Finite Group Databasebeta

← C2×#25269 #6441693

Subgroups — C2×#25269 #6441693

Order 512.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3055C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25269C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#2090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1742C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C23×M16C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×#117C2211yescharacteristic
24#3093—24no—
25#3093C2218yescomplemented
26C2×#485—21no—
27C2×#485—21no—
28C2×#482—21no—
29C2×#482—21no—
30C2×#482—21no—
31C2×#482—21no—
32C2×#482—24no—
33C2×#482—21no—
34C2×#482—21no—
35C2×#482C2218yescomplemented
36#3055—24no—
37#3055C2218yes—
38C2×#469—21no—
39C2×#468—21no—
40C2×#466—21no—
41C2×#465—21no—
42#2933—24no—
43#2933C2218yescomplemented
44C2×#436—21no—
45C2×#435—21no—
46C2×#435—21no—
47C2×C8×D4—21no—
48C22×#108C2211yescharacteristic
49C22×#108C2211yescharacteristic
50C2×#428C2211yescharacteristic
51C2×#428C2211yescharacteristic
52C2×#428C2211yescharacteristic
53C22×#107C2211yescharacteristic
54C22×#106C2211yescharacteristic
55C2×#424C2211yescharacteristic
56C2×#417C2211yescharacteristic
57C2×#417C2211yescharacteristic
58C2×#417C2211yescharacteristic
59C2×#418C2211yescharacteristic
60C22×#102C2211yescharacteristic
61C22×#102C2211yescharacteristic
62C22×#100C2211yescharacteristic
63C22×#100C2211yescharacteristic
64C2×#408C2211yescharacteristic
65C2×#407C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#405C2211yescharacteristic
68#2090C2218yescomplemented
69#2078C2218yescomplemented
70#2063C2218yescomplemented
71#2051C2218yescomplemented
72#1952C2218yescomplemented
73#1931C2218yescomplemented
74#1907C2218yescomplemented
75#1900C2218yescomplemented
76#1855C2218yescomplemented
77#1815C2218yescomplemented
78#1742C2218yescomplemented
79C2×#343C2211yescharacteristic
80C2×#343C2211yescharacteristic
81C2×#343C2211yescharacteristic
82C2×#343C2211yescharacteristic
83C2×#343C2211yescharacteristic
84C2×#343C2211yescharacteristic
85C2×#341C2211yescharacteristic
86C2×#341C2211yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
95C22×SD16—21no—
96C22×D8—21no—
97C2×#131—22no—
98C2×#131—24no—
99C2×#131—42no—
100C2×#131C2314yes—
101C22×M16—21no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—21no—
104C22×M16—22no—
105C22×M16—21no—
106C22×M16—24no—
107C22×M16—24no—
108C22×M16—42no—
109C22×M16—42no—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2314yes—
115C22×M16C2314yes—
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C22×M16C2311yescharacteristic
118C23×C8—21no—
119C23×C8—21no—
120C23×C8—21no—
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C23×C8C2311yescharacteristic
123#525—22no—
124#525—22no—
125#525D414yes—
126#525C2314yes—
127C2×#123—21no—
128C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
130C2×#121—22no—
131C2×#121—21no—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121D411yescharacteristic
138C2×#121D411yescharacteristic
139C2×#121C2314yes—
140C2×#120—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×#117—22no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117—21no—
146C2×#117—22no—
147C2×#117—21no—
148C2×#117—21no—
149C2×#117—22no—
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2314yes—
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C42—21no—
158#485—28no—
159#485—28no—
160#482—28no—
161#482—28no—
162#482—28no—
163#482—28no—
164#482—28no—
165#482—28no—
166#469—28no—
167#468—28no—
168#466—28no—
169#465—28no—
170#436—28no—
171#435—28no—
172#435—28no—
173C8×D4—28no—
174C2×#108—24no—
175C2×#108—42no—
176C2×#108C2314yes—
177C2×#108C2314yes—
178#428—22no—
179#428—22no—
180#428—22no—
181#428C2314yes—
182#428C2314yes—
183#428C2314yes—
184C2×#107—21no—
185C2×#107—21no—
186C2×#107—22no—
187C2×#107—21no—
188C2×#107—21no—
189C2×#107—21no—
190C2×#107C2314yes—
191C2×#106—21no—
192C2×#106—21no—
193C2×#106—22no—
194C2×#106—21no—
195C2×#106—21no—
196C2×#106—21no—
197C2×#106C2314yes—
198#424—22no—
199#424C2314yes—
200C2×C4⋊C8—21no—
201C2×C4⋊C8—21no—
202#418—22no—
203#418C2314yes—
204#417—22no—
205#417—22no—
206#417—22no—
207#417C2314yes—
208#417C2314yes—
209#417C2314yes—
