121	—	4	4	no	—
489	#121	—	4	4	no	—
490	#121	—	4	4	no	—
491	#121	—	4	8	no	—
492	#120	—	4	8	no	—
493	#120	—	8	4	no	—
494	#120	—	8	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
496	C₄×D₄	—	4	4	no	—
497	C₄×D₄	—	4	4	no	—
498	C₄×D₄	—	4	4	no	—
499	C₄×D₄	—	4	8	no	—
500	#117	—	2	2	no	—
501	#117	—	2	2	no	—
502	#117	—	2	2	no	—
503	#117	—	2	2	no	—
504	#117	—	2	2	no	—
505	#117	—	2	4	no	—
506	#117	—	4	2	no	—
507	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	#103	—	2	2	no	—
578	#103	—	2	2	no	—
579	#103	—	2	4	no	—
580	#103	—	2	4	no	—
581	#103	—	2	2	no	—
582	#103	—	2	2	no	—
583	#103	—	2	2	no	—
584	#103	—	2	2	no	—
585	#103	—	4	1	no	—
586	#103	—	4	1	no	—
587	#103	—	4	2	no	—
588	#103	—	4	2	no	—
589	#102	—	2	4	no	—
590	#102	—	2	4	no	—
591	#102	—	2	4	no	—
592	#102	—	2	4	no	—
593	#102	—	2	2	no	—
594	#102	—	2	2	no	—
595	#102	—	2	4	no	—
596	#102	—	2	4	no	—
597	#102	—	2	2	no	—
598	#102	—	2	2	no	—
599	#102	—	2	2	no	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	4	1	no	—
602	#102	—	4	1	no	—
603	#102	—	4	2	no	—
604	#102	—	4	2	no	—
605	#102	—	4	2	no	—
606	#102	—	4	2	no	—
607	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
608	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
609	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
611	#97	—	2	4	no	—
612	#97	—	4	2	no	—
613	C₄×C₈	—	2	4	no	—
614	C₄×C₈	—	4	2	no	—
615	#95	—	2	2	no	—
616	#95	—	2	2	no	—
617	#95	—	2	2	no	—
618	#95	—	2	2	no	—
619	#95	—	2	1	no	—
620	#95	—	2	1	no	—
621	#95	—	2	1	no	—
622	#95	—	2	1	no	—
623	#95	—	2	2	no	—
624	#95	—	2	2	no	—
625	#95	—	2	2	no	—
626	#95	—	2	2	no	—
627	#95	—	2	2	no	—
628	#95	—	2	2	no	—
629	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	2	4	no	—
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	4	4	no	—
638	C₂⁴	—	4	4	no	—
639	C₂⁴	—	4	4	no	—
640	C₂⁴	—	4	2	no	—
641	C₂⁴	—	4	2	no	—
642	C₂⁴	—	8	1	no	—
643	C₂⁴	—	8	1	no	—
644	C₂⁴	—	8	1	no	—
645	C₂⁴	—	8	1	no	—
646	C₂⁴	—	8	2	no	—
647	C₂⁴	—	8	2	no	—
648	C₂⁴	—	8	2	no	—
649	C₂⁴	—	8	2	no	—
650	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	#41	—	2	8	no	—
653	#41	—	2	8	no	—
654	#41	—	2	8	no	—
655	#41	—	2	8	no	—
656	#41	—	2	16	no	—
657	#41	—	2	8	no	—
658	#41	—	2	8	no	—
659	#41	—	4	8	no	—
660	#41	—	4	8	no	—
661	#41	—	4	8	no	—
662	#41	—	4	32	no	—
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	—	4	4	no	—
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	4	4	no	—
667	#41	—	4	4	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
685	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
686	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	16	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	4	8	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	8	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	64	no	—
725	C₂×D₄	—	4	32	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	4	4	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	4	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	8	1	no	—
740	C₂×D₄	—	8	1	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
748	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
808	M₁₆	—	2	8	no	—
809	M₁₆	—	4	8	no	—
