Subgroups — #6440801

Order 512.

2760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#27285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3140	—	2	8	no	—
32	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
36	#2898	—	2	8	no	—
37	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2582	—	2	1	no	—
57	#2581	—	2	1	no	—
58	#2580	—	2	1	no	—
59	#2538	—	2	1	no	—
60	#2450	—	2	2	no	—
61	#2449	—	2	2	no	—
62	#2442	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2441	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2440	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2439	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2436	—	2	1	no	—
67	#2436	—	2	1	no	—
68	#2436	C₂²	1	2	yes	—
69	#2436	C₂²	1	2	yes	—
70	#2431	—	2	1	no	—
71	#2431	—	2	1	no	—
72	#2431	C₂²	1	2	yes	—
73	#2431	C₂²	1	2	yes	—
74	#2404	—	2	2	no	—
75	#2404	—	2	2	no	—
76	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2042	C₂²	1	2	yes	—
88	#2042	C₂²	1	2	yes	—
89	#2042	C₂²	1	2	yes	—
90	#2042	C₂²	1	2	yes	—
91	#2042	C₂²	1	2	yes	—
92	#2042	C₂²	1	2	yes	—
93	#2041	C₂²	1	2	yes	—
94	#2041	C₂²	1	2	yes	—
95	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1961	C₂²	1	2	yes	—
104	#1959	C₂²	1	2	yes	—
105	#1958	C₂²	1	2	yes	—
106	#1957	C₂²	1	2	yes	—
107	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1895	C₂²	1	2	yes	—
116	#1895	C₂²	1	2	yes	—
117	#1893	C₂²	1	2	yes	—
118	#1893	C₂²	1	2	yes	—
119	#1875	C₂²	1	2	yes	—
120	#1875	C₂²	1	2	yes	—
121	#1874	C₂²	1	2	yes	—
122	#1874	C₂²	1	2	yes	—
123	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
138	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
139	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
140	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
141	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
142	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
143	C₂²×#41	—	2	2	no	—
144	C₂²×#41	—	2	1	no	—
145	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#131	—	2	4	no	—
153	C₂×#131	—	2	4	no	—
154	C₂×#131	—	4	2	no	—
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#535	—	2	4	no	—
162	#535	—	2	4	no	—
163	#535	—	2	4	no	—
164	#535	—	4	2	no	—
165	#533	—	2	4	no	—
166	#533	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#127	—	2	1	no	—
170	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#124	—	2	1	no	—
174	C₂×#124	—	2	4	no	—
175	C₂×#124	—	2	1	no	—
176	C₂×#124	—	2	1	no	—
177	C₂×#124	—	4	2	no	—
178	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂×#121	—	2	1	no	—
185	C₂×#121	—	2	1	no	—
186	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#120	—	2	2	no	—
189	C₂×#120	—	2	2	no	—
190	#520	—	2	4	no	—
191	#520	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#489	—	2	8	no	—
210	#489	—	2	8	no	—
211	#488	—	2	8	no	—
212	#488	—	2	8	no	—
213	#419	—	2	4	no	—
214	#419	—	2	8	no	—
215	#419	D₄	1	8	yes	complemented
216	#418	—	2	4	no	—
217	#418	—	2	4	no	—
218	#417	—	2	4	no	—
219	#417	—	2	4	no	—
220	#417	—	2	8	no	—
221	#416	—	2	4	no	—
222	#416	—	2	8	no	—
223	#416	—	4	2	no	—
224	C₂×#103	—	2	4	no	—
225	C₂×#103	—	2	8	no	—
226	C₂×#103	—	4	2	no	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	—	4	2	no	—
242	C₂×#102	—	4	2	no	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#408	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#405	—	4	2	no	—
261	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#400	—	2	2	no	—
267	#399	—	2	2	no	—
268	#398	—	2	2	no	—
269	#398	—	2	2	no	—
270	#396	—	2	2	no	—
271	#396	—	2	2	no	—
272	#395	—	2	2	no	—
273	#393	—	2	2	no	—
