Finite Group Databasebeta

← #6441699

Subgroups — #6441699

Order 512.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3055C211yesmaximal, characteristic
4#60141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25270C214yesmaximal, complemented
6#25269C214yesmaximal, complemented
7#25267C214yesmaximal, complemented
8#25264C214yesmaximal, complemented
9#23675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20851C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20679C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1742C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic
22C23×M16C2211yescharacteristic
23C23×M16C2211yescharacteristic
24C2×#525C2211yescharacteristic
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C22×#117C2211yescharacteristic
27#3095—21no—
28#3095—21no—
29#3094—22no—
30#3094—22no—
31#3094—22no—
32#3094—22no—
33#3094—21no—
34#3094—21no—
35#3093C2212yescomplemented
36#3093C2212yescomplemented
37#3092C2212yescomplemented
38#3092C2212yescomplemented
39#3091—22no—
40#3091—22no—
41C2×#481C2212yescomplemented
42C2×#482C2212yescomplemented
43C2×#482C2212yescomplemented
44C2×#480C2212yescomplemented
45#3055—22no—
46#3055—22no—
47#3055C2214yes—
48#3055C2214yes—
49C2×#469—21no—
50C2×#468—21no—
51C2×#466—21no—
52C2×#465—21no—
53D4×M16—22no—
54D4×M16—22no—
55#2933C2214yescomplemented
56#2933C2214yescomplemented
57#2930—22no—
58#2929—22no—
59C2×#430C2211yescharacteristic
60C2×#430C2211yescharacteristic
61#2911C2211yescharacteristic
62#2911C2211yescharacteristic
63C2×#428C2211yescharacteristic
64C2×#428C2211yescharacteristic
65C2×#428C2211yescharacteristic
66#2905C2211yescharacteristic
67#2896C2211yescharacteristic
68#2896C2211yescharacteristic
69C2×#417C2211yescharacteristic
70C2×#418C2211yescharacteristic
71C2×#418C2211yescharacteristic
72C2×#418C2211yescharacteristic
73C22×#100C2211yescharacteristic
74C22×#100C2211yescharacteristic
75#2879C2211yescharacteristic
76C2×#407C2211yescharacteristic
77C2×#407C2211yescharacteristic
78#2873C2211yescharacteristic
79#2090C2214yescomplemented
80#2089C2214yescomplemented
81#2079C2214yescomplemented
82#2078C2214yescomplemented
83#2063C2214yescomplemented
84#2063C2214yescomplemented
85#2051C2214yescomplemented
86#2051C2214yescomplemented
87#1952C2214yescomplemented
88#1951C2214yescomplemented
89#1931C2214yescomplemented
90#1931C2214yescomplemented
91#1907C2214yescomplemented
92#1907C2214yescomplemented
93#1900C2214yescomplemented
94#1900C2214yescomplemented
95#1855C2214yescomplemented
96#1855C2214yescomplemented
97#1816C2214yescomplemented
98#1815C2214yescomplemented
99#1742C2211yescharacteristic
100#1742C2211yescharacteristic
101#1742C2211yescharacteristic
102#1742C2211yescharacteristic
103#1742C2212yescomplemented
104#1742C2212yescomplemented
105C2×#343C2211yescharacteristic
106C2×#343C2211yescharacteristic
107C2×#343C2212yescomplemented
108C2×#343C2212yescomplemented
109#1738C2211yescharacteristic
110#1738C2211yescharacteristic
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C23×D4—21no—
113C23×D4C2311yescharacteristic
114C24×C4C2311yescharacteristic
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
119C22×SD16—21no—
120C22×D8—21no—
121#568—24no—
122#568—42no—
123C2×#131—22no—
124C2×#131C2314yes—
125C22×M16—21no—
126C22×M16—21no—
127C22×M16—21no—
128C22×M16—21no—
129C22×M16—21no—
130C22×M16—21no—
131C22×M16—22no—
132C22×M16—24no—
133C22×M16—24no—
134C22×M16—42no—
135C22×M16—42no—
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2312yes—
141C22×M16C2312yes—
142C22×M16C2312yes—
143C22×M16C2312yes—
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C23×C8—21no—
149C23×C8—21no—
150#525—21no—
151#525—21no—
152#525—21no—
153#525—21no—
154#525D412yes—
155#525D412yes—
156#525C2312yes—
157#525C2312yes—
158C2×#123—21no—
159C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121D411yescharacteristic
172C2×#121D411yescharacteristic
