Subgroups — #6440990

Order 512.

2547 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1209 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²⋊C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#27546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#27542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#27539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#126	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2496	—	2	1	no	—
43	#2496	—	2	1	no	—
44	#2496	—	2	1	no	—
45	#2496	—	2	1	no	—
46	#2496	C₂²	1	2	yes	—
47	#2496	C₂²	1	2	yes	—
48	#2496	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2496	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#400	—	2	1	no	—
51	C₂×#397	—	2	1	no	—
52	#2341	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2341	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2339	—	2	1	no	—
57	#2339	—	2	1	no	—
58	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2297	—	2	1	no	—
65	#2297	—	2	1	no	—
66	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#387	—	2	1	no	—
71	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2280	—	2	1	no	—
73	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2077	C₂²	1	2	yes	—
80	#2077	C₂²	1	2	yes	—
81	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2075	C₂²	1	2	yes	—
86	#2075	C₂²	1	2	yes	—
87	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1924	C₂²	1	2	yes	—
104	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1923	C₂²	1	2	yes	—
106	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1788	C₂²	1	2	yes	—
120	#1788	C₂²	1	2	yes	—
121	#1788	C₂²	1	2	yes	—
122	#1788	C₂²	1	2	yes	—
123	#1787	C₂²	1	2	yes	—
124	#1787	C₂²	1	2	yes	—
125	#1786	C₂²	1	2	yes	—
126	#1786	C₂²	1	2	yes	—
127	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×#41	—	2	4	no	—
140	C₂²×#41	—	2	4	no	—
141	C₂²×#41	—	2	1	no	—
142	C₂²×#41	—	2	1	no	—
143	C₂²×#41	—	2	4	no	—
144	C₂²×#41	—	2	4	no	—
145	C₂²×#41	—	4	2	no	—
146	C₂²×#41	—	4	2	no	—
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#126	—	2	2	no	—
161	C₂×#126	—	2	2	no	—
162	C₂×#126	—	2	2	no	—
163	C₂×#126	—	2	2	no	—
164	C₂×#126	—	4	8	no	—
165	C₄×#41	—	2	4	no	—
166	C₄×#41	—	2	4	no	—
167	C₄×#41	—	4	2	no	—
168	C₄×#41	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#117	—	2	1	no	—
182	C₂×#117	—	2	1	no	—
183	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#428	—	4	2	no	—
205	#428	—	4	2	no	—
206	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	#423	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#417	—	2	4	no	—
214	#417	—	2	4	no	—
215	#417	—	2	4	no	—
216	#417	—	2	4	no	—
217	#417	—	2	4	no	—
218	#417	—	2	4	no	—
219	#417	—	4	2	no	—
220	#417	—	4	2	no	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	#407	—	4	2	no	—
238	#407	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
244	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	#400	—	2	2	no	—
247	#400	—	2	2	no	—
248	#400	—	2	2	no	—
249	#400	—	2	2	no	—
250	#397	—	2	2	no	—
251	#397	—	2	2	no	—
252	#397	—	2	2	no	—
253	#397	—	2	2	no	—
254	#391	—	2	1	no	—
255	#391	—	2	1	no	—
256	#391	—	2	1	no	—
257	#391	—	2	1	no	—
258	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#390	—	2	1	no	—
263	#390	—	2	1	no	—
264	#390	—	2	1	no	—
265	#390	—	2	1	no	—
266	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#389	—	2	1	no	—
271	#389	—	2	1	no	—
272	#389	—	2	1	no	—
273	#389	—	2	1	no	—
274	#389	C₂³	1	2	yes	—
275	#389	C₂³	1	2	yes	—
276	#389	C₂³	1	2	yes	—
277	#389	C₂³	1	2	yes	—
278	#387	—	2	2	no	—
279	#387	—	2	2	no	—
280	#387	—	2	2	no	—