274	#393	—	2	2	no	—
275	#393	—	2	2	no	—
276	#393	—	2	2	no	—
277	#393	—	2	2	no	—
278	#392	—	2	2	no	—
279	#392	—	2	2	no	—
280	#392	—	2	2	no	—
281	#392	—	2	2	no	—
282	#391	—	2	1	no	—
283	#391	—	2	1	no	—
284	#391	—	2	1	no	—
285	#391	—	2	2	no	—
286	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
287	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
288	#391	C₂³	1	2	yes	—
289	#391	C₂³	1	2	yes	—
290	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#390	—	2	1	no	—
293	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#389	—	2	1	no	—
298	#389	—	2	1	no	—
299	#389	—	2	1	no	—
300	#389	—	2	1	no	—
301	#389	—	2	2	no	—
302	#389	C₂³	1	2	yes	—
303	#389	C₂³	1	2	yes	—
304	#389	C₂³	1	2	yes	—
305	#389	C₂³	1	2	yes	—
306	#387	—	2	2	no	—
307	#387	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	1	no	—
310	#386	—	2	1	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#386	—	2	2	no	—
313	#386	—	2	2	no	—
314	#386	—	2	2	no	—
315	#386	—	2	2	no	—
316	#386	—	2	2	no	—
317	#386	—	2	2	no	—
318	#386	—	2	2	no	—
319	#386	D₄	1	2	yes	—
320	#386	D₄	1	2	yes	—
321	#385	—	2	2	no	—
322	#385	—	2	2	no	—
323	#385	—	2	2	no	—
324	#385	—	2	2	no	—
325	#384	—	2	1	no	—
326	#384	C₂³	1	2	yes	—
327	#382	—	2	1	no	—
328	#382	C₂³	1	2	yes	—
329	#381	—	2	2	no	—
330	#380	—	2	2	no	—
331	#380	C₂³	1	2	yes	—
332	#380	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#95	—	2	1	no	—
338	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	#336	C₂³	1	2	yes	—
352	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁵	—	2	1	no	—
357	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
358	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
359	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
360	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	4	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	4	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	4	2	no	—
375	C₂×#41	—	4	2	no	—
376	C₂×#41	—	4	8	no	—
377	C₂×#41	—	4	4	no	—
378	C₂×#41	—	4	8	no	—
379	C₂×#41	—	4	4	no	—
380	C₂×#41	—	4	8	no	—
381	C₂×#41	—	4	4	no	—
382	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
383	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
384	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
385	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
401	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
403	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#131	—	4	16	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
443	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
464	#127	—	2	4	no	—
465	#127	—	4	2	no	—
466	#127	—	4	4	no	—
467	#125	—	2	2	no	—
468	#125	—	2	2	no	—
469	#125	—	4	1	no	—
470	#125	—	4	1	no	—
471	#124	—	2	4	no	—
472	#124	—	2	4	no	—
473	#124	—	2	4	no	—
474	#124	—	4	2	no	—
475	#124	—	4	2	no	—
476	#124	—	4	2	no	—
477	#124	—	4	4	no	—
478	#124	—	4	4	no	—
479	#124	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
483	#121	—	2	4	no	—
484	#121	—	2	4	no	—
485	#121	—	2	4	no	—
486	#121	—	2	4	no	—
487	#121	—	4	4	no	—
488	#121	—	4	4	no	—
489	#120	—	4	8	no	—
490	#120	—	4	8	no	—
491	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
494	C₄×D₄	—	4	4	no	—
495	C₄×D₄	—	4	8	no	—
496	#117	—	2	2	no	—
497	#117	—	2	2	no	—
498	#117	—	2	2	no	—
499	#117	—	2	2	no	—
500	#117	—	2	2	no	—
501	#117	—	2	2	no	—
502	#117	—	2	2	no	—
503	#117	—	2	4	no	—
504	#117	—	4	2	no	—
505	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	#103	—	2	4	no	—
575	#103	—	2	4	no	—
576	#103	—	2	4	no	—
577	#103	—	2	4	no	—
578	#103	—	2	4	no	—
579	#103	—	2	4	no	—
580	#103	—	2	2	no	—
