Finite Group Databasebeta

← #6440841

Subgroups — #6440841

Order 512.

2580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60368C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#27293C214yesmaximal, complemented
6#27291C214yesmaximal, complemented
7#27289C214yesmaximal, complemented
8#27287C214yesmaximal, complemented
9#23647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21003C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20617C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20420C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×2−1+4C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C22×#137C2211yescharacteristic
23C22×#131C2211yescharacteristic
24#3458C2211yescharacteristic
25#3449C2211yescharacteristic
26C2×#520C2211yescharacteristic
27#3137—21no—
28#3137—21no—
29#3137C2212yescomplemented
30#3137C2212yescomplemented
31#3136—21no—
32#3136—21no—
33#3136C2212yescomplemented
34#3136C2212yescomplemented
35#3135—22no—
36#3131—22no—
37#3084—22no—
38#3084C2214yescomplemented
39#3083—22no—
40#3083C2214yescomplemented
41#3078—22no—
42#3077—22no—
43#3013—22no—
44#3013—22no—
45#3011C2214yes—
46#3010C2214yes—
47#3005—22no—
48#3004—22no—
49C2×#428C2211yescharacteristic
50C2×#428C2211yescharacteristic
51#2905C2211yescharacteristic
52C2×#421C2211yescharacteristic
53C2×#421C2211yescharacteristic
54#2898—22no—
55#2898—22no—
56#2898C2214yes—
57#2898C2214yes—
58#2896C2211yescharacteristic
59#2896C2211yescharacteristic
60#2896C2211yescharacteristic
61#2896C2211yescharacteristic
62C2×#417—21no—
63C2×#417C2211yescharacteristic
64C2×#419—21no—
65C2×#419C2211yescharacteristic
66C2×#419C2211yescharacteristic
67C2×#416—21no—
68C2×#416C2211yescharacteristic
69C2×#416C2211yescharacteristic
70C22×#103—21no—
71C22×#103C2211yescharacteristic
72C2×#413C2211yescharacteristic
73C22×#101C2211yescharacteristic
74#2879C2211yescharacteristic
75C2×#405C2211yescharacteristic
76C2×#405C2211yescharacteristic
77#2311C2211yescharacteristic
78#2310C2211yescharacteristic
79#2079C2214yescomplemented
80#2078C2214yescomplemented
81#2047C2214yescomplemented
82#2046C2214yescomplemented
83#2038C2214yescomplemented
84#2037C2214yescomplemented
85#2028C2214yescomplemented
86#2028C2214yescomplemented
87#1973C2212yescomplemented
88#1971C2212yescomplemented
89#1969C2212yescomplemented
90#1968C2212yescomplemented
91#1938C2214yescomplemented
92#1937C2214yescomplemented
93#1930C2214yescomplemented
94#1930C2214yescomplemented
95#1908C2212yescomplemented
96#1908C2212yescomplemented
97#1907C2212yescomplemented
98#1907C2212yescomplemented
99#1883C2214yescomplemented
100#1882C2214yescomplemented
101#1793C2214yes—
102#1793C2214yes—
103#1765C2214yescomplemented
104#1764C2214yescomplemented
105#1742C2211yescharacteristic
106C2×#343C2211yescharacteristic
107#1738C2211yescharacteristic
108C2×#341C2211yescharacteristic
109#1733C2211yescharacteristic
110#1733C2211yescharacteristic
111C2×2−1+4—22no—
112C2×2−1+4—22no—
113C2×2−1+4—24no—
114C2×2−1+4—24no—
115C2×2−1+4—24no—
116C2×2−1+4—41no—
117C2×2−1+4—42no—
118C2×2−1+4C2314yes—
119C22×#41—21no—
120C22×#41—21no—
121C22×#41—41no—
122C22×#41C2311yescharacteristic
123C22×#41C2311yescharacteristic
124C22×#41C2311yescharacteristic
125C23×Q8—21no—
126C23×Q8—21no—
127C23×Q8C2311yescharacteristic
128#575—24no—
129#575—24no—
130C2×#137—21no—
131C2×#137—24no—
132C2×#137—22no—
133C2×#137—22no—
134C2×#137—42no—
135C2×#137C2312yes—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
138C2×#135—22no—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C2×#131—21no—
142C2×#131—21no—
143C2×#131—24no—
144C2×#131—42no—
145C2×#131C2312yes—
146C2×#131C2312yes—
147C22×M16—21no—
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C23×C8—21no—
154C23×C8C2311yescharacteristic
155#544—21no—
156#544—21no—
157#544—21no—
158#544—21no—
159#544C2312yes—
160#544C2312yes—
161#543—41no—
162#537—21no—
163#537—21no—
164#536—21no—
165#536C2312yes—
166#535—21no—
167#535C2312yes—
168#534—41no—
169#533—22no—
170#533—22no—
171#533—41no—
172#532—22no—
173#525—22no—
174#525—41no—
175#520—22no—
176#520—22no—
177#520—41no—
178#520C2314yes—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—41no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117C2311yescharacteristic
184C2×#117C2311yescharacteristic