173C2×#121C2312yes—
174C2×#121C2312yes—
175C2×#120—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×#117—21no—
179C2×#117—21no—
180C2×#117—21no—
181C2×#117—21no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117C2311yescharacteristic
189C2×#117C2311yescharacteristic
190C2×#117C2311yescharacteristic
191C2×#117C2311yescharacteristic
192C2×#117C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4—21no—
197C22×C22⋊C4—21no—
198C22×C42—21no—
199#485—22no—
200#485—22no—
201#485—22no—
202#485—22no—
203#484—22no—
204#484—22no—
205#483—22no—
206#483—22no—
207#482—22no—
208#482—22no—
209#482—22no—
210#482—22no—
211#482—24no—
212#482—24no—
213#482—24no—
214#482—24no—
215#481—22no—
216#481—22no—
217#481—24no—
218#481—24no—
219#480—22no—
220#480—22no—
221#480—24no—
222#480—24no—
223#469—24no—
224#469—24no—
225#468—24no—
226#468—24no—
227#466—24no—
228#466—24no—
229#465—24no—
230#465—24no—
231#436—24no—
232#436—24no—
233#435—24no—
234#435—24no—
235#435—24no—
236#435—24no—
237C8×D4—24no—
238C8×D4—24no—
239#430—24no—
240#430—42no—
241C2×#108C2314yes—
242C2×#108C2314yes—
243#428—22no—
244#428—22no—
245#428—22no—
246#428—22no—
247#428—22no—
248#428—21no—
249#428—21no—
250#428—21no—
251#428—21no—
252#428C2312yes—
253#428C2312yes—
254#428C2312yes—
255#428C2312yes—
256#428C2314yes—
257#427—22no—
258#427—22no—
259C2×#107—21no—
260C2×#107C2312yes—
261C2×#107C2312yes—
262C2×#106—21no—
263C2×#106C2312yes—
264C2×#106C2312yes—
265#424—22no—
266#424C2314yes—
267#423—22no—
268#419—21no—
269#419—21no—
270#418—21no—
271#418—21no—
272#418—22no—
273#418—22no—
274#418—22no—
275#418—22no—
276#418—22no—
277#418C2314yes—
278#417—22no—
279#417C2312yes—
280#417C2312yes—
281#417C2312yes—
282#417C2312yes—
283#417C2314yes—
284#416—22no—
285#416—22no—
286C2×#103—21no—
287C2×#102—21no—
288C2×#102—21no—
289C2×#102—21no—
290C2×#102C2312yes—
291C2×#102C2312yes—
292C2×#102C2312yes—
293C2×#102C2312yes—
294C2×#100—24no—
295C2×#100—42no—
296C2×#100C2314yes—
297C2×#100C2314yes—
298#408—22no—
299#408C2314yes—
300#407—21no—
301#407—21no—
302#407—22no—
303#407D412yes—
304#407D412yes—
305#407D412yes—
306#407D412yes—
307#407C2312yes—
308#407C2312yes—
309C2×C22⋊C8—21no—
310C2×C22⋊C8—21no—
311C2×C22⋊C8C2312yes—
312C2×C22⋊C8C2312yes—
313#405—22no—
314#405C2314yes—
315C4×M16—22no—
316#343C2312yes—
317#343C2312yes—
318#343C2312yes—
319#343C2312yes—
320#343C2312yes—
321#343C2314yes—
322#343C2312yes—
323#343C2314yes—
324#343C2312yes—
325#343C2312yes—
326#341C2314yes—
327#341C2314yes—
328C25—21no—
329C25#4111yescharacteristic
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41C2412yes—
338C22×Q8C2×D411yescharacteristic
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—41no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—84no—
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C22×D4C2412yes—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4#4111yescharacteristic
377C23×C4#4111yescharacteristic
378C23×C4#4111yescharacteristic
379C23×C4C2411yescharacteristic
380C23×C4C2411yescharacteristic
381C23×C4C2411yescharacteristic
382AGL(1,ℤ/8)—28no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—48no—
385C2×SD16—24no—
386C2×SD16—44no—
387C2×D8—24no—
388C2×D8—44no—
389#131—28no—
390#131—44no—
391#131—48no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16—22no—
397C2×M16—22no—
398C2×M16—22no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—24no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—24no—
418C2×M16—24no—
419C2×M16—24no—
420C2×M16—24no—
421C2×M16—44no—
422C2×M16—44no—
423C2×M16—42no—
424C2×M16—42no—
425C2×M16—42no—
426C2×M16—42no—
427C2×M16—48no—
428C2×M16—44no—
429C2×M16—44no—
430C2×M16—44no—
431C2×M16—44no—
432C2×M16C2×D412yes—
433C2×M16C2×D412yes—
434C2×M16C2×D412yes—
435C2×M16C2×D412yes—
436C2×M16#4114yes—
437C2×M16#4114yes—
438C2×M16C2412yes—
439C2×M16C2412yes—
440C2×M16C2412yes—
441C2×M16C2412yes—
442C2×M16C2412yes—