581	#103	—	2	2	no	—
582	#103	—	4	2	no	—
583	#103	—	4	2	no	—
584	#103	—	4	1	no	—
585	#103	—	4	1	no	—
586	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
587	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
588	#102	—	2	4	no	—
589	#102	—	2	4	no	—
590	#102	—	2	4	no	—
591	#102	—	2	4	no	—
592	#102	—	2	2	no	—
593	#102	—	2	2	no	—
594	#102	—	2	4	no	—
595	#102	—	2	4	no	—
596	#102	—	4	2	no	—
597	#102	—	4	2	no	—
598	#102	—	4	2	no	—
599	#102	—	4	2	no	—
600	#102	—	4	1	no	—
601	#102	—	4	1	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
604	#97	—	2	4	no	—
605	#97	—	4	2	no	—
606	C₄×C₈	—	2	4	no	—
607	C₄×C₈	—	4	2	no	—
608	#95	—	2	2	no	—
609	#95	—	2	2	no	—
610	#95	—	2	1	no	—
611	#95	—	2	1	no	—
612	#95	—	2	1	no	—
613	#95	—	2	1	no	—
614	#95	—	2	2	no	—
615	#95	—	2	2	no	—
616	#95	—	2	2	no	—
617	#95	—	2	2	no	—
618	#95	—	2	2	no	—
619	#95	—	2	2	no	—
620	#95	—	2	2	no	—
621	#95	—	2	2	no	—
622	#95	—	2	2	no	—
623	#95	—	2	2	no	—
624	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	4	2	no	—
631	C₂⁴	—	4	2	no	—
632	C₂⁴	—	4	2	no	—
633	C₂⁴	—	8	1	no	—
634	C₂⁴	—	8	1	no	—
635	C₂⁴	—	8	1	no	—
636	C₂⁴	—	8	1	no	—
637	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	#41	—	2	8	no	—
640	#41	—	2	8	no	—
641	#41	—	2	8	no	—
642	#41	—	2	8	no	—
643	#41	—	2	16	no	—
644	#41	—	2	8	no	—
645	#41	—	2	8	no	—
646	#41	—	4	8	no	—
647	#41	—	4	8	no	—
648	#41	—	4	8	no	—
649	#41	—	4	64	no	—
650	#41	—	4	32	no	—
651	#41	—	4	4	no	—
652	#41	—	4	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
686	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
687	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
688	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	8	2	no	—
722	C₂×D₄	—	8	2	no	—
723	C₂×D₄	—	8	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
730	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
731	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
790	M₁₆	—	2	8	no	—
791	M₁₆	—	4	8	no	—
792	M₁₆	—	4	4	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	1	no	—
809	C₂×C₈	—	2	1	no	—
810	C₂×C₈	—	4	8	no	—
811	C₂×C₈	—	4	4	no	—
812	C₂×C₈	—	4	4	no	—
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
845	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	2	4	no	—
873	C₄²	—	2	1	no	—
874	C₄²	—	2	1	no	—
875	C₄²	—	2	2	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	2	1	no	—
878	C₄²	—	2	1	no	—
879	C₄²	—	4	4	no	—
880	C₄²	—	4	2	no	—
881	C₄²	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	8	4	no	—
907	C₂³	—	8	4	no	—
908	C₂³	—	8	4	no	—
909	C₂³	—	16	2	no	—
910	C₂³	—	16	2	no	—
911	C₂³	—	16	2	no	—
912	C₂³	—	16	2	no	—
913	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
914	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
915	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
916	C₂³	#546	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	2	8	no	—
919	Q₈	—	2	4	no	—
920	Q₈	—	2	2	no	—
921	Q₈	—	2	4	no	—
922	Q₈	—	2	2	no	—
923	Q₈	—	4	16	no	—
924	Q₈	—	4	2	no	—
925	Q₈	—	4	1	no	—
926	Q₈	—	4	1	no	—
927	Q₈	—	4	2	no	—
928	Q₈	—	4	8	no	—
929	Q₈	—	8	4	no	—
930	Q₈	—	8	4	no	—
931	D₄	—	2	16	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	2	8	no	—
935	D₄	—	4	16	no	—
936	D₄	—	4	8	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	1	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	1	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	8	4	no	—
944	D₄	—	16	4	no	—
945	D₄	—	16	4	no	—
946	D₄	—	16	4	no	—
947	D₄	—	16	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	16	no	—
977	C₂×C₄	—	4	16	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	8	no	—