281	#387	—	2	2	no	—
282	#386	—	2	1	no	—
283	#386	—	2	1	no	—
284	#386	—	2	1	no	—
285	#386	—	2	1	no	—
286	#386	—	2	1	no	—
287	#386	—	2	1	no	—
288	#386	—	2	1	no	—
289	#386	—	2	1	no	—
290	#386	—	2	1	no	—
291	#386	—	2	1	no	—
292	#386	—	2	1	no	—
293	#386	—	2	1	no	—
294	#384	—	2	1	no	—
295	#384	—	2	1	no	—
296	#384	C₂³	1	2	yes	—
297	#384	C₂³	1	2	yes	—
298	#381	—	2	1	no	—
299	#381	—	2	1	no	—
300	#381	—	2	1	no	—
301	#380	—	2	1	no	—
302	#380	—	2	1	no	—
303	#380	—	2	1	no	—
304	#380	—	2	1	no	—
305	#380	—	2	1	no	—
306	#380	—	2	1	no	—
307	#380	—	2	1	no	—
308	#380	—	2	1	no	—
309	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#380	C₂³	1	2	yes	—
311	#380	C₂³	1	2	yes	—
312	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#380	C₂³	1	2	yes	—
315	#380	C₂³	1	2	yes	—
316	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#379	—	2	1	no	—
318	#379	—	2	1	no	—
319	#379	—	2	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#95	—	2	1	no	—
343	C₂×#95	—	2	1	no	—
344	C₂×#95	—	2	1	no	—
345	C₂×#95	—	2	1	no	—
346	C₂×#95	—	2	1	no	—
347	C₂×#95	—	2	1	no	—
348	C₂×#95	—	2	1	no	—
349	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	2	yes	—
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#340	C₂³	1	2	yes	—
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#340	C₂³	1	2	yes	—
359	#340	C₂³	1	2	yes	—
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#336	C₂³	1	2	yes	—
364	#336	C₂³	1	2	yes	—
365	#336	C₂³	1	2	yes	—
366	#336	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂⁵	—	2	1	no	—
368	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#41	—	2	8	no	—
370	C₂×#41	—	2	8	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	4	4	no	—
388	C₂×#41	—	4	4	no	—
389	C₂×#41	—	4	1	no	—
390	C₂×#41	—	4	1	no	—
391	C₂×#41	—	4	1	no	—
392	C₂×#41	—	4	1	no	—
393	C₂×#41	—	4	4	no	—
394	C₂×#41	—	4	4	no	—
395	C₂×#41	—	4	16	no	—
396	C₂×#41	—	4	16	no	—
397	C₂×#41	—	4	16	no	—
398	C₂×#41	—	4	16	no	—
399	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
400	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
401	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
402	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
403	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
409	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
410	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	#126	—	4	8	no	—
477	#126	—	4	8	no	—
478	#126	—	4	8	no	—
479	#126	—	4	8	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
485	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
486	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
487	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	—	4	1	no	—
493	C₄×D₄	—	4	1	no	—
494	C₄×D₄	—	4	1	no	—
495	C₄×D₄	—	4	1	no	—
496	C₄×D₄	—	4	4	no	—
497	C₄×D₄	—	4	4	no	—
498	C₄×D₄	—	4	4	no	—
499	C₄×D₄	—	4	4	no	—
500	#117	—	2	2	no	—
501	#117	—	2	2	no	—
502	#117	—	2	2	no	—
503	#117	—	2	2	no	—
504	#117	—	4	4	no	—
505	#117	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	#107	—	4	2	no	—
602	#107	—	4	2	no	—
603	#106	—	4	2	no	—
604	#106	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
607	#103	—	2	4	no	—
608	#103	—	2	4	no	—
609	#103	—	2	4	no	—
610	#103	—	2	4	no	—
611	#103	—	2	4	no	—
612	#103	—	2	4	no	—
613	#103	—	4	2	no	—
614	#103	—	4	2	no	—
615	#102	—	2	4	no	—
616	#102	—	2	4	no	—
617	#102	—	2	4	no	—
618	#102	—	2	4	no	—
619	#102	—	2	4	no	—
620	#102	—	2	4	no	—
621	#102	—	4	2	no	—
622	#102	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
627	#97	—	4	2	no	—
628	C₄×C₈	—	4	2	no	—
629	#95	—	2	1	no	—
630	#95	—	2	1	no	—
