Finite Group Databasebeta

← #6442546

Subgroups — #6442546

Order 512.

4802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24219C214yesmaximal, complemented
8#24218C214yesmaximal, complemented
9#24215C214yesmaximal, complemented
10#24214C214yesmaximal, complemented
11#23510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23509C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21261C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21257C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20603C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20602C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×2−1+4C2211yescharacteristic
21C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
24C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
25C23×D8C2211yescharacteristic
26#3500—28no—
27#3500—28no—
28C2×#548—21no—
29C2×#548—21no—
30C2×#546—22no—
31C2×#546—22no—
32C2×#546—21no—
33C2×#546—21no—
34C2×#536C2211yescharacteristic
35C2×#536C2212yescomplemented
36C2×#535C2211yescharacteristic
37C2×#535C2211yescharacteristic
38C2×#535C2212yescomplemented
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#532C2212yescomplemented
41C22×#124C2211yescharacteristic
42C22×#124C2212yescomplemented
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
45#3036—28no—
46C2×#463—28no—
47C2×#463C2212yescomplemented
48C2×#463C2214yescomplemented
49C2×#463C2212yescomplemented
50C2×#463C2214yescomplemented
51C2×#461C2212yescomplemented
52C2×#459C2212yescomplemented
53#3010—28no—
54#3008—28no—
55C2×#449C2214yes—
56C2×#449C2214yescomplemented
57C2×#448C2214yescomplemented
58C2×#447C2214yes—
59C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
60C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#417C2211yescharacteristic
62C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#418C2211yescharacteristic
66C2×#418C2211yescharacteristic
67C2×#416C2211yescharacteristic
68C2×#416C2211yescharacteristic
69C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
71C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
72C22×#102C2211yescharacteristic
73C2×#408C2211yescharacteristic
74C2×#408C2211yescharacteristic
75#2328—21no—
76#2326—21no—
77#2324C2214yescomplemented
78#2321—22no—
79#2317C2211yescharacteristic, complemented
80#2311C2211yescharacteristic
81#2309C2211yescharacteristic, complemented
82C4×#127—21no—
83C4×#124—21no—
84C4×#121C2214yescomplemented
85C4×#120—22no—
86C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
87#2043C2214yescomplemented
88#2042C2214yescomplemented
89#2042C2214yescomplemented
90#2041C2214yescomplemented
91#2013C2214yescomplemented
92#2012C2214yescomplemented
93#2012C2214yescomplemented
94#2011C2214yescomplemented
95#1983C2212yescomplemented
96#1983C2212yescomplemented
97#1983C2214yescomplemented
98#1983C2214yescomplemented
99#1982C2212yescomplemented
100#1981C2212yescomplemented
101#1798C2214yescomplemented
102#1797C2214yescomplemented
103#1788C2214yescomplemented
104#1788C2214yescomplemented
105#1787C2214yescomplemented
106#1786C2214yescomplemented
107#1729C2211yescharacteristic, complemented
108#1729C2211yescharacteristic, complemented
109C2×2−1+4—24no—
110C2×2−1+4—24no—
111C2×2−1+4—24no—
112C2×2−1+4—24no—
113C2×2−1+4—42no—
114C2×2−1+4—42no—
115C2×H(5,𝔽2)—24no—
116C2×H(5,𝔽2)—24no—
117C2×H(5,𝔽2)—24no—
118C2×H(5,𝔽2)—24no—
119C2×H(5,𝔽2)—42no—
120C2×H(5,𝔽2)—42no—
121C22×#41—21no—
122C22×#41—22no—
123C22×#41—21no—
124C22×#41C2311yescharacteristic