443C2×M16C2412yes—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—22no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—24no—
455C22×C8—44no—
456C22×C8—44no—
457C22×C8C2412yes—
458C22×C8C2412yes—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8C2×D412yes—
468C22⋊Q8C2×D412yes—
469C22⋊Q8C2×D412yes—
470C22⋊Q8C2×D412yes—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—41no—
484#121—41no—
485#121—41no—
486#121—41no—
487#121—41no—
488#121—41no—
489#121—41no—
490#121—41no—
491#121C2×D412yes—
492#121C2×D412yes—
493#121C2×D412yes—
494#121C2×D412yes—
495#120—22no—
496#120—22no—
497#120—22no—
498#120—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—41no—
526#117—41no—
527#117—41no—
528#117—41no—
529#117—41no—
530#117—41no—
531#117—41no—
532#117—41no—
533#117C2×D412yes—
534#117C2412yes—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2412yes—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C22⋊C4—41no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—41no—
584C2×C42—41no—
585C2×C42—41no—
586C2×C42—41no—
587#108—28no—
588#108—44no—
589#107—24no—
590#107—24no—
591#107—24no—
592#107—22no—
593#107—22no—
594#107—22no—
595#107—22no—
596#106—24no—
597#106—24no—
598#106—24no—
599#106—22no—
600#106—22no—
601#106—22no—
602#106—22no—
603C4⋊C8—24no—
604C4⋊C8—24no—
605#103—24no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#102—24no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—24no—
616#102—24no—
617#102—24no—
618#102—24no—
619#102—24no—
620#102—24no—
621#100—28no—
622#100—44no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—24no—
628C22⋊C8—24no—
629C22⋊C8C2×D414yes—
630C22⋊C8C2×D414yes—
631C22⋊C8C2×D414yes—
632C22⋊C8C2×D414yes—
633#97—24no—
634C4×C8—24no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—42no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—42no—
643C24—42no—
644C24—81no—
645C24—82no—
646C24—82no—
647C24#12111yescharacteristic
648C24#12111yescharacteristic
649C24#12111yescharacteristic
650C24#12111yescharacteristic
651C24C2×#4111yescharacteristic
652C24C2×#4111yescharacteristic
653C24C2×#4111yescharacteristic
654#41—24no—
655#41—24no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8C22×D412yes—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—84no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4C22×D412yes—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—82no—
759C22×C4—82no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4#12111yescharacteristic
762C22×C4#12111yescharacteristic
763C22×C4#12111yescharacteristic
764C22×C4#12111yescharacteristic
765C22×C4#12111yescharacteristic
766C22×C4#12111yescharacteristic
767C22×C4#12111yescharacteristic
768C22×C4#12111yescharacteristic
769C22×C4#12111yescharacteristic
770C22×C4#12111yescharacteristic
771C22×C4#12111yescharacteristic
772C22×C4#12111yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C2×#4111yescharacteristic
786C22×C4C2×#4111yescharacteristic
787C22×C4C2×#4111yescharacteristic
788C22×C4C2×#4112yes—
789C22×C4C2×#4112yes—
790C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
791C22×C42−1+412yes—
792C22×C4C2511yescharacteristic
793SD16—48no—
794D8—48no—
795M16—24no—
796M16—24no—
797M16—24no—
798M16—24no—
799M16—24no—
800M16—24no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—48no—
812M16—44no—
813M16—44no—
814M16—44no—
815M16—44no—
816M16—42no—
817M16—42no—
818M16—42no—
819M16—42no—
820M16C2×#4114yes—
821M16C2×#4114yes—
822C2×C8—24no—
823C2×C8—24no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—48no—
835C2×C8—44no—
836C2×C8—44no—
837C2×C8—44no—
838C2×C8—44no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—42no—
841C2×C8—42no—
842C2×C8—42no—
843C2×C8C22×D414yes—
844C2×C8C22×D414yes—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4C22×D412yes—
868C4⋊C4C22×D412yes—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42—41no—