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189#491—22no—
190#491—22no—
191#490—22no—
192#490—22no—
193#489—22no—
194#489—22no—
195#489—22no—
196#489—22no—
197#488—22no—
198#488—22no—
199#488—22no—
200#488—22no—
201#487—22no—
202#487—22no—
203#486—22no—
204#486—22no—
205#479—24no—
206#479—24no—
207#478—24no—
208#478—24no—
209#477—24no—
210#476—24no—
211#475—24no—
212#474—24no—
213#452—24no—
214#452—24no—
215#451—24no—
216#451—24no—
217#449—24no—
218#449—24no—
219#448—24no—
220#448—24no—
221#428—22no—
222#428—22no—
223#428—22no—
224#428C2314yes—
225C2×#107—21no—
226C2×#107C2312yes—
227C2×#106—21no—
228C2×#106C2312yes—
229#424—22no—
230#424C2314yes—
231#423—22no—
232#421—24no—
233#421—42no—
234C2×#104C2314yes—
235C2×#104C2314yes—
236#419—21no—
237#419—21no—
238#419—22no—
239#419—22no—
240#419—24no—
241#419—24no—
242#419D412yes—
243#419C2312yes—
244#419C2314yes—
245#419C2314yes—
246#418—21no—
247#418—21no—
248#418D412yes—
249#418C2312yes—
250#417—22no—
251#417—21no—
252#417—21no—
253#417—24no—
254#417—24no—
255#417D412yes—
256#417D412yes—
257#417C2312yes—
258#417C2312yes—
259#417C2312yes—
260#417C2312yes—
261#417C2314yes—
262#416—22no—
263#416—22no—
264#416—21no—
265#416—21no—
266#416—21no—
267#416—21no—
268#416—22no—
269#416—24no—
270#416—24no—
271#416D412yes—
272#416D412yes—
273#416C2314yes—
274#416C2312yes—
275#416C2312yes—
276C2×#103—21no—
277C2×#103—21no—
278C2×#103—21no—
279C2×#103—21no—
280C2×#103—21no—
281C2×#103—21no—
282C2×#103—21no—
283C2×#103—21no—
284C2×#103—21no—
285C2×#103—24no—
286C2×#103—24no—
287C2×#103D411yescharacteristic
288C2×#103D411yescharacteristic
289C2×#103C2311yescharacteristic
290C2×#103C2311yescharacteristic
291C2×#103C2312yes—
292C2×#103C2312yes—
293C2×#102—21no—
294C2×#102D411yescharacteristic
295C2×#102D411yescharacteristic
296C2×#102C2311yescharacteristic
297C2×#102C2311yescharacteristic
298#413—42no—
299C2×#101—24no—
300C2×#101C2314yes—
301C2×#101C2312yes—
302C2×#100C2312yes—
303#408—22no—
304#408C2314yes—
305#407—22no—
306#405—21no—
307#405—21no—
308#405—42no—
309#405C2312yes—
310#405C2312yes—
311C2×#97—21no—
312C2×#97C2312yes—
313C2×C4×C8—21no—
314C2×C4×C8C2312yes—
315#391—41no—
316#391C2312yes—
317#391C2312yes—
318#391C2312yes—
319#390C2312yes—
320#386—41no—
321#381—41no—
322#380—41no—
323#343C2312yes—
324#343C2314yes—
325#343C2312yes—
326#341C2314yes—
327#341C2312yes—
328#341C2312yes—
329#339C2314yes—
330#339C2314yes—
3312−1+4—216no—
3322−1+4—28no—
3332−1+4—28no—
3342−1+4—28no—
3352−1+4—44no—
3362−1+4—48no—
3372−1+4—48no—
3382−1+4—48no—
3392−1+4—48no—
3402−1+4—48no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—28no—
348C2×#41—24no—
349C2×#41—24no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—48no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—44no—
369C2×#41—48no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41C2×D412yes—
372C2×#41C2×D412yes—
373C2×#41#4114yes—
374C2×#41#4114yes—
375C2×#41C2412yes—
376C2×#41C2412yes—
377C22×Q8—22no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—28no—
380C22×Q8—24no—
381C22×Q8—24no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—22no—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8—41no—
389C22×Q8—42no—
390C22×Q8—44no—
391C22×Q8—42no—
392C22×Q8—44no—
393C22×Q8—44no—
394C22×Q8C2×D411yescharacteristic
395C22×Q8C2×D411yescharacteristic
396C22×Q8#4114yes—
397C22×Q8C2411yescharacteristic
398C22×Q8C2412yes—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4C2×D411yescharacteristic
404C22×D4C2×D411yescharacteristic
405C22×D4C2411yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—41no—
412C23×C4—41no—
413C23×C4—41no—
414C23×C4C2411yescharacteristic
415#137—24no—
416#137—24no—
417#137—48no—
418#137—48no—
419#137—44no—
420AGL(1,ℤ/8)—24no—
421AGL(1,ℤ/8)—24no—
422AGL(1,ℤ/8)—44no—
423#135—48no—
424C2×Q16—22no—
425C2×Q16—24no—
426C2×Q16—24no—
427C2×Q16—42no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—24no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—24no—
432C2×SD16—42no—
433C2×D8—22no—
434#131—24no—
435#131—24no—
436#131—42no—
437#131—42no—
438#131—44no—
439#131—44no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C2×M16—22no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—44no—
457C2×M16C2×D412yes—
458C2×M16C2×D412yes—
459C2×M16C2412yes—
460C2×M16C2412yes—
461C2×M16C2412yes—