125C22×#41C2311yescharacteristic
126C22×#41C2312yes—
127C22×#41C2312yes—
128C22×#41C2311yescharacteristic
129C23×Q8—21no—
130C23×Q8C2311yescharacteristic
131C23×Q8C2312yes—
132C23×D4—22no—
133C23×D4—21no—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2312yes—
137C24×C4—21no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
144C22×SD16—24no—
145C22×SD16—24no—
146C22×SD16—42no—
147C22×SD16C2312yes—
148C22×SD16C2314yes—
149C22×SD16C2312yes—
150C22×D8—24no—
151C22×D8—24no—
152C22×D8—42no—
153C22×D8C2312yes—
154C22×D8C2314yes—
155C22×D8C2312yes—
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C22×M16C2311yescharacteristic
158C23×C8C2311yescharacteristic
159C23×C8C2311yescharacteristic
160#548—216no—
161#548—216no—
162#546—216no—
163#546—216no—
164#546—232no—
165#546—232no—
166#536—24no—
167#536—24no—
168#536—28no—
169#536—28no—
170#535—24no—
171#535—24no—
172#535—24no—
173#535—28no—
174#535—28no—
175#535D418yescomplemented
176#532—28no—
177#532—28no—
178#532—24no—
179#532D418yescomplemented
180C2×C4⋊Q8C2312yes—
181C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
182C2×#127—21no—
183C2×#127C2312yes—
184C2×#127C2311yescharacteristic
185C2×#124—21no—
186C2×#124—28no—
187C2×#124—28no—
188C2×#124—21no—
189C2×#124—21no—
190C2×#124—24no—
191C2×#124—22no—
192C2×#124—22no—
193C2×#124D418yescomplemented
194C2×#124C2312yes—
195C2×#124C2312yes—
196C2×#124C2312yes—
197C2×#124C2312yes—
198C2×#124C2311yescharacteristic
199C2×#124C2311yescharacteristic
200C2×#123—22no—
201C2×#123—22no—
202C2×#123—22no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×C22⋊Q8—22no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—22no—
210C2×#121—22no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121C2314yes—
216C2×#120—22no—
217C2×#120—22no—
218C2×#120—22no—
219C2×#120—22no—
220C4×#41—24no—
221C4×#41—24no—
222C2×C4×Q8D411yescharacteristic
223C2×C4×Q8D411yescharacteristic
224C2×C4×D4—24no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—22no—
228C2×C4×D4—22no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—24no—
232C2×C4×D4—24no—
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4D412yes—
235C2×C4×D4D411yescharacteristic
236C2×C4×D4D412yes—
237C2×C4×D4C2312yes—
238C2×C4×D4C2312yes—
239C2×#117C2311yescharacteristic
240C2×#117C2311yescharacteristic
241C2×#117C2311yescharacteristic
242C2×#117C2312yes—
243C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
244C22×C22⋊C4—21no—
245C22×C22⋊C4—21no—
246C22×C22⋊C4—22no—
247C22×C22⋊C4—22no—
248C22×C22⋊C4—21no—
249C22×C42C2312yes—
250C22×C42C2311yescharacteristic
251#463—216no—
252#463—216no—
253#463—28no—
254#463—28no—
255#461—28no—
256#459—28no—
257#449—216no—
258#449—216no—
259#448—216no—
260#447—216no—
261#423—24no—
262C2×C4⋊C8—24no—
263C2×C4⋊C8C2312yes—
264C2×C4⋊C8C2312yes—
265C2×C4⋊C8C2312yes—
266C2×C4⋊C8C2312yes—
267#419—24no—
268#419—42no—
269#418—24no—
270#418—42no—
271#417—24no—
272#417—24no—
273#416—24no—
274#416—24no—
275#416—42no—
276#416—42no—
277C2×#103—24no—
278C2×#103C2314yes—
279C2×#103C2312yes—
280C2×#103C2312yes—
281C2×#103C2314yes—
282C2×#103C2312yes—
283C2×#103C2312yes—
284C2×#103C2312yes—
285C2×#103C2312yes—
286C2×#103C2314yes—
287C2×#102—24no—
288C2×#102C2314yes—
289C2×#102C2312yes—
290C2×#102C2312yes—
291C2×#102C2314yes—
292C2×#102C2312yes—
293C2×#102C2312yes—
294C2×#102C2312yes—
295C2×#102C2312yes—
296C2×#102C2314yes—
297#408—24no—
298#408—24no—
299C2×C22⋊C8C2314yes—
300C2×C22⋊C8C2314yes—
301#391—21no—
