Finite Group Databasebeta

← #6441280

Subgroups — #6441280

Order 512.

1771 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34206C211yesmaximal, characteristic
3#26783C212yesmaximal, complemented
4#26778C212yesmaximal, complemented
5#26773C212yesmaximal, complemented
6#26768C212yesmaximal, complemented
7#26767C212yesmaximal, complemented
8#26762C212yesmaximal, complemented
9#26757C212yesmaximal, complemented
10#26752C212yesmaximal, complemented
11#23634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23508C211yesmaximal, characteristic
14#23504C211yesmaximal, characteristic
15#21087C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21062C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21033C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#1918C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21025C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20881C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20881C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20652C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20415C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#520C2211yescharacteristic
26C2×#520C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C22×#107C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38C2×#405C2211yescharacteristic
39#2571—21no—
40#2570—21no—
41#2570—21no—
42#2552—21no—
43#2509C2212yes—
44#2508C2212yes—
45#2507C2212yes—
46#2506C2212yes—
47#2505—22no—
48#2473—22no—
49#2367C2212yes—
50#2367C2212yes—
51#2366C2212yes—
52#2365C2212yes—
53#2354—21no—
54#2352—21no—
55#2352—21no—
56D4×C4⋊C4—21no—
57#2325—22no—
58#2317C2211yescharacteristic
59#2317C2211yescharacteristic
60#2317C2211yescharacteristic
61#2311C2211yescharacteristic
62#2311C2211yescharacteristic
63C4×#121—22no—
64#2296C2211yescharacteristic
65C2×#389C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67#2274C2211yescharacteristic
68C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
69#2074C2212yes—
70#2073C2212yes—
71#2072C2212yes—
72#2071C2212yes—
73#2068C2212yes—
74#2067C2212yes—
75#2066C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2043C2211yescharacteristic
78#2043C2212yes—
79#2043C2211yescharacteristic
80#2042C2211yescharacteristic
81#2042C2212yes—
82#2042C2211yescharacteristic
83#2042C2212yes—
84#2042C2211yescharacteristic
85#2042C2211yescharacteristic
86#2041C2211yescharacteristic
87#2041C2212yes—
88#2041C2211yescharacteristic
89#1936C2212yes—
90#1935C2212yes—
91#1934C2212yes—
92#1933C2212yes—
93#1928C2212yes—
94#1927C2212yes—
95#1926C2212yes—
96#1925C2212yes—
97#1921C2212yes—
98#1920C2212yes—
99#1919C2212yes—
100#1918C2212yes—
101#1918C2212yes—
102#1918C2212yes—
103#1918C2212yes—
104#1918C2212yes—
105#1917C2212yes—
106#1917C2212yes—
107#1916C2212yes—
108#1916C2212yes—
109#1863C2212yes—
110#1863C2212yes—
111#1863C2212yes—
112#1863C2212yes—
113#1862C2212yes—
114#1862C2212yes—
115#1862C2212yes—
116#1862C2212yes—
117#1805C2212yes—
118#1804C2212yes—
119#1803C2212yes—
120#1802C2212yes—
121#1763C2212yes—
122#1762C2212yes—
123C4×#103C2212yes—
124C4×#102C2212yes—
125#1736C2211yescharacteristic
126#1736C2211yescharacteristic
127#1736C2211yescharacteristic
128C2×#340C2211yescharacteristic
129C2×#340C2211yescharacteristic
130C2×#340C2211yescharacteristic
131#1729C2211yescharacteristic
132#1729C2211yescharacteristic
133#1728C2211yescharacteristic
134C2×#336C2211yescharacteristic
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×#41C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C23×C8C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141#532—24no—
142#532—24no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#125—22no—
146C2×#124C2311yescharacteristic
147C2×#124C2311yescharacteristic
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150#520—24no—
151#520—24no—
152#520—42no—
153#520—42no—
154C2×C4×Q8C2312yes—
155C2×C4×Q8C2312yes—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×#117—21no—
164C2×#117—21no—
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#428—24no—
179C2×#107—24no—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184#424—42no—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187#417—24no—
188#417—24no—
189#417—42no—
190#417—42no—
191#416—24no—
192#416—24no—
193#416—24no—
194#416—24no—
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219#405—42no—
220C2×#97C2312yes—
221C2×C4×C8C2312yes—
222#400—22no—
223#400—22no—
224#400—22no—
225#400—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#391C2312yes—
231#391C2312yes—
232#390—22no—
233#390C2312yes—
234#390C2312yes—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—22no—
238#389—22no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—22no—
242#389C2312yes—
243#389C2312yes—
244#389C2312yes—
245#389C2312yes—
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2312yes—
248#389C2312yes—
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#387—22no—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#387—22no—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#385—21no—
267#385—21no—
268#385—22no—
269#385—22no—
270#385—22no—
271#385—22no—
272#385—22no—
273#384—21no—
274#384—21no—
275#384D411yescharacteristic
276#384D411yescharacteristic
277#384C2312yes—
278#382—21no—
279#382—21no—
280#382—22no—
281#382D411yescharacteristic
282#382D411yescharacteristic
283#382C2312yes—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380D412yes—
