Finite Group Databasebeta

← #6441698

Subgroups — #6441698

Order 512.

2115 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60444C211yesmaximal, characteristic
4#60141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25271C214yesmaximal, complemented
6#25269C214yesmaximal, complemented
7#25267C214yesmaximal, complemented
8#25265C214yesmaximal, complemented
9#23675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20989C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20851C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20679C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1742C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic
22C23×M16C2211yescharacteristic
23C23×M16C2211yescharacteristic
24C2×#525C2211yescharacteristic
25C2×#525C2211yescharacteristic
26C22×#117C2211yescharacteristic
27#3093—22no—
28#3093—22no—
29#3093—22no—
30#3093—22no—
31#3093—22no—
32#3093—22no—
33#3093C2214yes—
34#3093C2214yes—
35C2×#485—21no—
36C2×#485—21no—
37C2×#485C2212yescomplemented
38C2×#485C2212yescomplemented
39C2×#482—21no—
40C2×#482—21no—
41C2×#482C2212yescomplemented
42C2×#482C2212yescomplemented
43#3056—21no—
44#3056—21no—
45#3056C2212yes—
46#3056C2212yes—
47#3055—21no—
48#3055—21no—
49#3055C2212yes—
50#3055C2212yes—
51#3054—22no—
52#3050—22no—
53D4×M16—22no—
54D4×M16—22no—
55#2933C2214yes—
56#2933C2214yes—
57#2930—22no—
58#2929—22no—
59C2×#430C2211yescharacteristic
60C2×#430C2211yescharacteristic
61#2911C2211yescharacteristic
62C2×#428C2211yescharacteristic
63C2×#428C2211yescharacteristic
64C2×#428C2211yescharacteristic
65C2×#428C2211yescharacteristic
66#2905C2211yescharacteristic
67#2896C2211yescharacteristic
68#2896C2211yescharacteristic
69C2×#417C2211yescharacteristic
70C2×#417C2211yescharacteristic
71C2×#417C2211yescharacteristic
72C2×#417C2211yescharacteristic
73C2×#413C2211yescharacteristic
74C2×#413C2211yescharacteristic
75#2879C2211yescharacteristic
76C2×#407C2211yescharacteristic
77C2×#407C2211yescharacteristic
78#2873C2211yescharacteristic
79#2090C2214yescomplemented
80#2089C2214yescomplemented
81#2079C2214yescomplemented
82#2078C2214yescomplemented
83#2064C2214yescomplemented
84#2063C2214yescomplemented
85#2052C2214yescomplemented
86#2051C2214yescomplemented
87#1952C2214yescomplemented
88#1951C2214yescomplemented
89#1931C2214yescomplemented
90#1930C2214yescomplemented
91#1908C2214yescomplemented
92#1907C2214yescomplemented
93#1901C2212yescomplemented
94#1901C2212yescomplemented
95#1900C2212yescomplemented
96#1900C2212yescomplemented
97#1855C2214yescomplemented
98#1855C2214yescomplemented
99#1816C2214yescomplemented
100#1815C2214yescomplemented
101#1742C2211yescharacteristic
102#1742C2211yescharacteristic
103#1742C2214yescomplemented
104#1742C2214yescomplemented
105C2×#343C2211yescharacteristic
106C2×#343C2211yescharacteristic
107C2×#343C2211yescharacteristic
108C2×#343C2211yescharacteristic
109#1738C2211yescharacteristic
110#1738C2211yescharacteristic
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C24×C4C2311yescharacteristic
114#575—24no—
115#575—42no—
116C2×#137—21no—
117C2×#137C2312yes—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
120C2×#135—22no—
121#568—24no—
122#568—42no—
123C2×#131—22no—
124C2×#131C2314yes—
125C22×M16—21no—
126C22×M16—21no—
127C22×M16—21no—
128C22×M16—21no—
129C22×M16—21no—
130C22×M16—21no—
131C22×M16—22no—
132C22×M16—24no—
133C22×M16—24no—
134C22×M16—42no—
135C22×M16—42no—
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2312yes—
141C22×M16C2312yes—
142C22×M16C2312yes—
143C22×M16C2312yes—
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C23×C8—21no—
149C23×C8—21no—
150#525—21no—
151#525—21no—
152#525—21no—
153#525—21no—
154#525—21no—
155#525—21no—
156#525—21no—
157#525—21no—
158#525—21no—
159#525—21no—
160#525—21no—