302#390—21no—
303#390—21no—
304#390—21no—
305#390—24no—
306#390C2314yes—
307#389C2314yes—
308#388—24no—
309#388—24no—
310#386—22no—
311#386—24no—
312#386—24no—
313#385—24no—
314#385—22no—
315#384—21no—
316#382—21no—
317#380C2314yes—
318#379—22no—
319C4×C4⋊C4C2312yes—
320C4×C4⋊C4C2312yes—
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323C4×C22⋊C4—24no—
324#376—21no—
325C43—21no—
326#336C2314yes—
327#336C2314yes—
328C25—22no—
329C25—21no—
330C25—21no—
3312−1+4—416no—
3322−1+4—416no—
3332−1+4—416no—
3342−1+4—416no—
335H(5,𝔽2)—416no—
336H(5,𝔽2)—416no—
337H(5,𝔽2)—416no—
338H(5,𝔽2)—416no—
339C2×#41—28no—
340C2×#41—216no—
341C2×#41—28no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41—22no—
350C2×#41—22no—
351C2×#41—22no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—24no—
355C2×#41—24no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—24no—
359C2×#41—24no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—48no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—48no—
373C2×#41—44no—
374C2×#41C2×D414yes—
375C2×#41C2×D414yes—
376C2×#41C2×D414yes—
377C2×#41#4114yes—
378C22×Q8—28no—
379C22×Q8—24no—
380C22×Q8—24no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—24no—
386C22×Q8—22no—
387C22×Q8—24no—
388C22×Q8—22no—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—42no—
391C22×Q8—42no—
392C22×Q8—44no—
393C22×Q8—44no—
394C22×Q8C2×D414yes—
395C22×Q8C2×D411yescharacteristic
396C22×Q8C2412yes—
397C22×Q8C2411yescharacteristic
398C22×Q8C2411yescharacteristic
399C22×D4—216no—
400C22×D4—28no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—24no—
406C22×D4—24no—
407C22×D4—24no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—24no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—24no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—48no—
430C22×D4—44no—
431C22×D4—48no—
432C22×D4—44no—
433C22×D4C2×D414yes—
434C22×D4C2×D414yes—
435C22×D4C2×D412yes—
436C22×D4C2×D411yescharacteristic
437C22×D4C2412yes—
438C22×D4C2412yes—
439C22×D4C2411yescharacteristic
440C22×D4C2411yescharacteristic
441C23×C4—22no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—44no—
451C23×C4—84no—
452C23×C4C2×D412yes—
453C23×C4C2×D412yes—
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4C2×D411yescharacteristic
456C23×C4C2412yes—
457C23×C4C2411yescharacteristic
458AGL(1,ℤ/8)—416no—
459AGL(1,ℤ/8)—416no—
460C2×SD16—28no—
461C2×SD16—24no—
462C2×SD16—24no—
463C2×SD16—28no—
464C2×SD16—24no—
465C2×SD16—24no—
466C2×SD16—44no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16—42no—
469C2×SD16—416no—
470C2×D8—28no—
471C2×D8—28no—
472C2×D8—24no—
473C2×D8—24no—
474C2×D8—24no—
475C2×D8—24no—
476C2×D8—44no—
477C2×D8—42no—
478C2×D8—42no—
479C2×D8—416no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8C2412yes—
493C22×C8C2412yes—
494C22×C8C2412yes—
495C22×C8C2412yes—
496C4⋊Q8—24no—
497C4⋊Q8—24no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8C2×D414yes—
500#127—28no—
501#127—24no—
502#127—24no—
503#127—22no—
504#127C2×D414yes—
505#124—216no—
506#124—216no—
507#124—28no—
508#124—24no—
509#124—24no—
510#124—24no—
511#124—24no—
512#124—28no—
513#124—28no—
514#124—22no—
515#124—24no—
516#124—24no—
517#124—22no—
518#124C2×D414yes—
519#124C2×D418yes—
520#124C2×D418yes—
521#124C2×D414yes—
522#123—216no—
523#123—216no—
524#123—216no—
525C22⋊Q8—28no—
526C22⋊Q8—28no—
527C22⋊Q8—216no—
528C22⋊Q8—216no—
529#121—216no—
530#121—216no—
531#121—28no—
532#121—28no—
533#121—216no—
534#121—216no—
