Subgroups — #6441632

Order 512.

2657 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3094	—	2	8	no	—
33	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
37	#3055	—	2	8	no	—
38	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2498	—	2	1	no	—
63	#2498	—	2	1	no	—
64	#2412	—	2	1	no	—
65	#2412	—	2	1	no	—
66	#2395	—	2	1	no	—
67	#2395	—	2	1	no	—
68	#2361	—	2	1	no	—
69	#2361	—	2	1	no	—
70	#2361	—	2	1	no	—
71	#2361	—	2	1	no	—
72	#2361	C₂²	1	2	yes	—
73	#2361	C₂²	1	2	yes	—
74	#2361	C₂²	1	2	yes	—
75	#2361	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#123	—	2	1	no	—
77	C₄×#123	—	2	1	no	—
78	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#388	—	2	1	no	—
83	C₂×#386	—	2	1	no	—
84	C₂×#385	—	2	1	no	—
85	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#525	—	2	4	no	—
162	#525	—	2	4	no	—
163	C₂×#123	—	2	1	no	—
164	C₂×#123	—	2	1	no	—
165	C₂×#123	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#121	—	2	1	no	—
169	C₂×#121	—	2	1	no	—
170	C₂×#121	—	2	4	no	—
171	C₂×#121	D₄	1	8	yes	—
172	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#120	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#117	—	2	1	no	—
191	C₂×#117	—	2	1	no	—
192	C₂×#117	—	2	4	no	—
193	C₂×#117	—	2	4	no	—
194	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#482	—	2	8	no	—
224	#482	—	2	8	no	—
225	#481	—	2	8	no	—
226	#480	—	2	8	no	—
227	#469	—	2	8	no	—
228	#468	—	2	8	no	—
229	#466	—	2	8	no	—
230	#465	—	2	8	no	—
231	#428	—	2	4	no	—
232	#428	—	2	4	no	—
233	#428	—	2	4	no	—
234	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
240	#423	—	2	4	no	—
241	#423	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	#418	—	2	4	no	—
247	#418	—	2	4	no	—
248	#418	—	2	4	no	—
249	#417	—	2	4	no	—
250	#417	—	2	4	no	—
251	#417	—	4	2	no	—
252	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	#407	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#400	—	2	1	no	—
268	#400	—	2	1	no	—
269	#399	—	2	1	no	—
270	#399	—	2	1	no	—
271	#398	—	2	1	no	—
272	#398	—	2	1	no	—
273	#397	—	2	1	no	—
274	#397	—	2	1	no	—
275	#397	—	2	1	no	—
276	#397	—	2	1	no	—
277	#397	—	2	1	no	—
278	#397	—	2	1	no	—
279	#394	—	2	1	no	—
280	#394	—	2	1	no	—
281	#394	—	2	1	no	—
282	#394	—	2	1	no	—
283	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#390	—	2	1	no	—
288	#390	—	2	1	no	—
289	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#390	C₂³	1	2	yes	—
292	#390	C₂³	1	2	yes	—
293	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#389	—	2	1	no	—
296	#389	—	2	1	no	—
297	#389	C₂³	1	2	yes	—
298	#389	C₂³	1	2	yes	—
299	#388	—	2	2	no	—
300	#388	—	2	2	no	—
301	#388	—	2	2	no	—
302	#388	—	2	2	no	—
303	#388	—	2	1	no	—
304	#388	—	2	1	no	—
305	#388	—	2	1	no	—
306	#388	—	2	1	no	—
307	#387	—	2	1	no	—
308	#387	—	2	1	no	—
309	#387	—	2	1	no	—
310	#387	—	2	1	no	—
311	#386	—	2	1	no	—
312	#386	—	2	1	no	—
313	#386	—	2	1	no	—
314	#386	—	2	1	no	—
315	#386	—	2	2	no	—
316	#386	—	2	2	no	—
317	#386	—	2	2	no	—
318	#386	—	2	2	no	—
319	#386	—	2	1	no	—
320	#386	—	2	1	no	—
321	#385	—	2	1	no	—
322	#385	—	2	1	no	—
323	#385	—	2	2	no	—
324	#385	—	2	2	no	—
325	#385	—	2	2	no	—
326	#385	—	2	2	no	—
327	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#381	—	2	1	no	—
336	#381	—	2	1	no	—