161#525—21no—
162#525D412yes—
163#525D412yes—
164#525C2312yes—
165#525C2312yes—
166C2×#123—21no—
167C2×#123—21no—
168C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×#121D411yescharacteristic
173C2×#121D411yescharacteristic
174C2×#121C2311yescharacteristic
175C2×#121C2311yescharacteristic
176C2×#120—21no—
177C2×#120—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117—21no—
192C2×#117C2311yescharacteristic
193C2×#117C2312yes—
194C2×#117C2312yes—
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C42—21no—
200#485—24no—
201#485—24no—
202#485—24no—
203#485—24no—
204#485—24no—
205#485—24no—
206#485—24no—
207#485—24no—
208#482—24no—
209#482—24no—
210#482—24no—
211#482—24no—
212#482—24no—
213#482—24no—
214#482—24no—
215#482—24no—
216#470—22no—
217#470—22no—
218#469—22no—
219#469—22no—
220#468—22no—
221#468—22no—
222#468—22no—
223#468—22no—
224#467—22no—
225#467—22no—
226#466—22no—
227#466—22no—
228#465—22no—
229#465—22no—
230#465—22no—
231#465—22no—
232#436—24no—
233#436—24no—
234#435—24no—
235#435—24no—
236#435—24no—
237#435—24no—
238C8×D4—24no—
239C8×D4—24no—
240#430—24no—
241#430—42no—
242C2×#108C2314yes—
243C2×#108C2314yes—
244#428—22no—
245#428—22no—
246#428—22no—
247#428—22no—
248#428—22no—
249#428—22no—
250#428—21no—
251#428—21no—
252#428C2314yes—
253#428C2314yes—
254#428C2312yes—
255#428C2312yes—
256#427—22no—
257C2×#107—21no—
258C2×#107—21no—
259C2×#107C2312yes—
260C2×#107C2312yes—
261C2×#106—21no—
262C2×#106—21no—
263C2×#106C2312yes—
264C2×#106C2312yes—
265#424—22no—
266#424C2314yes—
267#423—22no—
268#419—21no—
269#419C2312yes—
270#418—21no—
271#418C2312yes—
272#417—22no—
273#417—22no—
274#417—22no—
275#417—22no—
276#417—22no—
277#417—22no—
278#417—21no—
279#417—21no—
280#417C2314yes—
281#417C2314yes—
282#417C2312yes—
283#417C2312yes—
284#416—22no—
285#416—22no—
286C2×#103—21no—
287C2×#103—21no—
288C2×#103C2312yes—
289C2×#103C2312yes—
290C2×#102—21no—
291C2×#102—21no—
292C2×#102C2312yes—
293C2×#102C2312yes—
294#413—24no—
295#413—42no—
296C2×#101C2312yes—
297C2×#101C2312yes—
298C2×#100C2312yes—
299C2×#100C2312yes—
300#408—22no—
301#408C2314yes—
302#407—21no—
303#407—21no—
304#407—22no—
305#407D412yes—
306#407D412yes—
307#407D412yes—
308#407D412yes—
309#407C2312yes—
310#407C2312yes—
311C2×C22⋊C8—21no—
312C2×C22⋊C8—21no—
313C2×C22⋊C8C2312yes—
314C2×C22⋊C8C2312yes—
315#405—22no—
316#405C2314yes—
317C4×M16—22no—
318#343C2314yes—
319#343C2314yes—
320#343C2312yes—
321#343C2314yes—
322#343C2312yes—
323#343C2312yes—
324#343C2312yes—
325#343C2314yes—
326#341C2314yes—
327#341C2314yes—
328C25#4111yescharacteristic
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41C2412yes—
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×Q8C2411yescharacteristic
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4#4111yescharacteristic
372C23×C4#4111yescharacteristic
373C23×C4#4111yescharacteristic
374C23×C4C2411yescharacteristic
375C23×C4C2411yescharacteristic
376C23×C4C2411yescharacteristic
377#137—24no—
378#137—42no—
379#137—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—24no—
381AGL(1,ℤ/8)—42no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383#135—48no—
384C2×Q16—22no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—22no—
387C2×D8—22no—
388#131—28no—
389#131—44no—
390#131—48no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C2×M16—22no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—24no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—24no—
417C2×M16—24no—
418C2×M16—24no—
419C2×M16—24no—
420C2×M16—44no—
421C2×M16—44no—
422C2×M16—42no—
423C2×M16—42no—
424C2×M16—42no—
425C2×M16—42no—
426C2×M16—48no—
427C2×M16—44no—
428C2×M16—44no—
429C2×M16—44no—
430C2×M16—44no—
431C2×M16C2×D412yes—
432C2×M16C2×D412yes—
433C2×M16C2×D412yes—
434C2×M16C2×D412yes—
435C2×M16#4114yes—
