Finite Group Databasebeta

← C2×#25271 #6441695

Subgroups — C2×#25271 #6441695

Order 512.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 865 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3093C211yesmaximal, characteristic
2C22×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2933C211yesmaximal, characteristic
5#25271C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#2090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1742C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C23×M16C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#117C2211yescharacteristic
24#3093—24no—
25#3093C2218yes—
26C2×#485—21no—
27C2×#485—21no—
28C2×#485—21no—
29C2×#485—21no—
30C2×#485—24no—
31C2×#485—21no—
32C2×#485—21no—
33C2×#485C2218yescomplemented
34C2×#482—21no—
35C2×#482—21no—
36#3056—24no—
37#3056C2218yes—
38C2×#470—21no—
39C2×#468—21no—
40C2×#467—21no—
41C2×#465—21no—
42#2933—24no—
43#2933C2218yes—
44C2×#436—21no—
45C2×#435—21no—
46C2×#435—21no—
47C2×C8×D4—21no—
48C22×#108C2211yescharacteristic
49C22×#108C2211yescharacteristic
50C2×#428C2211yescharacteristic
51C2×#428C2211yescharacteristic
52C2×#428C2211yescharacteristic
53C22×#107C2211yescharacteristic
54C22×#106C2211yescharacteristic
55C2×#424C2211yescharacteristic
56C2×#417C2211yescharacteristic
57C2×#417C2211yescharacteristic
58C2×#417C2211yescharacteristic
59C2×#419C2211yescharacteristic
60C22×#103C2211yescharacteristic
61C22×#103C2211yescharacteristic
62C22×#101C2211yescharacteristic
63C22×#101C2211yescharacteristic
64C2×#408C2211yescharacteristic
65C2×#407C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#405C2211yescharacteristic
68#2090C2218yescomplemented
69#2078C2218yescomplemented
70#2064C2218yescomplemented
71#2052C2218yescomplemented
72#1952C2218yescomplemented
73#1930C2218yescomplemented
74#1908C2218yescomplemented
75#1901C2218yescomplemented
76#1855C2218yescomplemented
77#1815C2218yescomplemented
78#1742C2218yescomplemented
79C2×#343C2211yescharacteristic
80C2×#343C2211yescharacteristic
81C2×#343C2211yescharacteristic
82C2×#343C2211yescharacteristic
83C2×#343C2211yescharacteristic
84C2×#343C2211yescharacteristic
85C2×#341C2211yescharacteristic
86C2×#341C2211yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C2×#137—22no—
91C2×#137—24no—
92C2×#137—42no—
93C2×#137C2314yes—
94C22×Q16—21no—
95C22×SD16—21no—
96C2×#131—22no—
97C2×#131—24no—
98C2×#131—42no—
99C2×#131C2314yes—
100C22×M16—21no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—21no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16—21no—
105C22×M16—24no—
106C22×M16—24no—
107C22×M16—42no—
108C22×M16—42no—
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2314yes—
114C22×M16C2314yes—
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C23×C8—21no—
118C23×C8—21no—
119C23×C8—21no—
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122#525—22no—
123#525—22no—
124#525D414yes—
125#525C2314yes—
126C2×#123—21no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Q8C2314yes—
137C2×#121D411yescharacteristic
138C2×#121D411yescharacteristic
139C2×#120—21no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×#117—22no—
143C2×#117—21no—
144C2×#117—21no—
145C2×#117—21no—
146C2×#117—21no—
147C2×#117—22no—
148C2×#117—22no—
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C2×#117C2314yes—
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C42—21no—
158#485—28no—
159#485—28no—
160#485—28no—
161#485—28no—
162#485—28no—
163#485—28no—
164#482—28no—
165#482—28no—
166#470—28no—
167#468—28no—
168#467—28no—
169#465—28no—
170#436—28no—
171#435—28no—
172#435—28no—
173C8×D4—28no—
174C2×#108—24no—
175C2×#108—42no—
176C2×#108C2314yes—
177C2×#108C2314yes—
178#428—22no—
179#428—22no—
180#428—22no—
181#428C2314yes—
182#428C2314yes—
183#428C2314yes—
184C2×#107—21no—
185C2×#107—21no—
186C2×#107—22no—
187C2×#107—21no—
188C2×#107—21no—
189C2×#107—21no—
190C2×#107C2314yes—
191C2×#106—21no—
192C2×#106—21no—
193C2×#106—22no—
194C2×#106—21no—
195C2×#106—21no—
196C2×#106—21no—
197C2×#106C2314yes—
198#424—22no—
199#424C2314yes—
200C2×C4⋊C8—21no—
201C2×C4⋊C8—21no—
202#419—22no—
203#419C2314yes—
204#417—22no—
205#417—22no—
206#417—22no—