210C2×#103—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#102—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102—21no—
217C2×#102—21no—
218C2×#102—22no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—22no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102C2314yes—
225C2×#102C2314yes—
226C2×#100—24no—
227C2×#100—42no—
228C2×#100C2314yes—
229C2×#100C2314yes—
230#408—22no—
231#408C2314yes—
232#407—22no—
233#407C2314yes—
234C2×C22⋊C8—21no—
235C2×C22⋊C8—21no—
236C2×C22⋊C8—21no—
237C2×C22⋊C8—21no—
238C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
239C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
240C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
241C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
242C2×C22⋊C8D414yes—
243C2×C22⋊C8C2314yes—
244#405—22no—
245#405C2314yes—
246C2×#97—21no—
247C2×C4×C8—21no—
248#343C2314yes—
249#343C2314yes—
250#343C2314yes—
251#343C2314yes—
252#343C2314yes—
253#343C2314yes—
254#341C2314yes—
255#341C2314yes—
256C25—21no—
257C25#4111yescharacteristic
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41C2×D412yes—
265C2×#41C2412yes—
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—41no—
283C22×D4—84no—
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C22×D4C2412yes—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4#4111yescharacteristic
301C23×C4#4112yes—
302C23×C4C2412yes—
303C23×C4C2411yescharacteristic
304AGL(1,ℤ/8)—28no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306AGL(1,ℤ/8)—48no—
307C2×SD16—24no—
308C2×SD16—44no—
309C2×D8—24no—
310C2×D8—44no—
311#131—28no—
312#131—44no—
313#131—48no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—24no—
321C2×M16—24no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—24no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—28no—
334C2×M16—28no—
335C2×M16—44no—
336C2×M16—44no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16—44no—
339C2×M16—44no—
340C2×M16—48no—
341C2×M16—48no—
342C2×M16#4114yes—
343C2×M16#4114yes—
344C2×M16C2412yes—
345C2×M16C2412yes—
346C2×M16C2412yes—
347C2×M16C2412yes—
348C2×M16C2412yes—
349C2×M16C2412yes—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—22no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—24no—
359C22×C8—24no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—24no—
363C22×C8—44no—
364C22×C8—44no—
365C22×C8—44no—
366C22×C8C2×D411yescharacteristic
367C22×C8C2×D411yescharacteristic
368C22×C8C2×D412yes—
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8C2×D411yescharacteristic
371C22×C8C2×D412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374#123—24no—
375#123—24no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8C2×D414yes—
379C22⋊Q8C2×D414yes—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121C2×D414yes—
391#121C2×D414yes—
392#120—24no—
393#120—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—24no—
401#117—24no—
402#117—24no—
403#117—24no—
404#117—42no—
405#117—42no—
406#117—42no—
407#117—42no—
408#117C2×D412yes—
409#117C2412yes—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—24no—
447C2×C42—42no—
448C2×C42—41no—
449C2×C42—41no—
450#108—28no—
451#108—44no—
452#107—24no—
453#107—24no—
454#107—24no—
455#107—24no—
456#107—24no—
457#106—24no—
458#106—24no—
459#106—24no—
460#106—24no—
461#106—24no—
462C4⋊C8—24no—
463C4⋊C8—24no—
464#103—24no—
465#103—24no—
466#103—24no—
467#102—24no—
468#102—24no—
469#102—24no—
470#102—24no—
471#102—24no—
472#102—24no—
473#102—24no—
474#102—24no—
475#102—24no—
476#100—28no—
477#100—44no—
478C22⋊C8—24no—
479C22⋊C8—24no—
480C22⋊C8—24no—
481C22⋊C8—24no—
482C22⋊C8C2×D414yes—
483C22⋊C8C2×D414yes—
484C22⋊C8C2×D414yes—
485C22⋊C8C2×D414yes—
486#97—24no—
487C4×C8—24no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—21no—
491C24—22no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—82no—
499C24—82no—
500C24#12111yescharacteristic
501C24#12111yescharacteristic
502C24#12112yes—
503C24C2×#4111yescharacteristic
504C24C2×#4112yes—
505#41—24no—
506#41—24no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—42no—
512#41—42no—
513#41—42no—
514#41—42no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8C22×D412yes—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—84no—
552C2×D4—88no—
553C2×D4—88no—