631	#95	—	2	1	no	—
632	#95	—	2	1	no	—
633	#95	—	2	1	no	—
634	#95	—	2	1	no	—
635	#95	—	2	2	no	—
636	#95	—	2	2	no	—
637	#95	—	2	2	no	—
638	#95	—	2	2	no	—
639	#95	—	2	2	no	—
640	#95	—	2	2	no	—
641	#95	—	2	2	no	—
642	#95	—	2	2	no	—
643	#95	—	2	2	no	—
644	#95	—	2	2	no	—
645	#95	—	2	1	no	—
646	#95	—	2	1	no	—
647	#95	—	2	1	no	—
648	#95	—	2	1	no	—
649	#95	—	2	1	no	—
650	#95	—	2	1	no	—
651	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂⁴	—	2	1	no	—
660	C₂⁴	—	2	4	no	—
661	C₂⁴	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	1	no	—
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	4	1	no	—
667	C₂⁴	—	4	1	no	—
668	C₂⁴	—	4	1	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	4	2	no	—
671	C₂⁴	—	4	2	no	—
672	C₂⁴	—	4	2	no	—
673	C₂⁴	—	8	1	no	—
674	C₂⁴	—	8	1	no	—
675	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	#41	—	2	8	no	—
679	#41	—	2	8	no	—
680	#41	—	2	8	no	—
681	#41	—	2	8	no	—
682	#41	—	2	8	no	—
683	#41	—	4	32	no	—
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	4	4	no	—
687	#41	—	4	4	no	—
688	#41	—	4	32	no	—
689	#41	—	4	4	no	—
690	#41	—	4	4	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	4	no	—
695	#41	#126	1	16	yes	complemented
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
711	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
713	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
714	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	4	no	—
735	C₂×D₄	—	4	4	no	—
736	C₂×D₄	—	4	32	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
852	M₁₆	—	4	4	no	—
853	M₁₆	—	4	4	no	—
854	M₁₆	—	4	4	no	—
855	M₁₆	—	4	4	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	2	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	2	no	—
934	C₄²	—	2	1	no	—
935	C₄²	—	2	1	no	—
936	C₄²	—	2	1	no	—
937	C₄²	—	2	1	no	—
938	C₄²	—	2	1	no	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	4	2	no	—
943	C₄²	—	4	2	no	—
944	C₄²	—	4	2	no	—
945	C₄²	—	4	2	no	—
946	C₄²	—	4	4	no	—
947	C₄²	—	4	2	no	—
948	C₄²	—	4	2	no	—
949	C₄²	—	4	4	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	4	4	no	—
972	C₂³	—	4	4	no	—
973	C₂³	—	4	4	no	—
974	C₂³	—	4	8	no	—
975	C₂³	—	4	8	no	—
976	C₂³	—	4	1	no	—
977	C₂³	—	4	1	no	—
978	C₂³	—	4	1	no	—
979	C₂³	—	4	1	no	—
980	C₂³	—	4	1	no	—
981	C₂³	—	4	1	no	—
982	C₂³	—	4	1	no	—
983	C₂³	—	4	1	no	—
984	C₂³	—	4	4	no	—
985	C₂³	—	4	1	no	—
986	C₂³	—	4	1	no	—
987	C₂³	—	8	2	no	—
988	C₂³	—	8	2	no	—
989	C₂³	—	8	2	no	—
990	C₂³	—	8	4	no	—
991	C₂³	—	8	4	no	—
992	C₂³	—	8	4	no	—
993	C₂³	—	8	4	no	—
994	C₂³	—	8	4	no	—
995	C₂³	#525	1	2	yes	—
996	C₂³	#546	1	2	yes	—
997	C₂³	#546	1	2	yes	—
998	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
999	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	2	2	no	—
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	4	8	no	—
1006	Q₈	—	4	1	no	—
1007	Q₈	—	4	1	no	—
1008	Q₈	C₂×#126	1	4	yes	complemented
1009	D₄	—	2	16	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	2	2	no	—
1013	D₄	—	2	2	no	—
1014	D₄	—	2	2	no	—
1015	D₄	—	4	8	no	—
1016	D₄	—	4	8	no	—
1017	D₄	—	4	8	no	—
1018	D₄	—	4	8	no	—
1019	D₄	—	4	1	no	—
1020	D₄	—	4	1	no	—
1021	D₄	C₂×#126	1	4	yes	complemented
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1107	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×#126	1	4	yes	—
1109	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1110	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
1113	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1123	C₈	—	4	2	no	—
1124	C₈	—	4	2	no	—
1125	C₈	—	4	2	no	—