810	M₁₆	—	4	4	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	2	1	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	1	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	4	8	no	—
829	C₂×C₈	—	4	4	no	—
830	C₂×C₈	—	4	4	no	—
831	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
888	C₄²	—	2	4	no	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	1	no	—
893	C₄²	—	2	1	no	—
894	C₄²	—	2	1	no	—
895	C₄²	—	2	1	no	—
896	C₄²	—	2	2	no	—
897	C₄²	—	4	4	no	—
898	C₄²	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	4	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	4	16	no	—
912	C₂³	—	4	1	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	2	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	1	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	4	8	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	8	4	no	—
933	C₂³	—	8	4	no	—
934	C₂³	—	16	2	no	—
935	C₂³	—	16	2	no	—
936	C₂³	—	16	2	no	—
937	C₂³	—	16	2	no	—
938	C₂³	—	16	4	no	—
939	C₂³	—	16	4	no	—
940	C₂³	—	16	4	no	—
941	C₂³	—	16	4	no	—
942	C₂³	—	16	4	no	—
943	C₂³	—	16	4	no	—
944	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
945	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
946	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
947	C₂³	#546	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	2	8	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	4	1	no	—
953	Q₈	—	4	1	no	—
954	Q₈	—	4	1	no	—
955	Q₈	—	4	1	no	—
956	Q₈	—	4	1	no	—
957	Q₈	—	4	1	no	—
958	Q₈	—	16	4	no	—
959	D₄	—	2	16	no	—
960	D₄	—	2	4	no	—
961	D₄	—	2	2	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	2	8	no	—
965	D₄	—	4	16	no	—
966	D₄	—	4	16	no	—
967	D₄	—	4	8	no	—
968	D₄	—	4	1	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	1	no	—
971	D₄	—	4	1	no	—
972	D₄	—	4	1	no	—
973	D₄	—	4	1	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	1	no	—
976	D₄	—	4	8	no	—
977	D₄	—	8	4	no	—
978	D₄	—	8	4	no	—
979	D₄	—	8	4	no	—
980	D₄	—	16	4	no	—
981	D₄	—	16	4	no	—
982	D₄	—	16	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1043	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1047	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1049	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	4	no	—
1058	C₈	—	4	1	no	—
1059	C₈	—	4	1	no	—
1060	C₈	—	4	2	no	—
1061	C₈	—	4	1	no	—
1062	C₈	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	4	no	—
1070	C₂²	—	2	4	no	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	4	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	4	no	—
1081	C₂²	—	4	4	no	—
1082	C₂²	—	8	2	no	—
1083	C₂²	—	8	2	no	—
1084	C₂²	—	8	1	no	—
1085	C₂²	—	8	1	no	—
1086	C₂²	—	8	1	no	—
1087	C₂²	—	8	2	no	—
1088	C₂²	—	8	2	no	—
1089	C₂²	—	8	1	no	—
1090	C₂²	—	8	1	no	—
1091	C₂²	—	8	1	no	—
1092	C₂²	—	8	1	no	—
1093	C₂²	—	8	1	no	—
1094	C₂²	—	8	1	no	—
1095	C₂²	—	8	1	no	—
1096	C₂²	—	8	1	no	—
1097	C₂²	—	16	8	no	—
1098	C₂²	—	16	16	no	—
1099	C₂²	#2472	1	4	yes	—
1100	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	—	2	4	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	8	1	no	—
1118	C₄	—	8	1	no	—
1119	C₄	—	8	1	no	—
1120	C₄	—	8	2	no	—
1121	C₄	—	8	2	no	—
1122	C₄	—	8	2	no	—
1123	C₄	#2472	1	4	yes	—
1124	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	—	2	4	no	—
1129	C₂	—	4	4	no	—
1130	C₂	—	8	2	no	—