554C2×D4C22×D412yes—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4#12112yes—
595C22×C4#12112yes—
596C22×C4#12112yes—
597C22×C4#12112yes—
598C22×C4#12112yes—
599C22×C4#12111yescharacteristic
600C22×C4#12111yescharacteristic
601C22×C4C22×D412yes—
602C22×C4C22×D412yes—
603C22×C4C22×D412yes—
604C22×C4C22×D412yes—
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C2×#4112yes—
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4112yes—
612C22×C4C2×#4112yes—
613C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
614C22×C42−1+412yes—
615C22×C4C2511yescharacteristic
616SD16—48no—
617D8—48no—
618M16—24no—
619M16—24no—
620M16—22no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—48no—
631M16—48no—
632M16—48no—
633M16—42no—
634M16—42no—
635M16—42no—
636M16—42no—
637M16C2×#4114yes—
638M16C2×#4114yes—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—24no—
642C2×C8—24no—
643C2×C8—24no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—48no—
658C2×C8—48no—
659C2×C8—48no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8C22×D412yes—
665C2×C8C22×D412yes—
666C2×C8C22×D412yes—
667C2×C8C22×D412yes—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4C22×D412yes—
685C4⋊C4C22×D412yes—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—44no—
699C42—44no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—24no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—164no—
733C23—164no—
734C23C2×#12112yes—
735C23C2×#12112yes—
736C23C2×#12111yescharacteristic
737C23C2×#12111yescharacteristic
738C23#52912yes—
739C23#53912yes—
740C23C22×#4111yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—42no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—48no—
747D4—42no—
748D4—44no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—84no—
756D4—88no—
757D4—88no—
758D4—82no—
759D4—82no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4C2×#12112yes—
799C2×C4C2×#12112yes—
800C2×C4C2×#12111yescharacteristic
801C2×C4C2×#12111yescharacteristic
802C2×C4#52912yes—
803C2×C4#53912yes—
804C2×C4#54612yes—
805C2×C4#54612yes—
806C2×C4#54612yes—
807C2×C4#54612yes—
808C2×C4#54712yes—
809C2×C4#54712yes—
810C2×C4#54712yes—
811C2×C4#54712yes—
812C2×C4C23×D411yescharacteristic
813C2×C4C23×D411yescharacteristic
814C2×C4C22×#4111yescharacteristic
815C2×C4C22×#4111yescharacteristic
816C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—22no—
820C8—24no—
821C8—24no—
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—82no—
846C22—84no—
847C22—82no—
848C22—84no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—162no—
853C22—162no—
854C22—164no—
855C22—164no—
856C22#242512yes—
857C22#242512yes—
858C22#306712yes—
859C22#306812yes—
860C22C22×#12111yescharacteristic
861C22C2×#52911yescharacteristic
862C22C2×#53911yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4#242512yes—
872C4#242512yes—
873C4C2×#54611yescharacteristic
874C4C2×#54611yescharacteristic
875C4C2×#54711yescharacteristic
876C4C2×#54711yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—22no—
879C2—21no—
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—162no—
884C2#2526914yesdirect product factor
885C2C2×#242511yescharacteristic
886C2C2×#306711yescharacteristic
887C2C2×#306811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3055C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3093C2semidirect
2. C22×#482C2semidirect
4. C2×#2933C2semidirect
5. #25269C2direct (N × H)
6. C2×#2090C2semidirect
7. C2×#2078C2semidirect
8. C2×#2063C2semidirect
9. C2×#2051C2semidirect
10. C2×#1952C2semidirect
11. C2×#1931C2semidirect
12. C2×#1907C2semidirect
13. C2×#1900C2semidirect
14. C2×#1855C2semidirect
15. C2×#1815C2semidirect
16. C2×#1742C2semidirect
25. #3093C22semidirect
35. C2×#482C22semidirect
43. #2933C22semidirect
68. #2090C22semidirect
69. #2078C22semidirect
70. #2063C22semidirect
71. #2051C22semidirect
72. #1952C22semidirect
73. #1931C22semidirect
74. #1907C22semidirect
75. #1900C22semidirect
76. #1855C22semidirect
77. #1815C22semidirect
78. #1742C22semidirect
884. C2#25269direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30932
C22×#4822
C2×#30552
C2×#29332
#252692
C2×#20902
C2×#20782
C2×#20632
C2×#20512
C2×#19522
C2×#19312
C2×#19072
C2×#19002
C2×#18552
C2×#18152
C2×#17422