337	#380	—	2	1	no	—
338	#380	—	2	1	no	—
339	#380	—	2	1	no	—
340	#380	—	2	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#95	—	2	1	no	—
362	C₂×#95	—	2	1	no	—
363	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	2	yes	—
369	#340	C₂³	1	2	yes	—
370	#340	C₂³	1	2	yes	—
371	#340	C₂³	1	2	yes	—
372	#340	C₂³	1	2	yes	—
373	#340	C₂³	1	2	yes	—
374	#340	C₂³	1	2	yes	—
375	#340	C₂³	1	2	yes	—
376	#340	C₂³	1	2	yes	—
377	#336	C₂³	1	2	yes	—
378	#336	C₂³	1	2	yes	—
379	#336	C₂³	1	2	yes	—
380	#336	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂⁵	—	2	1	no	—
382	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈	—	2	4	no	—
444	C₂×D₈	—	2	4	no	—
445	C₂×D₈	—	4	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
461	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
462	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	#123	—	4	4	no	—
470	#123	—	4	4	no	—
471	#123	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	8	no	—
477	#121	—	2	8	no	—
478	#121	—	2	4	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	2	2	no	—
482	#121	—	2	2	no	—
483	#121	—	2	2	no	—
484	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
485	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
486	#120	—	4	4	no	—
487	C₄×D₄	—	2	4	no	—
488	C₄×D₄	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄	—	4	2	no	—
490	C₄×D₄	—	4	2	no	—
491	C₄×D₄	—	4	4	no	—
492	C₄×D₄	—	4	4	no	—
493	C₄×D₄	—	4	8	no	—
494	C₄×D₄	—	4	8	no	—
495	C₄×D₄	—	4	8	no	—
496	C₄×D₄	—	4	4	no	—
497	C₄×D₄	—	4	4	no	—
498	C₄×D₄	—	4	8	no	—
499	#117	—	2	2	no	—
500	#117	—	2	2	no	—
501	#117	—	2	2	no	—
502	#117	—	2	2	no	—
503	#117	—	2	2	no	—
504	#117	—	2	2	no	—
505	#117	—	2	2	no	—
506	#117	—	2	2	no	—
507	#117	—	2	2	no	—
508	#117	—	2	2	no	—
509	#117	—	4	4	no	—
510	#117	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	#107	—	2	4	no	—
619	#107	—	2	4	no	—
620	#107	—	2	4	no	—
621	#106	—	2	4	no	—
622	#106	—	2	4	no	—
623	#106	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
628	#103	—	2	4	no	—
629	#103	—	2	4	no	—
630	#103	—	4	2	no	—
631	#102	—	2	4	no	—
632	#102	—	2	4	no	—
633	#102	—	2	4	no	—
634	#102	—	2	4	no	—
635	#102	—	2	4	no	—
636	#102	—	2	4	no	—
637	#102	—	2	4	no	—
638	#102	—	2	4	no	—
639	#102	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
642	#95	—	2	2	no	—
643	#95	—	2	2	no	—
644	#95	—	2	2	no	—
645	#95	—	2	2	no	—
646	#95	—	2	1	no	—
647	#95	—	2	1	no	—
648	#95	—	2	1	no	—
649	#95	—	2	1	no	—
650	#95	—	2	1	no	—
651	#95	—	2	1	no	—
652	#95	—	2	1	no	—
653	#95	—	2	1	no	—
654	#95	—	2	1	no	—
655	#95	—	2	1	no	—
656	#95	—	2	1	no	—
657	#95	—	2	1	no	—
658	#95	—	2	1	no	—
659	#95	—	2	1	no	—
660	#95	—	2	1	no	—
661	#95	—	2	1	no	—
662	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂⁴	—	2	2	no	—
671	C₂⁴	—	2	2	no	—
672	C₂⁴	—	2	2	no	—
673	C₂⁴	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	2	4	no	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	1	no	—
677	C₂⁴	—	4	1	no	—
678	C₂⁴	—	4	1	no	—
679	C₂⁴	—	4	2	no	—
680	C₂⁴	—	4	2	no	—
681	C₂⁴	—	4	2	no	—
682	C₂⁴	—	4	2	no	—
683	C₂⁴	—	4	2	no	—
684	C₂⁴	—	4	2	no	—
685	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
686	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	#41	—	4	4	no	—