535#121—28no—
536#121—28no—
537#121—28no—
538#121C2×D4116yes—
539#120—216no—
540#120—216no—
541#120—216no—
542#120—216no—
543C4×Q8—24no—
544C4×Q8—24no—
545C4×D4—216no—
546C4×D4—216no—
547C4×D4—28no—
548C4×D4—28no—
549C4×D4—28no—
550C4×D4—28no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—24no—
557C4×D4—44no—
558C4×D4—44no—
559C4×D4—88no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—24no—
564#117—24no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117C2×D414yes—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—24no—
576C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2×D412yes—
579C2×C4⋊C4C2×D412yes—
580C2×C4⋊C4C2412yes—
581C2×C4⋊C4C2412yes—
582C2×C4⋊C4C2412yes—
583C2×C22⋊C4—216no—
584C2×C22⋊C4—216no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—28no—
587C2×C22⋊C4—28no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—44no—
608C2×C22⋊C4C2×D412yes—
609C2×C22⋊C4C2×D412yes—
610C2×C22⋊C4C2×D412yes—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—24no—
613C2×C42—24no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42C2×D412yes—
618C2×C42C2×D412yes—
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D414yes—
622C2×C42C2×D414yes—
623C2×C42C2412yes—
624C2×C42C2411yescharacteristic
625C2×C42C2411yescharacteristic
626C4⋊C8—24no—
627C4⋊C8—24no—
628C4⋊C8—24no—
629C4⋊C8—24no—
630#103—28no—
631#103—24no—
632#103—24no—
633#103—24no—
634#103—24no—
635#103—28no—
636#103—42no—
637#103—42no—
638#103—44no—
639#102—28no—
640#102—24no—
641#102—24no—
642#102—24no—
643#102—24no—
644#102—28no—
645#102—42no—
646#102—42no—
647#102—44no—
648C22⋊C8—28no—
649C22⋊C8—28no—
650#95—22no—
651#95—22no—
652#95—24no—
653#95—24no—
654C24—28no—
655C24—22no—
656C24—21no—
657C24—22no—
658C24—21no—
659C24—24no—
660C24—24no—
661C24—44no—
662C24—42no—
663C24—42no—
664C24—44no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—82no—
668C24—82no—
669C24—82no—
670C24—82no—
671C24—84no—
672C24—84no—
673C24C22×D412yes—
674C24C22×D411yescharacteristic
675#41—28no—
676#41—28no—
677#41—28no—
678#41—28no—
679#41—28no—
680#41—28no—
681#41—28no—
682#41—28no—
683#41—48no—
684#41—48no—
685#41—48no—
686#41—48no—
687#41—48no—
688#41—48no—
689#41—48no—
690#41—48no—
691#41—464no—
692#41—432no—
693#41—432no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—44no—
698C2×Q8—28no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—24no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—28no—
706C2×Q8—28no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—48no—
720C2×Q8—48no—
721C2×Q8—48no—
722C2×Q8—48no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8—432no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—44no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8#12114yes—
731C2×Q8C22×D412yes—
732C2×Q8C22×D414yes—
733C2×Q8C22×D412yes—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—28no—
737C2×D4—28no—
738C2×D4—28no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—28no—
742C2×D4—28no—
743C2×D4—216no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—28no—
751C2×D4—28no—
752C2×D4—28no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—464no—
780C2×D4—432no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4#12118yes—
805C2×D4#12114yes—
806C2×D4C22×D412yes—
807C2×D4C22×D414yes—
808C2×D4C22×D412yes—
809C2×D4C22×D414yes—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—28no—
815C22×C4—28no—
816C22×C4—28no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—48no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—84no—