1126	C₈	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	4	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	8	8	no	—
1158	C₂²	—	8	16	no	—
1159	C₂²	—	8	1	no	—
1160	C₂²	—	8	1	no	—
1161	C₂²	—	8	1	no	—
1162	C₂²	—	8	1	no	—
1163	C₂²	#2480	1	4	yes	—
1164	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1165	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	—	2	4	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	8	2	no	—
1184	C₄	—	8	2	no	—
1185	C₄	—	8	1	no	—
1186	C₄	—	8	1	no	—
1187	C₄	—	8	2	no	—
1188	C₄	—	8	2	no	—
1189	C₄	—	8	1	no	—
1190	C₄	—	8	1	no	—
1191	C₄	#2480	1	4	yes	—
1192	C₄	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1195	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	—	2	4	no	—
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	4	4	no	—
1199	C₂	—	8	1	no	—
1200	C₂	—	8	2	no	—
1201	C₂	C₂×#2480	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#60561	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#60569	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#61161	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#61161	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#61163	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	#61165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2496	C₂	semidirect
3. #27546	C₂	semidirect
4. #27542	C₂	semidirect
5. #27539	C₂	semidirect
6. #27535	C₂	semidirect
7. #27531	C₂	semidirect
8. #27527	C₂	semidirect
9. #27522	C₂	semidirect
10. #27518	C₂	semidirect
11. #23642	C₂	semidirect
12. #23642	C₂	semidirect
13. #23630	C₂	semidirect
14. #23617	C₂	semidirect
15. #21093	C₂	semidirect
16. #21059	C₂	semidirect
17. #21049	C₂	semidirect
18. #20875	C₂	semidirect
19. #20875	C₂	semidirect
20. #20648	C₂	semidirect
23. C₄×#417	C₂	semidirect
28. C₂×#428	C₂²	semidirect
29. C₂×#428	C₂²	semidirect
30. C₂×#423	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
48. #2496	C₂²	semidirect
49. #2496	C₂²	semidirect
68. C₂×#389	C₂²	semidirect
69. C₂×#389	C₂²	semidirect
71. C₂×#384	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
81. #2077	C₂²	semidirect
82. #2077	C₂²	semidirect
83. #2076	C₂²	semidirect
84. #2076	C₂²	semidirect
87. #2072	C₂²	semidirect
88. #2072	C₂²	semidirect
89. #2071	C₂²	semidirect
90. #2071	C₂²	semidirect
91. #2068	C₂²	semidirect
92. #2067	C₂²	semidirect
93. #2066	C₂²	semidirect
94. #2065	C₂²	semidirect
95. #1936	C₂²	semidirect
96. #1935	C₂²	semidirect
97. #1934	C₂²	semidirect
98. #1933	C₂²	semidirect
99. #1928	C₂²	semidirect
100. #1927	C₂²	semidirect
101. #1926	C₂²	semidirect
102. #1925	C₂²	semidirect
104. #1924	C₂²	semidirect
106. #1923	C₂²	semidirect
107. #1865	C₂²	semidirect
108. #1865	C₂²	semidirect
109. #1864	C₂²	semidirect
110. #1864	C₂²	semidirect
111. #1863	C₂²	semidirect
112. #1863	C₂²	semidirect
113. #1862	C₂²	semidirect
114. #1862	C₂²	semidirect
115. #1803	C₂²	semidirect
116. #1803	C₂²	semidirect
117. #1802	C₂²	semidirect
118. #1802	C₂²	semidirect
127. #1763	C₂²	semidirect
128. #1762	C₂²	semidirect
129. C₄×#103	C₂²	semidirect
130. C₄×#102	C₂²	semidirect
131. #1736	C₂²	semidirect
132. #1736	C₂²	semidirect
133. #1736	C₂²	semidirect
134. #1736	C₂²	semidirect
135. #1736	C₂²	semidirect
136. #1736	C₂²	semidirect
137. #1728	C₂²	semidirect
138. #1728	C₂²	semidirect
695. #41	#126	semidirect
1008. Q₈	C₂×#126	semidirect
1021. D₄	C₂×#126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2496	2
C₂²⋊C₄×#41	2
#27546	2
#27542	2
#27539	2
#27535	2
#27531	2
#27527	2
#27522	2
#27518	2
#23642	2
#23630	2
#23617	2
#21093	2
#21059	2
#21049	2
#20875	2
#20648	2
#20601	2
C₄×#417	2