690	#41	—	4	4	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	8	no	—
700	C₂×D₄	—	2	8	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	32	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	1	no	—
732	C₂×D₄	—	8	1	no	—
733	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
806	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
831	SD₁₆	—	4	8	no	—
832	D₈	—	4	8	no	—
833	M₁₆	—	2	8	no	—
834	M₁₆	—	4	8	no	—
835	M₁₆	—	4	4	no	—
836	M₁₆	—	4	4	no	—
837	M₁₆	—	4	4	no	—
838	C₂×C₈	—	2	2	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	2	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	2	no	—
845	C₂×C₈	—	2	2	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	2	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	4	8	no	—
850	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
851	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
886	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	1	no	—
926	C₄²	—	2	1	no	—
927	C₄²	—	2	1	no	—
928	C₄²	—	2	1	no	—
929	C₄²	—	2	1	no	—
930	C₄²	—	2	1	no	—
931	C₄²	—	2	1	no	—
932	C₄²	—	2	1	no	—
933	C₄²	—	4	4	no	—
934	C₄²	—	4	2	no	—
935	C₄²	—	4	2	no	—
936	C₄²	—	4	2	no	—
937	C₄²	—	4	2	no	—
938	C₄²	—	4	2	no	—
939	C₄²	—	4	4	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	8	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	8	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	4	no	—
957	C₂³	—	4	4	no	—
958	C₂³	—	4	4	no	—
959	C₂³	—	4	4	no	—
960	C₂³	—	4	4	no	—
961	C₂³	—	4	4	no	—
962	C₂³	—	4	8	no	—
963	C₂³	—	4	8	no	—
964	C₂³	—	4	2	no	—
965	C₂³	—	4	2	no	—
966	C₂³	—	4	8	no	—
967	C₂³	—	4	2	no	—
968	C₂³	—	4	2	no	—
969	C₂³	—	4	2	no	—
970	C₂³	—	4	2	no	—
971	C₂³	—	4	1	no	—
972	C₂³	—	4	1	no	—
973	C₂³	—	4	1	no	—
974	C₂³	—	4	1	no	—
975	C₂³	—	4	1	no	—
976	C₂³	—	4	1	no	—
977	C₂³	—	4	1	no	—
978	C₂³	—	8	4	no	—
979	C₂³	—	8	4	no	—
980	C₂³	—	8	4	no	—
981	C₂³	—	8	4	no	—
982	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
984	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
985	C₂³	#546	1	2	yes	—
986	C₂³	#547	1	2	yes	—
987	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
988	C₂³	#575	1	2	yes	—
989	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	4	1	no	—
991	Q₈	—	4	1	no	—
992	Q₈	—	4	1	no	—
993	Q₈	—	4	1	no	—
994	D₄	—	2	4	no	—
995	D₄	—	2	4	no	—
996	D₄	—	4	16	no	—
997	D₄	—	4	16	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	4	1	no	—
1000	D₄	—	4	8	no	—
1001	D₄	—	4	2	no	—
1002	D₄	—	4	1	no	—
1003	D₄	—	4	1	no	—
1004	D₄	—	4	1	no	—
1005	D₄	—	8	4	no	—
1006	D₄	—	8	4	no	—
1007	D₄	—	8	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1089	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
1093	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
1094	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1096	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	2	4	no	—
1107	C₈	—	4	2	no	—
1108	C₈	—	4	2	no	—
1109	C₈	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	4	16	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	4	no	—
1131	C₂²	—	4	4	no	—
1132	C₂²	—	4	4	no	—
1133	C₂²	—	8	16	no	—
1134	C₂²	—	8	2	no	—
1135	C₂²	—	8	2	no	—
1136	C₂²	—	8	2	no	—
1137	C₂²	—	8	2	no	—
1138	C₂²	—	8	1	no	—
1139	C₂²	—	8	1	no	—
1140	C₂²	—	8	1	no	—
1141	C₂²	—	8	1	no	—
1142	C₂²	—	8	1	no	—