849C22×C4—82no—
850C22×C4—816no—
851C22×C4#12014yes—
852C22×C4#12014yes—
853C22×C4C22×D412yes—
854C22×C4C22×D412yes—
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D412yes—
860C22×C4C22×D414yes—
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D412yes—
863C22×C4C22×D412yes—
864C22×C4C22×D412yes—
865C22×C4C2×#4114yes—
866C22×C4C2×#4112yes—
867C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
868C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
869C22×C4C2511yescharacteristic
870SD16—416no—
871SD16—48no—
872SD16—48no—
873D8—416no—
874D8—48no—
875D8—48no—
876M16—44no—
877M16—44no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—44no—
891C2×C8—44no—
892C4⋊C4—28no—
893C4⋊C4—28no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—84no—
907C4⋊C4C22×D414yes—
908C22⋊C4—28no—
909C22⋊C4—28no—
910C22⋊C4—28no—
911C22⋊C4—28no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—28no—
918C22⋊C4—28no—
919C22⋊C4—28no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—216no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—44no—
928C22⋊C4—84no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—84no—
931C42—24no—
932C42—24no—
933C42—24no—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—44no—
937C42—42no—
938C42—82no—
939C42#12014yes—
940C42#12014yes—
941C42C22×D412yes—
942C42C22×D412yes—
943C42C22×D412yes—
944C42C22×D412yes—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—24no—
948C23—24no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—24no—
953C23—22no—
954C23—24no—
955C23—416no—
956C23—44no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—44no—
960C23—44no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—44no—
964C23—42no—
965C23—48no—
966C23—41no—
967C23—42no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—42no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—48no—
974C23—88no—
975C23—84no—
976C23—84no—
977C23—84no—
978C23—88no—
979C23—84no—
980C23—88no—
981C23—88no—
982C23—164no—
983C23—164no—
984C23—168no—
985C23—168no—
986C23C2×#12012yes—
987C23C2×#12114yes—
988C23C2×#12112yes—
989C23#53512yes—
990C23C23×D411yescharacteristic
991Q8—28no—
992Q8—24no—
993Q8—22no—
994Q8—22no—
995Q8—24no—
996Q8—22no—
997Q8—22no—
998Q8—416no—
999Q8—48no—
1000Q8—42no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006D4—216no—
1007D4—28no—
1008D4—24no—
1009D4—24no—
1010D4—24no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—24no—
1014D4—22no—
1015D4—22no—
1016D4—416no—
1017D4—416no—
1018D4—416no—
1019D4—48no—
1020D4—48no—
1021D4—48no—
1022D4—48no—
1023D4—42no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—84no—
1032D4—84no—
1033D4—816no—
1034D4—88no—
1035D4—88no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—416no—
1057C2×C4—416no—
1058C2×C4—416no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—48no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—48no—
1069C2×C4—48no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—88no—
1078C2×C4—88no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4C2×#12012yes—
1081C2×C4C2×#12012yes—
1082C2×C4C2×#12012yes—
1083C2×C4C2×#12012yes—
1084C2×C4C2×#12012yes—
1085C2×C4C2×#12114yes—
1086C2×C4C2×#12112yes—
1087C2×C4#53512yes—
1088C2×C4D4214yes—
1089C2×C4D4214yes—
1090C2×C4#54614yes—
1091C2×C4#54614yes—
1092C2×C4C23×D411yescharacteristic
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C2×C4C23×D411yescharacteristic