462C2×M16C2412yes—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—22no—
470C22×C8—22no—
471C22×C8—44no—
472C22×C8C2×D411yescharacteristic
473C22×C8C2×D411yescharacteristic
474C22×C8C2×D411yescharacteristic
475C22×C8C2×D411yescharacteristic
476C22×C8C2411yescharacteristic
477C22×C8C2411yescharacteristic
478C22×C8C2412yes—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—41no—
485C4⋊Q8—41no—
486#127—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—41no—
492#125—41no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#123—42no—
496#123—42no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—42no—
500C22⋊Q8—42no—
501C22⋊Q8—42no—
502C22⋊Q8—42no—
503C22⋊Q8—42no—
504C22⋊Q8—42no—
505C22⋊Q8—41no—
506C22⋊Q8—41no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—41no—
510#121—41no—
511#121—42no—
512#121—42no—
513#120—42no—
514#120—42no—
515C4×Q8—24no—
516C4×Q8—42no—
517C4×Q8—42no—
518C4×Q8—42no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—42no—
521C4×D4—42no—
522C4×D4—42no—
523C4×D4—44no—
524C4×D4—44no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—24no—
536#117—42no—
537#117C2×D412yes—
538#117C2×D412yes—
539#117C2412yes—
540#117C2412yes—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—42no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2412yes—
555C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—41no—
567C2×C42C2412yes—
568#107—24no—
569#107—24no—
570#106—24no—
571#106—24no—
572C4⋊C8—24no—
573C4⋊C8—24no—
574#104—28no—
575#104—44no—
576#103—24no—
577#103—22no—
578#103—22no—
579#103—22no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—22no—
583#103—22no—
584#103—22no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—24no—
590#103—24no—
591#103—24no—
592#103—24no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103C2×D412yes—
596#103C2×D412yes—
597#103C2×D412yes—
598#103C2×D412yes—
599#103C2×D414yes—
600#103C2×D414yes—
601#102—24no—
602#102—22no—
603#102—22no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102C2×D412yes—
613#102C2×D412yes—
614#102C2×D412yes—
615#102C2×D412yes—
616#102C2×D414yes—
617#102C2×D414yes—
618#101—28no—
619#101—42no—
620#100—42no—
621C22⋊C8—24no—
622C22⋊C8—24no—
623#97—22no—
624#97—22no—
625#97—42no—
626C4×C8—22no—
627C4×C8—22no—
628C4×C8—42no—
629#95—42no—
630#95—42no—
631#95—42no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636#41—24no—
637#41—24no—
638#41—24no—
639#41—24no—
640#41—24no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—216no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—48no—
651#41—416no—
652#41—416no—
653#41—48no—
654#41—416no—
655#41—432no—
656#41—416no—
657#41—48no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41#12418yes—
671#41C2×#4114yes—
672#41C2×#4114yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—216no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—24no—
681C2×Q8—24no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—24no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—42no—
698C2×Q8—48no—
699C2×Q8—48no—
700C2×Q8—416no—
701C2×Q8—48no—
702C2×Q8—416no—
703C2×Q8—48no—
704C2×Q8—42no—
705C2×Q8—42no—
706C2×Q8—42no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—42no—
710C2×Q8—42no—
711C2×Q8#12414yes—
712C2×Q8C22×D412yes—
713C2×Q8C22×D412yes—
714C2×Q8C2×#4114yes—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4#12414yes—
743C2×D4C22×D412yes—
744C2×D4C22×D412yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—48no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—161no—
781C22×C4—162no—
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C2×#4112yes—
787C22×C4C2×#4112yes—
788C22×C4C2×#4112yes—
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
791C22×C4C2511yescharacteristic
792Q16—48no—
793Q16—44no—
794SD16—48no—
795SD16—44no—
796SD16—44no—
797D8—44no—
798M16—24no—
799M16—24no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—44no—
809M16—44no—
810M16—42no—
811M16—42no—
812M16—42no—
813M16—42no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—44no—
829C2×C8—44no—
830C2×C8—42no—
831C2×C8—42no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—42no—
834C2×C8C22×D411yescharacteristic
835C2×C8C22×D411yescharacteristic
836C2×C8C22×D411yescharacteristic
837C2×C8C22×D411yescharacteristic
838C2×C8C22×D414yes—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4C22×D412yes—