900C42—41no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—21no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—21no—
912C23—22no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—84no—
937C23—84no—
938C23—82no—
939C23—82no—
940C23—164no—
941C23—164no—
942C23C2×#12111yescharacteristic
943C23C2×#12111yescharacteristic
944C23C2×#12111yescharacteristic
945C23C2×#12111yescharacteristic
946C23C2×#12111yescharacteristic
947C23C2×#12111yescharacteristic
948C23#52912yes—
949C23#53912yes—
950C23C22×#4111yescharacteristic
951Q8—22no—
952Q8—22no—
953Q8—42no—
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—44no—
957D4—42no—
958D4—44no—
959D4—42no—
960D4—44no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—82no—
967D4—82no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972D4—82no—
973D4—82no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1037C2×C4#52912yes—
1038C2×C4#53912yes—
1039C2×C4#54612yes—
1040C2×C4#54612yes—
1041C2×C4#54612yes—
1042C2×C4#54612yes—
1043C2×C4#54712yes—
1044C2×C4#54712yes—
1045C2×C4#54712yes—
1046C2×C4#54712yes—
1047C2×C4C23×D411yescharacteristic
1048C2×C4C23×D411yescharacteristic
1049C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1050C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1051C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1052C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1053C8—24no—
1054C8—24no—
1055C8—24no—
1056C8—24no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—44no—
1081C22—42no—
1082C22—44no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—82no—
1088C22—81no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—162no—
1095C22—162no—
1096C22—162no—
1097C22—164no—
1098C22—164no—
1099C22#242512yes—
1100C22#242512yes—
1101C22#306812yes—
1102C22C22×#12111yescharacteristic
1103C22C2×#52911yescharacteristic
1104C22C2×#53911yescharacteristic
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—42no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—81no—
1113C4—81no—
1114C4—82no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4#242512yes—
1118C4#242512yes—
1119C4C2×#54611yescharacteristic
1120C4C2×#54611yescharacteristic
1121C4C2×#54711yescharacteristic
1122C4C2×#54711yescharacteristic
1123C2—22no—
1124C2—22no—
1125C2—21no—
1126C2—22no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—41no—
1131C2—82no—
1132C2—162no—
1133C2C2×#242511yescharacteristic
1134C2C2×#306811yescharacteristic
1135C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3055C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60511C2semidirect
2. C2×#3094C2semidirect
4. #60141C2semidirect
5. #25270C2semidirect
6. #25269C2semidirect
7. #25267C2semidirect
8. #25264C2semidirect
9. #23675C2semidirect
10. #23647C2semidirect
11. #23602C2semidirect
12. #23531C2semidirect
13. #21182C2semidirect
14. #21078C2semidirect
15. #21005C2semidirect
16. C2×#1900C2semidirect
17. #20851C2semidirect
18. #20679C2semidirect
19. C2×#1742C2semidirect
35. #3093C22semidirect
36. #3093C22semidirect
37. #3092C22semidirect
38. #3092C22semidirect
41. C2×#481C22semidirect
42. C2×#482C22semidirect
43. C2×#482C22semidirect
44. C2×#480C22semidirect
55. #2933C22semidirect
56. #2933C22semidirect
79. #2090C22semidirect
80. #2089C22semidirect
81. #2079C22semidirect
82. #2078C22semidirect
83. #2063C22semidirect
84. #2063C22semidirect
85. #2051C22semidirect
86. #2051C22semidirect
87. #1952C22semidirect
88. #1951C22semidirect
89. #1931C22semidirect
90. #1931C22semidirect
91. #1907C22semidirect
92. #1907C22semidirect
93. #1900C22semidirect
94. #1900C22semidirect
95. #1855C22semidirect
96. #1855C22semidirect
97. #1816C22semidirect
98. #1815C22semidirect
103. #1742C22semidirect
104. #1742C22semidirect
107. C2×#343C22semidirect
108. C2×#343C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605112
C2×#30942
C2×#30552
#601412
#252702
#252692
#252672
#252642
#236752
#236472
#236022
#235312
#211822
#210782
#210052
C2×#19002
#208512
#206792
C2×#17422