207#417C2314yes—
208#417C2314yes—
209#417C2314yes—
210C2×#103—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—21no—
214C2×#103—21no—
215C2×#103—22no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—22no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103C2314yes—
222C2×#103C2314yes—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#101—24no—
227C2×#101—42no—
228C2×#101C2314yes—
229C2×#101C2314yes—
230#408—22no—
231#408C2314yes—
232#407—22no—
233#407C2314yes—
234C2×C22⋊C8—21no—
235C2×C22⋊C8—21no—
236C2×C22⋊C8—21no—
237C2×C22⋊C8—21no—
238C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
239C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
240C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
241C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
242C2×C22⋊C8D414yes—
243C2×C22⋊C8C2314yes—
244#405—22no—
245#405C2314yes—
246C2×#97—21no—
247C2×C4×C8—21no—
248#343C2314yes—
249#343C2314yes—
250#343C2314yes—
251#343C2314yes—
252#343C2314yes—
253#343C2314yes—
254#341C2314yes—
255#341C2314yes—
256C25#4111yescharacteristic
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41C2×D412yes—
264C2×#41C2412yes—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—22no—
271C22×Q8—22no—
272C22×Q8—22no—
273C22×Q8—22no—
274C22×Q8C2×D411yescharacteristic
275C22×Q8C2412yes—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4#4111yescharacteristic
296C23×C4#4112yes—
297C23×C4C2412yes—
298C23×C4C2411yescharacteristic
299#137—28no—
300#137—44no—
301#137—48no—
302C2×Q16—24no—
303C2×Q16—44no—
304C2×SD16—24no—
305C2×SD16—44no—
306#131—28no—
307#131—44no—
308#131—48no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—24no—
316C2×M16—24no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—24no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—28no—
329C2×M16—28no—
330C2×M16—44no—
331C2×M16—44no—
332C2×M16—44no—
333C2×M16—44no—
334C2×M16—44no—
335C2×M16—48no—
336C2×M16—48no—
337C2×M16#4114yes—
338C2×M16#4114yes—
339C2×M16C2412yes—
340C2×M16C2412yes—
341C2×M16C2412yes—
342C2×M16C2412yes—
343C2×M16C2412yes—
344C2×M16C2412yes—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—22no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—24no—
354C22×C8—24no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—24no—
358C22×C8—44no—
359C22×C8—44no—
360C22×C8—44no—
361C22×C8C2×D411yescharacteristic
362C22×C8C2×D411yescharacteristic
363C22×C8C2×D412yes—
364C22×C8C2×D411yescharacteristic
365C22×C8C2×D411yescharacteristic
366C22×C8C2×D412yes—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369#123—24no—
370#123—24no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8C2×D414yes—
382C22⋊Q8C2×D414yes—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121C2×D414yes—
386#121C2×D414yes—
387#120—24no—
388#120—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—24no—
396#117—24no—
397#117—24no—
398#117—24no—
399#117—42no—
400#117—42no—
401#117—42no—
402#117—42no—
403#117C2×D412yes—
404#117C2412yes—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—41no—
425C2×C4⋊C4—41no—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—24no—
446C2×C42—42no—
447C2×C42—41no—
448C2×C42—41no—
449#108—28no—
450#108—44no—
451#107—24no—
452#107—24no—
453#107—24no—
454#107—24no—
455#107—24no—
456#106—24no—
457#106—24no—
458#106—24no—
459#106—24no—
460#106—24no—
461C4⋊C8—24no—
462C4⋊C8—24no—
463#103—24no—
464#103—24no—
465#103—24no—
466#103—24no—
467#103—24no—
468#103—24no—
469#103—24no—
470#103—24no—
471#103—24no—
472#102—24no—
473#102—24no—
474#102—24no—
475#101—28no—
476#101—44no—
477C22⋊C8—24no—
478C22⋊C8—24no—
479C22⋊C8—24no—
480C22⋊C8—24no—
481C22⋊C8C2×D414yes—
482C22⋊C8C2×D414yes—
483C22⋊C8C2×D414yes—
484C22⋊C8C2×D414yes—
485#97—24no—
486C4×C8—24no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—21no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24#12111yescharacteristic
493C24#12111yescharacteristic
494C24#12112yes—
495C24C2×#4111yescharacteristic
496C24C2×#4112yes—
497#41—24no—
498#41—24no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—42no—
504#41—42no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8C22×D412yes—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—82no—