862C4⋊C4C22×D412yes—
863C4⋊C4C22×D412yes—
864C4⋊C4C22×D412yes—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—162no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—44no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C23—22no—
888C23—24no—
889C23—22no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23#53812yes—
903C23D4211yescharacteristic
904C23D4211yescharacteristic
905C23#55112yes—
906C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
907Q8—22no—
908Q8—24no—
909Q8—22no—
910Q8—24no—
911Q8—24no—
912Q8—22no—
913Q8—416no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917Q8—44no—
918Q8—44no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—162no—
924Q8—162no—
925Q8C2×#12414yes—
926D4—24no—
927D4—24no—
928D4—28no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—24no—
933D4—416no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—44no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—42no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—162no—
945D4—162no—
946D4C2×#12414yes—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—28no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—416no—
959C2×C4—416no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—164no—
988C2×C4—161no—
989C2×C4#52512yes—
990C2×C4#52512yes—
991C2×C4C2×#12412yes—
992C2×C4C2×#12412yes—
993C2×C4#53812yes—
994C2×C4D4211yescharacteristic
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C2×C4#54612yes—
997C2×C4#54612yes—
998C2×C4#54612yes—
999C2×C4#54612yes—
1000C2×C4#55112yes—
1001C2×C4C23×D411yescharacteristic
1002C2×C4C23×D411yescharacteristic
1003C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1004C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1005C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1006C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1007C8—21no—
1008C8—21no—
1009C8—21no—
1010C8—21no—
1011C8—24no—
1012C8—42no—
1013C8—42no—
1014C8—42no—
1015C8—42no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—24no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—48no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—84no—
1032C22—82no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—161no—
1037C22#247212yes—
1038C22#247212yes—
1039C22C2×#53811yescharacteristic
1040C22C2×D4211yescharacteristic
1041C22C2×#55111yescharacteristic
1042C4—24no—
1043C4—42no—
1044C4—44no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—42no—
1049C4—82no—
1050C4—81no—
1051C4—82no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4#247212yes—
1055C4#247212yes—
1056C4C2×#52511yescharacteristic
1057C4C22×#12411yescharacteristic
1058C4C2×#54611yescharacteristic
1059C4C2×#54611yescharacteristic
1060C2—21no—
1061C2—22no—
1062C2—21no—
1063C2—22no—
1064C2—44no—
1065C2—82no—
1066C2—161no—
1067C2C2×#247211yescharacteristic
1068C2#6110711yescharacteristic
1069C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60368C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60612C2semidirect
2. #60492C2semidirect
4. C2×#2898C2semidirect
5. #27293C2semidirect
6. #27291C2semidirect
7. #27289C2semidirect
8. #27287C2semidirect
9. #23647C2semidirect
10. #23522C2semidirect
11. #23495C2semidirect
12. #23464C2semidirect
13. #21234C2semidirect
14. #21098C2semidirect
15. C2×#1930C2semidirect
16. #21003C2semidirect
17. #20943C2semidirect
18. #20617C2semidirect
19. #20420C2semidirect
29. #3137C22semidirect
30. #3137C22semidirect
33. #3136C22semidirect
34. #3136C22semidirect
38. #3084C22semidirect
40. #3083C22semidirect
79. #2079C22semidirect
80. #2078C22semidirect
81. #2047C22semidirect
82. #2046C22semidirect
83. #2038C22semidirect
84. #2037C22semidirect
85. #2028C22semidirect
86. #2028C22semidirect
87. #1973C22semidirect
88. #1971C22semidirect
89. #1969C22semidirect
90. #1968C22semidirect
91. #1938C22semidirect
92. #1937C22semidirect
93. #1930C22semidirect
94. #1930C22semidirect
95. #1908C22semidirect
96. #1908C22semidirect
97. #1907C22semidirect
98. #1907C22semidirect
99. #1883C22semidirect
100. #1882C22semidirect
103. #1765C22semidirect
104. #1764C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606122
#604922
#603682
C2×#28982
#272932
#272912
#272892
#272872
#236472
#235222
#234952
#234642
#212342
#210982
C2×#19302
#210032
#209432
#206172
#204202