436C2×M16#4114yes—
437C2×M16C2412yes—
438C2×M16C2412yes—
439C2×M16C2412yes—
440C2×M16C2412yes—
441C2×M16C2412yes—
442C2×M16C2412yes—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—22no—
448C22×C8—22no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—24no—
454C22×C8—44no—
455C22×C8—44no—
456C22×C8C2412yes—
457C22×C8C2412yes—
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—41no—
463#123—41no—
464#123—41no—
465#123—41no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8C2×D412yes—
479C22⋊Q8C2×D412yes—
480C22⋊Q8C2×D412yes—
481C22⋊Q8C2×D412yes—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121C2×D412yes—
495#121C2×D412yes—
496#121C2×D412yes—
497#121C2×D412yes—
498#120—22no—
499#120—22no—
500#120—22no—
501#120—22no—
502#120—41no—
503#120—41no—
504#120—41no—
505#120—41no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—41no—
517C4×D4—41no—
518C4×D4—41no—
519C4×D4—41no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—41no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—41no—
537#117—41no—
538#117—41no—
539#117—41no—
540#117—41no—
541#117—41no—
542#117—41no—
543#117—41no—
544#117C2×D412yes—
545#117C2412yes—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C2412yes—
563C2×C4⋊C4C2412yes—
564C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—41no—
579C2×C22⋊C4—41no—
580C2×C22⋊C4—41no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—22no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—41no—
587C2×C42—41no—
588C2×C42—41no—
589C2×C42—41no—
590#108—28no—
591#108—44no—
592#107—24no—
593#107—24no—
594#107—24no—
595#107—24no—
596#107—22no—
597#107—22no—
598#106—24no—
599#106—24no—
600#106—24no—
601#106—24no—
602#106—22no—
603#106—22no—
604C4⋊C8—24no—
605C4⋊C8—24no—
606#103—24no—
607#103—24no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—24no—
611#103—24no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#102—24no—
615#102—24no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—24no—
619#102—24no—
620#102—22no—
621#102—22no—
622#101—24no—
623#101—42no—
624#100—24no—
625#100—42no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—24no—
631C22⋊C8—24no—
632C22⋊C8C2×D414yes—
633C22⋊C8C2×D414yes—
634C22⋊C8C2×D414yes—
635C22⋊C8C2×D414yes—
636#97—24no—
637C4×C8—24no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—81no—
643C24—81no—
644C24#12111yescharacteristic
645C24#12111yescharacteristic
646C24#12111yescharacteristic
647C24#12111yescharacteristic
648C24C2×#4111yescharacteristic
649C24C2×#4111yescharacteristic
650C24C2×#4111yescharacteristic
651#41—24no—
652#41—24no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8C22×D412yes—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4C22×D412yes—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—82no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4#12111yescharacteristic
762C22×C4#12111yescharacteristic
763C22×C4#12111yescharacteristic
764C22×C4#12111yescharacteristic
765C22×C4#12111yescharacteristic
766C22×C4#12111yescharacteristic
767C22×C4#12111yescharacteristic
768C22×C4#12111yescharacteristic
769C22×C4#12111yescharacteristic
770C22×C4#12111yescharacteristic
771C22×C4#12111yescharacteristic
772C22×C4#12111yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C2×#4111yescharacteristic
786C22×C4C2×#4111yescharacteristic
787C22×C4C2×#4111yescharacteristic
788C22×C4C2×#4112yes—
789C22×C4C2×#4112yes—
790C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
791C22×C42−1+412yes—
792C22×C4C2511yescharacteristic
793Q16—44no—
794SD16—44no—
795SD16—44no—
796D8—44no—
797M16—24no—
798M16—24no—
799M16—24no—
800M16—24no—
801M16—24no—
802M16—24no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—48no—
814M16—44no—
815M16—44no—
816M16—44no—
817M16—44no—
818M16—42no—
819M16—42no—
820M16—42no—