1095C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1096C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1097C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1098C8—42no—
1099C8—42no—
1100C8—42no—
1101C8—42no—
1102C22—24no—
1103C22—24no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—28no—
1107C22—24no—
1108C22—44no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—48no—
1112C22—42no—
1113C22—44no—
1114C22—42no—
1115C22—44no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—44no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—44no—
1122C22—816no—
1123C22—82no—
1124C22—84no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—84no—
1128C22—84no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—168no—
1133C22—1616no—
1134C22#240814yes—
1135C22C22×#12011yescharacteristic
1136C22C22×#12111yescharacteristic
1137C22C2×#53511yescharacteristic
1138C22#358412yes—
1139C22#358512yes—
1140C4—24no—
1141C4—22no—
1142C4—22no—
1143C4—22no—
1144C4—22no—
1145C4—44no—
1146C4—42no—
1147C4—44no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—82no—
1152C4—82no—
1153C4#240814yes—
1154C4C2×D4211yescharacteristic
1155C4C2×D4211yescharacteristic
1156C4C2×#54611yescharacteristic
1157C4C2×#54611yescharacteristic
1158C2—24no—
1159C2—44no—
1160C2—82no—
1161C2—84no—
1162C2—84no—
1163C2—82no—
1164C2C2×#240811yescharacteristic
1165C2#6036611yescharacteristic
1166C2#6036911yescharacteristic
1167C2#6043012yes—
1168C2#6083412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3500C2semidirect
2. C2×#3036C2semidirect
3. C22×#463C2semidirect
4. C2×#3010C2semidirect
5. C2×#3008C2semidirect
6. C4×#535C2semidirect
7. #24219C2semidirect
8. #24218C2semidirect
9. #24215C2semidirect
10. #24214C2semidirect
11. #23510C2semidirect
12. #23509C2semidirect
13. #23424C2semidirect
14. #23422C2semidirect
15. #21261C2semidirect
16. #21257C2semidirect
17. #20629C2semidirect
18. #20603C2semidirect
19. #20602C2semidirect
23. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. C23×SD16C22semidirect
35. C2×#536C22semidirect
38. C2×#535C22semidirect
40. C2×#532C22semidirect
42. C22×#124C22semidirect
44. C22×C4×D4C22semidirect
47. C2×#463C22semidirect
48. C2×#463C22semidirect
49. C2×#463C22semidirect
50. C2×#463C22semidirect
51. C2×#461C22semidirect
52. C2×#459C22semidirect
56. C2×#449C22semidirect
57. C2×#448C22semidirect
59. C2×#423C22semidirect
60. C22×C4⋊C8C22semidirect
62. C2×#417C22semidirect
63. C2×#419C22semidirect
64. C2×#419C22semidirect
69. C2×#416C22semidirect
70. C2×#416C22semidirect
71. C22×#103C22semidirect
77. #2324C22semidirect
79. #2317C22semidirect
81. #2309C22semidirect
84. C4×#121C22semidirect
86. C4×#117C22semidirect
87. #2043C22semidirect
88. #2042C22semidirect
89. #2042C22semidirect
90. #2041C22semidirect
91. #2013C22semidirect
92. #2012C22semidirect
93. #2012C22semidirect
94. #2011C22semidirect
95. #1983C22semidirect
96. #1983C22semidirect
97. #1983C22semidirect
98. #1983C22semidirect
99. #1982C22semidirect
100. #1981C22semidirect
101. #1798C22semidirect
102. #1797C22semidirect
103. #1788C22semidirect
104. #1788C22semidirect
105. #1787C22semidirect
106. #1786C22semidirect
107. #1729C22semidirect
108. #1729C22semidirect
175. #535D4semidirect
179. #532D4semidirect
193. C2×#124D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35002
C2×#30362
C22×#4632
C2×#30102
C2×#30082
C4×#5352
#242192
#242182
#242152
#242142
#235102
#235092
#234242
#234222
#212612
#212572
#206292
#206032
#206022