1131	C₂	—	8	4	no	—
1132	C₂	—	16	1	no	—
1133	C₂	C₂×#2472	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#60624	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#60626	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#61092	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#61092	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#61195	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#61196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35513	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3136	C₂	semidirect
2. C₂×#2897	C₂	semidirect
3. #35620	C₂	semidirect
5. #27281	C₂	semidirect
6. #27280	C₂	semidirect
7. #27273	C₂	semidirect
8. #27272	C₂	semidirect
9. #27265	C₂	semidirect
10. #27264	C₂	semidirect
11. #27257	C₂	semidirect
12. #27256	C₂	semidirect
13. C₂×#2073	C₂	semidirect
14. #23509	C₂	semidirect
15. #23504	C₂	semidirect
16. #23458	C₂	semidirect
17. #21201	C₂	semidirect
18. #21095	C₂	semidirect
19. #21087	C₂	semidirect
20. #20976	C₂	semidirect
21. #20915	C₂	semidirect
22. #20602	C₂	semidirect
23. #20387	C₂	semidirect
26. C₂×#544	C₂²	semidirect
32. C₂×#490	C₂²	semidirect
33. C₂×#489	C₂²	semidirect
34. C₂×#488	C₂²	semidirect
35. C₂×#486	C₂²	semidirect
40. C₂×#417	C₂²	semidirect
41. C₂×#417	C₂²	semidirect
48. C₂×#416	C₂²	semidirect
49. C₂×#416	C₂²	semidirect
54. C₂×#405	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
62. #2442	C₂²	semidirect
63. #2442	C₂²	semidirect
64. #2439	C₂²	semidirect
65. #2439	C₂²	semidirect
76. #2317	C₂²	semidirect
80. #2296	C₂²	semidirect
82. C₂×#382	C₂²	semidirect
83. #2073	C₂²	semidirect
84. #2073	C₂²	semidirect
85. #2073	C₂²	semidirect
86. #2073	C₂²	semidirect
87. #2043	C₂²	semidirect
88. #2043	C₂²	semidirect
89. #2042	C₂²	semidirect
90. #2042	C₂²	semidirect
91. #2042	C₂²	semidirect
92. #2042	C₂²	semidirect
93. #2042	C₂²	semidirect
94. #2042	C₂²	semidirect
95. #2041	C₂²	semidirect
96. #2041	C₂²	semidirect
97. #2041	C₂²	semidirect
98. #2041	C₂²	semidirect
99. #2026	C₂²	semidirect
100. #2025	C₂²	semidirect
101. #2024	C₂²	semidirect
102. #2023	C₂²	semidirect
103. #1961	C₂²	semidirect
104. #1960	C₂²	semidirect
105. #1958	C₂²	semidirect
106. #1958	C₂²	semidirect
107. #1936	C₂²	semidirect
108. #1936	C₂²	semidirect
109. #1936	C₂²	semidirect
110. #1935	C₂²	semidirect
111. #1934	C₂²	semidirect
112. #1934	C₂²	semidirect
113. #1934	C₂²	semidirect
114. #1933	C₂²	semidirect
115. #1895	C₂²	semidirect
116. #1894	C₂²	semidirect
117. #1893	C₂²	semidirect
118. #1892	C₂²	semidirect
119. #1875	C₂²	semidirect
120. #1874	C₂²	semidirect
121. #1873	C₂²	semidirect
122. #1872	C₂²	semidirect
127. #1753	C₂²	semidirect
128. #1753	C₂²	semidirect
129. #1752	C₂²	semidirect
130. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
131. #1736	C₂²	semidirect
132. #1736	C₂²	semidirect
133. C₂×#340	C₂²	semidirect
134. C₂×#340	C₂²	semidirect
135. #1729	C₂²	semidirect
136. C₂×#336	C₂²	semidirect
216. #418	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3136	2
C₂×#2897	2
#35620	2
#35513	2
#27281	2
#27280	2
#27273	2
#27272	2
#27265	2
#27264	2
#27257	2
#27256	2
C₂×#2073	2
#23509	2
#23504	2
#23458	2
#21201	2
#21095	2
#21087	2
#20976	2
#20915	2
#20602	2
#20387	2