821M16—42no—
822M16C2×#4114yes—
823M16C2×#4114yes—
824C2×C8—24no—
825C2×C8—24no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—48no—
837C2×C8—44no—
838C2×C8—44no—
839C2×C8—44no—
840C2×C8—44no—
841C2×C8—42no—
842C2×C8—42no—
843C2×C8—42no—
844C2×C8—42no—
845C2×C8C22×D414yes—
846C2×C8C22×D414yes—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4C22×D412yes—
870C4⋊C4C22×D412yes—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—42no—
898C42—42no—
899C42—42no—
900C42—42no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—84no—
935C23—84no—
936C23C2×#12111yescharacteristic
937C23C2×#12111yescharacteristic
938C23C2×#12111yescharacteristic
939C23C2×#12111yescharacteristic
940C23C2×#12111yescharacteristic
941C23C2×#12111yescharacteristic
942C23#52912yes—
943C23#53912yes—
944C23C22×#4111yescharacteristic
945Q8—22no—
946Q8—22no—
947Q8—42no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—44no—
955D4—44no—
956D4—42no—
957D4—44no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—82no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1036C2×C4#52912yes—
1037C2×C4#53912yes—
1038C2×C4#54612yes—
1039C2×C4#54612yes—
1040C2×C4#54612yes—
1041C2×C4#54612yes—
1042C2×C4#54712yes—
1043C2×C4#54712yes—
1044C2×C4#54712yes—
1045C2×C4#54712yes—
1046C2×C4C23×D411yescharacteristic
1047C2×C4C23×D411yescharacteristic
1048C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1049C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1050C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1051C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1052C8—24no—
1053C8—24no—
1054C8—24no—
1055C8—24no—
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—44no—
1081C22—44no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—162no—
1095C22—161no—
1096C22—161no—
1097C22#242512yes—
1098C22#242512yes—
1099C22C22×#12111yescharacteristic
1100C22C2×#52911yescharacteristic
1101C22C2×#53911yescharacteristic
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—82no—
1110C4—82no—
1111C4—81no—
1112C4—81no—
1113C4—81no—
1114C4#242512yes—
1115C4#242512yes—
1116C4C2×#54611yescharacteristic
1117C4C2×#54611yescharacteristic
1118C4C2×#54711yescharacteristic
1119C4C2×#54711yescharacteristic
1120C2—22no—
1121C2—21no—
1122C2—22no—
1123C2—21no—
1124C2—41no—
1125C2—41no—
1126C2—41no—
1127C2—41no—
1128C2—82no—
1129C2—161no—
1130C2C2×#242511yescharacteristic
1131C2#6046911yescharacteristic
1132C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60444C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3093C2semidirect
2. C2×#3093C2semidirect
4. #60141C2semidirect
5. #25271C2semidirect
6. #25269C2semidirect
7. #25267C2semidirect
8. #25265C2semidirect
9. #23675C2semidirect
10. #23647C2semidirect
11. #23604C2semidirect
12. #23533C2semidirect
13. #21182C2semidirect
14. #21076C2semidirect
15. #21004C2semidirect
16. #20989C2semidirect
17. #20851C2semidirect
18. #20679C2semidirect
19. C2×#1742C2semidirect
37. C2×#485C22semidirect
38. C2×#485C22semidirect
41. C2×#482C22semidirect
42. C2×#482C22semidirect
79. #2090C22semidirect
80. #2089C22semidirect
81. #2079C22semidirect
82. #2078C22semidirect
83. #2064C22semidirect
84. #2063C22semidirect
85. #2052C22semidirect
86. #2051C22semidirect
87. #1952C22semidirect
88. #1951C22semidirect
89. #1931C22semidirect
90. #1930C22semidirect
91. #1908C22semidirect
92. #1907C22semidirect
93. #1901C22semidirect
94. #1901C22semidirect
95. #1900C22semidirect
96. #1900C22semidirect
97. #1855C22semidirect
98. #1855C22semidirect
99. #1816C22semidirect
100. #1815C22semidirect
103. #1742C22semidirect
104. #1742C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30932
#604442
#601412
#252712
#252692
#252672
#252652
#236752
#236472
#236042
#235332
#211822
#210762
#210042
#209892
#208512
#206792
C2×#17422