987	C₂×C₄	—	4	8	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1011	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1015	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1017	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1025	C₈	—	2	4	no	—
1026	C₈	—	4	2	no	—
1027	C₈	—	4	1	no	—
1028	C₈	—	4	1	no	—
1029	C₈	—	4	1	no	—
1030	C₈	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	4	no	—
1038	C₂²	—	2	4	no	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	8	1	no	—
1048	C₂²	—	8	1	no	—
1049	C₂²	—	8	1	no	—
1050	C₂²	—	8	1	no	—
1051	C₂²	—	8	2	no	—
1052	C₂²	—	8	2	no	—
1053	C₂²	—	8	2	no	—
1054	C₂²	—	8	2	no	—
1055	C₂²	—	8	2	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	2	no	—
1058	C₂²	—	16	8	no	—
1059	C₂²	#2472	1	4	yes	—
1060	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	—	2	4	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	4	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	8	2	no	—
1079	C₄	—	8	2	no	—
1080	C₄	—	8	1	no	—
1081	C₄	—	8	1	no	—
1082	C₄	—	8	1	no	—
1083	C₄	—	8	1	no	—
1084	C₄	#2472	1	4	yes	—
1085	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	—	2	4	no	—
1090	C₂	—	4	4	no	—
1091	C₂	—	8	2	no	—
1092	C₂	—	16	2	no	—
1093	C₂	C₂×#2472	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#60624	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#60625	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#61077	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#61078	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#61207	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#61208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35676	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3140	C₂	semidirect
2. C₂×#2898	C₂	semidirect
4. #35519	C₂	semidirect
5. #27285	C₂	semidirect
6. #27282	C₂	semidirect
7. #27276	C₂	semidirect
8. #27275	C₂	semidirect
9. #27269	C₂	semidirect
10. #27266	C₂	semidirect
11. #27260	C₂	semidirect
12. #27259	C₂	semidirect
13. #23633	C₂	semidirect
14. #23509	C₂	semidirect
15. C₂×#2042	C₂	semidirect
16. #23451	C₂	semidirect
17. #21206	C₂	semidirect
18. #21093	C₂	semidirect
19. #21090	C₂	semidirect
20. #20975	C₂	semidirect
21. #20914	C₂	semidirect
22. #20603	C₂	semidirect
23. #20387	C₂	semidirect
39. C₂×#417	C₂²	semidirect
42. C₂×#419	C₂²	semidirect
47. C₂×#416	C₂²	semidirect
50. C₂²×#103	C₂²	semidirect
62. #2442	C₂²	semidirect
63. #2441	C₂²	semidirect
64. #2440	C₂²	semidirect
65. #2439	C₂²	semidirect
83. #2074	C₂²	semidirect
84. #2074	C₂²	semidirect
85. #2072	C₂²	semidirect
86. #2072	C₂²	semidirect
95. #2026	C₂²	semidirect
96. #2026	C₂²	semidirect
97. #2025	C₂²	semidirect
98. #2025	C₂²	semidirect
99. #2024	C₂²	semidirect
100. #2024	C₂²	semidirect
101. #2023	C₂²	semidirect
102. #2023	C₂²	semidirect
107. #1936	C₂²	semidirect
108. #1935	C₂²	semidirect
109. #1935	C₂²	semidirect
110. #1935	C₂²	semidirect
111. #1934	C₂²	semidirect
112. #1933	C₂²	semidirect
113. #1933	C₂²	semidirect
114. #1933	C₂²	semidirect
123. #1788	C₂²	semidirect
124. #1788	C₂²	semidirect
125. #1787	C₂²	semidirect
126. #1787	C₂²	semidirect
127. #1753	C₂²	semidirect
128. #1753	C₂²	semidirect
129. #1752	C₂²	semidirect
130. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
215. #419	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3140	2
C₂×#2898	2
#35676	2
#35519	2
#27285	2
#27282	2
#27276	2
#27275	2
#27269	2
#27266	2
#27260	2
#27259	2
#23633	2
#23509	2
C₂×#2042	2
#23451	2
#21206	2
#21093	2
#21090	2
#20975	2
#20914	2
#20603	2
#20387	2