540C2×D4C22×D412yes—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4#12112yes—
586C22×C4#12112yes—
587C22×C4#12112yes—
588C22×C4#12112yes—
589C22×C4#12112yes—
590C22×C4#12111yescharacteristic
591C22×C4#12111yescharacteristic
592C22×C4C22×D412yes—
593C22×C4C22×D412yes—
594C22×C4C22×D412yes—
595C22×C4C22×D412yes—
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C2×#4112yes—
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4112yes—
603C22×C4C2×#4112yes—
604C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
605C22×C42−1+412yes—
606C22×C4C2511yescharacteristic
607Q16—48no—
608SD16—48no—
609M16—24no—
610M16—24no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—48no—
622M16—48no—
623M16—48no—
624M16—42no—
625M16—42no—
626M16—42no—
627M16—42no—
628M16C2×#4114yes—
629M16C2×#4114yes—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—24no—
633C2×C8—24no—
634C2×C8—24no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—24no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—48no—
649C2×C8—48no—
650C2×C8—48no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8C22×D412yes—
656C2×C8C22×D412yes—
657C2×C8C22×D412yes—
658C2×C8C22×D412yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4C22×D412yes—
678C4⋊C4C22×D412yes—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—44no—
692C42—44no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23C2×#12112yes—
715C23C2×#12112yes—
716C23C2×#12111yescharacteristic
717C23C2×#12111yescharacteristic
718C23#52912yes—
719C23#53912yes—
720C23C22×#4111yescharacteristic
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—82no—
729Q8—82no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—48no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—84no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4C2×#12112yes—
782C2×C4C2×#12112yes—
783C2×C4C2×#12111yescharacteristic
784C2×C4C2×#12111yescharacteristic
785C2×C4#52912yes—
786C2×C4#53912yes—
787C2×C4#54612yes—
788C2×C4#54612yes—
789C2×C4#54612yes—
790C2×C4#54612yes—
791C2×C4#54712yes—
792C2×C4#54712yes—
793C2×C4#54712yes—
794C2×C4#54712yes—
795C2×C4C23×D411yescharacteristic
796C2×C4C23×D411yescharacteristic
797C2×C4C22×#4111yescharacteristic
798C2×C4C22×#4111yescharacteristic
799C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—22no—
803C8—24no—
804C8—24no—
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—42no—
810C8—42no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—44no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—82no—
829C22—84no—
830C22—82no—
831C22—84no—
832C22#242512yes—
833C22#242512yes—
834C22#306712yes—
835C22#306912yes—
836C22C22×#12111yescharacteristic
837C22C2×#52911yescharacteristic
838C22C2×#53911yescharacteristic
839C4—22no—
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—82no—
845C4—82no—
846C4—82no—
847C4—82no—
848C4#242512yes—
849C4#242512yes—
850C4C2×#54611yescharacteristic
851C4C2×#54611yescharacteristic
852C4C2×#54711yescharacteristic
853C4C2×#54711yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—22no—
856C2—21no—
857C2—42no—
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2#2527114yesdirect product factor
861C2C2×#242511yescharacteristic
862C2C2×#306711yescharacteristic
863C2C2×#306911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#485C2semidirect
5. #25271C2direct (N × H)
6. C2×#2090C2semidirect
7. C2×#2078C2semidirect
8. C2×#2064C2semidirect
9. C2×#2052C2semidirect
10. C2×#1952C2semidirect
11. C2×#1930C2semidirect
12. C2×#1908C2semidirect
13. C2×#1901C2semidirect
14. C2×#1855C2semidirect
15. C2×#1815C2semidirect
16. C2×#1742C2semidirect
33. C2×#485C22semidirect
68. #2090C22semidirect
69. #2078C22semidirect
70. #2064C22semidirect
71. #2052C22semidirect
72. #1952C22semidirect
73. #1930C22semidirect
74. #1908C22semidirect
75. #1901C22semidirect
76. #1855C22semidirect
77. #1815C22semidirect
78. #1742C22semidirect
860. C2#25271direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30932
C22×#4852
C2×#30562
C2×#29332
#252712
C2×#20902
C2×#20782
C2×#20642
C2×#20522
C2×#19522
C2×#19302
C2×#19082
C2×#19012
C2×#18552
C2×#18152
C2×#17422