1143	C₂²	—	8	1	no	—
1144	C₂²	—	8	1	no	—
1145	C₂²	#2425	1	4	yes	—
1146	C₂²	#3036	1	4	yes	—
1147	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	4	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	4	no	—
1166	C₄	—	8	1	no	—
1167	C₄	—	8	1	no	—
1168	C₄	—	8	1	no	—
1169	C₄	—	8	1	no	—
1170	C₄	—	8	2	no	—
1171	C₄	—	8	1	no	—
1172	C₄	—	8	1	no	—
1173	C₄	—	8	1	no	—
1174	C₄	#2425	1	4	yes	—
1175	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	—	2	4	no	—
1180	C₂	—	2	4	no	—
1181	C₂	—	4	2	no	—
1182	C₂	—	8	4	no	—
1183	C₂	—	16	1	no	—
1184	C₂	C₂×#2425	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#3036	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#60425	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#61155	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#61158	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#61252	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#61255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3055	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3094	C₂	semidirect
3. #34810	C₂	semidirect
4. C₂×#2361	C₂	semidirect
5. #25230	C₂	semidirect
6. #25228	C₂	semidirect
7. #25218	C₂	semidirect
8. #25216	C₂	semidirect
9. #25214	C₂	semidirect
10. #25212	C₂	semidirect
11. #25202	C₂	semidirect
12. #25200	C₂	semidirect
13. #23657	C₂	semidirect
14. #23628	C₂	semidirect
15. #23617	C₂	semidirect
16. #23546	C₂	semidirect
17. #21170	C₂	semidirect
18. #21059	C₂	semidirect
19. #20925	C₂	semidirect
20. #20909	C₂	semidirect
21. #20837	C₂	semidirect
22. #20646	C₂	semidirect
23. C₂×#1736	C₂	semidirect
54. #2504	C₂²	semidirect
55. #2503	C₂²	semidirect
56. #2502	C₂²	semidirect
57. #2501	C₂²	semidirect
58. #2500	C₂²	semidirect
59. #2500	C₂²	semidirect
60. #2499	C₂²	semidirect
61. #2499	C₂²	semidirect
89. #2085	C₂²	semidirect
90. #2085	C₂²	semidirect
91. #2084	C₂²	semidirect
92. #2083	C₂²	semidirect
93. #2073	C₂²	semidirect
94. #2073	C₂²	semidirect
95. #2071	C₂²	semidirect
96. #2071	C₂²	semidirect
97. #2068	C₂²	semidirect
98. #2067	C₂²	semidirect
99. #2066	C₂²	semidirect
100. #2065	C₂²	semidirect
101. #2055	C₂²	semidirect
102. #2055	C₂²	semidirect
103. #2054	C₂²	semidirect
104. #2054	C₂²	semidirect
105. #1949	C₂²	semidirect
106. #1949	C₂²	semidirect
107. #1948	C₂²	semidirect
108. #1947	C₂²	semidirect
109. #1928	C₂²	semidirect
110. #1927	C₂²	semidirect
111. #1926	C₂²	semidirect
112. #1925	C₂²	semidirect
113. #1879	C₂²	semidirect
114. #1879	C₂²	semidirect
115. #1877	C₂²	semidirect
116. #1877	C₂²	semidirect
117. #1874	C₂²	semidirect
118. #1874	C₂²	semidirect
119. #1872	C₂²	semidirect
120. #1872	C₂²	semidirect
121. #1851	C₂²	semidirect
122. #1851	C₂²	semidirect
123. #1850	C₂²	semidirect
124. #1850	C₂²	semidirect
125. #1804	C₂²	semidirect
126. #1804	C₂²	semidirect
127. #1802	C₂²	semidirect
128. #1802	C₂²	semidirect
135. #1736	C₂²	semidirect
136. #1736	C₂²	semidirect
137. C₂×#340	C₂²	semidirect
138. C₂×#340	C₂²	semidirect
920. C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3094	2
C₂×#3055	2
#34810	2
C₂×#2361	2
#25230	2
#25228	2
#25218	2
#25216	2
#25214	2
#25212	2
#25202	2
#25200	2
#23657	2
#23628	2
#23617	2
#23546	2
#21170	2
#21059	2
#20925	2
#20909	2
#20837	2
#20646	2
C₂×#1736	2