289#380D412yes—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—22no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C22⋊C4—22no—
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4—22no—
306C2×#95—21no—
307C2×#95—21no—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2311yescharacteristic
329#336C2311yescharacteristic
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41#4114yes—
341C2×#41#4114yes—
342C22×Q8C2411yescharacteristic
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C22×D4C2411yescharacteristic
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2411yescharacteristic
361C2×M16—22no—
362C2×M16—22no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—22no—
366C2×M16—22no—
367C22×C8—22no—
368C22×C8—22no—
369C22×C8—22no—
370C22×C8—22no—
371C22×C8—22no—
372C22×C8—22no—
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2412yes—
378C22×C8C2412yes—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381#127—22no—
382#127—22no—
383#125—84no—
384#124—22no—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—42no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—48no—
401C4×D4—48no—
402C4×D4—84no—
403#117—22no—
404#117—22no—
405#117—22no—
406#117—22no—
407#117—22no—
408#117—22no—
409#117—22no—
410#117—44no—
411#117—44no—
412#117#4114yes—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—44no—
441C2×C4⋊C4—44no—
442C2×C4⋊C4—82no—
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4#4114yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—82no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2412yes—
488C2×C42C2412yes—
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491#107—24no—
492#107—24no—
493#107—24no—
494#106—24no—
495C4⋊C8—42no—
496C4⋊C8—42no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—22no—
500#103—22no—
501#103—24no—
502#103—24no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—22no—
506#103—22no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—24no—
514#102—24no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#97—42no—
522C4×C8—42no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24C22×D411yescharacteristic
550#41—28no—
551#41—28no—
552#41—28no—
553#41—28no—
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8C2×#4112yes—
569C2×Q8C2×#4112yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4C2×#4112yes—
593C2×D4C2×#4112yes—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C2×#4112yes—
644C22×C4C2×#4112yes—
645C22×C4C2×#4112yes—
646C22×C4C2×#4112yes—
647C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
648C22×C42−1+412yes—
649C22×C4C2511yescharacteristic
650M16—44no—
651M16—44no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—44no—
671C2×C8—44no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4C2×#4112yes—
714C4⋊C4C2×#4112yes—
715C4⋊C4C2×#4114yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—24no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—44no—
742C42—44no—
743C42—42no—
744C42—44no—
745C42—82no—
746C42—82no—
747C42—82no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23#52512yes—
767C23#54612yes—
768C23#54812yes—
769C23C23×D411yescharacteristic
770Q8—22no—
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—48no—
783D4—48no—
784D4—48no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—164no—
851C2×C4—164no—
852C2×C4—162no—
853C2×C4#52512yes—
854C2×C4#52914yes—
855C2×C4#53914yes—
856C2×C4#54612yes—
857C2×C4#54812yes—
858C2×C4#55214yes—
859C2×C4#55314yes—
860C2×C4#57612yes—
861C2×C4C22×#4111yescharacteristic
862C2×C4C22×#4111yescharacteristic
863C2×C4C22×#4111yescharacteristic
864C2×C4C22×#4111yescharacteristic
865C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—42no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—42no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22#246014yes—
894C22C2×#52511yescharacteristic
895C22C2×#54611yescharacteristic
896C22C2×#54811yescharacteristic
897C22C2×#57611yescharacteristic
898C22#358411yescharacteristic
899C22#358611yescharacteristic
900C22#358611yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—44no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—81no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4#246014yes—
920C4C2×#52911yescharacteristic
921C4C2×#53911yescharacteristic
922C4C2×#55211yescharacteristic
923C4C2×#55311yescharacteristic
924C2—24no—
925C2—82no—
926C2—82no—
927C2C2×#246011yescharacteristic
928C2#6058411yescharacteristic
929C2#6058611yescharacteristic
930C2#6121111yescharacteristic
931C2#6122111yescharacteristic
932C2#6134511yescharacteristic
933C2#6135011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2285 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35543C2semidirect
3. #26783C2semidirect
4. #26778C2semidirect
5. #26773C2semidirect
6. #26768C2semidirect
7. #26767C2semidirect
8. #26762C2semidirect
9. #26757C2semidirect
10. #26752C2semidirect
11. #23634C2semidirect
12. #23616C2semidirect
15. #21087C2semidirect
16. #21062C2semidirect
17. #21033C2semidirect
18. C2×#1918C2semidirect
19. #21025C2semidirect
20. #20881C2semidirect
21. #20881C2semidirect
22. #20652C2semidirect
23. #20415C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#355432
#342062
#267832
#267782
#267732
#267682
#267672
#267622
#267572
#267522
#236342
#236162
#235082
#235042
#210872
#210622
#210332
C2×#19182
#210252
#208812
#206522
#204152